淺談在小學數學教學中如何落實核心素養中的數學運算素養

王玉輝

【摘要】小學數學學習主要有兩個方面：數學運算和數學分析.數學運算是小學數學核心素養中重要的一項素養，運算能力是小學數學中最重要的一項能力，也是小數數學教學的核心所在.本文將結合筆者的教學經驗來談一下怎樣在教學中落實數學運算這一核心素養.

【關鍵詞】數學運算;數學分析;算理

筆者認為小學數學學習主要有兩個方面：數學運算和數學分析.數學運算是指在明確運算對象的基礎上，依據運算法則解答數學問題的過程.主要包括：理解運算對象，掌握運算法則，探索運算方向，選擇運算方法，設計運算程序，求得運算結果等.數學運算是小學數學核心素養中重要的一項素養，運算能力是小學數學中最重要的一項能力，也是小數數學教學的核心所在.下面筆者將結合自己的教學經驗來談一下怎樣在教學中落實數學運算這一核心素養.

一、在教學過程中，重視計算算理和算法

計算教學既需要讓學生在直觀中理解算理，也需要讓學生掌握抽象中的法則，更需要讓學生充分體驗由直觀算理到抽象算法的過渡和演變過程.算理，我們從字面意思上理解就是計算的道理，也就是我們根據什么去算一道題.比如115+23，就要以數的組成特點為依據進行計算，115由1個百、1個十和5個一組成，23由2個十、3個一組成，因此就要先把5個一和3個一相加得8個一，再把1個十和2個十相加得3個十，最后把1個百、3個十、8個一相加合在一起得出138，這個過程體現的就是這道題的解題思路，也就是這道題的算理.學生只有理解了算理，才會舉一反三，從而學會解同類習題.我們在講解了這道例題之后，可以給學生布置類似的習題，讓學生進行練習，使學生加深對算理的理解，并進一步熟悉算法.經過大量練習，學生便會自主總結出這樣的規律：個位數字要與個位數字相加，十位數字要與十位數字相加，百位數字要與百位數字相加，也就是相同數位上的數字才可以相加，最后再把各個數位上的數字合并在一起，才能得出最終的得數.由此教師可以啟發學生思考減法運算的算理，學生根據加法運算的算理，自然而然便會歸納出減法的算理，即相同數位上的數字相減，最后再把各個數位上數字的差合并在一起，從而得出最終的得數.在豎式加減法運算中，學生可以對以上算理有更直觀的認識.算理為題目提供了解題思路，它是客觀存在的，是一種規律，算法則為計算提供了方法上的支持，它是一種有效的操作方法，二者你中有我，我中有你，不可分割.理解了算理便為以后的計算打下了良好的基礎，有了這個開始，對于算法的掌握就是水到渠成的事情了.算理和算法，一個是因，一個是果，有因才有果，因果互為印證.筆者在教學過程中，注重學生對算理的理解，但反復操練也是必不可少的.課堂上，遇到計算題，筆者會首先讓學生嘗試說出算理，以在學生腦海中形成一個初步印象，隨后，再讓學生結合算理，把計算落實到紙面上.這樣一來，有說有寫，說寫結合，再加以大量練習，學生對算理會形成更透徹的理解，對算法的掌握也會更加游刃有余.教師是課堂的引導者，只有教師在方向上給予引領，學生才會沿著正確的軌道行駛.只有教師重視算理和算法，才會把這一理念貫徹到教學中，而教學效果也會在學生的做法中得以顯現.總結起來，筆者的做法就是讓學生說算理，說清算理之后再進行實際計算，加以多次操練之后，使學生無論對算理還是算法的理解都產生質的飛躍，最終實現準確計算的目的.

二、以算理為起點，激發學生創造多種算法

阿基米德說：“給我一個支點，我將撬起整個地球.”支點的作用，不言而喻.而算理便可以被視為一個支點.有了算理這個支點，一題多解就不再可望而不可即.作為教師，要善于以算理為起點，激發學生創造多種算法，在培養學生運算能力的同時，開闊學生的思維，實現一舉多得.上面我們舉了一個加法的例子，現在我們再從減法的角度切入，具體談一談.筆者曾在教學“兩位數減一位數”時讓學生觀察一組算式：36-8，78-8，58-8，29-8.隨后，讓學生說一說這幾個算式有什么不同.學生回答：78-8，58-8，29-8，被減數在個位上夠減，而36-8被減數在個位上不夠減.筆者相機提問：不夠減怎么辦？接著，請學生以小組為單位，拿出提前準備好的小棒擺一擺，邊擺邊討論.學生通過實際動手，得出以下幾種算法：（1）36-8=26+10-8=28;（2）36-8=20+16-8=28;（3）36-8=36-6-2=28;（4）36-8=38-8-2=28;（5）36-8=36-10+2=28.這里，學生借助小棒，將36和8以不同的形式加以分解組合，創造了多種算法.但萬變不離其宗，所有的算法都是以算理為起點的.在這個案例中，算理完美地詮釋了支點的作用.

三、加強聽算練習，提高計算的準確率

聽算，顧名思義，就是每節課前由教師充當考官，根據所學內容，隨機出幾道計算題，要求學生在規定的幾分鐘內完成，課下由教師批改.這也是筆者在十余年的教學生涯中一直堅持的一種培養學生計算能力的方法.每當上課鈴聲響起，待筆者走進教室，學生早已做好了聽算準備，這對他們來說再熟悉不過了.也可以這樣說，聽算是課堂上對學生的“加餐”.由于教學內容不同，聽算題目也豐富多樣，如整數的加減乘除法，小數的加減乘除法，分數的加減乘除法，以及混合運算.凡事貴在堅持，從筆者擔任某個班級的數學教師之日起，聽算也隨即與這個班級結緣.看似枯燥的計算，也會給學生們帶來驚喜，最直接的表現就是他們在作業及測試中的計算題不失分、少失分，而這得益于他們年復一年、日復一日的聽算練習.聽算不僅集中了學生的注意力，也提高了學生的計算準確率，而這無論對學生今后的學習還是生活，都會產生難以估量的影響.聽算對學生提出了一定的要求，首先學生必須全神貫注，這樣才能以最快的速度準確記錄下題目，而這只是第一步.第二步便是計算，這一步檢驗了學生對于算理、算法的熟悉程度.隨著計算準確率的逐步提高，學生的自信心會得以增強，這也會自然而然地激發學生的數學學習興趣.興趣是最好的老師，有了興趣，學生的學習便會如虎添翼.在聽算過程中，能夠培養學生的獨立性.聽算的短時性決定了學生沒有時間與其他同學商量，他們唯有相信自己，因為在聽算的現實情境下，自己才是自己的主宰.要相信自己，相信自己的耳朵，相信自己的計算能力.“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來”，沒有課堂上的付出，便不會有一個個令自己滿意的成績.聽算讓學生痛并快樂著，而最終，快樂才是王者.這份快樂屬于可愛的孩子們.他們用自己的辛勞，釀出了最甜的蜜.

計算準確率的重要性不言而喻.我們即使走上工作崗位，也會應用到計算，而一旦從小培養了較強的計算能力，養成仔細檢查的習慣，就會使我們從中受益，它會涉及我們生活的方方面面.“失之毫厘，謬以千里”，尤其是從事精密計算工作，對于準確率就會有更高的要求.

四、利用估算使學生體會計算在生活中的價值

估算是有別于精確計算的一種形式，它不要求直接說出正確結果，只是算出大概的結果即可.這個結果要接近準確值，但不等同于準確值.在日常生活中，估算有著重要的應用.比如，一定要根據購物清單估計一下帶多少錢去消費.集體去游園，可以根據人數估算需要租幾輛車.而在小學階段，估算可以應用于100以內的加減法、萬以內數的加減法、多位數乘一位數、兩位數乘兩位數、大數的認識、三位數乘兩位數、除數是兩位數的除法、求一個數的近似數.作為教師，要重視估算的作用，加強學生估算能力的培養.具體而言，要了解學生估算意識淡薄的原因，使學生認識到估算與自己生活的緊密聯系，從而使學生增強估算意識.可以創設情境，讓學生置身其中深切體會估算的神奇之處.筆者在實際教學中的做法是課后給學生布置8道題，統一要求學生用估算的方法去計算.另外，筆者還注意讓學生搜集資料，思考在生活中處理哪些問題需要運用到估算知識.估算對于提高學生的計算準確率也可以起到一定的作用.比如計算137×12，如果把12看成10，那么這道題的得數大概應為1370，但實際上這道題的得數應該大于1370，假設算得的結果小于1370，學生就會產生疑問，從而再次計算這道題，更正之前的答案.看似平凡的估算，其作用不可小視.上面的例子就印證了這一點.在掌握了估算方法的基礎上，學生能夠借助這種方法檢驗自己的計算結果是否正確，從整體上形成一個大概的判斷，從而促使其再進一步確認計算結果.在不知不覺中，學生便養成了主動訂正答案的習慣，并間接地提高了計算的準確性.理論來自實踐，理論又同樣可以指導實踐.在這里，估算知識指導了學生對習題答案的印證.如果說其他的例子距離學生的生活較遠，那么這個例子卻使學生真真切切地感受到了估算在自己生活中的價值，因為它與自己的學習息息相關.

估算帶有開放性，這也就決定了它伴隨著一定的不確定性.怎樣根據不同的條件去估算，怎樣選取主要信息，哪些信息可以忽略，這種種能力的形成貫穿整個學習過程.根據不同的問題，采用的估算方法也是不同的.有時可以取整估計，如計算199+305，就可將其視為200+300，這樣就可以將得數限定在一個大致的范圍.而遇到人數、車的輛數時，就要根據實際情況去估算.像出勤率、優秀率、合格率，就不要超過100%，這在估算時一定要注意，務必做到具體問題具體分析.

“授人以魚不如授人以漁”，筆者愿在方法上給學生以支持，使他們的數學學習之路越走越寬！

【參考文獻】

[1]姜家鳳.新教材疑難問題研究與解決：小學數學[M].長春：東北師范大學出版社，2008.

[2]吳正憲，劉延革，等.吳正憲答小學數學教學50問[M].上海：華東師范大學出版社，2017.