可變附著系數路面上的自動緊急制動避撞安全策略研究*

蘭鳳崇，劉迎節，陳吉清，藍慶生

（1.華南理工大學機械與汽車工程學院，廣州 510640；2.華南理工大學，廣東省汽車工程重點實驗室，廣州 510640）

前言

車輛面臨碰撞風險時，駕駛員可能出現制動不及時的情況，采用自動緊急制動（autonomous emergency braking，AEB）系統主動介入制動過程可有效提高行車安全［1］。當前的AEB系統多采用安全距離或安全時間模型，通過預判車輛與障礙物相對位置的變化趨勢，評估車輛的碰撞風險等級并采取對應策略實現可靠的避撞控制［2］。采用單一的安全模型可以帶來簡潔而高效的決策過程，但也存在無法全面兼顧各類安全風險的缺陷，因此有學者將不同形式的安全模型進行聯合以強化安全性能。例如，Dong等［3］將基于行車間距保持等原理的安全模型加權耦合為多重安全距離模型參與制動決策，在提高車輛安全性的同時減少了換道過程制動系統的誤觸發。Chen等［4］建立了同時考慮碰撞時間與制動距離的避撞策略，通過兩類安全模型的冗余校核提高了預警系統的可靠性。

車輛行駛過程具備很強的動態變動特性，道路條件的變化又將改變車輛的制動效果，車輛安全狀態的準確評估離不開對路面狀態的實時辨識和據此對復雜動態變化車輛運動位置的預測［5］。因此，一些研究致力于探索道路工況信息的準確辨識方式，如Zong等［6］采用雙重擴展卡爾曼濾波器實現了對道路附著系數的估計，并在幾類典型工況下驗證了結果的準確性。付翔等［7］通過記憶衰減機制降低了模型不準確帶來的濾波誤差，基于無跡卡爾曼濾波實現了對路面附著系數的精準辨識。Qi等［8］借助車輛自帶傳感器的偏航、輪速等信息，基于無跡卡爾曼濾波實現了低傳感器成本的路面附著系數估計。另一些研究則著重提升復雜多道路場景下的車輛綜合避障性能，如Koskinen等［9］通過辨識所得的極限附著系數來修正制動的觸發時機，提高了濕滑工況下緊急制動系統對路面附著力的利用率。汪龔等［10］則根據道路附著能力，結合車輛碰撞危險等級，確定所應采取的制動強度，實現了兼顧安全與乘員舒適性的避撞控制。Han等［11］根據峰值附著系數估計結果計算并更新制動時間閾值，實現了可適應不同道路條件緊急制動控制。Kim等［12］基于道路坡度和附著條件，采用前饋控制器修正最小制動距離，消減了實際道路工況變化對制動過程的影響。周兵等［13］同時考慮動態路面環境與測量噪聲，通過模糊算法獲取車輛減速性能并預測其運動形式，提高了碰撞危險評估結果的準確性。

多數緊急制動策略未考慮車輛加速度，特別是在車輛行駛速度存在快速大幅變動的情況下，這不利于實現對車輛運動位置的準確預判。而針對不同的行車場景，多數決策算法通過直接修正制動距離或時間以適應道路環境，存在避撞效果不穩定、精度波動大的問題，此時，精準辨識道路條件并充分解析實際的車輛性能-道路條件關系顯得十分必要。此外，通過直接聯合不同形式安全模型強化控制系統容錯與安全性能的方式，其控制穩定性不佳。因此，為保證決策算法穩定與簡潔，并減少制動系統的非必要觸發，提高動態實時安全性，將加速度融入到制動決策規則中，按照前車加速度狀態對制動工況進行細化，聯合同一模型的多種校核條件建立動態決策增強安全時間模型；為提高決策算法對復雜變動道路場景的適應性，采用具備連續辨識能力的UKF算法精確估計路面附著系數，計算對應工況車輛可輸出的極限減速度值，代入安全時間模型中更新安全校核條件，實時評估碰撞風險實現對制動時機合理可靠的決斷，從而增強車輛在可變附著系數路面的安全性。

1 動態路面附著能力辨識方法

為增強控制策略對動態道路條件的適應性和安全性，作為表征路面條件的重要參數，附著系數是首先須準確獲取的信息。建立整車全輪附著性與姿態動力學的關系模型，從而充分利用實時傳感的車輛姿態信息，采用基于車輛動力學響應的估計策略實現對路面附著系數的連續精準辨識。

1.1 全輪整車動力學建模

基于動力學響應的路面附著系數估計依賴于完善的系統狀態方程，輪胎作為與路面直接作用的車輛部件是反映道路信息的關鍵，為準確復現車輛在不同環境下的行駛特性，建立全輪整車動力學模型。構建坐標系統見圖1，其中，X、Y、Z為大地坐標系，x、y、z和x'、y'、z'為車身和輪胎坐標系。定義車輛和輪胎坐標系與大地坐標系同向，原點分別為車輛和各輪胎的質心。

圖1 坐標系統

為反映車輛運動過程的姿態響應特性，選取運動中主要涉及的縱向、側向、橫擺和側傾4個自由度建立車身模型。

式中：F為車輛所受的力；Fz為整車垂直載荷；v為速度；下標1、2、3、4分別代表車輛左前、右前、左后及右后輪胎，下標x、y則表示各參數在相應方向的分量；m為整車質量；ms為簧載質量；hs為簧載質量質心高度；f為滾動阻力系數；CD為空氣阻力系數；A為車輛迎風面積；g為重力加速度；ψ、φ分別為橫擺角與側傾角；a、b分別為前后軸到整車質心的距離；Kφ、Cφ分別為懸架系統的側傾角剛度與側傾阻尼系數；Ix為簧載質量側傾轉動慣量；Iz與Ixz分別為車輛橫擺轉動慣量和慣性積。

采用卡爾曼濾波的附著系數估計算法一般基于Dugoff輪胎模型，但該模型在極限摩擦工況附近的擬合效果不佳，故選取在擬合精度上具有優勢的MF?Swift輪胎模型進行濾波探索。完整建立4個具備繞自身y'軸與z'軸旋轉自由度的輪胎子系統，其輸出的縱、側向力為

式中：B、C、D、E分別為剛度、形狀、峰值和曲率因子；SH和SV分別為水平和垂直偏置；SVy'κ為聯合工況附加垂直偏置。

以δ為轉向角度，引入輪胎力坐標換算公式：

通過式（3）和式（4）將輪胎坐標系下的輪胎力換算至車身坐標系，聯合式（1）與式（2），得到完善的全輪整車動力學模型。

1.2 路面附著系數估計

首先對輪胎模型進行變換，假設輪胎在縱、側向的摩擦因數相同，即

又因為

結合式（2）和式（6），將聯合工況縱、側向力表達式改寫為關于附著系數μ的函數：

式中X為除附著系數外輸入輪胎模型的當前狀態參數。此處不對函數的具體表達形式進行展開，而是將模型直接封裝成以附著系數與其余參數進行調用的模塊，代入濾波過程進行運算。

針對車輛系統復雜性，采用非線性適應性較強的無跡卡爾曼濾波算法實現道路辨識。由于車輛狀態方程中帶有操縱輸入，路面附著系數的狀態方程及其觀測方程可表示為

式中：f、h為狀態與觀測函數；W（t）、V（t）為過程與觀測高斯白噪聲，且分別具有方差Q和R。狀態變量為X=［μ1，μ2，μ3，μ4］T，即4個車輪對應的路面附著系數；觀測變量為Z=[ax，ay，ψ，φ]T，即不同路面附著系數下的車輛動力學響應參數；控制變量為U=［Fxi，Fy］iT，其中，i=1，2，3，4。

濾波過程的信息更新周期可小于0.02 s，路面附著系數在周期內產生的變化很小，因此其狀態方程可以表示為

觀測方程則由車輛動力學模型轉化而來，根據式（1）和式（7）可得

其中

在目標系統狀態方程的基礎上，進一步展開濾波操作，根據實時的車輛姿態參數觀測值估計出路面附著系數。依據式（8）狀態與觀測方程，首先對輪胎橫縱向摩擦因數的狀態估計與誤差的協方差進行初始化操作，即

接著，進行無跡變換，獲取Sigama點集。

式中下標m、c分別表示均值和協方差，非負權系數β=3。接著，計算（2n+1）個Sigma點的一步預測。

然后，計算系統狀態量的一步預測和協方差：

其次，根據一步預測的結果再一次使用式（13）生成新的Sigma點集X(i)(k+1|k)，其中，i=0，1，…，2n。同樣通過式（14）計算對應權值，再次將預測所得Sigma點代入觀測方程得到預期觀測值：

隨后，由觀測值加權求和得到系統預測的均值和協方差：

進一步，計算卡爾曼增益：

最后，計算系統的狀態更新和協方差更新為

基于以上流程，不斷進行迭代更新，實現對路面附著系數精準連續的最優估計。

2 可變路面附著下動態決策安全模型的緊急避撞

不同路面的附著能力有所不同，在可變路面附著性的道路條件下，緊急制動的最佳作用時機實時變化，且傳統的安全距離避撞策略忽視真實道路條件所能提供的附著能力，默認所有道路的路面附著性一致，易造成自動緊急制動系統在可變附著性路面上避撞能力不足、避撞效率低等問題。為此建立目標車輛速度與加速度復合的動態決策增強安全模型，通過目標車輛的加速度變化對自車實現動態避障決策，同時考慮道路的附著性變化對車輛實際極限減速度能力的影響，增強車輛在制動避撞下的安全性。分析主車（即試驗車輛）在不同目標工況下的緊急制動安全時間，結合車輛加速度狀態進行動態安全校核。根據路面附著系數估計結果實時更新模型中反映路況的特征參數，從而增強控制策略對動態道路條件和車輛運動狀態的適應性。

2.1 動態決策增強安全模型的制動避撞策略

為減少緊急制動系統的非必要觸發，以目標車輛的加減速情況劃分決策域，分別計算安全模型在不同執行目標下的安全時間，建立不同車輛運動狀態下更具針對性的動態決策安全時間模型。將目標車輛的移動速度和相應的加速度初始值標記為vx1(0)與vx1(0)，試驗車輛的運動速度和加速度初始值則記為vx0(0)與vx0(0)，兩車的行駛過程的參數示意如圖2所示。其中，d0、d1表示試驗車輛與目標車輛的行駛距離，D則為兩車間距，括號內參數為時刻。

圖2 車輛行駛過程參數

根據車輛當前的速度與加速度，對其在一段時間后增加的行駛距離進行預測。假設制動器的延遲時間為ta，車輛在當前路況下可達到的實際極限減速度為vxbmax，則在時間 （tt≥ta）內試驗車采取制動措施后的行駛距離預測值為

目標車輛的行駛距離預測值為

設兩車初始狀態相距D（0）（D（0）＞0），則在t時刻兩車相距為

將式（21）和式（22）代入式（23）得

建立針對目標車減速工況的1號場景決策域，定義安全時間為試驗車輛從觸發制動到完全停止經過的時間為

建立針對目標車輛加速或勻速工況的2號場景決策域，定義安全時間為試驗車從觸發制動到與目標車等速時經過的時間tbc。由于

提出tbc得

定義極限車距Ds為兩車行駛過程中允許出現的最小車距，則動態決策域避撞過程可描述為

也即在目標車輛加速或勻速行駛的情況下，判斷試驗車輛制動至與目標車輛等速時的兩車間距是否大于等于極限車距；在目標車輛減速情況下，則判斷試驗車輛制動至完全停止時的兩車間距是否大于等于極限車距。如果條件滿足則不進行制動。否則，觸發緊急制動。該設置可減少目標車加速工況下的非必要制動，且當目標車輛的速度恒為0時得到D（tb）s=D（tbc），算法依舊可以進行合理的緊急制動決策。

2.2 變附著性動態路況極限制動能力的試驗辨識

考慮到實際路面工況在極限附著能力上存在的差異，以實際可達的極限減速度值作為安全模型中表征路況的特征參數，通過試驗建立道路條件與車輛減速能力關系，根據路面附著系數估計值動態更新安全模型，確保算法可適應不同的道路條件。根據式（1），忽略車輛左右側輪胎在動力學響應上的差異，并對輪胎縱、側向力變換坐標系得到車輛縱向動力學公式為

在典型路面附著系數工況下測量車輛輪胎系統能夠提供的最大縱向合力，并通過式（29），忽略風阻，計算得到不同路面的理論縱向減速度極限值，結果如表1所示，增設1和增設2為添加的兩種不同路面附著系數的路面類型。

表1 典型路面附著系數下車輛系統特性參數

在實際制動過程中，輪胎并非完全處在輸出峰值縱向力的極限狀態，因此實際工作過程中可提供的極限減速度絕對值將有所降低。可設峰值制動力系數為λ（x0≤λx≤1），也即進行緊急制動時能夠發揮出輪胎全部制動力的λx倍。選取具有代表性的小型SUV車型，搭載北斗星通的Npos320組合導航定位系統，通過其內置的陀螺儀動態測量并記錄車輛的位姿信息，選擇干燥瀝青路面進行實車極限加減速工況試驗，試驗車輛如圖3所示。

圖3 試驗車輛和傳感器布局

記錄的車輛縱向速度和加速度變化如圖4所示。試驗中車輛加速到接近20 m/s進行緊急制動，制動過程ABS系統介入工作，表明制動提供的減速度接近極限值。

圖4 實車極限加減速工況試驗

達到的極限減速度vxbtmax=-6.85m/s2，對應的理論減速度極限值vxbdmax=-7.24 m/s2，則峰值制動力系數為

實際制動過程制動力存在波動，不易達到極限減速的狀態，取λx=0.92，則實際可達極限減速度為

取Ds=0.5 m，ta=0.3 s，采用樣條曲線擬合實際可達極限減速度與路面附著系數之間的關系，根據輸入的路面附著系數判斷當前能提供的實際極限減速度值，代入安全時間模型中完成工況自適應更新，當動態計算結果不滿足式（28）安全條件時即觸發緊急制動。

3 多工況試驗驗證

在不同路面工況下，對路面附著系數估計算法和緊急制動策略的性能進行試驗驗證。

3.1 路面附著系數估計算法驗證

在Simulink的S函數中介入車輛系統狀態方程和UKF算法，通過其離散系統子函數實現UKF的周期性狀態和時間迭代更新。對車輛模型輸入外部控制參數和4個車輪對應的帶噪聲地面附著系數，獲取車輛狀態參數融入測量噪聲，并與控制參數一同輸入UKF開展濾波試驗，得到試驗平臺如圖5所示。其中，Simulink的S函數以仿真步長為更新周期進行迭代濾波計算，本試驗設置仿真步長為0.01 s。控制量u通過輪胎模型計算出濾波過程的實際控制量U=［Fxi Fy］iT，并將車輛狀態參數的積分擴展值也代入濾波方程中進行計算，以便通過車輛系統狀態方程獲取新的狀態值。

圖5 UKF路面附著系數估計試驗

考慮路面條件變化的行車情形，進而以一段連續變化的附著系數進行仿真，結果如圖6所示。

圖6 變化路面附著系數工況辨識結果

在附著系數以復雜形式變化的情況下，估計結果實現了對實際值的良好跟隨。在仿真的初始階段，估計值快速收斂到真實值。在接下來的附著系數連續變化工況中，估計值則始終貼合真實值進行變化，且在低附著系數工況下未出現發散。而在附著系數階躍回初始值時，估計值以小的超調量和比初始收斂過程更短的時間迅速跟隨至實際值附近而完成收斂。試驗結果表明，在連續變化的路面附著條件下，所搭建的辨識算法可有效實現對路面附著系數的估計，且具備良好的辨識精度和穩健的連續估計能力。

3.2 動態決策增強安全模式下緊急制動策略驗證

接下來對緊急制動策略展開驗證，為確保驗證結果的可靠性，采用C?NCAP中針對AEB的測試標準進行驗證。定義VUT（vehicle under test）為試驗車輛，TV（target vehicle）為目標車輛，取C?NCAP測試工況如下：（1）CCRs工況：TV靜止，VUT分別以20、30和40 km/h的速度在其后方行駛。（2）CCRm工況：TV以20 km/h的速度保存勻速行駛，VUT分別以30、45和65 km/h的速度在其后方行駛。（3）CCRb工況：VUT和TV均以50 km/h的初始速度行駛，初始車距分別為12和40 m，測試過程中TV在1 s內將減速度達到-4 m/s2進行減速運動，并保持至結束。由于在CCRs、CCRm工況中C?NCAP未指定初始距離，取車輛的初始距離為30 m。工況覆蓋了車輛不同的速度與加速度組合形式，具備全面的驗證效果。首先設置干燥瀝青路面（μ=0.800），分別在3類測試工況的不同車速條件下對AEB系統進行試驗，將3類工況試驗過程各自出現的最危險結果記錄下來，如圖7所示。其中，藍色虛線和橙色實線分別代表目標車輛和試驗車輛隨試驗時間推進而行駛的距離，綠色點劃線代表兩車之間的距離。

圖7 干燥瀝青路面3類工況各自的最危險試驗結果

自動緊急制動策略在不同測試工況與車速條件的組合工況下均有效實現避撞控制。在CCRs工況中，隨著試驗車輛行駛速度的增加，制動動作的激發時間不斷前移，兩車間的最小距離出現在試驗車輛以20 km/h行駛的工況下，為0.84 m，大于設置的極限車距。在CCRm與CCRb工況中，最小車距則分別出現在TV以30 km/h行駛工況及兩車初始距離為12 m的工況，為0.58與2.45 m，同樣均大于極限車距。試驗證明在干燥瀝青路面工況下，緊急制動算法的應用可避免試驗車輛與目標車輛發生碰撞，有效提高車輛安全性。

接下來設置不同的路面條件展開試驗，對C?NCAP進行適當修改，不考慮C?NCAP中對路面附著系數的要求，設置除干燥瀝青路面外最為常見的潮濕瀝青路面（μ=0.563），開展避撞性能試驗，同樣給出3類工況各自試驗所得最危險結果，如圖8所示。

圖8 潮濕瀝青路面3類工況各自的最危險試驗結果

圖8顯示良好的避撞效果，與干燥瀝青路面工況的試驗相比，濕瀝青工況下算法制動觸發時刻有所提前。這是由于濕瀝青路面下的路面附著系數有所降低，試驗車輛從制動觸發到完全停止或與目標車輛勻速的時間較長，算法根據輸入的路面附著系數值對制動觸發的判斷規則進行了修正，使控制算法得以適應路面情況的變化。各工況下兩車在行駛過程中的最小距離比高附著系數路面均有所增加，也即隨著附著系數的降低，算法的實際作用機制將向安全側靠攏，這一特性有利于實際應用過程的行車安全。在3類工況的試驗中，兩車出現最小距離的工況分布情況與干燥瀝青路面一致，最小距離分別為0.98、0.58和3.97 m，同樣均大于設置的極限距離。試驗證明，該算法在不同路面附著系數工況的各類復雜工況下，皆可有效實現對車輛的避撞控制。

4 結論

針對可變道路條件下緊急制動系統觸發時機易出現判斷失準的問題，建立了具備路面工況辨識與動態自適應能力的緊急制動策略。

（1）由于車輛運動狀態存在實時多變的復雜性，為提高極端工況的制動安全性，將車輛加速度融入決策算法，提出復合車輛速度與加速度的動態決策增強安全模型。根據車輛運動狀態劃分決策域進行動態計算校核，避免了系統的非必要觸發，并增強了其對動態多變車輛運動狀態的適應性能。

（2）在全輪整車動力學建模的基礎上，根據車輛姿態響應信息，建立了基于車輛動力學響應的路面附著系數估計策略。運用UKF算法連續辨識得到可靠的路面附著性能參數。試驗建立路面條件與車輛減速能力關系，對應道路工況動態更新安全模型參數，補償由場景差異造成的計算偏差，提高了算法在復雜變化道路條件下的適用性。

（3）試驗證明：道路條件識別算法可實現對變化附著系數路面連續精準的辨識。而針對不同附著能力道路條件下的C?NCAP測試工況，基于動態決策增強安全模型的緊急制動策略均可實現對車輛安全精準的避撞控制。