煤礦井底煤倉內(nèi)散體顆粒三維結(jié)構(gòu)分析

伍永平，劉明銀，解盤石，郎 丁

(1.西安科技大學(xué) 能源學(xué)院，陜西 西安 710054；2.西安科技大學(xué) 西部礦井開采及災(zāi)害防治教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054；3.煤炭工業(yè)太原設(shè)計(jì)研究院集團(tuán)有限公司，山西 太原 030001)

0 引 言

立井井底煤倉倉壁及圍巖組成的支護(hù)系統(tǒng)處于深部高地應(yīng)力環(huán)境下，并承受倉內(nèi)散體貯料顆粒的反復(fù)加卸載作用，其力學(xué)響應(yīng)較為復(fù)雜[1]。確定倉壁受力的關(guān)鍵是分析倉內(nèi)散體顆粒運(yùn)動(dòng)過程中形成的力學(xué)結(jié)構(gòu)承載結(jié)構(gòu)及其對(duì)倉壁的力學(xué)作用機(jī)制。分析倉內(nèi)散體貯料的力學(xué)結(jié)構(gòu)形態(tài)，有助于進(jìn)一步認(rèn)清井底煤倉卸載超壓現(xiàn)象的力學(xué)來源，為研究該類地下工程的穩(wěn)定性提供理論支撐，對(duì)防治煤礦井底煤倉破壞也具有工程指導(dǎo)意義。

借助厚壁圓筒理論可得倉壁環(huán)向應(yīng)力及徑向應(yīng)力分布特征，但倉內(nèi)側(cè)壓力實(shí)際上為一動(dòng)態(tài)變化數(shù)值。倉內(nèi)散體顆粒處于不均勻流動(dòng)狀態(tài)，在其內(nèi)部反復(fù)形成承載結(jié)構(gòu)與結(jié)構(gòu)失穩(wěn)循環(huán)過程，在倉壁上出現(xiàn)卸載超壓現(xiàn)象，該結(jié)構(gòu)的性態(tài)及結(jié)構(gòu)模型很難把握。黃松元在平面尺度上給出了壓力拱的計(jì)算公式[2]；許啟鏗等通過PFC3D對(duì)糧倉底部壓力進(jìn)行了數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)[3]；WU等給出了井底煤倉力學(xué)模型，并分析了倉壁變形特征[4]；閆浩等采用PFC3D對(duì)散體材料進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，認(rèn)為顆粒粒徑、散體顆粒間摩擦因數(shù)對(duì)宏觀應(yīng)變量的影響較大[5]；曹樹剛等分析了散體矸石承載特性，大粒徑的矸石間容易咬合形成穩(wěn)定的承載結(jié)構(gòu)[6]；顆粒物質(zhì)是大量離散的固體顆粒相互作用而組成的復(fù)雜體系，具有非連續(xù)和接觸耗散等基本特征，強(qiáng)力鏈網(wǎng)絡(luò)決定顆粒體系的宏觀力學(xué)行為[7]；樓曉明等探討了散體材料對(duì)倉壁側(cè)壓力的計(jì)算方法[8]；依據(jù)前人進(jìn)行的地面筒倉、邊坡等的顆粒模擬[9-12]，巖石力學(xué)試驗(yàn)[13]，PFC數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)[14-15]，現(xiàn)有筒狀筒體相關(guān)研究等[16-19]，已經(jīng)取得一定成果。

在卸料過程中該力學(xué)結(jié)構(gòu)的不斷形成及失穩(wěn)造成了倉壁內(nèi)側(cè)壓力發(fā)生動(dòng)載超壓現(xiàn)象。該承載結(jié)構(gòu)作用在筒狀倉壁內(nèi)側(cè)，引起倉壁內(nèi)側(cè)出現(xiàn)動(dòng)態(tài)側(cè)壓力，側(cè)壓力的大小等于拱腳支承反力，方向相反。煤礦現(xiàn)場(chǎng)時(shí)常發(fā)生的“堵倉”事故，就是承載結(jié)構(gòu)的外在表現(xiàn)。SRIVASTAVA等進(jìn)行了散體顆粒的研究[20]；FENG等模擬了地面小麥顆粒在筒內(nèi)的結(jié)拱[21]。

由此可見，目前采用顆粒流方法對(duì)煤倉的研究多集中在顆粒流模型的構(gòu)建、巖土體細(xì)觀參數(shù)對(duì)破壞方式的影響、顆粒運(yùn)動(dòng)過程的模擬等方面，而對(duì)顆粒自身運(yùn)動(dòng)形成的結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)破壞過程中的力學(xué)機(jī)理分析等反應(yīng)內(nèi)部力學(xué)機(jī)理特征的分析和研究相對(duì)較少，多數(shù)研究沒有從立體三維角度研究散體物料的內(nèi)部力學(xué)承載結(jié)構(gòu)分析。顯然，井底煤倉的卸料過程為三維立體空間的運(yùn)動(dòng)過程，有必要進(jìn)行三維空間散體顆粒流動(dòng)過程中承載結(jié)構(gòu)的研究。

假設(shè)該結(jié)構(gòu)為“三維錐殼”形結(jié)構(gòu)，分別從井底煤倉整體及倉內(nèi)散體結(jié)構(gòu)的角度出發(fā)，建立了三維力學(xué)模型及數(shù)值模型，考慮了其在地下工程中實(shí)際運(yùn)行方式，運(yùn)用散體力學(xué)，彈塑性動(dòng)力學(xué)相關(guān)知識(shí)對(duì)力學(xué)模型進(jìn)行了分析，揭示了散體顆粒引起的井底煤倉卸載超壓作用機(jī)理。

1 散體“三維錐殼”結(jié)構(gòu)力學(xué)模型

井底煤倉本質(zhì)上仍然為一個(gè)立式混凝土筒狀結(jié)構(gòu)，在煤礦中，其處于不同巖層的圍巖作用下，與巖體共同組成支護(hù)系統(tǒng)，來保障工作面生產(chǎn)出來的煤流暫時(shí)存儲(chǔ)，并起到協(xié)調(diào)平衡前后主運(yùn)輸系統(tǒng)能力的作用，滿足礦井安全生產(chǎn)要求。在不考慮圍巖蠕變的情形下，此時(shí)圍巖表現(xiàn)出與巖層性質(zhì)相關(guān)的彈塑性約束，倉壁內(nèi)側(cè)壓力與外側(cè)壓力大小相等，方向相反。倉壁動(dòng)態(tài)側(cè)壓力主要受倉內(nèi)散體顆粒運(yùn)動(dòng)性態(tài)及形成隱藏的承載結(jié)構(gòu)決定，結(jié)合煤礦現(xiàn)場(chǎng)工程實(shí)踐、物理相似模擬實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)等研究可知，該結(jié)構(gòu)分布形態(tài)類似“三維錐殼”形。

1.1 三維立體受力模型

倉內(nèi)散體貯料(煤和矸石)在卸煤過程中散體貯料形成立體的類似“三維錐殼”結(jié)構(gòu)。實(shí)際上，煤倉卸煤過程中是該結(jié)構(gòu)不斷的形成及失穩(wěn)過程。結(jié)構(gòu)支承點(diǎn)在倉壁的中下部區(qū)域，致使中下部區(qū)域側(cè)壓力系數(shù)增大，從而產(chǎn)生卸載超壓現(xiàn)象。當(dāng)該結(jié)構(gòu)承載能力大于上部貯料靜態(tài)及動(dòng)態(tài)壓力之和，即產(chǎn)生了散體物料結(jié)拱現(xiàn)象，也就是堵倉事故。目前煤礦井底煤倉采用的支護(hù)方式主要有混凝土砌碹支護(hù)和錨噴支護(hù)等，文中主要針對(duì)GB 50215—2015《煤炭工業(yè)礦井設(shè)計(jì)規(guī)范》中推薦的混凝土砌碹支護(hù)圓形直倉進(jìn)行研究，分別從倉壁及散體顆粒2種情形進(jìn)行研究。

1)取井底煤倉壁為研究對(duì)象時(shí)，倉壁主要承受外側(cè)圍巖約束，及上部覆巖對(duì)倉壁上口的荷載，同其它地下工程一樣，井底煤倉壁是處于圍巖約束之內(nèi)的，起到支護(hù)圍巖的作用，圍巖又處于地應(yīng)力作用范圍內(nèi)，這就造成了倉壁外側(cè)承受圍巖荷載。假設(shè)倉壁與圍巖接觸是緊密的，則倉壁整體結(jié)構(gòu)受力如圖1所示。

圖1 倉內(nèi)散體“三維錐殼”結(jié)構(gòu)

2)取井底煤倉內(nèi)散體貯料顆粒為研究對(duì)象時(shí)，對(duì)該模型的垂直剖面進(jìn)行力學(xué)分析，倉內(nèi)散體顆粒受力分析如圖2所示。

圖2 散體顆粒受力分析(滿倉時(shí))

1.2 散體顆粒運(yùn)動(dòng)方程

當(dāng)井底煤倉下口給煤機(jī)開啟時(shí)，倉內(nèi)散體顆粒在自身重力作用下有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，重力主要分成2部分，一部分為煤倉上部自然堆積體內(nèi)的散體煤顆粒所受重力，除與散體顆粒的容重有關(guān)外，散體煤顆粒的自然安息角φ影響上部堆積體重量G1；另一部分為煤倉體內(nèi)中下部貯存的煤顆粒所受重力G2，與下部漏斗與水平方向的夾角θ及倉筒半徑R均有關(guān)。

分析圖2，結(jié)合整體結(jié)構(gòu)可得運(yùn)動(dòng)方程

(1)

由于井底煤倉內(nèi)部的散體煤炭顆粒，在其自重的作用下要發(fā)生移動(dòng)，而在錐形拱殼結(jié)構(gòu)以上部分的散體遭受到了承載結(jié)構(gòu)的抵抗進(jìn)而在倉壁上造成了內(nèi)側(cè)壓力。當(dāng)卸煤時(shí)，散體貯料還會(huì)承受倉壁對(duì)附近顆粒的摩擦力作用，縱向上受重力及倉壁相互作用下產(chǎn)生向下的整體加速度。

從散體顆粒整體運(yùn)動(dòng)情況運(yùn)動(dòng)方程可知，倉內(nèi)散體顆粒在卸料過程中由于受卸料口尺寸及倉壁約束限制并不像固體材料那樣整體運(yùn)動(dòng)，為客觀反映出散體顆粒內(nèi)各部分的運(yùn)動(dòng)情況，采用離散元數(shù)值模擬是有效的手段，目前較為成熟的有PFC3D三維離散元數(shù)值模擬，可直觀反映出井底煤倉內(nèi)的三維運(yùn)動(dòng)過程，故文中進(jìn)行了PFC3D數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)，對(duì)井底煤倉卸料過程作進(jìn)一步研究。

2 PFC3D數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)

井底煤倉內(nèi)散體顆粒主要為開采出來的煤炭顆粒及矸石顆粒，為典型的散體結(jié)構(gòu)，PFC3D為理想的離散元數(shù)值模擬軟件，通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)可真實(shí)模擬其流動(dòng)特性。

2.1 數(shù)值模型參數(shù)

在煤礦現(xiàn)場(chǎng)中，井底煤倉內(nèi)的貯料主要為散體顆粒，來源于采掘工作面采出煤矸經(jīng)運(yùn)輸系統(tǒng)裝填而來。可簡化為不同粒徑分布下的散體顆粒而建立數(shù)值模型。由于PFC3D細(xì)觀模型與實(shí)際顆粒不能一一對(duì)應(yīng)，一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給出模擬顆粒粒徑范圍，散體煤的密度約為1 200 kg/m3，主要指煤堆的密度，而PFC3D中的密度指的是顆粒密度。實(shí)驗(yàn)參數(shù)見表1。

表1 離散元模擬實(shí)驗(yàn)參數(shù)

2.2 離散元數(shù)值模型

利用PFC3D內(nèi)嵌的Fish語言編寫模型數(shù)據(jù)，用球單元近似模擬散體煤炭顆粒，用墻單元模擬井底煤倉壁。實(shí)驗(yàn)?zāi)M顆粒堆總高度為20 m，整個(gè)顆粒堆分6層鋪設(shè)不同的顏色區(qū)分，每層顆粒堆厚度相同，模擬采用Ball Porosity為0.5，選取顆粒半徑為0.4～0.8 m，顆粒服從均勻分布，則最終模型生成的顆粒數(shù)為1 101個(gè)，1號(hào)數(shù)值模型如圖3(a)所示。

為了研究顆粒流動(dòng)形態(tài)，并考慮散體顆粒粒徑對(duì)結(jié)拱的影響，另外進(jìn)行了一組實(shí)驗(yàn)，粒徑分布區(qū)間為0.2～0.6 m，當(dāng)Ball Porosity值為0.3時(shí)，煤倉結(jié)拱現(xiàn)象消失，此時(shí)共計(jì)生成的顆粒數(shù)為4 040個(gè)，2號(hào)數(shù)值模型如圖3(b)所示。

圖3 井底煤倉離散元數(shù)值模型

2.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)，選取靠近筒壁附近的小范圍測(cè)量圈的數(shù)據(jù)近似作為井壁倉壁處的受力狀態(tài)，得出不同深度處得倉壁結(jié)拱如圖4所示。

圖4 散體顆粒結(jié)拱

散體顆粒并不像液體那樣“流動(dòng)”，而是在重力作用下滾動(dòng)、滑動(dòng)及沉降。散體顆粒的大小、形狀、質(zhì)量、粘滯性等幾何、物理特性，均可能影響其本身的運(yùn)動(dòng)，從而影響總體的“流動(dòng)”。

考慮裝煤過程為自由落體，實(shí)驗(yàn)可描述顆粒在三維空間里的運(yùn)動(dòng)軌跡，碰撞恢復(fù)過程，散體煤或矸石從倉內(nèi)流出的過程，形成卸載超壓現(xiàn)象。

2.4 粒徑對(duì)結(jié)拱現(xiàn)象的影響

進(jìn)一步分析2號(hào)數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)，其流動(dòng)形態(tài)如圖5所示。當(dāng)?shù)?層散體顆粒流出未完成時(shí)，上部第2組的部分顆粒已經(jīng)由煤倉中部流出，如圖5(a)所示，此時(shí)時(shí)步為9 877步；9 877到27 371步區(qū)間為下部一、二的2層的混合流出形態(tài)，如圖5(b)所示；后續(xù)就只有第2層顆粒流出，如圖5(c)所示。其余各層組流動(dòng)形態(tài)類似，不再贅述。

圖5 不結(jié)拱時(shí)的散體流態(tài)

通過PFC3D數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)，十分直觀的反映出了井底煤倉卸料過程的內(nèi)部散體結(jié)構(gòu)模型的形成及模擬破壞過程。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)由于部分下部貯料顆粒還未完全流出，其上一層散體顆粒則先于下層顆粒而流出倉體，這說明倉內(nèi)散體貯料結(jié)構(gòu)在上部顆粒載荷的動(dòng)力作用下，在“三維錐殼”的殼頂首先失穩(wěn)，進(jìn)而在重力作用下穿過第1層未放出部分顆粒而先流出了井底煤倉。這也說明了在煤倉散體流動(dòng)形態(tài)上，位于煤倉軸心中部的散體顆粒比煤壁處的顆粒流動(dòng)速度更快。

3 倉壁水平動(dòng)側(cè)壓力表達(dá)式

3.1 “三維錐殼”相關(guān)理論

鄭長卿研究了錐殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性；PRADERAMA 等探討了圓錐殼在壓縮作用下的塑性倒塌響應(yīng)；孫博華等分析了扁錐殼的大撓度問題[22-24]。“三維錐殼”為一種空間薄殼體，該空間殼體形態(tài)結(jié)構(gòu)介于柱殼與圓殼之間；三維錐殼按其本身結(jié)構(gòu)劃分由3部分構(gòu)成：殼頂、殼肩、殼基；按其空間形態(tài)可劃分為規(guī)則的圓錐形形態(tài)和不規(guī)則的曲面形態(tài)；規(guī)則形態(tài)主要為直線繞縱向軸線旋轉(zhuǎn)而來的三維對(duì)稱旋轉(zhuǎn)殼體，不規(guī)則錐殼包括其它具有一定厚度的曲面形成的內(nèi)部孔洞，表現(xiàn)出具有殼狀承載結(jié)構(gòu)的三維空間殼體。

3.2 井底煤倉三維物理模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為研究井底煤倉卸煤過程中形成的散體承載結(jié)構(gòu)，通過三維物理相似模擬實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了類似于現(xiàn)場(chǎng)及數(shù)值模擬的“三維錐殼”結(jié)構(gòu)，如圖6所示。

從圖6可以看出，在井底煤倉三維物理模擬試驗(yàn)中當(dāng)模擬卸煤過程時(shí)，“三維錐殼”下部煤炭顆粒已經(jīng)放出，而上部倉體內(nèi)的煤炭顆粒仍未移動(dòng)，錐殼起到了很好的承載作用，物理模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)及數(shù)值模擬具有較好的一致性。

3.3 “三維錐殼”結(jié)構(gòu)力學(xué)分析

倉內(nèi)散體顆粒三維承載結(jié)構(gòu)作用在倉壁上產(chǎn)生側(cè)壓力Tx，倉壁側(cè)壓力與倉壁對(duì)錐殼的反作用力之間相互平衡。為便于分析，從散體力學(xué)角度進(jìn)行研究倉壁側(cè)壓力的計(jì)算。水平側(cè)壓力是由于倉壁對(duì)散體顆粒的束縛而產(chǎn)生的反作用力，倉壁對(duì)散體的作用力企圖改變其向外垮落的趨勢(shì)。

在井底煤倉內(nèi)距散體三維結(jié)構(gòu)底面取出一個(gè)厚為dR的成拱殼單元，在從下及上的垂直壓力(靜載q和Δq)、自重及摩擦力的作用之下，這個(gè)單元是在平衡狀態(tài)，如圖7所示。

圖7 “三維錐殼”受力分析

令散體的彈性模量為E，橫向變形系數(shù)μ為常數(shù)，則水平與垂直壓力之間的關(guān)系式將為

(2)

Tx=Vx

(3)

Tz=q+Δq+G0-Vz

(4)

該單元在垂直方向的相對(duì)壓縮量為

(5)

因此拱形貯料的單位重量與作用在貯料上的壓力間的關(guān)系式將為

(6)

式中q為上部貯料的靜壓力，N；Δq為上部貯料流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)壓力，N。

由于分母中第2項(xiàng)要比1小的多，可用下列方程式來代替，如曲線3所示。

(q+Δq)(1+TzB)

(7)

(8)

豎直方向?yàn)閦，則dz=dR·sinθ

所取出的單元的平衡條件為

(Tz+dTz)A-TzA-γAdz+TxμLdz=0

(9)

式中A為井底煤倉水平截面面積，m2；L炎水平截面的周長，m；μ為散體貯實(shí)對(duì)井底煤倉壁的摩擦系數(shù)。

將式(2)及式(8)中的γ和B代入式(9)，消去A并合并同類項(xiàng)可得

dTz-(q+Δq)(1+TzB)dz+λTzμdz=0

用dz除各項(xiàng)并根據(jù)z=0,Tz=0這一邊界條件進(jìn)行積分，可得以下結(jié)果

(10)

從式(10)可知，當(dāng)滿倉時(shí)，井底煤倉壁側(cè)壓力增長的規(guī)律，如圖8所示。

圖8 側(cè)壓力分布規(guī)律

從式(10)可見，決定側(cè)壓力Tz的值變化規(guī)律，取決于分母中的項(xiàng)

的大小，即(C-B)；另一個(gè)影響參數(shù)為分子中的項(xiàng)

的大小，即分子中與(C-B)相關(guān)的冪函數(shù)部分，故有必要對(duì)影響側(cè)壓力值得(C-B)的大小作進(jìn)一步討論。該規(guī)律簡單分析如下

1)當(dāng)B>C時(shí)，在z→∞時(shí)，如曲線1所示，壓力很快變成無限大。

2)當(dāng)B=C時(shí)，計(jì)算該不等式得

Tz=λ(q+Δq)z

即壓力增長與深度成正比，如曲線2所示。

3)當(dāng)B

4)當(dāng)B=0時(shí)，(只有在E=∞時(shí)才有可能)，公式(10)變成Janssen公式而得出上述3種情形為最小的壓力值，如曲線4所示。

由于散體顆粒堆積高度的變化，對(duì)某一具體深度處井底煤倉壁側(cè)壓力也是不斷變化的。井底煤倉散體“三維錐殼”結(jié)構(gòu)在動(dòng)力荷載下，由于慣性產(chǎn)生于靜力荷載不同的運(yùn)動(dòng)形式。很顯然，與靜力學(xué)中很小的靜載荷僅產(chǎn)生很小的靜位移截然不同，如果小的擾動(dòng)載荷變成為動(dòng)力荷載，產(chǎn)生的動(dòng)位移則可能很大。

4 散體卸料運(yùn)動(dòng)的時(shí)間特性

4.1 裝煤過程動(dòng)量分析及沖擊時(shí)間

工作面來煤經(jīng)過順槽及大巷皮帶運(yùn)輸?shù)矫簜}上口位置，后落入煤倉造成力學(xué)沖擊荷載作用。該過程可由動(dòng)量定理分析有

(F-mg)t1=mv

(11)

(12)

式中v為顆粒運(yùn)動(dòng)至煤倉儲(chǔ)煤面的速度，m/s；m為顆粒的質(zhì)量，kg；F為顆粒對(duì)煤倉的沖擊作用力，N；z為貯料面的縱向坐標(biāo)，m；g為加速度，m/s2。

(13)

4.2 卸煤時(shí)間分析

卸煤時(shí)間與煤倉容量及下部漏斗口卸出煤的流量有關(guān)

V=Q1·t2

(14)

式中V為煤倉容量，m3;Q1為煤炭流量，m3/s；t2為滿倉至空倉的卸煤時(shí)間，s。

卸煤過程中，倉內(nèi)散體的下部分層顆粒流動(dòng)速度大于上部分層，從而使下口附近物料先流出。當(dāng)某一分層由于散體顆粒間的內(nèi)聚力作用，擠壓造成機(jī)械咬合等作用時(shí)，就易于形成內(nèi)部承壓錐殼結(jié)構(gòu)，且具有一定的承載能力。

(15)

4.3 不同物料卸料速度計(jì)算

由于在煤炭生產(chǎn)過程中，煤炭顆粒大小分布是不均勻的，往往混入煤末或煤泥，此時(shí)貯料會(huì)具有一定得粘性，這樣在考慮不同顆粒材料性質(zhì)的時(shí)候，分析卸料速度時(shí)可按標(biāo)準(zhǔn)物料和粘性物料區(qū)分。

4.3.1 標(biāo)準(zhǔn)物料

當(dāng)散體顆粒較均勻干燥時(shí)，認(rèn)為服從標(biāo)準(zhǔn)物料特性，對(duì)于理想物料的“標(biāo)準(zhǔn)”排料形式，卸料孔作為中心布置時(shí)，其排料速度v可按下式計(jì)算

(16)

式中Θ為流動(dòng)系數(shù)，決定于物料的流動(dòng)性及其粒度，1。對(duì)于干燥易流的散粒物料，可取Θ=0.6；對(duì)于塊狀物料，取Θ=0.4；對(duì)于塵狀物料及濕粉狀物料，取Θ=0.2；R′為水力半徑，m。

對(duì)于“標(biāo)準(zhǔn)”排料形式，物料由排料孔卸出的速度，隨排料尺寸的增大而提高。

4.3.2 粘性物料

極限半徑

(17)

(18)

(19)

式中τ0為物料的初始切應(yīng)力，Pa；ρg為物料的堆積質(zhì)量，kg；f為物料的內(nèi)摩擦系數(shù)。

可見，卸料速度不僅與物料的粒徑有關(guān)系，還與物料內(nèi)摩擦系數(shù)、內(nèi)摩擦角等均有關(guān)系。

4.4 循環(huán)荷載下側(cè)壓力與時(shí)間的關(guān)系

散體顆粒所形成的承載結(jié)構(gòu)反應(yīng)在倉壁上，即為倉壁側(cè)壓力，井底煤倉壁的側(cè)壓力是與時(shí)間相關(guān)的函數(shù)，用q(t)表示，若某一深度，倉壁側(cè)壓力隨時(shí)間的變化如圖9所示，即

圖9 倉壁荷載

若q(t)>0，dq/dt≥0,則倉壁處于加載狀態(tài)，q(t)>0，dq/dt≤0,則處于卸載狀態(tài)。

倉內(nèi)某一給定深度處的散體應(yīng)力σ與加卸載路徑密切相關(guān)，隨著上部顆粒的流入而壓力增加，下部承載結(jié)構(gòu)散體顆粒的壓實(shí)，表現(xiàn)出明顯的塑性特性，從圖9知，若q0≤σ0,σ0為簡單拉伸時(shí)的屈服應(yīng)力，則整個(gè)加載和卸載都處于彈性狀態(tài)，若q0>σ0，則加載階段服從塑性本構(gòu)關(guān)系。

井底煤倉內(nèi)散體顆粒應(yīng)力應(yīng)變加卸載路線如圖10所示。

從圖10可知，散體介質(zhì)顆粒內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變曲線加載與卸載過程是不重合的，實(shí)驗(yàn)中表現(xiàn)為卸載壓實(shí)現(xiàn)象。

圖10 應(yīng)力應(yīng)變加卸載路線

5 結(jié)論

1)煤礦井底煤倉內(nèi)部散體貯料卸料過程中存在著三維錐殼結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)的不斷形成和失穩(wěn)對(duì)倉壁產(chǎn)生動(dòng)態(tài)壓力，形成井底煤倉出現(xiàn)卸載超壓現(xiàn)象。

2)井底煤倉壁三維結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性受倉內(nèi)散體貯料顆粒尺寸影響較為明顯，當(dāng)實(shí)驗(yàn)粒徑分布達(dá)到0.2～0.6時(shí)，結(jié)拱效應(yīng)消失，散體力學(xué)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性受內(nèi)摩擦角及內(nèi)聚力影響次之，位于煤倉軸心中部的散體顆粒比位于倉壁附近的顆粒流動(dòng)更快。

3)通過理論分析結(jié)合數(shù)值模擬、三維物理模擬實(shí)驗(yàn)，分析了“三維錐殼”結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，且其承載能力具有時(shí)間特性，揭示了井底煤倉卸料過程中卸載超壓現(xiàn)象發(fā)生的主要力學(xué)誘因。