八面腔壓機中一定尺寸的二級壓砧上運行的最大組裝*

戴逸 王文丹 法志湘 王路 王菊 梁策 李星翰

(西南交通大學物理科學與技術學院, 高溫高壓研究所, 成都 610031)

自八面腔靜高壓裝置問世以來, 一定尺寸的二級壓砧上可獲得的最大腔體體積一直是一個被忽略的問題. 本工作通過八面體壓腔的密封簡化模型, 計算出加載后密封邊可流動空間的最大體積, 進而確定出一定尺寸的二級壓砧上可運行的最大腔體組裝, 并以邊長為25.4 mm的二級壓砧為例, 計算了不同八面體邊長與立方塊截角邊長的組合(八面體傳壓介質邊長/二級壓砧截角邊長為18/11和25/17組裝), 不同八面體初始形狀(八面體倒棱與否)加載后的密封邊可流動空間的最大體積, 并根據計算結果選定預密封條尺寸. 在邊長為25.4 mm的碳化鎢立方塊上, 以葉臘石八面體為傳壓介質, 對18/11和25/17組裝進行壓力標定實驗. 實驗結果表明本工作中關于密封邊體積的計算結果成立, 同時在25.4 mm的碳化鎢二級壓砧上實現了25/17組裝的穩定運行, 獲得接近厘米級的樣品腔尺寸.

1 引 言

八面腔靜高壓裝置可以實現數十GPa的高壓和厘米級的樣品, 目前被廣泛用于地球行星科學、高壓科學、材料學等領域和新型超硬材料的工業生產中. 球分割八面腔靜高壓裝置最早由Kawai和Endo[1]報道. 1987年Ohtani等[2]將球分割裝置改為8個帶截角的立方塊所組成的二級增壓單元, 然后放入整體外形為圓柱狀的一級壓砧所圍成的立方體空間中, 整個裝置采用兩面頂壓機進行加載;1992年Irifune等[3]在該裝置上采用碳化鎢材質的壓砧, 產生了約30 GPa的腔體壓力. 1990年Walker等[4]將一級壓砧改為分裂型圓筒狀裝置, 最近Shang等[5]在Walker型壓機上利用國產新型碳化鎢壓砧產生了約35 GPa以上的壓力. 王福龍等[6,7]將二級增壓單元移植到鉸鏈式六面頂壓機上, 將之前基于兩面頂的單軸加載改進為三軸加載. 此外在更換二級壓砧的材質以獲得更高腔體壓力的研究方面, Ohtani等[8]曾使用聚晶金剛石材質的二級壓砧獲得了約41 GPa的腔體壓力, 之后Yamazaki等[9]又將聚晶金剛石材質的二級壓砧組成的八面腔壓機的腔體壓力提高至100 GPa以上. 2019年Irifune等[10]使用納米聚晶金剛石材質的二級壓砧獲得了約88 GPa的腔體壓力.

在更高壓力下獲得更大尺寸的樣品是高壓裝置技術發展的一貫目標. 對于八面腔靜高壓裝置而言, 大的樣品體積意味著更大尺寸的二級壓砧. 目前有報道的大尺寸八面腔組裝并不多. 2004年Frost等[11]在邊長為54 mm的碳化鎢二級壓砧上, 對18/8, 18/11, 25/15, 25/17(八面體傳壓介質邊長/二級壓砧截角邊長)等組裝進行了壓力標定, 并獲得直徑約為5 mm的樣品腔體. 2011年Shatskiy等[12,13]在邊長為47 mm的二級壓砧上,對18/11等組裝進行壓力標定, 并獲得約60 mm3的樣品體積. 近幾年四川大學采用較大尺寸的二級壓砧在36/20組裝上獲得直徑大于1 cm的樣品[14-16].

在大腔體壓機上獲得更大的樣品尺寸會受到多種因素的制約, 這一點在八面腔靜高壓裝置上尤為明顯. 例如: 壓機加載噸位, 二級壓砧尺寸, 二級壓砧立方塊的截角尺寸, 傳壓介質的材料、尺寸、致密度, 預密封條的材料、尺寸等各種因素. 以碳化鎢材質為二級壓砧的八面腔壓機通過使用更大尺寸的二級壓砧可實現較大的腔體體積. 但是大尺寸碳化鎢二級壓砧的價格是小尺寸二級壓砧價格的數倍以上, 并且大尺寸二級壓砧還有使用壽命的問題. 一般通過粉末燒結制成的碳化鎢二級壓砧,尺寸越大, 其使用壽命越短. 這極大限制了大尺寸腔體的八面腔壓機在工業生產中的運用. 此外聚晶金剛石材質的二級壓砧能產生更高的腔體壓力[8,9],但是由于制造工藝和成本的限制, 很難獲得較大尺寸的聚晶金剛石二級壓砧. 通常聚晶金剛石材質的二級壓砧的價格是同尺寸碳化鎢二級壓砧的10倍左右. 八面腔壓機的加載噸位, 二級壓砧的邊長、截角邊長和八面體傳壓介質的尺寸直接決定了樣品腔的體積. 在壓機加載噸位和二級壓砧邊長都確定的情況下, 如何利用八面腔壓機現有的加載能力, 以及在有限的二級壓砧尺寸下獲得較大的樣品腔體積一直是一個被忽略的問題. 基于此我們提出一種在小尺寸二級壓砧上實現較大腔體的方法. 結合八面體壓腔密封邊的簡化模型, 計算出加載后八面腔密封邊可流動空間的最大體積, 進而確定出一定尺寸的二級壓砧上可運行的最大腔體組裝. 采用增大二級壓砧的截角邊長, 優化相應組裝的預留密封條尺寸和對八面體傳壓介質進行磨倒棱處理等方法, 在小尺寸的二級壓砧上獲得較大的樣品腔體積. 實驗驗證時, 在邊長為25.4 mm的碳化鎢立方塊上利用25/17組裝實現了接近厘米級的樣品腔尺寸. 這一結果將有助于在聚晶金剛石材質的二級壓砧上發展相應的組裝技術, 在更高壓力條件下獲得更大尺寸的樣品.

2 關于密封邊體積、預密封條尺寸的計算

文中使用的符號及其含義如表1所列.

表1 各符號及其含義Table 1. Symbols and the meaning of the symbols.

2.1 八面腔密封的簡化模型

根據文獻[7]中提出的八面體壓腔的密封簡化模型, 理想情況下八面體壓腔在相互垂直的3個密封平面上的情況是一致的. 因此八面體壓腔的密封問題可以簡化為只討論八面體壓腔在某一個密封平面上的密封情況. 加載前一個密封平面上的預密封條形態示意圖如圖1(a)所示. 加載結束后單個密封平面上的密封邊形狀可近似看成圓形. 整個圓形區由三個區域組成, 分別為: 加載結束后的八面體在該平面上的投影面積S1、部分八面體傳壓介質流入該密封平面形成的區域S2和預先放置的葉臘石預密封條受擠壓后形成的區域S3, 如圖1(b)所示.

圖1 加載前后八面腔壓機密封邊的形態示意圖 (a) 加載前的預密封條; (b)加載后預密封條受擠壓流動形成的密封邊區域Fig. 1. Schematic diagram of the gaskets before and after loading: (a) The gaskets before loading; (b) the flowing area of gaskets after loading.

2.2 加載結束后S3及該區域對應體積的最大值

由幾何關系可得, 卸壓后八面體在一個密封平面上的投影面積為

其中,b是立方塊二級壓砧的截角邊長,t是加載結束后密封邊的厚度.

由于加載前后葉臘石的密度變化較大, 因此需考慮加載前后葉臘石八面體傳壓介質及葉臘石預密封條的密度變化引起的體積變化. 根據室溫下葉臘石的狀態方程, 在約6 GPa的壓力作用下, 葉臘石的體積減小量約為初始體積的10%[17]. 此外對葉臘石進行冷壓處理(室溫下加載至高壓再卸壓至常壓), 發現當處理壓力超過2 GPa后葉臘石的密度變化很小[18]. 由于本實驗室的葉臘石在試驗前未經過預壓處理, 葉臘石處于非完全致密狀態. 此處結合Palwey等[17]給出的葉臘石室溫狀態方程, 對加載后葉臘石的體積變化進行估算, 即加載結束后葉臘石體積從初始體積V0變為0.9V0. 進入密封邊的部分八面體傳壓介質的體積ΔV等于加載結束后八面體傳壓介質的體積(0.9V0)減去加載結束后八面腔內剩余的傳壓介質的體積V八面體. ΔV是加載后流入相互垂直的三個密封平面內的部分八面體傳壓介質的總體積. 根據八面腔密封的幾何結構, 以及對一個密封平面上密封邊交叉重疊區域與非交叉重疊區域的分析, 發現一個密封平面上流入的八面體傳壓介質的體積為ΔV的1/3, 即:

其中:S2是一個密封平面內被擠入的八面體傳壓介質所占區域的面積,S2t是一個密封平面上分攤流入密封邊的八面體傳壓介質的體積,V0是八面體的初始體積, 可根據八面體的邊長計算得出.V八面體是加載結束后八面腔內剩余的八面體傳壓介質的體積, 根據文獻[12]可得:

加載結束后一個密封平面上葉臘石預密封條形成的密封邊的體積為

其中,R是一個密封平面上密封邊形成的圓形區域的半徑. 根據幾何結構(圖1(b)), 一個密封平面上密封邊形成的圓形的最大半徑為:

其中,l是立方塊二級壓砧的邊長.

一個密封平面上葉臘石預密封條形成的密封邊的最大體積為:

考慮到加載前后葉臘石密封邊材料密度變化引起的體積變化, 該體積在數值上等于一個密封平面上葉臘石預密封條最大體積的0.9倍. 因此可通過該體積來確定葉臘石預密封條的最大初始體積.

2.3 加載前葉臘石預密封條的體積和預密封條寬度的最大值wmax

當八面體的邊長a和二級壓砧的截角邊長b確定后, 梯形預密封條的厚度t0和上底邊長度a即被確定[12], 但是預密封條的寬度w不確定, 因此可以且只可以通過調整預密封條的寬度w來改變預密封條的初始體積及加載后密封邊的面積, 以獲得八面體壓腔的穩定運行.

單個預密封條的體積等于預密封條的梯形面積乘以厚度t0, 即

如圖1(a)所示, 一個密封平面需要4個葉臘石預密封條, 相應的一個密封平面上葉臘石預密封條的體積為4V預密封條. 該體積最大值的0.9倍應與加載后的葉臘石密封邊的最大體積Vmax葉臘石相同, 即:

二級壓砧的尺寸一定時,Vmax葉臘石密封邊的大小取決于加載后密封邊的厚度t. 如果給加載后的密封邊厚度t設定一個確定值, 則可以根據上面的計算得出葉臘石預密封條寬度的最大值wmax.

為確定加載后密封邊的厚度, 本工作對18/11組裝進行了壓力標定, 并測得18/11組裝加載后的密封邊厚度約在1.6—1.8 mm之間變化. 通常情況更大尺寸的組裝加載后形成的密封邊厚度會偏厚一點. 所以將更大尺寸的組裝加載后的密封邊厚度設定稍大于1.8 mm. 鑒于初始八面體是否倒棱對腔體壓力的產生效率[7]及腔體可獲得的最高壓力[2]有很大影響, 根據各組裝的幾何結構, 對18/11和25/17組裝設定了合理的倒棱寬度. 表2是本工作中使用的幾種組裝的初始參數. 根據設定的密封邊厚度t, 結合前面的計算過程, 表3列出了在25.4 mm的二級壓砧上不同組裝、不同密封邊厚度對應的葉臘石預密封條寬度的最大值wmax.

表2 幾種組裝的初始參數Table 2. Initial parameters of the assembly used in this work.

根據18/11組裝的實驗情況以及已有的報道[11-13,19], 當八面腔壓機采用更大組裝(大于18/11組裝)時, 預密封條的寬度至少應大于5 mm, 否則加載過程中會出現壓力突然釋放的情況. 結合表3的計算結果, 如果八面體不倒棱, 計算得出25/17組裝的預密封條最大寬度為4—6 mm左右, 與預密封條的安全寬度5 mm交疊, 組裝處于穩定運行臨界點. 如果八面體倒棱, 計算得出八面體倒棱的18/11組裝的預密封條最大寬度大于5 mm較多,說明還可以采用更大尺寸的組裝. 當八面體邊長為25 mm時, 計算得出八面體倒棱的25/17組裝的預密封條最大寬度為6—7 mm左右, 略大于5 mm的預密封條安全寬度, 說明在邊長為25.4 mm的二級壓砧上能穩定運行的最大組裝為八面體倒棱的25/17組裝.

表3 各種組裝加載后的密封邊厚度t與預密封條最大寬度wmax的對應關系Table 3. The calculated maximum width wmax of the gaskets before loading, corresponding to the thickness t of loaded gaskets in different assemblies.

3 實驗過程

本工作中各組裝的壓力和溫度標定實驗是在本實驗室的15 MN三柱式兩面頂壓機上完成的[20,21]. 其中一級壓砧為邊長48 mm的碳化鎢頂錘, 二級壓砧由八個帶截角的碳化鎢立方塊(型號:HR-12, 戴陽鎢鋼制品有限公司, 廣東佛山)組成.每個立方塊的邊長為25.4 mm, 帶一個正三角形的截角, 截角邊長分11 mm和17 mm兩種. 實驗使用的八面體傳壓介質的原料取自產于北京門頭溝的原礦葉臘石, 經加工成型后, 葉臘石八面體在240, 650, 920 ℃的溫度下分別焙燒2 h, 去除葉臘石內部的吸附水和部分結晶水. 焙燒后葉臘石八面體傳壓介質的密度約為(2.8 ± 0. 02) g/cm3. 室溫環境下, 通過原位觀測Bi (2.55, 2.75, 7.7 GPa)[22,23],PbSe (4.2 GPa)[24,25], PbTe (5.2 GPa)[24,25], Ba(5.5 GPa)[22], ZnTe (5.0, 9.2 GPa)[26]等物質相變時引起的電阻突變對腔體壓力和加載進行標定. 壓力標定時, 放置于八面體中心的標壓物質通過導電銅片外接入一恒流源的回路中. 使用多通道記錄儀同時記錄加載油壓信號和標壓物質兩端的電壓信號. 標壓物質兩端電壓信號的變化反映其電阻隨壓力的變化情況. 壓力標定電路連接示意圖如圖2所示.

圖2 壓力標定的電路連接示意圖[7]Fig. 2. Schematic diagram of circuit connection for pressure calibration[7].

實驗114/8組裝兩種不同八面體傳壓介質(葉臘石和氧化鎂)的壓力標定. 碳化鎢立方塊邊長為25.4 mm, 截角邊長為8 mm, 八面體傳壓介質邊長為14 mm. 南非葉臘石預密封條的厚度為2.9 mm, 寬度為5 mm, 上底邊由八面體邊長決定.

實驗218/11組裝八面體倒棱和不倒棱兩種情況的壓力標定. 碳化鎢立方塊邊長為25.4 mm,截角邊長為11 mm. 八面體傳壓介質邊長為18 mm; 八面體倒棱的寬度為3.3 mm, 倒棱后八面體邊長為15.66 mm. 南非葉臘石預密封條的厚度為3.3 mm, 寬度為5 mm, 上底邊由八面體邊長決定.

實驗3八面體倒棱的25/17組裝的壓力標定. 碳化鎢立方塊邊長為25.4 mm, 截角邊長為17 mm. 倒棱前八面體傳壓介質的邊長為25 mm, 倒棱后八面體邊長為22.31 mm, 倒棱寬度為3.8 mm.南非葉臘石預密封條的厚度為3.8 mm, 寬度為5 mm, 上底邊由八面體邊長決定. 由于14/8加熱組裝與18/11加熱組裝具有相同的加熱結構, 所以此處只展示18/11和25/17加熱組裝結構, 如圖4所示. 使用石墨管作為發熱元件, 用W3%Re-W25%Re型熱電偶對腔體溫度進行測量, 標定腔體溫度和加熱功率之間的關系, 如圖7所示.

圖3 磨倒棱(左)和未磨倒棱的八面體(右)Fig. 3. Chamfered (left) and unchamfered octahedron(right).

圖4 加熱組裝示意圖 (a) 18/11組裝; (b) 25/17組裝Fig. 4. Schematic diagram of heating assemblies: (a) 18/11 assembly; (b) 25/17 assembly.

圖5 是對18/11八面體倒棱的組裝進行標壓時記錄的Bi的電阻隨荷載的變化曲線, 以及對25/17八面體倒棱組裝進行壓力標定時記錄的PbSe的電阻隨荷載的變化曲線. 圖6給出了18/11組裝八面體倒棱和未倒棱及25/17組裝八面體倒棱的腔體壓力標定結果. 插圖是為證明氧化鎂八面體傳壓介質比葉臘石八面體傳壓介質在超過10 GPa的高壓時具有更好的傳壓性能, 而在14/8組裝上進行的壓力標定實驗. 在碳化鎢二級壓砧和葉臘石預密封條的材料和尺寸都相同的條件下, 14/8組裝分別以葉臘石和氧化鎂為八面體傳壓介質的壓力標定結果如圖6的插圖所示. 插圖中的壓力標定結果表明當腔體壓力高于7.7 GPa后, 氧化鎂八面體的傳壓性能明顯高于葉臘石八面體. 作為對比, 圖中還列出了Frost等[11]和Shatskiy等[12]之前的工作中相同組裝的壓力標定結果. 從圖中可以看出, 腔體壓力低于10 GPa時, 本工作中八面體倒棱的18/11組裝的壓力發生效率最高, 明顯高于之前相同組裝的壓力發生效率. 雖然壓力標定曲線顯示八面體倒棱的25/17組裝的腔體壓力上限約為6 GPa, 但是腔體壓力低于6 GPa時該組裝的壓力發生效率仍然高于之前的同類組裝. 根據前面的計算, 加載后部分八面體傳壓介質進入密封邊形成面積為S2的區域, 八面體倒棱能有效減少進入密封邊的八面體傳壓介質, 縮小S2區域的面積, 使總的密封邊面積減小, 減少消耗在密封邊上的加載, 從而提高腔體的壓力發生效率. 這是導致本工作中各組裝壓力發生效率較高的主要原因[7].

圖5 實驗使用的部分標壓物質 (a) PbSe和(b) Bi的電阻隨荷載變化的曲線Fig. 5. Representative recorded resistances of (a) PbSe and (b) Bi respectively, as a function of press load.

圖6 不同組裝腔體的壓力標定結果, 插圖為碳化鎢二級壓砧和葉臘石預密封條都相同的條件下, 14/8組裝分別以葉臘石和氧化鎂為八面體傳壓介質的壓力標定結果Fig. 6. Pressure calibration of different assemblies. Insert is the pressure calibration of 14/8 assembly with different octahedron of pyrophyllite and semi-sintered magnesia.

4 實驗結果與討論

選用較高硬度的碳化鎢二級壓砧和摻雜的氧化鎂八面體作為傳壓介質, Frost等[11]和Shatskiy等[12]分別在邊長為54 mm和47 mm的二級壓砧上利用18/11組裝產生約19 GPa的腔體壓力, 以及利用25/17組裝產生約7.7 GPa的腔體壓力[11].本工作中壓力標定實驗的主要目的是驗證之前關于一定尺寸的二級壓砧上可運行的最大腔體組裝的計算, 因此壓力標定實驗中沒有測試每個組裝能產生的最高腔體壓力. 在邊長為25.4 mm的二級壓砧上進行的全部三種組裝的壓力標定實驗均能平穩運行, 在升、卸壓過程中沒有出現壓力突然釋放的現象. 表明25/17組裝可以在邊長為25.4 mm的二級壓砧上穩定運行, 同時表明之前關于一定尺寸二級壓砧對應的最大腔體組裝的計算結果是成立的. 圖6中插圖的實驗結果表明葉臘石八面體的傳壓性能遠低于氧化鎂八面體. 因此可推斷當用氧化鎂八面體傳壓介質替換葉臘石八面體傳壓介質后, 18/11和25/17組裝在邊長為25.4 mm的二級壓砧上也能產生與之前報道相當的腔體壓力.

此外, 已有的報道中[11-13,19]選用大尺寸二級壓砧來實現較大尺寸的腔體組裝, 一個主要原因是這些工作中的一級壓砧由特殊鋼材制成. 相比碳化鎢材質的一級壓砧, 鋼材質的一級壓砧的強度會低很多. 因此只能通過增大二級壓砧的尺寸來降低一級壓砧錘面上的應力, 以保護一級壓砧在實驗過程中不會出現被壓屈服的情況. 而在本工作中一級壓砧是由碳化鎢制成的, 不存在一級壓砧被壓屈服的問題, 因此可以采用較小尺寸的二級壓砧來實現較大尺寸的腔體組裝. 這一結果將十分有助于后續發展聚晶金剛石材質的二級壓砧的組裝技術, 在更高壓力條件下獲得較大尺寸的樣品. 圖7是八面體未倒棱的14/8加熱組裝、八面體倒棱的18/11和25/17加熱組裝的溫度標定結果, 各加熱組裝的加熱碳管的內徑分別為4, 6和9 mm.

圖7 三種加熱組裝的腔體溫度與功率的關系曲線. 14/8,18/11, 25/17加熱組裝進行加溫測試的腔體壓力分別約為10, 7.7, 5.2 GPa.Fig. 7. Temperature calibration of 14/8, 18/11 and 25/17 assemblies. The cell pressures for heating test were approximate 10, 7.7, and 5.2 GPa respectively.

加載后三種組裝的密封邊流動區域如圖8所示. 其中八面體磨倒棱的18/11組裝經歷腔體壓力約8 GPa的加載后, 密封邊厚度在1.55—1.60 mm之間, 密封邊外沿與二級壓砧外邊沿的距離約為3—4 mm, 如圖8(a)所示; 八面體未磨倒棱的18/11組裝經歷腔體壓力約5.5 GPa的加載后, 密封邊厚度約為1.6 mm, 幾乎剛流到二級壓砧的外邊沿處, 如圖8(b)所示; 八面體磨倒棱的25/17組裝經歷腔體壓力約5.2 GPa的加載后, 密封邊的厚度約為2.0 mm, 密封邊完全流到二級壓砧的外邊沿處, 如圖8(c)所示. 根據前面的計算, 密封邊厚度為1.6 mm時, 18/11組裝八面體磨倒棱和未磨倒棱的最大預密封條寬度分別為9.05和7.89 mm;密封邊厚度為2.0 mm時, 25/17組裝八面體磨倒棱的最大預密封條寬度為7.19 mm. 而實驗采用的預密封條寬度為5 mm, 比八面體磨倒棱的18/11組裝允許的預密封條最大寬度小較多, 所以該組裝加載后的密封邊實際面積比允許的最大面積小較多, 還有很大的流動空間. 而對于18/11組裝八面體未磨倒棱和25/17組裝八面體磨倒棱兩個組裝, 實驗使用的預密封條寬度與允許的最大預密封條寬度較為接近, 加載后密封邊的實際面積也接近或達到該二級壓砧尺寸允許的最大面積, 密封邊沒有更多的流動空間. 對于25/17組裝八面體未磨倒棱的情況, 根據計算結果, 密封邊厚度為2.0 mm時最大預密封條寬度為5.57 mm, 這一數值與實驗采用的預密封條寬度5 mm非常接近.考慮到實際實驗加載過程中各密封邊的差異, 某些密封平面上的密封邊面積極有可能大于該二級壓砧尺寸允許的最大密封邊面積, 導致組裝無法穩定運行. 因此在壓力標定實驗中沒有對八面體未磨倒棱的25/17組裝進行壓力標定.

圖8 加載后三種組裝的密封邊流動區域 (a) 18/11組裝八面體磨倒棱; (b) 18/11組裝八面體未磨倒棱; (c) 25/17組裝八面體磨倒棱Fig. 8. The areas of loaded gaskets in different assembly:(a) 18/11 assembly with chamfered octahedron; (b) 18/11 assembly with unchamfered octahedron; (c) 25/17 assembly with chamfered octahedron.

5 結 論

通過八面腔壓機密封邊的簡化模型提出加載后密封邊可流動空間的最大體積概念; 并根據該最大體積計算出一定尺寸的二級壓砧及組裝對應的預密封條最大寬度, 進而確定出在該二級壓砧上穩定運行的最大腔體組裝. 同時以葉臘石為傳壓介質在邊長為25.4 mm的碳化鎢立方塊上, 對18/11和25/17組裝進行壓力標定實驗以驗證上述計算結果. 實驗結果表明該計算結果成立, 并在25.4 mm的碳化鎢二級壓砧上實現了八面體倒棱的25/17組裝的穩定運行, 獲得接近厘米級的樣品腔尺寸.