課堂生成，別樣溢彩

高超敏

摘要：課堂非預設生成性問題涵蓋著豐富的教學意義，有效地應對和把握可以豐富教學內容，展現課堂的藝術，提升學生的核心素養，讓教學效果事半功倍。本文從善用錯誤資源，促進有效生成;適時調整課堂，尊重認知規律;借助信息技術，化問題為資源三個方面入手，淺談高中數學課堂非預設生成性問題及應對策略，旨在通過具體事例，有效捕捉和整合生成性資源，提高高中數學課堂教學效率。

關鍵詞：高中數學 ? 非預設生成性問題 ? 應對策略

一、善用錯誤資源，促進有效生成

俗話說：“金無足赤，人無完人。”課堂中總會出現一些差錯，有時是學生解答問題時出現的偏差，有時是教師無意或不小心犯的錯誤。但布魯姆曾說過：“學習中的錯誤都是有價值的，學習本身就是一個不斷試錯的過程，錯誤的出現說明學習過程的曲折，暴露出思維過程中的障礙。”可以說，一個學生的成長必定要經歷從犯錯到改錯、從解決錯誤到規避錯誤的過程，教師在課堂中要關注這些“絆腳石”，捕捉有代表性、有教育價值的部分，并加以利用，化繁為簡、化難為易，促進學生的認知由混沌向清晰轉變。

在高中數學解題教學中，教師如果不小心遺漏了內容，或對于一題多解的內容，只講了部分方法，可以請“小老師”幫忙修正或補充。這樣一來，通過生生互動，不僅鍛煉了學生的數學表達，還增強了學生數學學習積極性和自信心，可謂是一舉多得。

實際上，學生在課堂中暴露的一些錯誤是很好的教學資源。如高中數學必修五《基本不等式》中有一道這樣的習題：“若已知x+y=1，且x>0，y>0，求++x2+y2的最小值。”在課堂上，學生計算出的答案為，與筆者預設一致。但有位學生表示自己的答案是4，這引起了筆者和其他學生的好奇：“如何得到這樣的結果？”這位生分享過程：“根據條件已知，0

4。”這便是課堂動態隨時生成的真實寫照，筆者就此機會讓學生交流“哪個答案才是正確的？”“為什么是正確的？”從而強調不等式等號成立必須滿足的條件，讓學生明白學習“一正二定三相等”的必要性。

教師若充分發揮好這一難得的糾錯型教學資源，指導學生發現問題，讓學生主動改正錯誤，使他們在積極思考中重新審視、剖析這一問題，就能更好地幫助學生理解概念的內涵和外延，通過小組合作討論等方式，讓學生在相互啟發和爭辯中，達到共同提高解題能力的目的，課堂也因為這些預料之外的差錯而變得更有意義。

二、借助信息技術，化問題為資源

在理科教學中，知識較高的抽象性問題往往會讓學生感覺云里霧里，而針對學生提出的一些非預設性問題，如若輔之以信息技術，勢必能幫助他們加深對知識的理解，提高課堂教學效率，提升學生的學習效率和質量。

如在教學《反函數》時，筆者強調反函數仍舊滿足函數的定義，有的學生突發奇想，問：“函數的值域是什么？”若教師借助GeoGebra繪制圖像，可以從形的角度更加直觀地反映函數的相關性質，并且教師可以把反正切函數的定義y∈（-，）加以說明，加深學生對函數及反函數的理解。

如在教學“函數y=Asin（ωx+ψ）”時，對有著豐富實際背景和現實意義的函數y=Asin（ωx+ψ），其主要內容是從筒車運動模型抽象建模得到數學勻速圓周運動模型，研究參數ψ、ω對函數的影響。在教學中，許多教師都是從簡單復習正弦函數的定義引入筒車模型，但筆者發現，想讓學生通過類比將實際問題數學化，會讓學生感到很困難，無從下手。這既是因為對任意角的三角函數的本質是刻畫圓周運動的重要模型認識不足（即對無論改變角的起始位置，還是圓的半徑都不影響圓周上任意一點的坐標能用三角函數來表示），又因為數學建模的方法沒有明確的思路。針對這樣一個和預設有出入的教學問題，教師如果含糊其辭地跳過去直接進行參數的研究似乎更加直奔主題，但這阻礙了學生創新能力、探究意識和實踐能力的培養。在這樣一個非預設生成性問題的情況下，教師可以適當借助信息技術，比如用幾何畫板等繪制單位圓上點P的運動動畫，讓P0 從A（1，0）開始逆時針旋轉α角度后到達點P，確定P的位置坐標，再提出：“在物理中，人們往往更關注動點P的位置與運動時間t之間的關系，比如點P的縱坐標y與運動時間t之間的關系。如果已知動點以A為起點，以單位角速度ω=1按逆時針方向運動，經過時間t到達點P，角α與t之間有什么關系？點P的縱坐標y是時間t的函數嗎？”從而幫助學生從運動變化的角度建立ωt=α的聯系，為從物理背景抽象成數學模型作好鋪墊。接著，教師可以從實際的筒車模型思考盛水筒距離水面高度H和時間t的等量關系（盛水筒的運動規律），以化為一般的圓周運動模型y=Asin（ωx+ψ），引出本節研究主題。可見，針對非預設生成性問題，如果教師借助信息技術，可以化抽象為形象，很大程度上滿足學生視聽感官的需要，有利于化解教學難點，有利于培養學生的核心素養。

顯而易見，良好的教學需要生成，教師有效地捕捉和處理課堂非預設生成性問題，會使課堂處處充滿智慧、激情、靈動和魅力，這樣的教學過程勢必能更好地建立有價值、富有生命力的課堂，使得課堂真正實現高效和高質。當然，讓學生的智慧火花照亮課堂，應是教師不斷追求的教育目標。課堂是實現師生互動的最美舞臺，所以教師在轉變觀念的同時，也要適當地轉換自己的角色，從“教書匠”轉變成樂于且善于發現，能夠合理應用生成的“藝術大師”。只有這樣，課堂才能更好地實現時時升華、處處精彩！

參考文獻：

[1]劉鵬.高中數學課堂中“非預設生成性問題”的有效利用[J].中學數學月刊，2012（7）.

[2]王萍，薛紅霞，李龍才.單元教學設計：函數y=Asin（ωx+ψ）[J].中學數學教學參考（上旬），2020（1）.

（作者單位：福建省廈門市松柏中學）