關注概念形成過程 落實數學核心素養

許海艷

(江蘇省海頭高級中學 222000)

一、關注概念形成過程的數學教學特征

眾所周知，在傳統的數學課堂教學中，大部分教師因為受到傳統灌輸式教學觀的影響，會在數學概念教學中采取直接講解的方式，在這種情況下學生對數學概念的理解均來源教師的灌輸，也就是說教師講什么，學生就學什么，教師說什么，學生就記住什么，缺乏對數學概念探索的過程，不僅養成了死記硬背的學習習慣，同時也制約了學生的數學能力發展，難以體會到數學的魅力.

與傳統的數學教學模式相比，關注概念形成過程的數學教學特征主要體現在以下幾點：

1.交往性

關注概念形成過程的數學教學需要學生之間、師生之間的交流互動，實際上教學過程的本質就是在交流溝通中碰撞出情感的、思維的火花，在概念探索的過程中學生與教師之間、學生與學生之間可以透過交流與談論分享思想、經驗、知識，進而達成共識，實現共同進步.

2.動態性

預設課堂的起點是靜態的，是教師所設計的理想中的課堂，可以通過生成性的教學模式，構建出動態的數學課堂，鼓勵學生提出問題，教師則應根據學生所提出的問題，調整教學方案，讓數學概念教學過程滿足學生的發展需求.

3.探究性

在概念形成過程的指導中，教師應認識到概念知識不能由教師直接灌輸給學生，同時數學概念也無法客觀地出現在學生的面前，需要學生在數學概念的學習中，聯系已經積累的數學經驗，并結合已有經驗與新信息的相互作用而動態生成.在數學概念學習中，學生經歷了主動探索、親身經歷的過程，可以加深對數學概念的理解程度，促使學生靈活地運用數學概念解決實際問題.

二、如何通過概念形成過程的指導滲透數學核心素養

以函數概念為例，對概念形成過程中的數學核心素養滲透方法進行了分析：

1.函數概念教材內容的分析

從高中數學教材的總體結構角度分析，發現函數這一知識點幾乎貫穿于整個高中，高中數學教材在函數概念內容的編排上，充分考慮到了高中生的思維方式，在函數概念內容的展示中利用了歸納思想，可以透過函數概念的探索讓高中生發現數學從特殊到一般的規律.

2.科學指導學生探索數學概念

(1)知識回顧，聯系已有經驗

在數學核心素養的培養中，需要教師指導學生發現新舊知識之間的聯系，在數學學習中不斷地完善知識體系，同時通過知識回顧的方式，可以消除學生對新知的陌生感，幫助學生從已有經驗過渡到新知的探索中，降低學生的數學概念學習難度.

(2)構建情境，開啟思維之門

情境教學法的實施，符合人的認知思維發展理論，在概念形成過程的數學教學中，教師采取情境創設的教學方法，可以讓學生在相對真實的數學情境之中，感受積極探索數學概念世界的求知欲，以此影響學生的數學學習情感，樹立自學意識，開啟思維之門，可以提高學生思維活躍性的作用，讓學生的數學概念學習源于自身的內在需求.

情境問題：在某個區域正在進行軍事演習，發射炮彈后，炮彈經過26秒，飛行的高度為845米，最終擊中了目標，設彈丸的時間為t、地面高度為h，你能找出h與t之間存在的關系嗎？請列出關系式.

學生：h=130t-5t2

教師：彈丸在5秒、10秒、15秒、20秒的高度分別是多少？炮彈飛行的時間范圍是多少？彈丸在空中飛行時的最高高度是多少？

通過這些問題的提出，引導學生聯系二次函數，并利用集合的方式表示時間與高度，總結出結果.

學生：{t|0≤t≤26} →{h|0≤h≤845}

教師：你從中發現了什么？

學生：對于每一個x、y來說，每一個x必然會有一個y與之對應，那么我們是否可以將y看成一個函數呢？

函數的表述方式比較靈活，通過數學情境的創設以及問題的分析，可以增加學生對函數概念的理解程度，為學生的數學概念歸納與總結奠定了基礎.

(3)自主探究，鍛煉學習能力

學習能力的培養是核心素養教學中的重要任務，是影響學生今后學習與發展的關鍵能力，因此在概念形成過程的指導中，需要教師給學生創造自主探究的機會，讓學生在數學概念的自主探究以及獨立思考中，實現學習能力的發展.

教師：某市一天的氣溫變化如圖一所示，請同學們嘗試從圖中找出信息，建立關系式.

圖1

自主探究任務1：(1)嘗試總結出函數的概念；(2)解釋一個滿足函數的式子；(3)提出反例驗證函數，并說明此函數不成立的原因.

學生1：函數的定義主要有定義域、值域、對應法則三個要素組成，定義域和對應法則決定了值域.

學生2：……

自主探究任務2：如下圖2所示，畫出函數圖像：①圖像必須經過A、B兩點.②圖像要經過A、B、C、D、E、O的點.

圖2

對于學生的數學概念學習，需要他們自己去揣摩、去理解，在函數概念的教學中，教師發揮了組織者與引領啟發的作用，強化了學生的數學學習能力，使學生的數學學習源于自己的發現，讓學生從數學概念探索中獲得成就感.

(4)鞏固升華，自我糾錯與完善

自我糾錯與自我改正是影響學生終身發展的關鍵因素之一，在概念形成的數學教學過程中，教師不僅要讓學生理解與掌握基本的數學概念，同時還要讓學生在概念的學習之后，學會自我補充與完善，達到鞏固與提升的效果.

教師布置課后探究任務：

①請同學們嘗試用集合的語言解析一次函數、二次函數、反比例函數為什么是函數.

②判斷下列的幾個式子中，x與y是否符合函數關系：

A：x·y=2B：y=1/xC：y=-xx≤0

D：x+2/x-1=1

③下列中的哪一個函數與y=x表示的是同一個函數，請說明你判斷的依據.

④通過課后復習，你又了解到了哪些內容？

通過這幾個習題的安排，可以幫助學生鞏固函數概念，促進學生在課后復習中達到溫故知新的效果，重新梳理與構建知識體系.

總之，在高中數學的概念教學中教師應關注學生的動態生成，充分發揮學生的學習主體性，讓學生真正參與到數學概念發現、總結到運用的全過程中，使學生在數學概念的探索中強化學習能力，掌握數學思想，形成思維品質，為高中生的數學核心素養生成提供幫助.