也說初中數學易錯點提前干預策略

姚元橋

◆摘? 要：新課程倡導“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”。面對學生學習中的易錯點如何實施“提前干預”，以減少這些錯誤出現的頻率。

◆關鍵詞：初中數學;易錯點;提前干預;策略

新課程倡導“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”。我們在教學實踐中，經常會發現許多講過很多遍的題目學生還是頻繁出錯，這些題我們稱為易錯題，同時學生每天的數學作業中，也常會出現一些習慣性錯誤，面對學生學習中的易錯點如何實施“提前干預”，以減少這些錯誤出現的頻率，下面我就此談點個人看法，與同行共勉。

一、初中數學易錯點和“提前干預”界定

1.易錯題有兩層含義：一是大多數學生都會發生錯誤的題目;二是一個學生在同類問題上經常發生錯誤的題目。大致分為以下三類：知識類錯誤（包括基礎知識、概念性知識、表述性知識、思維性知識的錯誤）;計算類錯誤;審題類錯誤。

2.“提前干預”是指在學生出現錯誤之前，對學生學習中出現的各種錯誤能事先預知，通過對數學知識的干預、對課堂的干預，杜絕或減少學生發生錯誤的機會。在以教師講授為主的的傳統教學中，我們都有這樣的體會：課堂教學時很順暢，感覺學生都聽懂了，但在課后卻出現了不少問題，然后在課余時間找學生進行“補救”。反思我們的“補救”教學過程，只靠簡單地講評習題，一味地重復訓練去彌補新授課中的不足，是不能從根本上解決問題，而應該本著科學負責的態度和方法，找出病灶，即在課前根據學生的認知結構和思維特點，預知學生學習中的易錯點，調整自己的教學策略，對癥下藥，勢必會有事半功倍的效果。

二、初中數學出現易錯點的原因分析

1.思維方式運用不合理：初中數學相對來說從知識的深度、廣度、能力要求都是一次飛躍，如負數的引入，用字母表示數、列方程解決實際問題，空間概念、函數概念的形成，與舊知識有了明顯的區別，有些同學的思維方式還停留在小學階段，不能進行發散性思維、抽象思維等。

2.學習方法不合理：（1）許多同學在學習過程中，感知粗略，理解含糊，不弄清知識的來龍去脈，只知其然不知所以然。（2）在探索過程中，重結果，輕過程，急于就成，粗枝大葉，對概念、法則、公式定理一知半解，機械模仿死記硬背，知識點應用不到位。（3）一些同學常常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，對課堂上的老師講的例題覺得很簡單，只知道聽懂了，不去認真演算書寫，導致解題的不熟練、不正確。

3.心理原因：（1）跟遺忘規律有關，在學習一個知識點完成的同時，遺忘也就成為開始了，而且在學習后的段時間內遺忘特別快，經過較長時間的間隔后，遺忘的進程逐漸趨于緩慢。（2）跟感知水平有關，缺乏精細的分析能力，只獲得粗略、籠統的印象，而遺忘細節。（3）跟思維定勢有關，受定勢的作用，前一個知識點的學習影響后一個知識點的學習。

三、初中數學易錯點“提前干預”策略

“提前干預”的真正價值不僅是學習內容的整合，而且是學習方式的轉變，在實現有效課堂教學，減輕學生課業負擔，促進學生全面發展方面有著重要作用。

1.強化記憶。數學概念使所學知識的基本元素，是構成數學知識的銜接鏈。在講解概念時，以具體的圖形為基礎，引導學生進行觀察、分析，就容易找出概念的本質特征。一方面，要求學生背誦每節課涉及的概念、公式、定理等，對于個別的公式、定理要求學生能用圖形來表示或者教師給出推理過程，以使得學生能在理解的基礎上記憶。另一方面，在形式上采用課前提問、小測試、數學游戲，或者在講解題目時適當地穿插概念提問等，讓學生認識到，數學基礎知識對數學學習重要性。

2.巧設問題情境。在實際的教學中，根據不同的學習內容，創設教學情境，使很難理解、易出錯的重點內容得到掌握，又激發學生學習興趣。例如，在教學“勾股定理”這節課時可以這樣設計：在完成對勾股定理的教學后，學生對“在直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”有了初步理解，在訓練用勾股定理初步計算以后，提出以下問題：

埋伏1：在△ABC中，已知：a=3，b=4，則c=____。

當時，好多學生都不假思索地回答：c=5。教師沒有明確答案。稍一停頓，有學生質疑，這個三角形應是直角三角形，教師仍未表態，而是出示下列問題

埋伏2：在Rt△ABC中，已知：a=3，b=4，則c=_____。

此時，學生幾乎是異口同聲地回答：c=5。教師仍然沒有給出判斷，而是鼓勵學生繼續發言。又有學生舉手發言質疑：c一定表示斜邊嗎。三角形雖然是直角三角形，但沒有明確直角。老師鼓勵學生討論，進而學生得出了可能表示斜邊，還可能表示直角邊，從而得出c的值。學生在教師預設的問題中，步步“上當”，感覺矛盾重重，卻又在不知不覺中準確、牢固地掌握了勾股定理。這種設置埋伏型的干預就是教師對學生的易錯點有預見，在錯誤沒有發生之前采取主動干預，在學生易出錯的地方設置一些小“埋伏”，誘使學生出錯，使學生在學習中體驗“上當受騙”的感覺，促使他們對知識的記憶深刻，也使得數學教學既生動有趣，又富有成效。

3.突出解題思想和方法。學習本身是一種認知過程，在這個過程中，并非總是一次性成功的，他需要不斷重復的練習、通過反思來實現。這樣，學生既可以大膽放心地說出自己的想法，加深對問題的認識，又可以把一些教學中漏洞補上，從而實現了課中的“提前干預”。

4.及時總結反思。學生通過反思，找出自己錯誤的本質原因，在教師的幫助下，提高自己解決數學問題的能力。學生答錯題，一般來說，自己是意識不到的。因此，教師可讓學生準備一個“易錯題糾錯本”，每周做一個匯總，減少遺忘，平時有空反復梳理思維方向，為有效控制易錯題打下基礎。

總之，犯錯誤是難免的，作為老師，要思考如何讓學生減少甚至消滅錯誤，“提前干預”讓學生品嘗到探索知識的艱辛，享受到成功喜悅，從而能達到提高成績的目的。

參考文獻

[1]許國瓊.初中數學易錯題原因分析及策略[J].中學數學教學參考.2015、7.

[2]柳夕浪.初中數學易錯點分析及提前干預[J].山東教育科研，2012年10期.