超導(dǎo)動態(tài)電感單光子探測器的噪聲處理*

黃典 戴萬霖 王軼文 賀青 韋聯(lián)福3)?

1) (西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 信息量子技術(shù)實(shí)驗(yàn)室, 成都 610031)

2) (西南交通大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 量子光電實(shí)驗(yàn)室, 成都 610031)

3) (東華大學(xué)理學(xué)院, 光子學(xué)實(shí)驗(yàn)室, 上海 201620)

噪聲是影響弱信號檢測器件性能指標(biāo)的主要因素之一, 而最優(yōu)濾波算法是白噪聲背景中自適應(yīng)提取弱有用信號的一種常見處理方法. 本文針對極低溫環(huán)境下微波動態(tài)電感探測器(microwave kinetic inductance detector, MKID)光子弱信號響應(yīng)的噪聲特性, 在改進(jìn)噪聲模型的基礎(chǔ)上利用最優(yōu)濾波算法改進(jìn)了探測信號的噪聲處理. 結(jié)果表明, 經(jīng)過改進(jìn)噪聲模型的算法處理, MKID的能量分辨(單光子探測器的主要性能指標(biāo)之一)得到了15%左右的提升, 實(shí)現(xiàn)了0.26 eV的紅外單光子能量分辨.

1 引 言

單光子探測器是光量子信息技術(shù)領(lǐng)域中的核心器件, 廣泛應(yīng)用于光量子保密通信[1]、線性量子光學(xué)計(jì)算[2]和光量子精密測量[3]等研究. 一般而言, 單光子探測器的主要性能指標(biāo)包括: 光譜響應(yīng)范圍、死時(shí)間、暗計(jì)數(shù)率、探測效率、時(shí)間抖動、能量分辨或光子數(shù)分辨能力等[4]. 相比于目前常用的室溫光電倍增管和半導(dǎo)體單光子探測器, 低溫超導(dǎo)探測器在光通信波段單光子探測方面具有明顯的優(yōu)勢, 例如: 探測器的系統(tǒng)效率高(可達(dá)95%以上)、暗計(jì)數(shù)率低(可以忽略不計(jì)), 響應(yīng)頻帶寬(通過定制可實(shí)現(xiàn)對毫米波到伽馬射線的探測[5])等.尤其是, 目前幾種主流的超導(dǎo)單光子探測器: 超導(dǎo)納米單光子探測器(superconducting nanowire single photon detector, SNSPD)[6]、超導(dǎo)轉(zhuǎn)邊緣探測器(transition edge sensor, TES)[7]以及微波動態(tài)電感探測器(microwave kinetic inductance detector, MKID)[8]等都能以各種方式實(shí)現(xiàn)光子數(shù)分辨, 從而可應(yīng)用于實(shí)現(xiàn)光場量子態(tài)非高斯操作[9].其中, MKID因其單元器件就具有的光子數(shù)分辨、并且結(jié)構(gòu)相對簡單易于實(shí)現(xiàn)大陣列集成而受到關(guān)注[10].

提高單光子探測器性能指標(biāo), 尤其是光子數(shù)分辨能力方面, 近年來主要關(guān)注于光敏材料的優(yōu)化及其器件的制備工藝等探測器硬件本身, 包括: 尋找對單光子響應(yīng)更靈敏的光敏材料、設(shè)計(jì)并制備具有快響應(yīng)時(shí)間和噪聲特性更好的器件及單光子響應(yīng)信號讀取線路等. 例如, 2008年Lita等[11]采用鎢研制出的TES在1556 nm波長的探測效率達(dá)到了95%, 能量分辨達(dá)到了0.29 eV; 2013年, Lolli等[12]用Ti/Au合金制備的TES單光子探測器實(shí)現(xiàn)了最高可分辨29個(gè)光子, 能量分辨達(dá)到了0.113 eV.由此, 具有較高光子數(shù)分辨水平的TES在量子光學(xué)實(shí)驗(yàn)中得到了推廣應(yīng)用. 在國內(nèi), 中國科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所和南京大學(xué)等實(shí)現(xiàn)了高性能超導(dǎo)納米線單光子探測器的研發(fā)和應(yīng)用[13,14];中國科學(xué)院南京紫金山天文臺等單位也實(shí)現(xiàn)了針對天文觀測應(yīng)用的TES單光子探測器[15]. 2017年,通過和美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院(NIST)合作,西南交通大學(xué)課題組研發(fā)了光通信波段可分辨7個(gè)光子的光子數(shù)可分辨MKID探測器, 其能量分辨最高可達(dá)0.22 eV[16], 并實(shí)現(xiàn)了陣列探測器的集成[17]. 一般來說, 弱信號探測器件的性能主要取決于探測材料和器件制備工藝等硬件優(yōu)化, 但與噪聲背景中的信號提取也有很大關(guān)系. 本文將討論在探測器芯片、測試線路等硬件條件一定的情況下, 如何通過探測數(shù)據(jù)中的噪聲信號特性分析、建立更有效數(shù)據(jù)處理方法等, 進(jìn)一步研究提高批量制備MIKD單光子探測器能量分辨的方法.

本文第2節(jié)簡要介紹MKID單光子探測的工作原理、結(jié)合所測試的弱相干光脈沖特性闡明實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)的采集和處理方法. 將實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)作為前置濾波信號, 在第3節(jié)中對噪聲信號處理方法進(jìn)行了改進(jìn), 針對理想化的白噪聲模型和實(shí)測噪聲的白化處理, 實(shí)現(xiàn)了噪聲信號最優(yōu)濾波算法處理, 將批量制備MKID單光子探測器的主要性能指標(biāo)-能量分辨提升了15%左右. 第4節(jié)總結(jié).

2 超導(dǎo)MKID的單光子探測原理及其能量分辨

2.1 實(shí)驗(yàn)測量系統(tǒng)

圖1為實(shí)驗(yàn)所采用的測量系統(tǒng)簡單示意圖. 其中弱光脈沖由1550 nm激光二極管輸出, 經(jīng)衰減器后由光纖導(dǎo)入對準(zhǔn)10 mK環(huán)境中由1/4波長超導(dǎo)諧振器構(gòu)成的探測器芯片, 照射到探測器芯片上的光子能量拆散超導(dǎo)庫珀對成為準(zhǔn)粒子, 導(dǎo)致諧振器頻率可檢測的變化. 測試信號由微波信號產(chǎn)生器輸入后一路作為本地信號, 另一路作為探測器的探測信號; 在輸出端的IQ混頻器實(shí)現(xiàn)本地信號和探測信號的混頻, 經(jīng)低通濾波器濾波、AD模數(shù)轉(zhuǎn)換后由數(shù)據(jù)采集卡進(jìn)行收集.

圖1 實(shí)驗(yàn)測量系統(tǒng)示意圖Fig. 1. Schematic diagram of the experimental system for single-photon detection.

圖2為探測器的弱光信號的響應(yīng)示意圖. 其中, 藍(lán)色的圓代表由頻率掃描得到的無光照射時(shí)的IQ信號諧振圓; 紅色箭頭表示脈沖導(dǎo)致的信號上升沿, 該響應(yīng)可以投影到沿諧振環(huán)切向的頻率響應(yīng)和沿諧振環(huán)法向的噪聲響應(yīng); 綠色是實(shí)際測量中所得到的一個(gè)脈沖信號的整個(gè)響應(yīng). 在實(shí)際測量中信號主要沿頻率方向響應(yīng)且恢復(fù)至平衡點(diǎn)的時(shí)間更長, 因此主要對頻率信號進(jìn)行分析.

圖2 復(fù)平面上的脈沖響應(yīng)圖Fig. 2. Pulse response diagram.

圖3簡單表示了一個(gè)數(shù)據(jù)的采集時(shí)間操作序列. 其中, 藍(lán)色為IQ信號輸出; 紅色代表200 ns寬的光脈沖; 黃色為信號產(chǎn)生器的120 Hz觸發(fā)信號并同步至模數(shù)轉(zhuǎn)換AD采集卡, 其采樣率為2.5 MHz. 每次實(shí)驗(yàn)在觸發(fā)模式下采集20000個(gè)脈沖, 并對脈沖前后各5000個(gè)(2 ms), 共10000個(gè)(4 ms)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行記錄分析. 在數(shù)據(jù)處理過程中,取前5000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)用作噪聲分析, 取2501—7500這5000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行幅值估計(jì).

圖3 觸發(fā)模式記錄時(shí)間序列信號的示意圖Fig. 3. Schematic diagram of the signal triggers and records in time domain.

2.2 MKID探測器的光子探測數(shù)據(jù)處理

MKID探測數(shù)據(jù)的處理實(shí)際上是一個(gè)噪聲信號與模板匹配的最優(yōu)濾波過程[18,19]. 這里模板匹配指的是利用計(jì)算機(jī)計(jì)算探測器信號輸出與模板信號之間的互相關(guān)程度. 模板信號的最簡單提取方法就是多次脈沖信號取平均得到:

其中,s(t) 代表平均求得的模板函數(shù),n代表總的脈沖信號次數(shù),vk(t) 是第k次單脈沖的幅值函數(shù).

對系統(tǒng)實(shí)測噪聲的特性進(jìn)行了分析, 如圖4所示, 可以發(fā)現(xiàn)在極低溫環(huán)境下, 系統(tǒng)的實(shí)測噪聲比較接近于白噪聲, 其自相關(guān)函數(shù)比較接近于沖激函數(shù), 功率譜密度函數(shù)雖然在一個(gè)常數(shù)周圍波動, 但不夠平滑. 這必定會導(dǎo)致平均得到的模板函數(shù)與真實(shí)的脈沖相似波形存在誤差. 嘗試用此噪聲模型進(jìn)行濾波處理. 最優(yōu)濾波算法中最優(yōu)幅值倍數(shù)表達(dá)式為[20]

圖4 實(shí)驗(yàn)測量的探測器噪聲 (a)自相關(guān)函數(shù); (b)功率譜密度J(f)Fig. 4. Autocorrelation function (a) and power spectral density(b) of detector noise measured experimentally.

式中,A是單次脈沖和模板匹配的最優(yōu)幅值倍數(shù),V(f) 代表單次脈沖幅值函數(shù)的傅氏變換,S?(f) 是模板函數(shù)的傅氏變換, 而J(f) 是實(shí)驗(yàn)測量得到的噪聲功率譜密度. 探測器性能的標(biāo)定是通過統(tǒng)計(jì)所有脈沖的最優(yōu)幅值倍數(shù)A的分布來實(shí)現(xiàn)的.

實(shí)驗(yàn)中的模板信號是對弱光脈沖照射下諧振頻率為6.44 GHz的MKID探測器所探測到的20000次采樣信號進(jìn)行平均而得到的. 利用矩陣分析軟件實(shí)現(xiàn)了最優(yōu)濾波算法, 得到圖5所示的兩組MKID探測器光脈沖響應(yīng)信號的幅值倍數(shù)統(tǒng)計(jì)分布及高斯擬合結(jié)果. 這里, 高斯擬合的表達(dá)式為

其中,an表示第n個(gè)高斯峰的幅度,un表示第n個(gè)高斯峰的中心點(diǎn),表示第n個(gè)高斯峰分布的方差. 圖5中, 藍(lán)色手指峰部分為多次脈沖幅值倍數(shù)統(tǒng)計(jì)圖, 紅色曲線為高斯相加擬合的圖像.

圖5 光學(xué)衰減17 dB (a)和20 dB (b)下脈沖信號幅值統(tǒng)計(jì)的高斯擬合結(jié)果Fig. 5. Gaussian fitting results of pulse signal amplitudes under optical attenuation of 17 dB (a) and 20 dB (b), respectively, for the experimental noises.

2.3 弱光脈沖的特性分析

實(shí)驗(yàn)中到達(dá)探測器芯片上的是一種通過強(qiáng)衰減所獲得的相干光, 它并不是嚴(yán)格的單光子源, 而是一種平均光子數(shù)很少的弱相干光源: 每次脈沖所包含的光子數(shù)是以平均光子數(shù)為均值的一種泊松分布[21]. 因此, 在探測器端所探測到的信號也應(yīng)該是某種對應(yīng)的泊松分布. 實(shí)際上, 在短時(shí)間 dt內(nèi),得到光子計(jì)數(shù)的概率是: ΔP(t)=α·I(t)·dt, 其中,α代表探測器的靈敏度, 它取決于探測面積和入射光的光譜范圍;I(t) 代表在某一時(shí)間光的輻射強(qiáng)度; 那么在這段時(shí)間內(nèi), 沒有探測到光子的概率就是: 1-ΔP(t). 由于在不同時(shí)間間隔內(nèi)光子計(jì)數(shù)是獨(dú)立的, 所以在時(shí)間間隔t0至t0+T內(nèi)不發(fā)生光子計(jì)數(shù)事件的聯(lián)合概率可用乘積表示為:

所以, 在t0至t0+T內(nèi)探測到零光子的概率就是:

類似地, 這段時(shí)間內(nèi)探測到2個(gè)光子的概率可表示為:

以此類推, 獲得n個(gè)光子計(jì)數(shù)的概率是:

所以, 對恒定輻射強(qiáng)度的光弱相干光, 探測到的n光子數(shù)事件的分布就是:其中代表平均光子數(shù), 這正是一種泊松分布.

將圖5所示弱相干光的光子數(shù)標(biāo)準(zhǔn)泊松分布(黃色直方圖)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的高斯分布面積分布圖(藍(lán)色直方圖)進(jìn)行比較, 可以看出實(shí)測的弱光脈沖信號中的光子數(shù)分布與上述理論分析預(yù)期的標(biāo)準(zhǔn)泊松分布基本一致, 這說明照射到MKID探測器芯片上的光脈沖確實(shí)是一種弱相干信號.圖5中兩組數(shù)據(jù)分別是探測器對光源衰減17 dB和衰減20 dB探測所得到的平均光子數(shù)分別為μ=1.55 和μ=0.80 的弱相干光信號響應(yīng).

2.4 MKID單光子探測器的能量分辨

單光子探測器的一個(gè)重要性能指標(biāo)是其光子數(shù)可分辨性. 由于探測器信號存在噪聲, 所以每個(gè)光子數(shù)峰都不是嚴(yán)格的δ函數(shù)而是近似的高斯峰. 由此, 把每個(gè)峰的半寬高值(full-width at half maximum, FWHM)定義為該光子數(shù)信號的探測器能量分辨[22], 例如:

分別為無光子探測事件和第n個(gè)光子數(shù)峰的能量分辨. 其中,σn為第n光子數(shù)峰高斯擬合后的標(biāo)準(zhǔn)差,An為第n光子峰對應(yīng)歸一化脈沖的高度(高斯峰的均值),hv為單光子能量. 可見, ΔEn越小能量分辨率越高. 顯然, 如果第n個(gè)光子數(shù)峰的能量分辨滿足條件 ΔEn/(hν)＜1 , 則稱該光子數(shù)是可分辨的, 即它與 (n-1) 光 子數(shù)峰和 (n+1) 光子數(shù)峰是可區(qū)分. 要實(shí)現(xiàn)1550 nm波段光信號的光子數(shù)可分辨探測, 要求探測器的能量分辨需小于hv=0.8eV. 表1給出了圖5中所示的探測器對兩個(gè)弱相干光源探測所實(shí)現(xiàn)的少光子數(shù)峰的能量分辨. 可見, MKID單光子探測器是可以實(shí)現(xiàn)光子數(shù)分布的, 雖然少光子數(shù)峰的能量分辨仍有一定的改進(jìn)空間.

表1 光學(xué)衰減17 dB和20 dB下探測器的能量分辨Table 1. Energy resolution of detector under optical attenuation of 17 dB and 20 dB.

3 基于噪聲模型改進(jìn)的最優(yōu)濾波算法提升探測器的能量分辨

最優(yōu)濾波算法中的模板信號通常是通過對多次信號取平均的方式來獲得的, 這實(shí)際上默認(rèn)了背景噪聲是一種均值可以抵消的隨機(jī)分布, 即白噪聲. 在以上所采用的噪聲濾波算法, 即(2)式中, 噪聲功率譜密度J(f) 取自實(shí)測的噪聲數(shù)據(jù), 但建立匹配模板時(shí)又簡單地取為白噪聲. 而由圖4可見實(shí)測噪聲并非嚴(yán)格的白噪聲, 因而所通常所采用的最優(yōu)濾波算法與實(shí)際的噪聲特性實(shí)際上存在一定的失配現(xiàn)象. 解決這一問題的簡單途徑有兩個(gè): 要么根據(jù)實(shí)測的器件噪聲特性, 采用大數(shù)據(jù)機(jī)器學(xué)習(xí)方法尋找更佳的模板信號[23]; 要么對實(shí)測噪聲信號進(jìn)行近似處理, 使之盡可能接近白噪聲分布. 下面我們采用第二種途徑來優(yōu)化探測器的噪聲處理, 其流程如圖6所示.

圖6 信號處理的流程框圖Fig. 6. Flow diagram of the signal processing.

3.1 白噪聲模型

從圖4所示的實(shí)測噪聲功率譜密度分布特性中, 我們看到探測器的噪聲非常接近于白噪聲, 所以我們首先對實(shí)測的噪聲信號進(jìn)行高斯白噪聲擬合,如圖7所示. 對此擬合擬合的噪聲模型, 通常的模板分析方法無疑是最佳的, 從而公式(2)可簡化為

圖7 探測器噪聲(點(diǎn)集)及其高斯分布函數(shù)擬合(紅實(shí)線)Fig. 7. Detector noise (point set) and Gaussian distribution function fitting (red solid line).

這表明, 在白噪聲情況下最優(yōu)濾波算法本質(zhì)上是一個(gè)利用最小二乘法進(jìn)行最小方差擬合的過程. 這時(shí), 最優(yōu)幅值倍數(shù)可計(jì)算為未知脈沖和模板脈沖的互相關(guān)函數(shù)除以模板脈沖的自相關(guān)函數(shù), 或者簡單地說等于未知脈沖向量除以模板脈沖向量. 由此, 模板獲取的方式大為簡便, 從而極大減少算法的運(yùn)算量. 圖8給出了基于白噪聲模型、光學(xué)衰減17 dB和20 dB下弱相關(guān)光脈沖響應(yīng)的光子數(shù)峰及其高斯擬合結(jié)果. 對比于之前圖5所示的數(shù)據(jù)處理結(jié)果, 光子數(shù)峰的分辨能力有所提升. 基于此擬合結(jié)果, 應(yīng)用(4)式和(5)式可計(jì)算出相應(yīng)的能量分辨, 如表2和表3所示.

圖8 采用白噪聲模型后, 光學(xué)衰減17 dB (a)和20 dB (b)下的脈沖幅值統(tǒng)計(jì)分布以及擬合圖像Fig. 8. Gaussian fitting results of pulse signal amplitudes under optical attenuation of 17 dB (a) and 20 dB (b), respectively, for the ideal white noises.

表2 光學(xué)衰減17 dB下使用實(shí)測噪聲和白噪聲模型處理后探測器能量分辨對比Table 2. Comparison of detector energy resolutions after processing with measured noise and white noise model under optical attenuation of 17 dB.

從表2和表3對比可以看出, 除了零光子峰外的其他光子峰的能量分辨都有所提高, 最高提高效率達(dá)到了38%. 而且, 從表2第2行數(shù)據(jù)可以看到,對噪聲模型的修改數(shù)據(jù)處理后, 可以分辨原來不能分辨的5光子峰響應(yīng). 尤其是, 從表3可以看到,探測器的單光子能量分辨達(dá)到0.265 eV, 比之前的數(shù)據(jù)處理結(jié)果(0.32 eV)提高了17%左右.

表3 光學(xué)衰減20 dB下使用實(shí)測噪聲和白噪聲模型處理后探測器能量分辨對比Table 3. Comparison of detector energy resolutions after processing with measured noise and white noise model under optical attenuation of 20 dB.

3.2 噪聲白化模型

現(xiàn)實(shí)情況下嚴(yán)格的白噪聲是不存在的, 所以以上采用白噪聲模型來實(shí)現(xiàn)最優(yōu)濾波算法的數(shù)據(jù)處理過于理想化. 為此, 對實(shí)測噪聲特性進(jìn)行白化處理[24], 使之盡量接近最優(yōu)濾波算法中約定的白噪聲模型. 實(shí)測噪聲的白化處理主要步驟是: 首先,對噪聲數(shù)組求自相關(guān)得到噪聲的自相關(guān)函數(shù)Rxx;然后, 再對Rxx進(jìn)行toeplitz變換得到噪聲的協(xié)方差矩陣R; 其次, 將得到的矩陣進(jìn)行Cholesky分解得到下三角矩陣L; 最后, 將下三角矩陣求逆矩陣便可得到白化后噪聲的自相關(guān)矩陣W=L-1. 圖9為實(shí)測噪聲白化后的特性.

可以看出, 白化后的噪聲相比于之前系統(tǒng)的實(shí)測噪聲更加接近白噪. 因此, 相比于圖4, 圖9的自相關(guān)函數(shù)更接近于沖激函數(shù), 并且功率譜密度函數(shù)更平滑. 將得到的白化后的噪聲用于最優(yōu)濾波幅值估計(jì), 可得最優(yōu)幅值倍數(shù)的矩陣形式[25]:

圖9 白化后的探測器噪聲 (a)自相關(guān)函數(shù); (b)功率譜密度J′(f)Fig. 9. Autocorrelation function (a) and Power spectral density (b) of the whitened noise.

其中S代表脈沖模板向量,d代表未知脈沖向量,W是白化后噪聲自相關(guān)矩陣. 圖10給出了白化噪聲后的弱相干光脈沖的探測器光子數(shù)響應(yīng)峰值擬合分布. 由此, 可計(jì)算出各光子數(shù)峰的能量分辨,如表4和表5所示.

表4 光學(xué)衰減17 dB下實(shí)測噪聲和噪聲白化后處理得到的探測器能量分辨對比Table 4. Comparison of energy resolutions for the experimental noises and the whitening ones, where the optical pulse is attenuated 17 dB.

圖10 噪聲白化后, 光學(xué)衰減17 dB (a)和20 dB (b)下探測器的光子數(shù)響應(yīng)擬合Fig. 10. Gaussian fitting results of pulse signal amplitudes under optical attenuation of 17 dB (a) and 20 dB (b), respectively, for the whitened noises.

從表5可以看出, 通過噪聲白化手段處理后,相比于實(shí)測噪聲的最優(yōu)濾波處理, 能量分辨在除0光子峰之外的其他光子也峰略有提高, 但并不比直接使用白噪聲模型處理的結(jié)果明顯. 最后, 為比較方便起見, 表6給出了對光學(xué)衰減20 dB的弱相干光, 采用3種噪聲模型處理所得到的探測器對1,2, 和3光子數(shù)峰的能量分辨對比.

表5 光學(xué)衰減20 dB下實(shí)測噪聲和噪聲白化后處理得到的探測器能量分辨對比Table 5. Comparison of energy resolutions for the experimental noises and the whitening ones, where the optical pulse is attenuated 20 dB.

表6 光學(xué)衰減20 dB下原始濾波和改進(jìn)噪聲模型后探測器能量分辨對比(括號中是改進(jìn)后相對于實(shí)測噪聲處理所得到的能量分辨的提高百分比)Table 6. Comparison of energy resolutions of the detector for the experimental noise, white noise and withened noise, respectively. The improvemence is relative to the those for the experimental noise. Here,the optical pulse is attenuated 20 dB.

需要說明的是, 兩種改進(jìn)方法相比于之前使用實(shí)測噪聲進(jìn)行最優(yōu)濾波處理所得的結(jié)果都有所提高. 這說明, 基于白噪聲模型的最優(yōu)濾波算法在探測器響應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方面, 基本是可行的. 雖然實(shí)際噪聲并不是白噪聲, 但通過噪聲白化處理后仍可利用最優(yōu)濾波算法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理.

4 結(jié) 論

針對極低溫環(huán)境下MKID弱信號響應(yīng)的噪聲特性, 在分析其影響探測器主要性能指標(biāo)之一的能量分辨的基礎(chǔ)上, 提出了基于噪聲模型改進(jìn)的最優(yōu)濾波算法, 實(shí)現(xiàn)光子數(shù)探測的能量分辨數(shù)據(jù)擬合.考慮到最優(yōu)濾波算法與實(shí)測有色噪聲的失配性, 首先采用理想化的白噪聲模型對噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行了濾波分析及擬合, 實(shí)現(xiàn)了探測器能量分辨和光子數(shù)分辨性能的提升. 鑒于白噪聲模型過于理想, 對實(shí)測噪聲進(jìn)行了白化處理, 并對數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波分析及擬合, 得到了與采用白噪聲模型基本相當(dāng)?shù)慕Y(jié)果. 相比于之前未對實(shí)測噪聲做任何處理而強(qiáng)行匹配白噪聲模板的濾波方案, 噪聲改進(jìn)后的兩種最優(yōu)濾波算法可將探測器的單光子能量分辨最高提高了17%左右、整體光子數(shù)峰的能量分辨提升15%左右, 相應(yīng)地也提高了探測器的光子數(shù)分辨能力, 實(shí)現(xiàn)了之前未能分辨的四光子數(shù)峰響應(yīng)的分辨.

本文工作是在噪聲模型近似處理基礎(chǔ)上利用最優(yōu)濾波算法進(jìn)行探測器噪聲信號的處理. 由于最優(yōu)濾波算法中模板的提取是以白噪聲模型為基礎(chǔ)的, 所以對實(shí)測噪聲做白化處理是為了發(fā)揮最優(yōu)濾波算法中模板提取相對容易的優(yōu)勢. 在以后的工作中, 有必要針對實(shí)測噪聲(一般是有色噪聲)利用大數(shù)據(jù)機(jī)器學(xué)習(xí)的方法來提取與實(shí)測噪聲特性更為符合的脈沖模板, 再進(jìn)行噪聲濾波, 從而有望在數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)MIKD單光子探測器各種性能指標(biāo)的提升.

感謝美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院(NIST)高湔松博士的討論和幫助.