基于SOM神經網絡的齒輪箱健康評估方法

邵 旋，康興無，曹向榮，王旭平，袁曉靜，孫 磊

(1.火箭軍工程大學， 西安 710025；2.北京航天發射技術研究所，北京 100076； 3.96864部隊，河南 洛陽 471000)

1 引言

隨著我國軍事領域摩托化、機械化程度越來越高，軍用車輛作為一種動力武器裝備扮演著越來越重要的角色[1]。變速箱是車輛動力傳動系統中的關鍵部件，結構復雜，工作環境惡劣，一旦發生故障，將嚴重影響系統安全。因此，開展齒輪箱健康評估具有十分重要的意義[2]。基于振動信號的齒輪箱故障診斷歷史悠久，可提取大量健康狀態特征，且無需解體齒輪箱，是目前應用較為廣泛的分析方法[3]。然而，由于齒輪箱運行過程中可能受到各種因素的影響，其振動信號通常含有大量噪聲，不具有平穩特性，因此傳統時域和頻域分析方法具有一定局限性[4]。

近年來，通過神經網絡與傳統信號分析方法相結合對齒輪箱進行故障診斷逐漸成為一種新的研究趨勢。自組織特征映射(SOM)神經網絡是一種雙層網絡結構的競爭型人工神經網絡，主要應用于聚類和分類。吳濤等[5]提取了反映軸承故障類型的特征參數輸入SOM神經網絡進行模式識別。姚海妮等[6]采用特征向量之間的經驗模態分解(empirical mode decomposition，EMD)馬氏距離作為SOM神經網絡的輸入進行故障分類。張全德等[7]利用主成分分析(principal component analysis，PCA)方法對原始振動信號的多特征數據進行處理，而后輸入SOM神經網絡進行訓練，形成融合指標，最后通過對比輸入樣本與正常樣本的最小歐氏距離來判斷軸承狀態。李輝等[8]提出一種將集合經驗模態分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)的奇異譜熵作為特征輸入SOM神經網絡進行故障識別的方法。張強等[9]采用小波包分析方法提取信號各頻帶能量變化規律，建立SOM神經網絡模型，實現了截齒磨損的在線監測。張龍等[10]以不同故障狀態下振動信號的多尺度熵(multi-scale entropy，MSE)為輸入特征，通過SOM神經網絡識別軸承故障類型及故障程度，取得了較好的效果。

以上文獻均只實現了狀態識別，未實現健康狀態定量化評估,無法體現齒輪箱性能退化趨勢。本文提出一種基于自組織特征映射(SOM)神經網絡的齒輪箱健康評估方法，采用歸一化振動信號時域參數作為SOM神經網絡的輸入特征，且運用輸入數據與正常數據最佳匹配單元之間的歐氏距離構造出一個表征齒輪箱健康狀況的無量綱參數——健康值CV，實現狀態識別的同時又實現了定量化評估，并且可以反映齒輪箱性能退化趨勢，為齒輪箱健康評估提供了一種新的思路。

2 特征信息提取

齒輪箱原始振動信號往往含有大量噪聲，極大干擾了對有用特征信息的提取，影響整個系統的判斷。首先對原始信號進行降噪。由于小波閾值降噪法適應性廣，降噪效果較好，且較為完好地保留了原始信號特征，為此采取小波閾值降噪法對信號進行降噪處理[11]。其過程如下：

1) 確定合適的基小波，選擇合理的分解層數，進行小波分解。

2) 選取合適的閾值類型及處理函數，對每一層高頻細節系數進行閾值處理。

3) 將最高層次的低頻近似系數與每一層的高頻細節系數進行小波變換的逆變換，得到重構后的降噪信號。

時域分析方法是齒輪箱故障診斷中較為常用的一種診斷方法，其相對簡單易行，可靠性較好，常用于判定齒輪箱是否存在故障，故障的發展程度及趨勢[12]。不同時域參數敏感性與穩定性有所差異，一般將它們同時應用以取得較好的檢測效果。本文選取的時域參數及其意義如表1所示。

表1 時域參數

續表(表1)

3 建立模型

3.1 SOM神經網絡

SOM神經網絡是一種無監督自學習競爭型神經網絡，具有自組織功能，其含有雙層網絡結構，可以對神經網絡的輸入數據進行自動分類。任意維度輸入數據經SOM神經網絡作用后，均可在原有拓撲結構保持不變的情況下映射到一維或二維競爭層平面。其典型結構如圖1所示。

圖1 SOM神經網絡典型結構示意圖

由圖1可以看出，輸入層神經元由輸入數據的維數決定，其與競爭層神經元實現全連接,競爭層神經元內部相互連接，根據對輸入數據的響應程度競爭輸出，最終形成輸入數據的拓撲神經網絡分布。其訓練過程：

1) 輸入數據歸一化。對所有輸入數據的特征向量進行歸一化處理，實現特征向量無量綱化。

2) 初始化。設置競爭層各神經元初始權重wij，并進行歸一化操作，確定優勝鄰域σ0及學習率η0初始值。

3) 確定最佳匹配單元。計算訓練集與所有競爭層神經元的歐氏距離[13]，其中距離最小的競爭層神經元即為最佳匹配單元(BMU),記作mc。計算表達式為：

di=‖X-wi‖

(1)

dmc=mindi

(2)

4) 確定學習率更新速率。學習率為一遞減函數，訓練初期遞減速率可以較快，后期以較緩慢的速度降至0。計算表達式為：

η(t)=η0×e-t/(T/3)

(3)

式中：η0為初始學習率；t為當前訓練次數；T為總訓練次數。

5) 確定優勝鄰域。以BMU為中心的優勝鄰域半徑與運行步數呈負相關，其內的所有節點均可獲得權值更新機會，鄰域函數隨鄰域半徑的減小而減小。鄰域半徑及鄰域函數計算表達式為：

σ(t)=σ0×e-t/((T/3)/lnσ0)

(4)

De(t)=e(-‖wi-wmc‖2)/2(σ(t))2

(5)

6) 更新權值。對BMU優勝鄰域內每個神經元進行權值更新

wij(t+1)=wij(t)+η(t)·De(t)·(xk-wij(t))

(6)

式中，xk為第k個輸入數據。

7) 判斷訓練次數t是否已經達到總訓練次數T，若t≥T，則結束訓練，否則進行下一輪訓練。

3.2 健康值計算

完成SOM神經網絡訓練后，即可將數據輸入該網絡進行狀態分析。本文采用已完成訓練的SOM神經網絡模型進行齒輪箱健康值的計算工作，其計算過程如下：

1) 對輸入數據進行單位向量歸一化操作，并對SOM神經網絡的各個權值向量進行單位向量歸一化操作。

2) 計算輸入數據與訓練數據中齒輪箱正常狀態最佳匹配單元兩者之間的歐氏距離di，由于輸入數據以及權值向量的模值均為1，則兩者的歐氏距離di范圍為[0,2]。距離越小說明兩者越相似，說明輸入數據越接近正常數據，表明齒輪箱越健康。本文采用高斯(Gauss)公式將di歸一化到[0,1]范圍內，以代表齒輪箱的健康值。其計算表達式為

(7)

式中：CV為齒輪箱健康值，a為常數，在本文中a取值為0.4，使得di=0時，CV=1，di=2時，CV接近0，符合將di歸一化到[0,1]范圍內的要求。

3) 計算輸入數據與權值向量之間的歐氏距離，尋找輸入數據的最佳匹配單元(BMU)，識別所屬狀態。

根據以上特征提取方法及SOM神經網絡工作原理，本文健康值計算模型工作流程如圖2所示。

圖2 健康值計算模型工作流程框圖

4 實例驗證

本文采用變速箱動力傳動綜合試驗進行驗證。試驗環境設備及零部件如圖3所示，采集正常狀態、齒輪磨損狀態及軸承內圈故障狀態等典型故障狀態下殼體的振動加速度數據作為正常數據和故障數據，進行后續研究分析。

圖3 試驗環境設備及零部件圖

針對原始振動信號信噪比低，有用信號特征不明顯的問題，采取小波閾值降噪對數據進行預處理。影響小波閾值降噪效果的因素有基小波的選擇，小波閾值的選擇以及分解層數的選擇等。本文經多次試驗，選取與機械振動信號波形特征類似且正交性與緊支性較好的sym8小波作為基小波[14]，分解層數為3層，閾值選取采用基于史坦(Stein)的“rigrsure”無偏風險估計準則[15]，閾值處理函數為軟閾值函數。以正常數據為例，原始信號與降噪信號如圖4所示。

圖4 原始信號與降噪后信號曲線

運用時域分析方法對降噪后的信號進行時域參數特征提取，并進行單位向量歸一化操作，作為SOM神經網絡的特征輸入，得到的特征向量值如表2所示。本文參考相關文獻及資料，結合自身實際，經多次試驗，設置競爭層神經元數量為3個，初始學習率和優勝鄰域分別為0.6和2，總訓練次數為200次，該設置條件下神經網絡的精度及效率均取得不錯的效果。將正常狀態、齒輪磨損故障以及軸承內圈故障各自前200點數據作為訓練數據集(試驗初期采集)，后200點數據作為測試數據集(運行較長時間后采集)，輸入健康值計算模型，計算健康值以評估變速箱的性能，從而驗證本文方法的有效性，健康值曲線如圖5所示。

圖5中，前600個值為變速箱訓練數據的健康值，依次為正常狀態，齒輪磨損故障狀態以及軸承內圈故障狀態，該3種狀態健康值的平均值分別為0.926 6、0.388 4和0.733 5，方差分別為0.005 3、0.018 2和0.009 5。后600個值為變速箱測試數據的健康值，即依次為正常狀態，軸承內圈故障狀態以及齒輪磨損故障狀態數據的健康值，其平均值分別為0.915 6，0.388 0和0.711 7，方差分別為0.003 3、0.011 0和0.028 1，基本與訓練數據處于同一水平。

圖5 訓練數據及測試數據的健康值曲線

由圖5中可以看出，變速箱正常工作時，其健康值處于較高的水平，而變速箱存在故障時，其健康值顯著降低。且齒輪磨損故障健康值小于軸承內圈故障健康值，與表2中齒輪磨損故障各特征向量均值大于軸承內圈故障各特征向量均值相符，證明齒輪磨損故障比軸承內圈故障更為嚴重，體現了健康值表示故障嚴重程度的正確性。從訓練數據與測試數據計算的健康值均值和方差對比可以發現，隨著時間的推移，故障狀態變速箱健康值均值逐漸下降，方差逐漸增大，其波動性呈上升趨勢，說明變速箱健康狀況逐漸惡化。因此健康值可以清晰準確地判斷變速箱的性能狀態，反映變速箱的性能退化趨勢，驗證了本文中健康評估方法的有效性。

表2 特征向量值

同時應用健康值計算模型進行數據包絡分析，即將測得的數據對健康值計算模型進行訓練，將數據的特征采用競爭層神經元進行描述，數據包絡分析結果如圖6和圖7所示。

圖6 訓練數據最佳匹配單元分布

觀察圖6可知，訓練數據中正常狀態最佳匹配單元為競爭層神經元1，齒輪磨損故障最佳匹配單元為競爭層神經元2，軸承內圈故障最佳匹配單元為競爭層神經元3，3個神經元完美地區分了3種不同狀態，能夠較好地提取3種狀態的包絡曲線，準確率達到98.83%。測試數據依次為正常狀態數據、軸承內圈故障狀態數據以及齒輪磨損故障狀態數據各200點，觀察圖7可知，各狀態測試數據最佳匹配單元均可與圖6訓練數據最佳匹配單元相對應，識別準確率達到97.50%，進一步驗證了模型的有效性。

圖7 測試數據最佳匹配單元分布

為驗證采用本文健康評估模型進行狀態識別的優越性，將本文方法與文獻[5]中的SOM神經網絡方法進行了對比。文獻[5]中的方法直接提取原始振動信號的峰值因子、波形因子、脈沖因子、裕度系數、峭度系數等時域參數，輸入SOM神經網絡進行訓練和測試，其結果與本文方法結果對比如表3所示。從表3中可以看出本文方法相比文獻[5]中方法準確率有顯著提升，證明了本文方法的優越性。

表3 本文方法與文獻[5]方法對比

5 結論

通過本文方法，可分別提取不同振動模式的數據特征，以少量數據特征代表大量數據，能有效縮減數據量且可準確檢測出不同狀態下的數據。除此之外，本文與現有文獻方法相比，還可通過模型健康值的大小區分變速箱的健康狀態，若采集長時間運行數據進行試驗，可通過觀察健康值的變化判斷變速箱的性能退化趨勢。

但與此同時，本文因缺乏變速箱全壽命周期的試驗數據，只是大致區分了正常狀態和故障狀態，未能對健康值進行準確分級，后續應進行全壽命周期數據采集試驗，進行參數調整的研究，繼而明確正常狀態與故障狀態的健康值范圍，從而進行健康值的準確分級。