基于VAR模型乳制品價格波動面板數據的分析

楊輝，王瑞琦，李翠霞，2

(1.東北農業大學經濟管理學院，哈爾濱150030；2.黑龍江省綠色食品科學研究院，哈爾濱150028)

0 引 言

在我國，隨著經濟發展，國民生產者總值增加，生活水平的提高，人民生活必需食品開始出現了乳類產品。與此同時，我國奶牛養殖業和乳制品工業發展迅速，成為世界主要乳制品生產國。國家人民生活水平的主要指標也加入了人均乳制品消費量這一衡量指標，乳制品在人民生活中起著重要作用[1]。但2008年“三鹿奶粉”事件爆發之后，我國乳制品面臨著沖擊與考驗。同時期，全球面臨著金融危機的威脅，乳制品的價格持續波動，整個乳制品行業經歷了砥礪前行地整頓改造。我國乳業在陣痛中轉型升級，國民主要消費液態奶，產品單一，缺乏創新種類；經營者過度追求市場價格提升，忽略了消費者的群體擴張。這些問題都造成了乳制品價格的持續性波動。據此，本文通過建立VAR模型，將國內乳制品價格看作一個子系統，采用脈沖響應模型、Granger因果檢驗及預測誤差方差分解的方法，深入明確各影響因素對國內乳制品價格影響程度，通過對結果的分析，結合現實疫情，提出穩定乳品價格、降低價格波動風險的合理化建議。

1 國內外乳制品

1.1 國內乳制品現狀

我國的乳制品行業作為我國經濟產業的重要組成部分，也會受到整個經濟形勢與外部環境的影響。而影響乳制品價格的重要原因之一就是原料奶的價格。隨著中國經濟的高速發展，伴隨著國民對乳制品的需求量也隨之增長，乳制品行業潛在的高額利潤促使了眾多人邁入生產者的行列，一時間供求失衡，使得大量乳制品滯銷，乳制品的價格下跌。乳品企業為應對威脅，往往會選擇減少原料奶的收購量或是壓低收購價格，原料奶價格不合理，損害了奶農的利益，出現“奶農殺牛”、“奶農倒奶”的現象。

1.2 國外乳制品產業對國內沖擊

2001年，中國成功加入世界貿易組織，乳制品行業逐漸融入國際市場。國外對于乳制品期貨市場的競拍價格對實際交易價格影響的研究，最早可追溯到Turnovsky SJ[2]認為當商品存在長期性的存儲可能時，通過商品的跨期配置，可以在一定程度上減小現貨市場的價格波動風險[3]。而還有人認為，期貨市場加劇了現貨市場的價格波動。對于當前的乳制品貿易主流形式——價格競拍對于乳制品的研究，國際上很難形成統一的意見，王晶晶認為原因是多方面的：一方面乳制品的價格在很大程度上受到政策影響，市場的作用被嚴重弱化。另一方面，期貨價格對現貨價格的影響存在滯后性，現有的研究對不同階段價格波動沖擊的分析較少[4]。

2019年爆發了非洲豬瘟，豬肉價格暴漲且供應不足，促使了乳制品作為消費者豬肉類蛋白質的來源，倒逼全球乳制品的供應量增長，消費者的需求量推動了全球乳制品的價格增長，國內乳制品行業迎來新的機遇。

2020年，全球面臨疫情的威脅，消費受到一定的節制，人均乳制品消費量明顯降低，乳制品的發展面臨著極大的威脅。消費量減少，導致原料奶滯銷，反作用于乳制品的價格呈現波動下降。

2 變量選取及數據來源

2.1 變量選取

2.1.1 微觀上各營銷要素的作用機制

（1）農戶生產成本。農戶生產成本中占主要地位的是飼料費用，在散養奶牛過程中人工費用占比較少，所以我們將農戶生產成本作為自變量建立模型，而將飼料費用作為生產成本的衡量指標。假設1：農民生產成本是影響國內乳制品價格變動的重要因素，并受到正向影響。

（2）生產者收入。生產者收入增加，奶農們將會利用利潤進行擴大再生產，擴大養殖規模，增加生產要素投入等一系列行動，這些都會引起產量的增加，供給側增加，從而演變為生產主體的供給能力對價格波動的影響。我們將農民生產收入作為自變量，而將農民平均收入作為衡量農民生產收入的指標。假設2：生產者收入是影響國內乳制品價格變動的原因之一，生產者收入對國內乳制品產生消極影響。

(3)生產主體的供給能力。對于大量的散戶奶農來說，由于信息不對稱，其均衡價格將會出現蛛網模型[4]，假設在完全競爭市場上，由于奶農們的供給彈性大于采購商企業的需求彈性[5]，在沒有政府干預的前提下乳制品的產量和價格會呈發散式波動。我們將供給方主體生產能力作為影響因變量乳制品價格的主要自變量建立模型，而將奶農們對乳制品的產量作為生產主體的供給能力的主要衡量指標。假設3：乳制品產量的變動是國內乳制品變動的一個因素，并與之成反比。

(4)消費者收入。如果消費者的收入水平提高，將會有更多的支出用于乳制品消費，從而影響原料乳的價格。如果越來越多的消費者形成日常飲用牛奶的習慣，乳制品的銷量將會大增[7]，同樣會對原料乳的價格產生影響。消費者收入會影響消費者心里需求，會從從前的將高檔乳制品作為奢侈品轉變為必需品，根據均衡價格理論，造成乳制品價格的波動。我們將消費者收入作為自變量建立模型，而將我國的消費者的平均收入作為消費者收入的衡量指標。假設4：消費者收入是影響國內乳制品價格變動的因素之一，且對國內乳制品價格正向變動。

2.1.2 宏觀上個營銷要素的作用機制

（1）國際乳制品價格。國際乳制品與國內乳制品可以近似看作替代品，即當國際乳制品價格增長時，消費者會提高對于國內乳制品的需求，其作用機制類似與消費者收入增加對乳制品價格影響，反之則類似于消費者收入減少。我們將國際乳制品價格作為自變量建立模型。乳制品主要進口來源為美國、新西蘭、澳大利亞，我國乳制品進口較為分散，但主要來源較為集中[7]本文以美國、新西蘭、澳大利亞乳制品進口較多國家作為國際乳制品價格的代表。假設5：國際乳制品價格也是影響國內乳制品價格變動的重要因素，且國際乳制品變動產生正向作用。

（2）突發事件（公眾輿論等）。對于突發事件，引起社會的廣泛關注，如“毒奶粉”事件，對乳制品就是很沉重的打擊[8]，消費者會紛紛減少對乳制品的需求，即使有需求也會優先選擇國際乳制品。由于突發事件過于不確定，我們將其影響程度計入隨機擾動項中。在上述理論模型的基礎上，構成了本文國內乳制品價格變動分析框架，如圖1所示。

圖1 變量選取框架圖

2.2 數據來源

國內乳制品價格和國際乳制品價格選取荷斯坦網、中國奶業交流協會上2009年-2018年10年相關數據；農民生產收入來自于中華人民共和國農業農村部統計年鑒。消費者平均收入在國家統計局官網獲取；乳制品產量的收集來源于國家統計局、中國農業信息網；農民生產收入來自于中華人民共和國農業農村部。

3 實證分析

本文選取2009年-2018年時間序列數據作為變量建立模型。為了使時間序列數據易更加平穩，本文對農民飼養奶牛成本、消費者收入、農民生產收入和乳制品產量4組變量取對數后生成新變量：ln農民飼養奶牛成本、ln消費者收入、ln農民生產收入和ln乳制品產量。

3.1 單位根檢驗

在建立模型之前需要檢驗上述時間序列變量是否平穩，只有平穩的數據才能夠順利建立VAR模型。本文將采用ADF檢驗法對上述變量進行單位根的平穩性檢驗。利用stata15.1計量軟件對回歸模型中的因變量和自變量分別作ADF單位根檢驗，結果如表1。

表1 變量的平穩性檢驗結果

平穩性檢驗表明，國內乳制品價格和乳制品產量在5%置信水平下，ADF檢驗值小于臨界值，數據是平穩的。美國乳制品價格和新西蘭乳制品價格在10%置信水平下，ADF檢驗值小于臨界值，數據是平穩的。澳大利亞乳制品價格、農民飼養奶牛成本、消費者收入和農民生產收入在1%置信水平下，ADF檢驗值小于臨界值，數據是平穩的。所有變量在10%置信水平下均為平穩，由此可知原有的時間序列都是平穩的。

3.2 Granger因果檢驗

為驗證本文選取的7個變量是否均能直接影響國內乳制品的價格，本文采取Granger因果檢驗進行進一步驗證。建立國內乳制品價格、美國乳制品價格、新西蘭乳制品價格、澳大利亞乳制品價格、ln農民飼養奶牛成本、ln消費者收入、ln乳制品產量、ln農民生產收入的VAR模型，選取不同的滯后期檢驗變量間的Granger因果關系，檢驗結果見表2。

表2 Granger因果關系檢驗結果

從表2中可以看出，各變量與國內乳制品價格之間存在著一定時期的滯后關系，在中期（1～2年），美國乳制品價格、澳大利亞乳制品價格在5%的置信水平上臨界值分別為0.01和0.018，是國內乳制品價格的格蘭杰原因，Ln農民飼養奶牛成本、Ln乳制品產量在1%的置信水平上臨界值分別為0.001和0，是國內乳制品價格的格蘭杰原因；而長期來看（3年及以上），新西蘭乳制品價格、澳大利亞乳制品價格、Ln農民飼養奶牛成本、Ln乳制品產量在1%的置信水平上臨界值分別為0.008、0.001、0、0，依然是國內乳制品價格的格蘭杰原因，而Ln消費者收入和Ln農民生產收入也開始成為國內乳制品價格的格蘭杰原因。

因此，在長期來看，本文假設上提出的7個變量均為國內乳制品價格的格蘭杰原因，即國際乳制品價格、消費者收入、生產者收入、乳制品產量、飼養奶牛成本均為國內乳制品價格變動的直接原因。

3.3 預測誤差的方差分解

在驗證假設變量均是直接影響國內乳制品價格的重要因素后，欲分析各個變量對國內乳制品價格變動的貢獻率，于是進行預測誤差的方差分解進行研究。通過觀測方差可以逐個衡量各個結構沖擊將帶來多大的內生變量變化，以進一步闡釋各個隨機擾動項的沖擊對于國內乳制品價格的貢獻比例。

表3的結果顯示，國內乳制品價格波動大致有3.20%～38.34%是美國乳制品價格沖擊引起的，1.628%～39.24%左右是由新西蘭乳制品價格造成的，大約2.5%～28.41%可以理解為澳大利亞乳制品價格的結果，此外，ln農民飼養奶牛成本、ln消費者收入、ln農民生產收入和ln乳制品產量最多分別占了國內乳制品價格波動沖擊因素的12.79%、1.48%、0.58%、5.8%。剩下的16.07%～60.96%可以理解為其自身沖擊的影響，這是由于在短期內無法消除或忽視國內乳制品價格自身的波動產生的沖擊。

表3 預測國內乳制品價格方差分解結果 %

從總體看，除國內乳制品價格波動16.07%～60.96%自身沖擊外，國內乳制品價格的波動可以理解為美國乳制品價格、新西蘭乳制品價格、澳大利亞乳制品價格、農民飼養奶牛成本、消費者收入、農民生產收入和乳制品產量多個變量沖擊的綜合作用，維持在39.04%～83.93%的解釋水平，同國內乳制品價格自身波動的影響平分秋色，說明這些變量是影響國內乳制品價格不可忽視的重要因素。

3.4 脈沖響應研究

本文運用stata15.1對已建立的VAR模型進行進一步的脈沖響應分析，以描述隨著時間的推移，美國乳制品價格、新西蘭乳制品價格、澳大利亞乳制品價格、農民飼養奶牛成本、消費者收入、農民生產收入和乳制品產量的沖擊對國內乳制品價格當期值和未來值所產生的長期動態影響。X軸代表脈沖響應函數未來響應的期數，Y軸描述了國內乳制品價格對擾動項的一個標準差數量的沖擊所產生的反映強烈程度。

國內乳制品價格面對美國乳制品價格的正向響應程度開始慢慢減弱，直到第8期趨于平穩。說明美國乳制品價格上漲會增加國內乳制品價格，其中第3期（1.5年）影響最大，隨后增長幅度逐漸變緩，第8期（4年）趨于平穩。

圖2 國際乳制品價格沖擊

新西蘭乳制品的變動會迅速影響國內乳制品價格，分析當時相關政策發現2008年中國對新西蘭關稅逐步降低后，我國對新西蘭奶制品的進口量不斷提高，其在我國的市場份額也逐步擴大，因此新西蘭乳制品的價格波動才能夠迅速傳導至國內乳制品價格即在半年內影響程度達到最大。但2018年海關總署發布調整新西蘭乳制品關稅至10%～15%，必然會對新西蘭乳制品在中國市場上的份額有所影響[9]，本文認為隨著其市場份額的減少，對國內乳制品價格波動傳導也會適當放緩。

短期內澳大利亞乳制品價格的增長會使國內乳制品價格下降。這與本文2.1中所提出的假設5相違背，假設5中結論成立的前提假定是國內乳制品與國外乳制品之間是替代關系，但經過大量文獻調查發現，2008年-2013年中澳自貿協定正式簽訂前澳奶在中國由于需要繳10%～15%關稅，導致價格較其他乳制品偏高，因此較多消費者無法承擔澳奶的費用，其特點與奢侈品價格類似，與國內乳制品并不存在明顯的替代效應。但澳奶價格仍然是影響國內乳制品價格的重要因素，且反向變動。

圖3展現了國內乳制品價格面對一單位正的農民飼養奶牛成本（對數）沖擊，一開始呈現出一個負向響應，在大概1期（0.5年）的滯后期后達到頂峰，隨即開始減弱，第2期（1年）后就趨于平穩。說明短期農民飼養奶牛成本增加，國內乳制品價格低迷，長期來說，飼養奶牛成本增加對國內乳制品價格影響微弱。與本文中2.1中假設1有沖突，其短期反向變動的主要原因為2008年三聚氰胺毒奶粉事件導致國內乳制品價格低迷而非主要受飼養奶牛成本增加的影響。

圖3 農民飼養奶牛成本沖擊

圖4展現出國內乳制品價格對于消費者收入（對數）擾動的一單位標準差的正向沖擊，一開始就有正向響應，1期（0.5年）達到一個次峰值后開始極小幅度增加但是很快便進入下降通道，第5期后趨于平穩。說明短期消費者收入的增加會使國內乳制品價格增長。即當消費者收入增加（減少）時，會快速增加（減少）消費者對國內乳制品的需求量，需求曲線向右（左）移動，而短時間內供給量無法迅速滿足需求量，因此國內乳制品均衡價格會短時間內迅速升高（降低）至峰值，隨著供給量逐漸增加（減少），供給曲線向右（左）移動，均衡價格漸漸恢復正常水平。

圖4 消費者收入（取對數）沖擊

圖5展現了國內乳制品價格面對一單位正的農民生產收入（對數）沖擊，一開始呈現出一個負向響應，同樣在大概1期（0.5年）的滯后期后達到峰值，隨即開始慢慢減弱，趨于平穩。農民生產收入增加會刺激農民生產積極性，隨之擴大生產規模，引進新技術，產生規模經濟，提高經濟效率（技術效率和分配效率），導致產量增加，供給曲線向右移動，均衡價格下降。

圖5 農民生產收入（取對數）沖擊

圖6展現了國內乳制品價格面對一單位正的乳制品產量（對數）沖擊，一開始呈現出負向效應，在大概3期（1.5年）的滯后期后該響應轉正，隨后該響應程度開始慢慢減弱，隨即迅速趨于平穩。說明1期到3期（0.5-1.5年）乳制品產量增加會降低國內乳制品價格，3期到9期（1.5-4.5年）乳制品產量增長，國內乳制品價格增長，至9期平穩。即當國內乳制品產量增加，乳制品供需曲線中供給曲線向右移動，而需求曲線基本保持不變，均衡價格降低，最終反向變動。但隨著價格降低，人們對乳制品的需求會提高，需求曲線向右移動，均衡價格提高。

圖6 乳制品產量（取對數）沖擊

4 結論和建議

4.1 結論

通過構建以國內乳制品價格、國際乳制品價格、消費者收入、生產者收入、乳制品產量、飼養奶牛成本為變量的經濟計量模型得出以下結論。（1）國內乳制品價格與國際乳制品價格、消費者平均收入、生產者收入、乳制品產量以及飼養奶牛成本均存在長期均衡關系。短期內消費者平均收入、新西蘭乳制品價格、美國乳制品價格受到正向沖擊后會使國內乳制品價格增長，而澳大利亞乳制品價格、生產者收入以及奶牛飼養成本、乳制品產量受到正向沖擊后促使國內乳制品價格下降。（2）波動程度上來看，國內乳制品價格對國際乳制品價格變動較為明顯，新西蘭、美國進口乳制品價格升高，國內乳制品價格增長。澳大利亞進口乳制品價格升高，國內乳制品價格降低。（3）波動時效上看，消費者收入和生產者收入的變動對于國內乳制品價格波動在前兩期較為明顯，隨后趨于平穩，其調整周期一般在一年左右。乳制品產量、奶牛飼養成本、國際乳制品價格的波動在前6～9期較為明顯，因此調整周期一般在3～5年左右。

4.2 建議

4.2.1 從政府角度提出建議

（1）針對乳制品行業結構優化出臺鼓勵政策，在特殊時期為乳制品提供銷售渠道。新冠疫情雖然得到控制，但乳制品的供應和生產還是受到了一定沖擊。建議政府對生乳制品農戶提供優惠政策，例如，低利率貸款等，鼓勵乳制品的正常生產供應，其次加大乳制品有利于健康的宣傳，加強居民營養教育與消費引導提高乳制品消費量，刺激疫情后對乳制品的需求。

（2）保護奶農利益，刺激市場競爭。應當制定和完善原料乳的最低收購價格保護制度，對奶農進行補貼等[5]。此外，對于奶牛的疫病防制問題，也應給予足夠程度的重視。政府應當提高乳制品加工行業的準入門檻，使具有潛力的優秀的企業發展，帶領新興乳制品行業的企業發展，避免惡性競爭，實現乳制品行業的共同繁榮。

4.2.2 從經營者角度提出建議

（1）從消費者角度出發，優化乳制品產品結構，提高國內乳制品行業競爭力。通過為消費者們提供不同的口味與新的乳制品來提高競爭力。通過拓展國際市場增加消費者，去爭取其他國家的消費者，來增強我們的競爭力[10]。乳制品中豐富的優質蛋白有助于提高人體免疫力，因此，在疫情期間把握時機，及時調整乳制品產品結構，發展干酪和其他乳制品的生產，更有益于乳制品長遠的發展。

（2）從經營成本出發，完善原料奶價格機制，權衡飼料選擇。乳制品的成本主要在于原料奶的采購，而原料奶產自于牧場，且價格大多是因為季節性的供需不平衡所導致的變化，飼料成本高，原料奶產量低是奶農們所面臨的問題，因此應該在牧場降低成本，通過更先進的管理方式以及飼料選擇或農牧結合來解決飼料問題。要想讓奶農在乳制品價格上漲中受益，必須破除奶農“漲價受害”的怪圈，打破企業的壟斷行為，完善原料奶價格形成機制，提高奶農的生產積極性[11]。