評“四基四能”

劉文煬

聽了許老師執教的“倍的認識”一課，深切體驗了許老師為培養學生而創設的各個環節。下面看看許老師是怎樣圍繞“四基”“四能”引導學生學習、思考和展開教學。

1.以現實為起點，促進學生“四基”形成

數學來源于生活，數學的許多概念、原理在現實中都能找到其原型，在當前的小學數學課堂教學中，常常出現對學習起點的把握要么歸零、要么太高、要么錯位等現象。然而，許老師執教的“倍的認識”卻能準確地把握學生的學習起點，讓“四基”在學生輕松快樂的氣氛中得以形成。

（1）在基礎知識與基本思想方面

許老師在課始對姚明身高與旗桿比較，學生身高與話筒、課桌椅的比較，以第一行的藍色正方形作標準，第二行有（ ）個（2）;以3個紅球為標準，第二行里有（ ）個（3）;以4只藍蝴蝶為標準，第二行里有（ ）個（4）的對比，都是采用生活中學生最熟知的圖形，利用數形結合的思想為學生建立“幾個幾”的知識最近發展區，讓學生在建立“倍”的概念之前的充分感知和理解生活中的實際物體中“幾個幾”的數學知識，然后總結“像這樣的4個2，3個3，4個3，3個4，我們就說成幾個幾。幾個幾，就是我們‘選定標準的（幾倍）”，使幾個幾就是“標準量”的幾倍的“倍”的模型這一抽象概念直觀化、形象化，從而為促進學生形成“幾個幾”就是“標準量”的幾倍的堅實基礎知識。

（2）在基本活動經驗與基本技能方面

許老師在教學例1時，讓學生圈一圈：第二行里有（3）個（2），我們就說：以（2個白蘿卜）為標準，（6個紅蘿卜）是“標準量”（2個白蘿卜）的（3）倍;在教學例2時，讓學生圈一圈：第二行里有（2）個（5），我們就說：以（5個紅蘿卜）為標準，（10個白蘿卜）是“標準量”（5個紅蘿卜）的（2）倍;在后面的練習中，繼續讓學生圈一圈，并且按照以“2個梨”為標準，（10個蘋果）是“標準量”（2個梨）的5倍……讓學生經歷從生活的具體實物中與“標準量”的對比來積淀學生的活動經驗，然后抽象描述出規范的“倍”的數學語言表達，在提升練習中讓學生圈一圈、填一填“紅花與綠花”的比較活動中：“標準量”變化，“總數量”不變，使學生充分感受與提升“倍數”變化的學習方法與技能，都是讓學生親歷新知識與學生原有知識的經驗發生聯系，讓學生在充分積淀“倍數”和“變化的倍數”的基本活動經驗之上形成了學生必須掌握的基本技能。

總之，讓學生從數形結合的具體實例中抽象數據符號，讓概念符號化，能使概念化難為易、化繁為簡。許老師在教學中，時時刻刻不忘記用數形結合思想、建模思想去激活學生用已有的基礎知識的經驗去同化學習活動中新的基礎知識，最終讓學生在親歷的基本活動經驗中同化并轉化為學生個體學習的基本技能，這樣的“倍數”教學，不僅遵循了由易到難、螺旋上升的循序漸進原則，還讓學生在輕松、愉悅的氛圍中得到不同發展。

2.以問題為導向，夯實學生“四能”

問題是數學的心臟。發現一個問題比解決一個問題更重要。課程標準修改版明確把課標實驗版中的“雙基”擴展為“四基”，把培養學生“分析和解決問題的能力”擴展為“增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”。要適應這一轉變，數學學習就必須是一個生動的活潑的、積極主動地參與到富有個性的學習過程中。

（1）在發現問題方面

許老師通過圖片展示姚明，拋出“姚明高還是矮？”“姚明比旗桿高嗎？”“許老師高不高？這個同學矮不矮？”“這個同學比翻頁筆矮？比話筒矮？比文具盒矮？”“那你該思考些什么呢？”等問題，學生分析問題發現，我們應該建立一個參照標準，才能比高矮。為了激活學生提出問題的意識，許老師將枯燥的概念與生活實際完美地結合起來，創設了激發學生問題意識為取向的情境。學生在這個情境中積極主動地參與學習，形成基于“比多少”的問題的學習目標，從而展開分析問題、解決問題的學習活動。

（2）在提出問題方面

數學課堂提問是數學教學活動的重要組成部分，是激發學生積極思維的動力，是開啟學生智慧之門的鑰匙。巧妙地使用課堂提問，會使課堂氣氛活躍，學生思維開闊，教學效果良好。本節課，許老師充分發揮課堂提問的導向，把握住提問的“火候”，多層次、多方位、多角度地提出問題，滿足學生在獲取知識的過程中所產生的好奇欲望、探索欲望、創造欲望和競爭欲望，進而培養學生的思維能力。如，在學生明白了“比高矮”“比多少”的時候需要確定參照標準后，許老師話鋒一轉，如果不用“比多”或者“比少”來表示（紅蘿卜）與（白蘿卜）兩者的關系，你能創造一個新詞表示（紅蘿卜）與（白蘿卜）間的關系嗎？學生提出可以用“倍數”這個數學語言來表述（紅蘿卜）與（白蘿卜）的關系，從而啟發學生將“倍”這個抽象的概念創造出來，導出本堂課的課題：倍的認識。許老師引導得非常好，學生創新得也很到位。

（3）在分析問題與解決問題方面

許老師多次讓學生去思考、分析建立“標準”的重要性，讓學生進一步體會“標準”對于“比高矮”“比多少”就是“標準”與“總數量”之間的相差關系。在練習3中，讓學生想：為什么紅花的朵數不變，它們的倍數關系卻一直在變呢？通過學生分析后認為：如果“總數量”不變，“標準數”變化，倍數也會跟著變化，“標準數”對于“總數量”而言，除了相差關系外，還有一種關系就是“倍數關系”。特別是學生在練習4“我會表示”中，通過學生對“倍數”數學模型的掌握與分析后，學會了靈活運用所學知識分析問題、解決問題。

在整節課的教學過程中，許老師一直鼓勵學生去發現生活中的數學問題，利用有價值的問題導向，培養學生主動發現和提出問題的意識，給予學生發現和提出問題、分析和解決問題的時間和空間，以及傳遞必要的學習方法，養成運用數學的態度去觀察和分析周圍的事物，并學會運用所學的數學知識解決實際問題的習慣。這樣的教學，不僅體現了許老師對“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”這一數學課程觀和對“以學生發展為本”的深刻認識，還讓學生運用前面探究出來的知識，在驗證與積累活動經驗的同時，進一步認識“標準”對“倍”的影響，并對“幾個幾就是我們選定標準的幾倍”有更全新的理解。

總之，在教學過程中，許老師將教學的重點放在讓學生經歷活動過程，讓學生學習過程一直處于親歷數學活動、掌握基礎知識、感悟數學思想、積累活動經驗上。這個過程中，許老師有意識地讓學生自己去發現問題、提出問題、分析問題和解決問題，滲透了“實踐”→“認識”→“再實踐”→“再認識”的辯證論，讓學生因為數學而聰明，因為聰明而愛數學。