淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)

周玉鳳

(江蘇省連云港市灌云高級中學(xué) 222200)

創(chuàng)造性是生產(chǎn)力發(fā)展和社會文明發(fā)展的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力是素質(zhì)教育的必然要求.數(shù)學(xué)是一門思維性學(xué)科，要想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，教師必須培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)深刻認(rèn)識到創(chuàng)造性思維對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用，將創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)貫穿于日常教學(xué)的始末，以促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展.

一、轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，創(chuàng)新教學(xué)方式

教師在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的過程中扮演著重要角色，實踐證明，只有教師具備了創(chuàng)新思維，在深入研習(xí)新課改理念的基礎(chǔ)上轉(zhuǎn)變自身的教育理念，用先進(jìn)的觀念來指導(dǎo)課程教學(xué)，創(chuàng)新課堂教學(xué)方式，與時俱進(jìn)，才能使高中生在潛移默化的過程中不斷培養(yǎng)自身的創(chuàng)造性思維.比如在《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》的教學(xué)中，為了高效完成課程導(dǎo)入，筆者利用多媒體設(shè)備為學(xué)生展示了一張科比的圖片，學(xué)生看到這一圖片之后，興趣立馬提了上來，筆者抓住時機(jī)將科比在NBA所創(chuàng)下的輝煌進(jìn)行適當(dāng)說明，最后總結(jié)出科比傲人的成績源于他永不言敗、不畏艱難、敢于創(chuàng)新的精神，筆者將“創(chuàng)新”進(jìn)行著重強(qiáng)調(diào)，讓學(xué)生了解擁有創(chuàng)新精神的價值和作用.此時學(xué)生的狀態(tài)都表現(xiàn)得十分興奮，筆者趁熱打鐵又說：“我們班級中很多男生都喜愛打籃球，那么在正常情況下，籃球在空中的運行軌跡是什么樣的呢？”學(xué)生們思考片刻之后，回答道：“拋物線.”通過這樣的方式，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容就自然而然地引出來了，不僅在很大程度上激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與興趣，而且也實現(xiàn)了課堂教學(xué)方式的創(chuàng)新，對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力有積極意義.

二、著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察力與想象力

培養(yǎng)學(xué)生的觀察力與想象力是實現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)的重要前提與基礎(chǔ).學(xué)生一旦擁有了比較強(qiáng)的觀察能力，那么在對問題進(jìn)行分析與解決的過程中就可以獲取更多有價值的信息；通過想象力培養(yǎng)，學(xué)生能夠有意識地對大腦中已存在的知識表象進(jìn)行再加工，從而形成新的表象.作為思維活動的重要內(nèi)容，想象力能夠幫助學(xué)生突破時空的限制，對原有的經(jīng)驗信息進(jìn)行加工使其形成新的事物，因此，想象力是形成創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同方面對問題進(jìn)行仔細(xì)的觀察，鼓勵學(xué)生突破傳統(tǒng)思維模式的禁錮，大膽想象，不拘泥于固有的解題方式，從而創(chuàng)造性地解決數(shù)學(xué)問題.比如在復(fù)習(xí)《解三角形》這一部分知識點時，筆者用下面例題來培養(yǎng)學(xué)生的觀察力與想象力：

例題：△ABC中，如果c2=a2+b2，那么△ABC為直角三角形，若cn=an+bn(n>2)，那么△ABC為什么樣的三角形？請解釋原因.

∵cn=an+bn(n>2)

∴c>ac>b

∴c是△ABC的最大邊，只要cosC>0即可證明△ABC為銳角三角形；

由余弦定理可知，cosC=a2+b2-c2/2ab，只要證明a2+b2-c2>0即可證明cosC>0；

已知cn=an+bn，只須證明(a2+b2)cn>c2(an+bn)即可，即要證(a2+b2)cn-2>an+bn即可，

而(a2+b2)cn-2-an-bn=a2(cn-2-an-2)+b2(cn-2-bn-2)>0，故cosC>0

∴△ABC為銳角三角形.

三、創(chuàng)設(shè)問題培養(yǎng)獨立性思維

某心理學(xué)家曾指出，創(chuàng)造性是思維的重要特征，即具備自主發(fā)現(xiàn)新知識的能力.由此可見，創(chuàng)造性思維的關(guān)鍵在于創(chuàng)新而非重復(fù).要想培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力，高中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)的過程中應(yīng)當(dāng)為學(xué)生選擇一些探究性、能夠促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)散的典型問題或知識，通過為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，深入探索，營造出一種創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維充分激發(fā)出來，促使學(xué)生獨立自主地對知識進(jìn)行探究，不斷提升自身的創(chuàng)造性思維能力.為培養(yǎng)學(xué)生的獨立性思維，筆者為學(xué)生設(shè)計了如下例題：

例題：等差數(shù)列{an}與{bn}的前n項的和分別是sn，sn′，且sn/sn′=(7n+2)/(n+3)，求a7/b7的值.

為培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，培養(yǎng)獨立思維，筆者要求學(xué)生根據(jù)題目已知條件與結(jié)論寫出sn，sn′，a7，b7的表達(dá)形式sn=(a1+an)n/2=na1+n(n+1)d/2或sn=An2+Bn，a7=s7-s6=a1+6d=(a1+a13)/2，再由sn/sn′=(7n+2)/(n+3).學(xué)生獨立自主地將二者之間的聯(lián)系找出來，通過小組以及班級的交流討論，對這道題探討出三種解法，不僅使學(xué)生的獨立思維能力得到培養(yǎng)，同時也在很大程度上優(yōu)化了課堂教學(xué)的效果.具體解法如下：

解法一a7/b7=[(a1+a13)/2][(b1+b13)/2]=[13(a1+a13)/2]/[13(b1+b13)/2]=s13/s'13=93/16.

解法二設(shè)sn=kn(7n+2)，sn′=kn(n+3)(k為非零常數(shù))，

而a7=s7-s6=93k，b7=s7′-s6′=16k，所以a7/b7=93/16.

解法三sn/sn′=[na1+n(n-1)d1/2]/[nb1+n(n-1)d2/2]=[a1+(n-1)d1/2]/[b1+(n-1)d2/2]=(7n+2)/(n+3)

又a7/b7=(a1+6d1)/(b1+6d2)

令(n-1)/2=6即n=13，所以

a7/b7=(7×13+2)/(13+3)=93/16.

四、理論聯(lián)系實際，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)造性思維

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用型學(xué)科，具有很強(qiáng)的實踐性，它源于生活的同時也服務(wù)于人們的日常生活，因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注意將理論與實踐相結(jié)合，讓學(xué)生充分感受到課本中的數(shù)學(xué)知識在生活中是無處不在的，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，用所學(xué)知識來解決數(shù)學(xué)問題，如此一來，學(xué)生不但能夠深刻體會到數(shù)學(xué)的魅力，而且在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的過程中實現(xiàn)了對原有思維的再創(chuàng)造，這對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力有著極其重要的促進(jìn)作用.比如在教學(xué)《數(shù)列》這一章節(jié)內(nèi)容時，在講授完基礎(chǔ)知識之后，筆者為學(xué)生布置了這樣的一項課后作業(yè)：要求學(xué)生將自身的創(chuàng)造力充分發(fā)揮出來，強(qiáng)化數(shù)列知識與實際生活的聯(lián)系，找出生活中應(yīng)用到數(shù)列知識的案例.為了找出理論知識與實際生活的契合點，學(xué)生必須發(fā)揮其自身的想象力與創(chuàng)造力.由此可見，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，將理論與實踐相結(jié)合在可以在很大程度上促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng).

總而言之，高中數(shù)學(xué)教師需要充分認(rèn)識到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維是一項長期性的系統(tǒng)工程，因而在日常教學(xué)的過程中，教師應(yīng)當(dāng)有意識、有目的地來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，并確保落實于每一節(jié)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中，為學(xué)生營造一個創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在潛移默化的過程中不斷提升自身的創(chuàng)造性思維能力.