考慮駕駛員操作誤差的混合動力汽車隊列生態駕駛控制*

錢立軍，陳 健，吳 冰，宣 亮，陳 晨，陳亮亮

（合肥工業大學汽車與交通工程學院，合肥 230009）

前言

隨著全球車輛總數的增加，城市交通特別是交叉路口面臨嚴重的交通擁堵和環境污染問題。根據德克薩斯州交通運輸研究所報告，2017年美國城市交通因交通擁堵造成88億h的浪費以及33億加侖的燃油消耗，交通擁堵造成的經濟損失達1 660億美元［1］。同時由于擁堵，駕駛員對車輛進行頻繁加減速以及怠速，會排放出更多尾氣，加重環境污染。據統計，2018年我國交通運輸消耗60%的石油資源，排放溫室氣體占比達14%［2］。隨著全球范圍內節能減排的政策法規日益嚴格，提高城市交叉路口通行能力和降低車輛燃油消耗顯得十分重要。

智能網聯技術的發展為提高城市交通的安全、通行效率和燃油效率提供新的機遇。在智能網聯環境下，車輛與車輛、交通設施之間可以通過車-車（V2V）或者車-設施（V2I）通信技術進行實時通信。因此，接近交叉路口的車輛可以獲取信號燈時間、前方交通量、建議車速、道路坡度等的交通信息來優化自身的速度軌跡，從而降低燃油消耗和行程時間［3-5］。近幾年來，基于智能網聯技術的混合動力汽車生態駕駛控制方法由于其燃油效率高和排放污染少的特點而受到廣泛的關注和研究。文獻［6］中提出了一種混合動力汽車雙層優化方法，該方法集成上層的車輛速度控制和下層的能量管理，通過優化車輛速度和動力傳動系統來提高混合動力汽車的燃油經濟性。針對不同的地形，文獻［7］中設計了一種集成優化控制器以最小化在起伏地形上混合動力汽車的燃油消耗，該控制器利用道路未來速度限制和坡度信息，采用龐特里亞金最小原理來優化車輛加速度和動力傳動系統功率分配。然而上述方法多用于優化單車的燃油經濟性，而沒有考慮前后車輛之間的相互影響。在跟車場景中，前車的速度變化往往會對后車產生較大的影響。為此，文獻［8］和文獻［9］中分別提出了考慮前車狀態的車輛生態自適應巡航控制和預測巡航控制。另外，也有學者對交叉路口混合動力汽車隊列生態駕駛控制方法進行研究，以實現車隊整體燃油效率最優。文獻［10］中提出了一種分層控制策略用于優化城市交叉路口混合動力汽車隊列的燃油經濟性，利用交通信號燈信息和前方車輛狀態信息優化車隊中目標車輛的速度軌跡，從而最小化車輛燃油消耗和避免紅燈停車。文獻［11］中提出了一種考慮混合動力汽車隊列系統非線性特性的分層控制方法，上層控制器通過建立魯棒預測模型來優化隊列的穩定性和燃油經濟性，下層控制器基于切換控制規則實現發動機和電機協調控制，仿真結果驗證了該方法的有效性。目前，混合動力汽車生態駕駛控制研究多假設車輛全部為智能網聯汽車，較少考慮傳統人類駕駛汽車的影響。有研究表明全網聯自動駕駛環境將遲至2060年實現［12］。在人類駕駛汽車與網聯汽車并存環境下，如何實現混合動力汽車生態駕駛控制的研究較少。另外，對于人類駕駛的網聯汽車，由于存在操作誤差和不同駕駛風格，駕駛員可能無法完全跟隨優化后的車速軌跡行駛，因此，車輛燃油經濟性并不能實現最優。

為解決上述問題，本文中提出一種部分車輛聯網環境下交叉路口混合動力汽車隊列的生態駕駛控制方法。該方法采用分層控制架構，上層控制器考慮駕駛員操縱誤差的影響，基于隨機模型預測控制算法優化車隊中網聯汽車速度軌跡；下層控制器采用自適應等效燃油消耗最小化策略優化車輛發動機與電池的功率分配。最后通過仿真驗證了控制算法的有效性。

1 分層生態駕駛控制架構

所研究的城市交叉路口場景如圖1所示，并考慮人類駕駛的傳統汽車和網聯汽車混行的情況。當網聯汽車進入到交叉路口的有效通信范圍（半徑為R）時，可以與路邊單元進行信息交互，獲取交通信號信息和后方鄰近車輛的位置和速度等信息。當后方存在跟隨的車輛時，網聯汽車作為領頭車與跟隨車輛組成一個隊列行駛，主要目的是通過對網聯汽車車速優化控制達到對跟隨車輛中人類駕駛汽車的間接控制，從而減少其加減速次數和時長，避免紅燈停車，實現整個車隊的燃油經濟性最優。為了降低控制算法設計的復雜度，做出如下假設：（1）車道上的車輛均為由人類駕駛的直行車輛，不考慮左轉和右轉車輛以及無人駕駛車輛；（2）同一道路上的車輛遵循先進先出規則，不存在超車現象；（3）不考慮通信的延遲和丟包；（4）路邊單元能夠通過傳感技術（如雷達、攝像頭等）獲取車隊中傳統人類駕駛汽車的位置和速度等信息。

圖1 研究場景

所提出的分層生態駕駛控制架構主要包括上層控制器和下層控制器兩部分。如圖2所示，對于每一個混合動力汽車隊列，上層控制器根據從路邊單元獲取的道路信息、交通信號信息和鄰近車輛信息來優化車隊中網聯汽車的速度軌跡，在保證車輛安全和通行效率前提下降低車隊中所有網聯汽車和人類駕駛汽車的燃油消耗，即優化目標是提升整個車隊的燃油經濟性。上層控制器將優化后的車速信息發送給網聯汽車，由人類駕駛員通過操縱車輛來跟隨該優化車速。對于車隊內每一輛混合動力汽車，下層控制器獲取車輛的實際車速，通過優化汽車發動機與電池的功率分配來最小化等效燃油消耗，并將車輛的驅動與制動能量回收效率反饋給上層控制器以修正上層控制器中的混合動力汽車燃油消耗模型。

圖2 分層控制架構

2 系統建模

2.1 Gipps跟車模型

本文中采用Gipps跟車模型［13］來描述傳統人類駕駛汽車的運動。在該模型中車輛通過改變自身車速來與前車保持安全的車頭時距，從而避免車輛碰撞，且該模型不需要進行參數校準，計算效率較高。車輛的速度可通過式（1）～式（3）計算。

式中：i為跟隨車輛；j為前方領頭車輛；τ為反應時間，與仿真步長相等；為車輛在一個時間步長內能夠加速得到的最大速度；為車輛的最大安全速度；vi，des為車輛i的期望車速；vi(t)和vj(t)為前后車輛在t時刻行駛的速度；si(t)和sj(t)為前后車輛在t時刻行駛的距離；amin和amax為車輛最小和最大舒適加速度；l為車身長度；h為車輛靜止時的最小安全距離。

2.2 駕駛員誤差模型

在本文中，駕駛員誤差被定義為駕駛員操縱車輛跟隨最優建議車速時車輛實際加速度與上層控制器計算得到的最優加速度之間的差值［14］。由于該加速度誤差具有馬爾可夫性質，即下一時刻誤差僅與當前時刻誤差相關，可采用馬爾可夫鏈模型來描述駕駛員誤差變化。將駕駛員誤差離散成為有限數量狀態，其轉移概率矩陣為

式中：τxy為駕駛員誤差從狀態x轉移到狀態y的概率；Ne為駕駛員誤差狀態的數量，x，y≤Ne。

2.3 上層控制器數學模型

根據假設（1），交叉路口的車輛均為直行車輛，因此上層控制器只考慮車輛的縱向運動。車隊中任意車輛的縱向動力學模型［14］如式（5）～式（7）所示。

式中：Mi、CD、ρa、Av、f和θ分別為車輛的質量、空氣阻力系數、空氣密度、車輛的迎風面積、滾動阻力系數和路面坡度；g為重力加速度；m為車隊的車輛數；ai為車輛的實際加速度；ai，opt為上層控制器計算的車輛最優加速度；ai，err為由駕駛員操縱誤差導致的車輛加速度誤差。本文中只考慮網聯汽車的駕駛員誤差，對于傳統人類駕駛汽車，其實際加速度即為跟車模型計算的加速度。

上層控制器的優化目標是最小化車隊單位距離的燃油消耗，該問題可由式（8）～式（13）來描述。

2.4 下層控制器數學模型

對于混合動力汽車，汽車消耗的功率可以通過發動機和電池來提供。下層控制器的目標是在滿足車輛功率需求下，合理分配發動機和電池功率來最小化等量燃油消耗。下層控制問題可由式（14）～式（18）描述。

式中：SOC(t)為電池荷電狀態；u(t)為電池的輸出功率；mfuel(u(t))為燃油消耗率；t0和tf分別為駕駛循環的初始時刻和結束時刻；I(t)為充放電時流過電池的電流；Qmax為電池容量；SOCmin和SOCmax分別為最小和最大SOC值；Pbat，min和Pbat，max分別為最小和最大電池輸出功率。

3 車輛速度優化與能量管理方法

3.1 車輛速度優化

3.1.1 目標車速計算

在給定交通信號定時信息和車隊領頭車的位置信息后，可以計算得到車隊中領頭車的目標車速。為了保證交叉路口的通行效率，選取車輛可以在綠燈通過交叉路口的最大車速vi，h作為領頭車的目標車速：

式中：vi，h(k)為k時刻車輛可以在綠燈通過交叉路口的速度上限；vi，l(k)為k時刻車輛可以在綠燈通過交叉路口的速度下限；d i，s(k)為k時刻車輛到信號燈的距離；tr和tg分別為紅燈和綠燈時間間隔；tc為信號燈一個循環時間間隔；Kw為用于描述信號燈循環次數的整數。

3.1.2 隨機模型預測控制

上層控制器旨在求解車隊中智能網聯汽車最優速度軌跡以降低整個車隊燃油消耗，是一個帶有多個約束的最優控制問題。考慮到駕駛員誤差不確定性，本文中采用隨機模型預測控制（SMPC）求解該最優控制問題［14-15］。

通過建立場景樹模型作為隨機模型預測控制輸入，該模型包括從根節點到葉節點的所有不同路徑。其中根節點定義為當前駕駛員誤差的狀態，葉節點定義為經過一段預測時域后駕駛員誤差的狀態。對于每一條可能的路徑，其出現的概率可通過轉移概率矩陣Te計算得到。圖3為一個場景樹例子，假設駕駛員誤差狀態的數量Ne為3，分別為e1、e2和e3，預測時域從t0到t4。已知t0時刻初始駕駛員誤差為e2，則在下一時刻t1，駕駛員誤差e1出現的概率為τ21，如圖中紅色箭頭所示，可通過查詢轉移概率矩陣得到，以此類推可以計算后續時刻駕駛員誤差出現概率，則該路徑出現的概率為各個誤差出現概率的乘積。由此根據場景樹模型可以計算得到所有路徑出現的概率值。

圖3 場景樹

上層控制器的優化目標為提升車隊的燃油經濟性，同時也考慮了交叉路口的通行效率和車輛乘坐舒適性。因此，SMPC的成本函數定義為車隊單位距離油耗、車輛速度與目標車速平方差以及車輛加速度與目標加速度的平方差的期望之和。選取車輛的加速度作為SMPC的控制量和輸出，其成本函數可表達為

式中：ω1、ω2和ω3為權重系數；T為預測時長；Nmc為路徑數量；ps為路徑出現的概率。

3.2 能量管理策略和效率反饋

下層控制器旨在優化混合動力汽車發動機和電池功率分配，從而進一步降低車輛燃油消耗。本文中采用自適應等效燃油消耗最小化策略（A?ECMS）來求解功率分配問題［16］。A?ECMS是一種被廣泛使用的能量管理控制策略，能夠適用于不同駕駛工況，具有較高的計算效率和精度。A?ECMS的成本函數可表達為

式中：(t)為等效燃油消耗率；Seqv(t)為等效系數；γ為單位階躍函數；ηel為電路效率；ε為電池結束時間SOC值和初始時間SOC值差值的上限；cp為步長，作為比例反饋增益。

在上層控制器中，混合動力汽車的燃油消耗率計算與車輛的驅動和制動能量回收效率直接相關，考慮到上述兩種效率會隨車速變化而不斷變化，因此，下層控制器需要定期計算車輛的驅動和制動能量回收效率并反饋給上層控制器，以修正上層控制器中車輛的燃油消耗模型。選取一定時間段內車輛的驅動和制動能量回收效率的平均值作為效率反饋值［10］：

式中：ηeff，ave和ηrec，ave為平均驅動和制動能量回收效率；Pe，in和Pe，out為發動機消耗和輸出功率；Pm，in和Pm，out為電機輸入和輸出功率；Pbat，in和Pbat，out為電池充放電功率；ηg、ηf和ηw為變速器、主減速器和車輪的效率；Neff和Nrec為一定時間段內計算得到的驅動和制動能量回收效率的個數。

4 仿真結果與分析

4.1 仿真設置

在MATLAB/Simulink中建立混合動力汽車整車模型，如圖4所示，其主要性能參數如表1所示。

圖4 混合動力汽車整車模型

表1 混合動力汽車參數

仿真場景選取為單車道多個交叉路口，并考慮由4輛混合動力汽車組成的車隊。信號燈紅燈持續時間設置為30 s，綠燈持續時間設置為15 s，各交叉路口紅燈初始時間隨機生成。交叉路口數量設置為10，間隔500 m。道路允許最大車速設置為20 m/s，最小車速為0。車輛的最大加速度為3 m/s2，最大減速度設置為-6 m/s2。隨機模型預測控制的優化性能與采樣的路徑數量相關，然而路徑數量增加會導致算法計算效率變差。為提高算法的計算效率，采用蒙特卡羅算法［14］來生成一定數量的路徑。圖5為不同路徑數量下算法單位步長的計算時間和車輛平均100 km油耗的仿真結果。可以看出增加路徑數量并不一定能夠降低車輛油耗，但是算法計算時間持續增加。綜合考慮車輛油耗和算法計算效率，選取路徑數量為100。

圖5 不同路徑數量下仿真結果

為了模擬真實的駕駛環境，仿真采用與文獻［14］相同的駕駛員誤差轉移概率矩陣。該轉移概率矩陣是由真實駕駛數據統計得到，將駕駛員誤差狀態劃分為9級來近似表示實際駕駛員誤差：-0.4，-0.3，-0.2，-0.1，0，0.1，0.2，0.3，0.4。值得注意的是，駕駛員誤差分級和轉移概率矩陣都是與駕駛員相關的，不同的駕駛員其誤差分級與轉移概率矩陣并不相同。本文所采用的轉移概率矩陣如下：

為驗證所提出的生態駕駛控制方法的可行性，本文中在不同車輛類型（網聯汽車和傳統人類駕駛汽車）組合下對算法進行仿真。將所提出的方法與另外兩種基準方法進行比較。基準方法1，不存在駕駛員誤差，采用模型預測控制（MPC）方法優化網聯汽車速度軌跡；基準方法2，存在駕駛員誤差，但是模型預測控制方法在優化網聯汽車速度軌跡時不考慮駕駛員誤差的影響。

4.2 不同隊列組合下仿真驗證

在所提出的混合動力汽車生態駕駛控制方法中，網聯汽車與人類駕駛汽車組成隊列行駛，車隊領頭車設置為網聯汽車，而跟隨車輛可以是網聯汽車或者人類駕駛汽車。根據跟隨車輛的類型不同，可以將車隊劃分成為3種不同的組合方式：跟隨車輛全部為人類駕駛汽車、跟隨車輛全部為網聯汽車和跟隨車輛為兩種類型的混合。假設同一車隊內的網聯汽車駕駛員具有相同的駕駛風格，即采用相同的駕駛員誤差模型，但是初始駕駛員誤差不同。3種隊列組合方式如圖6所示，其中藍色車輛為網聯汽車，白色車輛為人類駕駛汽車。對于組合2，根據網聯汽車位置和數量不同存在多種組合方式，本文中選取其中一種組合方式進行仿真驗證。

圖6 3種隊列組合方式

4.2.1 組合1：跟隨車輛全部為人類駕駛汽車

假設車隊中領頭車的初始駕駛員誤差為-0.4 m/s2。圖7為3種方法下車輛的速度軌跡仿真結果，由于基準方法1假設駕駛員不存在操縱誤差，因此其仿真得到的車速軌跡為理想的最優軌跡。從圖中可以看出，由于駕駛員誤差的存在，使得基準方法2（不考慮駕駛員誤差）下車輛的速度軌跡曲線明顯地偏離最優軌跡曲線，這也導致后面跟隨車輛的速度軌跡也發生偏離。而本文所提出方法（考慮駕駛員誤差）下車輛的速度軌跡在有駕駛員誤差存在的情況下，依然能夠較好地跟隨理想最優軌跡，且車速軌跡相比于基準方法2更加平滑。表2為3種方法下車輛100 km油耗。相比于不考慮駕駛員誤差的基準方法2，本文所提出的方法可以有效降低車隊的燃油消耗，平均油耗節約4.35%。由于車速軌跡并不能完全跟隨理想最優軌跡，本文所提出的方法相比于基準方法1燃油經濟性略差。

圖7 隊列組合1下的仿真結果

4.2.2 組合2：跟隨車輛為兩種類型的混合

當跟隨車輛中有網聯汽車時，假設前后網聯汽車的初始駕駛員誤差不同，分別是-0.4和0.2 m/s2。圖8為3種方法下車輛的速度軌跡仿真結果，表3為3種方法下車輛100 km油耗。可以看出，本文所提出的方法相比于基準方法2，車輛速度軌跡更貼近理想最優軌跡，且車輛燃油經濟性更好，油耗降低5.40%。另外，對比表2和表3中車輛的油耗，隨著車隊中網聯汽車數量的增多，理想情況下，即沒有駕駛員誤差存在，車隊的平均燃油消耗減少，這與網聯率提升可以提高車隊燃油經濟性相符合。但基準方法2和本文所提出的方法下車隊的燃油消耗反而略微增加了，主要原因是駕駛員誤差在車隊中具有傳遞性，前車的速度軌跡偏移會導致后面跟隨車輛速度軌跡也發生偏移，增加跟隨車輛的燃油消耗。

表3 隊列組合2車輛100 km油耗 L

圖8 隊列組合2下的仿真結果

表2 隊列組合1車輛100 km油耗 L

4.2.3 組合3：跟隨車輛全部為網聯汽車

當跟隨車輛全部是網聯汽車時，假設網聯汽車的初始駕駛員誤差分別為-0.4，-0.2，0.2和0.4 m/s2。圖9為3種方法下車輛的速度軌跡仿真結果。

圖9 隊列組合3下的仿真結果

可以看出，盡管車隊中所有車輛均為網聯汽車，基準方法2下車輛速度軌跡相比于理想最優軌跡依然出現較大的偏移。本文所提出的方法相對減少速度軌跡的偏移量，但是相比于組合1和組合2，車輛的速度軌跡偏差較大。其主要原因在于車隊中駕駛員誤差數量的增加，導致系統的不確定性增強，且車隊中前車的車速變化往往會對后車車速產生較大影響，本文所提出的算法旨在優化整個車隊的燃油經濟性，因此網聯汽車特別是領頭車，會為降低整個車隊的燃油消耗做出一定的速度軌跡調整［3］，這也可能是網聯汽車速度軌跡偏離最優軌跡的一個原因。表4為3種方法下車輛100 km油耗，本文所提出的方法相比于基準方法2，車輛燃油經濟性提升2.82%。

表4 隊列組合3車輛100 km油耗 L

5 結論

本文中以交叉路口混合動力汽車隊列為研究對象，提出一種考慮駕駛員誤差的分層生態駕駛控制架構，基于隨機模型預測控制和自適應等效燃油消耗最小化策略分別設計上層控制器和下層控制器，并在3種不同隊列組合方式下對算法進行仿真驗證，仿真結果表明：

（1）在有駕駛員誤差存在的情況下，相比于傳統的模型預測控制方法，本文所提出的方法可以有效降低駕駛員誤差對車隊中混合動力汽車速度軌跡的偏移影響，使得車輛能夠貼近最優速度軌跡行駛，從而提高車輛的燃油經濟性；

（2）理想情況下，隨著車隊中網聯汽車數量的增加，即網聯率的提升，車隊平均燃油消耗得到降低，但是當存在駕駛員誤差時，由于駕駛員誤差數量也隨之增加，會降低網聯技術對于車隊的燃油經濟性提升效果；

（3）減小算法的計算時間是生態駕駛控制方法實際應用必須考慮的因素，仍然需要進一步研究。