指向“深度學習”的課堂教學策略

劉丹

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出，小學數學教學本質為促進學生思維發展，為其今后進一步學習奠定良好基礎。實施指向“深度學習”的教學策略，則以學生發展需求為立足點，圍繞數學學科本質，把握學生需求，組織豐富的教學活動，引導學生積極主動地探究、合作、反思、應用……在聚焦思維發展過程中，激發學生的學習內驅力，主動對知識進行意義建構，提升學生高階思維和解決復雜問題的能力。

一、根據學情進行教學設計，給深度學習一個基點

教師在設置指向“深度學習”的教學設計時，需要走進學生，了解學生，立足于學生實際情況，合理設置教學目標、選擇教學內容、制定教學方法、設置教學評價體系，為“深度學習”開展奠定良好的基礎。

（一）關注知識聯結性

1.把握新舊知識的連接點，讓知識自然生長

數學知識具有嚴密的邏輯性，課程內容的設置嚴格地遵循了這一規律。教師需要把握新舊知識的聯結點，認真分析學情，巧妙設計問題或導語，讓舊有知識經驗或技能方法不能解決新問題的矛盾沖突，成為學生主動探究的心理動因和前進方向。

如，在解決新的平面圖形面積的計算問題時，應思考新的平面圖形面積的計算方法來源于哪些舊的平面圖形，或與哪些舊的平面圖形面積的計算知識點扣得很緊，是否可以把新的平面圖形轉化為舊的平面圖形來計算，鼓勵學生運用圖文結合的方式繪制思維導圖，這樣解決新的平面圖形面積計算方法就如捅破窗紙一般容易。同時，也構建了完整的平面圖形面積計算的知識體系。

2.尋找知識的經驗鏈接，讓知識蓬勃生長

學生學習數學是建立在經驗基礎上的一個自主建構的過程，這里的經驗不僅包括學生已有的知識技能，還包括生活的積累，思維的發展程度。當學生掌握已有知識時，教師要適時設計情境，讓學生通過問題解決進行知識與技能的主動建構。

如，教學“圓的認識”前設計套圈游戲：在前方放一只小熊：1.沒有規定投圈者與小熊的距離投。（由學生指出不公平，提問，如何才公平。）2.規定投圈者與小熊的距離投。（公平）。上課報名比賽玩套圈游戲，讓學生選擇公平方案：（1）投圈者站成一條直線，小熊放在正前方。（2）投圈者站成正方形，小熊放在正方形內中心點位置。（3）投圈者站成等邊三角形，小熊放在三角形內中心點位置。提問：這樣設計公平嗎？這么多方案都不公平，那怎么設計才公平？

學生依據已有數學經驗想到圓心到圓上任意一點的距離相等，投圈者站成圓比較公平，由此引出圓，符合了小學生的心理年齡與興趣愛好，并順勢提問：為什么圍成圓就公平了呢？這樣既調動學生的思考欲望，又能讓學生在思考過程中逐步進入深度學習“圓”。

（二）注重問題導向性

在教學活動中，問題是信息源，有效提問，可以設置懸念，將數學沖突放大，給學生以研究的時空，引導其主動投入到深度學習之中。

如，設計“比的意義”內容，教師預設有學生可能提出：“不是說比的后項不能為0。為什么生活中足球比賽時就有3∶0呢？”我的設計是不急于說出答案，啟發學生思考并及時組織討論交流。讓同學們各抒己見，明白數學中學習的“比”是表示兩數的相除關系，生活球場上的“比”是表示兩數量的相差關系，從而認識到這兩者的區別。學生在自主討論中及時辯疑，消除了學習的疑團，體驗了發現一個問題往往比解決一個問題更重要。

（三）突破拐點處的絆腳石

在吃透教學目標，了解學生知識結構和認知水平的基礎上，對課本中的知識信息優化整合，對教材特別是重難點進行藝術處理，將知識的發生發展過程充分地展現給學生，以便在課堂教學過程中分化難點、抓住關鍵、突出重點。

如，教學“小數的意義”時，學生在認識了一位小數的基礎上，如何進一步認識兩位小數呢？老師出示運動軟件上一周鍛煉紅包，錢的數量半藏在信封里，讓學生猜多少錢？

很多學生猜是0.7元，但取出來發現不是0.7元。引起學生好奇心后，再讓學生以自己的方式推測是多少。

介紹完一位小數以后，又出示了一個半遮半掩的方塊紅包讓同學們猜，同學們猜的自然是一個一位小數，結果竟是一個不完整條形的方塊，沖撞了學生的已有知識，當他們發現一位小數不夠描述生活中的事物時，也就激發了探索兩位小數的欲望，自主探究中，學生展示兩種操作方式：一種方式是將那個不完整的那一個豎條平均分成10份，即把0.1平均分成10份，其中的一份是0.01，4份就是0.04，和前面的0.6合起來，就是0.64。另一種方式是索性把整個方塊平均分成100份，這樣每一份也是0.01元，總共有64份，一百份中的64份，就是0.64。兩種方式既全方位解釋了兩位小數的概念，又為將來理解百分位與十分位、個位之間的關系打下基礎，成功突破重難點。

二、組織豐富的教學活動，給深度學習一個臺階

開展深度教學的根本目的是在教學過程中培養學生的探索精神、創新意識、反思能力，教師應當在教學中設置豐富多樣的必要的教學活動，讓學生在實踐過程中展開深入學習。

（一）思維碰撞，在探索中求解

心理學家研究表明，當學生對某種事物發生興趣，思維碰撞時，他們就會主動地、積極地探索。因此，在課堂教學過程中，適時創設有效情境，把學生引入一種與問題有關的情境過程，把學生的心理調節到亢奮狀態，激發學生探索的熱情和興趣，從而誘發學生的自主探索。

如，一場比賽，你們隨意報數，看誰能快速判斷它是否是3的倍數，你們可以用計算器和我比。”同學們一聽樂了，情緒一下子被調動起來了。

“6、8、9、15、37、69、153、278…”

一開始還不分上下，隨著數越來越大，孩子們的速度明顯的越來越慢，而教師每次都能很快地判斷出這些數是否是3的倍數，這讓學生們感到很驚奇。同時促使學生產生了強烈的自主探索的欲望，人人都想探個究竟。教師順勢引導他們自己在計數器上撥數，比較每次撥數珠子的個數，總結規律。

這樣創設情境啟動了學生的思維，帶給學生實踐操作的環境，讓他們動手擺擺、數數，通過在實踐中觀察、思考、小結、合作、反思，使之自主發現，找到規律，并能運用規律去解決新問題，這樣使他們在獲取新知識的同時，提升思維，學會學習。

（二）觀察交流，在合作中深入

教師根據教學需要，開展小組合作探討活動，把學生適當分組，然后提出深度教學問題，讓各小組合理分工，積極探討，總結答案，引導學生更有針對性地進行問題分析與思考，進而加深對所學知識的理解。

如，在針對“三角形的三邊關系”這一內容展開教學時，教師提出“能圍成三角形的關鍵因素是什么？不能圍成三角形的原因是什么？”開放性探討問題，讓各小組進行合作探討與分析，并在這之后要求各小組派人上臺分享探討結果。

學生通過操作比較，發現了“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”這一知識，感受到了合作實踐學習活動的快樂與學習成功的喜悅。教師真正把課堂的主動權交給學生，使學生自己發現問題、探究問題、解決問題，學生在思維中操作，在動手中思維，積累材料，建立表象，形成初步的空間觀念，并在小組中通過語言將操作過程“內化”為思維，使思維得到發展，走向深刻。

（三）分析討論，在反思中升華

讓學生在操作中反思，在操作活動中“圈一圈、擺一擺”，引導學生主動思考，由“木偶型”走向“自主型”。

如，在“釘子板上的多邊形”的教學中，學生通過觀察釘子板上的多邊形時初步發現：圖形里面圍的釘子越多，面積越大;邊上的釘子越多，面積越大……再通過“圍一圍”“畫一畫”多邊形內有一枚釘子的情況形成猜想，多邊形邊上的釘子數是多邊形面積的2倍。這個結論到底對不對呢？進而舉例驗證，將三角形拉長變成一個新的三角形，用規律算出來是2平方厘米，實際面積是3平方厘米，猜想不符合規律，學生陷入深深的思索中。教師引導學生分析、討論、查找原因，學生恍然大悟：多邊形的面積不光和邊上的釘子數有關，也許和里面的釘子數也有關。然后還需要驗證。全班分兩組探究形內有2枚和3枚釘子的情況。最終得出結論，教學難點在學生的親身體驗中不攻自破。

（四）關注體驗，滲透思想

思想是數學的靈魂，隱含在知識里，體現在知識的發生、應用過程中，因此在“自主、探究、合作”的教學活動中，數學知識的教學與數學思想的滲透應同時進行，有利于學生更高層次上的抽象與概括獲得的知識，讓學生真正深入學習數學。

如，教學認識一位小數時，教師出示運動軟件上一天運動獲得的紅包0.1元，在幫助學生理解0.1元是多少錢時，教師出示，如果用一個正方形表示1元錢，0.1元如何表示？根據學生的畫圖，提問：0.1元用分數是如何表示的？再涂一個豎條小數如何表示？（0.2）0.3如何表示……學生在觀察中發現：一位小數就是表示十分之幾的數。

充分利用直觀圖，把“數”——小數的概念與“形”——直觀圖形緊密結合起來，幫助學生理解小數的定義、大小、意義和性質等，讓學生在理解的基礎上，掌握小數的概念，同時感悟抽象思想中數形結合思想，感受數學的魅力，學會用數學的眼光觀察世界，形成和發展數學核心素養。

此外，教學活動中可以滲透的思想方法還有統計思想、符號化思想、集合思想、模型思想等。

三、關注延伸應用，給深度學習持續動力

知識不能運用，它就會沉甸甸地壓在“擁有者”的心上，不能成為主體自由的源泉。教師應鼓勵和引導學生面對實際問題，主動嘗試從數學的角度去發現、探索，尋求解決的策略，使知識發揮力量，成就學生自由，給深度學習持續動力

如，教學“一一列舉”這一策略時，創設植園里圍試驗田情境，讓孩子通過在種植園里遇到“圍試驗田”這個具體問題，分小組去體驗、去感悟、去應用。有的小組直接圍，無序、重復，困難重重;有的小組同學們通過擺小棒、列表、畫圖等方法很順利地解決了問題，教師則引導學生在比較自己的探究成果與同伴探究成果中，加深對“有序、不重復、不遺漏”這三個關鍵詞的理解，有意識地讓孩子們對各種方法進行比較，經過一定的數學思考，形成解決問題的策略“一一列舉”;有的小組則是拓展開來，一面靠墻，兩面靠墻，甚至三面靠墻去圍，提升思維。教師還在鞏固練習中設計采購材料、守護田園、品嘗美味等生活問題，進一步讓學生運用“一一列舉”這一策略解決生活問題……他們驚訝地發現，教材之外竟還有這么多有意思的蘊含著數學知識的現實問題和場景。

指向“深度學習”的課堂教學策略并不僅僅是簡單的提升數學課堂教學內容的難度與深度，更重要的是要立足學生需求，在分析數學教學內容的基礎上，通過落實深度學習教學設計、開展豐富多樣的深度學習活動、拓展延伸與關注生活應用等開展深度教學，來發展學生思維，培養探究精神，最終實現學生學習能力的全面提升。