一種快速儲(chǔ)能式直流限流器拓?fù)涞碾姎鈪?shù)分析

陳鶴沖 袁佳歆 許順凱 陳 凡 張哲維

（武漢大學(xué)電氣與自動(dòng)化學(xué)院 武漢 430072）

0 引言

多端柔性直流輸電系統(tǒng)具有靈活性強(qiáng)、經(jīng)濟(jì)性及穩(wěn)定性高的優(yōu)點(diǎn)，在新能源發(fā)電等領(lǐng)域得到充分重視，然而由于其低阻尼特性，直流短路故障電流上升速度快，需要利用直流斷路器進(jìn)行故障切除[1-3]。現(xiàn)階段直流斷路器主要有機(jī)械式、固態(tài)式和混合式直流斷路器三類[4-7]。混合式直流斷路器具有通態(tài)損耗小、開斷速度快和遮斷容量高等優(yōu)點(diǎn)，在示范工程中得到應(yīng)用[8-9]。但隨著電壓等級(jí)的升高，故障電流增加，直流斷路器存在電流、過電壓峰值、避雷器泄放能量等分?jǐn)鄳?yīng)力較大的問題[1]。

為了減小分?jǐn)鄳?yīng)力，采取故障限流器配合直流斷路器完成直流開斷的限流式直流斷路器（Current Limiting DC Circuit Breaker, CLDCB）是未來發(fā)展的一個(gè)趨勢(shì)。文獻(xiàn)[10]中采用平波電抗器作為限流器進(jìn)行限流，然而其電感值較小、限流能力有限。文獻(xiàn)[11]對(duì)直流系統(tǒng)中的平波電抗器進(jìn)行了研究，提出直流電感值過大會(huì)影響直流系統(tǒng)正常運(yùn)行穩(wěn)定性，故平波電抗器電感值不得過大。文獻(xiàn)[12-14]提出利用電力電子器件實(shí)現(xiàn)正常時(shí)多電感并聯(lián)、故障時(shí)多電感串聯(lián)的限流拓?fù)?，然而該方法需要觸發(fā)控制系統(tǒng)，響應(yīng)時(shí)間過長，且電力電子器件的接入導(dǎo)致通態(tài)損耗增加。文獻(xiàn)[15]提出了一種利用晶閘管和電容電感組成的限流器，引入了能量吸收支路，能在限流的同時(shí)有效地減輕斷路器吸能支路壓力，并縮短電流下降時(shí)間。然而該方法同樣需要外部觸發(fā)控制系統(tǒng)，響應(yīng)速度較慢，且晶閘管位于高壓側(cè)，增加了成本。

文獻(xiàn)[16-17]提出了一種用于直流系統(tǒng)的飽和鐵心型故障限流器（Traditional saturated core type Fault Current Limiter, TFCL），具有電感變化范圍大和無需外部觸發(fā)等優(yōu)點(diǎn)，可以有效抑制直流故障電流上升速率。但文中并未考慮斷路器開斷時(shí)的電氣應(yīng)力問題，實(shí)際上開斷瞬間，限流器的大電感將導(dǎo)致斷路器上產(chǎn)生較大的過電壓，增大避雷器的吸能，同時(shí)延長電流在直流系統(tǒng)中的下降時(shí)間。

文獻(xiàn)[18-19]提出了一種耗能型故障限流器（Energy absorbing Fault Current Limiter, AFCL），其在限流器兩端并聯(lián)一條續(xù)流耗能支路，能有效降低斷路器的開斷過電壓及吸能。然而若將該方法應(yīng)用至飽和鐵心型故障限流器上，將導(dǎo)致大電流作用在限流器繞組上時(shí)間過長，發(fā)熱嚴(yán)重，影響鐵心及永磁體的壽命。該方案是采用小電阻耗能，耗能時(shí)間長，故障能量無法二次利用。

另外直流斷路器中存在大量傳感器、在線監(jiān)測(cè)裝置、觸發(fā)控制機(jī)構(gòu)等[20-23]，且大多處于高電位，需要進(jìn)行高電位儲(chǔ)能，因此對(duì)額外能源的供應(yīng)及高電位儲(chǔ)能方案提出了要求。

本文基于以上研究現(xiàn)狀，提出一種用于限流式直流斷路器的快速儲(chǔ)能式直流故障限流器（new type of fast Energy storage Fault Current Limiter,EFCL）拓?fù)洹Ｔ撓蘖髌骼么篷詈系姆绞?，引入一條輔助支路。限流器在系統(tǒng)正常時(shí)作為小電感，替代平波電抗器，短路故障發(fā)生時(shí)能自動(dòng)變成大電感限流。在故障電流下降時(shí)，輔助支路通過磁耦合，使系統(tǒng)中故障電流迅速下降，并有效降低直流斷路器上的電流、過電壓峰值、避雷器吸能等各項(xiàng)分?jǐn)鄳?yīng)力，同時(shí)避免了限流器繞組長時(shí)間承受故障電流發(fā)熱而損壞。在重合閘時(shí)間內(nèi)，通過控制晶閘管，能夠?qū)崿F(xiàn)EFCL快速儲(chǔ)能及能量轉(zhuǎn)換，作為相應(yīng)設(shè)備的高電位儲(chǔ)能能源供應(yīng)，實(shí)現(xiàn)了故障能量的二次利用，提高了能源利用效率；同時(shí)，各電力電子器件及電容位于相對(duì)低壓側(cè)，降低了對(duì)地絕緣成本。本文重點(diǎn)分析了該限流器關(guān)鍵電氣參數(shù)選取，并與其他種類限流器進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了其性能的優(yōu)越性。

1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及工作原理

1.1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本文采用的快速儲(chǔ)能式直流限流器電磁拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，在鐵心左臂為直流主支路，直流系統(tǒng)電流流過主支路繞組；鐵心右臂為輔助支路繞組。在鐵心上、下端嵌入永磁體，永磁體勵(lì)磁方向與直流繞組勵(lì)磁方向相反。該鐵心由軟磁材料硅鋼片疊壓制成，永磁體為汝鐵硼永磁體[24]，本文忽略磁滯效應(yīng)的影響，采用簡化B-H曲線分析，如圖2所示。

圖1 快速儲(chǔ)能式直流限流器電磁拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Magnetic circuit topology of EFCL

圖2 鐵心與永磁體的簡化B-H曲線Fig.2 Simplified B-H curves of iron core and permanent magnet

快速儲(chǔ)能式限流器配合斷路器的限流式直流斷路器電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。圖中，B1為載流支路，正常通流；Q1為換流開關(guān)，由少量絕緣柵雙極型晶體管（Insulated Gate Bipolar Transistor, IGBT）和反并聯(lián)二極管構(gòu)成；S1為快速機(jī)械開關(guān)，用于產(chǎn)生足夠絕緣距離保護(hù)Q1；S2為隔離開關(guān)，在直流斷路器完成分?jǐn)嗪笄袛嘞到y(tǒng)中殘余小電流；B2為主開斷支路；Q2為大量串聯(lián)的IGBT構(gòu)成的主開關(guān)，用于開斷故障電流；C為并聯(lián)在IGBT上的緩沖電容，用于抑制IGBT開斷產(chǎn)生過電壓的上升速度；B3為吸能支路，MOV（metal oxide varistors）為避雷器組，用來限制Q2的過電壓并釋放系統(tǒng)中的電感儲(chǔ)存的能量。

圖3 限流式直流斷路器電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.3 Circuit topology of CLDCB

1.2 工作原理

EFCL配合直流斷路器工作時(shí)序如圖4所示，EFCL工作各階段的電流流通路徑如圖5所示，具體工作原理如下：

圖4 EFCL工作時(shí)序Fig.4 Working sequence diagram of EFCL

圖5 EFCL各階段電流流通路徑Fig.5 Current flow path of each stage of EFCL

（1）正常工作階段（t0時(shí)刻）：S1、S2閉合，電流流經(jīng)載流支路B1，其通態(tài)損耗小，此時(shí)EFCL鐵心工作如圖2中P點(diǎn)所示，鐵心飽和，輔助支路無法通過磁耦合，并聯(lián)進(jìn)入EFCL主支路中。EFCL電流流通路徑如圖5a所示（見鐵心實(shí)線），圖中箭頭方向并加粗部分表示電流流過路徑，鐵心實(shí)線代表飽和，虛線代表退飽和。此時(shí)電感值與磁導(dǎo)率之間滿足式中，各項(xiàng)參數(shù)含義見表1。此時(shí)μs值較小，故EFCL的電感值較小與平波電抗器相當(dāng)，可替代常規(guī)平波電抗器使用，而不影響系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)。由于系統(tǒng)在正常運(yùn)行時(shí)，電流存在小幅波動(dòng)，故給EFCL的飽和轉(zhuǎn)折點(diǎn)Q設(shè)置一個(gè)裕度，當(dāng)系統(tǒng)電流達(dá)到kIN時(shí)，EFCL工作點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)，其中0＜k＜1。

表1 系統(tǒng)參數(shù)及含義Tab.1 Parameters description of system

（2）故障限流階段（t1時(shí)刻）：故障發(fā)生，系統(tǒng)電流上升至設(shè)定閾值kIN，此時(shí)由于檢測(cè)裝置的延時(shí)，斷路器尚未動(dòng)作。但由于鐵心工作點(diǎn)為Q點(diǎn)，隨電流增大，鐵心逐漸退飽和，此時(shí)電感值與磁導(dǎo)率之間滿足

式中，各項(xiàng)參數(shù)見表1。由于此時(shí)鐵心已進(jìn)入非飽和區(qū)，μu?μm，故式（2）可簡化為

可見故障發(fā)生后，EFCL立即進(jìn)入大電感限流狀態(tài)，此時(shí)斷路器尚未動(dòng)作，電流持續(xù)增加，EFCL的電源側(cè)電位高于斷路器側(cè)電位，由于二極管的單向?qū)щ娦裕o助支路無法通過磁耦合并聯(lián)進(jìn)主支路中。此時(shí)EFCL電流的流通路徑如圖5a所示（見鐵心虛線）。

（3）斷路器載流支路動(dòng)作階段（t2,t3）：t2時(shí)刻前Q2提前導(dǎo)通，t2時(shí)刻斷路器開始動(dòng)作，Q1關(guān)斷，電流轉(zhuǎn)移到主開斷支路B2。此時(shí)在小電流或零電流狀態(tài)下S1斷開，即可實(shí)現(xiàn)無弧分?jǐn)唷Ｓ捎诟髦烽g的換流時(shí)間是由支路中的雜散電感值所決定，通常為百ns級(jí)，遠(yuǎn)低于斷路器動(dòng)作時(shí)間的ms級(jí)，為簡化分析，本文忽略換流時(shí)間，視作瞬間完成。此時(shí)EFCL電流的流通路徑如圖5a所示（見鐵心虛線）。

（4）斷路器主開斷支路動(dòng)作階段（t3,t4）：當(dāng)電流完全換流至 B2支路時(shí)，于t3時(shí)刻關(guān)斷 Q2，此時(shí)電流將換流至并聯(lián)在Q2兩端的緩沖電容支路上，在B2支路上形成過電壓，電壓與時(shí)間關(guān)系為

式中，tc為電流換流至緩沖支路的時(shí)刻；tm為緩沖支路的電壓達(dá)到避雷器動(dòng)作電壓閾值的時(shí)刻。由式（4）可見，EFCL通過增大Lu能有效地限制斷路器上的電壓水平。

（5）斷路器吸能支路動(dòng)作，EFCL快速儲(chǔ)能階段（t4,t6）：當(dāng)緩沖電容C上的電壓升高達(dá)到MOV動(dòng)作電壓后，MOV動(dòng)作，電流將換流至吸能支路B3，故障電流開始下降，鐵心處于非飽和狀態(tài)，此時(shí)由于EFCL的斷路器側(cè)電位高于電源側(cè)電位，輔助支路導(dǎo)通，導(dǎo)通瞬間電容C1相當(dāng)于短路，此時(shí)EFCL電流流通路徑如圖5b所示。由于避雷器動(dòng)作后相當(dāng)于阻值由小變大的非線性電阻，絕大部分故障電流將會(huì)流入輔助支路對(duì)C1充電儲(chǔ)能。故該拓?fù)淠軜O大程度地減小直流斷路器的吸能，流過電感的電流并沒有因?yàn)楸芾灼鞯膭?dòng)作而突變，而是流過了一個(gè)續(xù)流輔助支路，對(duì)C1充電，因此一定程度地減小了開斷過程中，直流斷路器上的過電壓。t5時(shí)刻避雷器動(dòng)作完成，恢復(fù)至高阻態(tài)，系統(tǒng)電流衰減至近零點(diǎn)，由于避雷器阻抗非理想無窮大且緩沖電容支路的存在，系統(tǒng)中仍存在少量殘余電流，該電流在隔離開關(guān)開斷范圍內(nèi)，故可將隔離開關(guān)S2斷開，切斷系統(tǒng)剩余電流，完成直流系統(tǒng)的故障電流分?jǐn)噙^程。輔助支路中，C1在t6時(shí)刻充電儲(chǔ)能完成，具體電氣參數(shù)分析見第2節(jié)分析。

（6）EFCL電壓調(diào)整階段（t6,t6+Δt1）：t6時(shí)刻，電容C1充電儲(chǔ)能完成，電壓為UC1(0)，而C2上的目標(biāo)充電電壓UC2(1)需根據(jù)需求調(diào)整，此時(shí)導(dǎo)通VT1，C1通過R1放電，電壓UC1(0)開始下降，電流流通路徑如圖5c所示。

（7）EFCL能量轉(zhuǎn)移階段（t6+Δt1,t9）：經(jīng)過Δt1時(shí)間后，于t7時(shí)刻導(dǎo)通VT2，定義VT2的導(dǎo)通角為Δt1，此時(shí)C1經(jīng)過R1放電，并經(jīng)過R2給C2充電，經(jīng)過Δt2后于t8時(shí)刻，C2充電完成，電流流通路徑如圖5d所示。C1中的剩余能量由R1在t9時(shí)刻耗盡。Δt2由回路的具體電氣參數(shù)決定。由此可見，可以通過控制 VT2的導(dǎo)通角Δt1，來控制C2上的最終電壓值UC2(1)。

EFCL的整套工作流程如圖6所示。

圖6 EFCL工作流程Fig.6 Flow chart of EFCL

2 限流器電氣參數(shù)分析

2.1 故障限流階段

在故障限流時(shí)的電流上升階段，輔助支路不可導(dǎo)通，二極管VD1的最高反向工作電壓均應(yīng)能承受EFCL限流階段產(chǎn)生的過電壓。該限流器的輔助支路采用磁耦合方式，故 VD1的最高反向工作電壓Urm(VD1)應(yīng)滿足

由式（5）可見，由于輔助支路采用磁耦合的方式與主支路并聯(lián)，且N2＜N1，因此輔助支路中的各器件均處于低壓側(cè)，降低了對(duì)地絕緣成本。

2.2 故障電流下降，C1儲(chǔ)能階段

當(dāng)直流斷路器的耗能支路動(dòng)作時(shí)，故障電流開始下降，斷路器吸能階段的等效電路如圖7所示。由于該輔助支路是通過磁耦合并聯(lián)進(jìn)入主支路的，相當(dāng)于圖2的變壓器結(jié)構(gòu)，計(jì)算C1時(shí)需考慮一次、二次繞組折算問題，定義

圖7 斷路器吸能階段的等效電路Fig.7 Equivalent circuit of DCB in energy absorption stage

由KCL及KVL可得

床邊教學(xué)并不是在住院病人的床邊開展教學(xué)即可，林啟禎（國立成功大學(xué)學(xué)生事務(wù)長，暨成大醫(yī)學(xué)中心骨科部教授與主任）建議遵循“七三法則”，即重視7種教學(xué)內(nèi)容及3種參與教學(xué)的角色對(duì)象。7種教育內(nèi)容就是世界醫(yī)學(xué)教育聯(lián)盟所建議的醫(yī)學(xué)教育七大核心基礎(chǔ)，包括基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)知識(shí)、臨床醫(yī)學(xué)技能、關(guān)鍵決策思考、人性關(guān)懷、醫(yī)學(xué)倫理、醫(yī)病溝通與行為社會(huì)科學(xué)；3種角色對(duì)象包括教學(xué)者、學(xué)習(xí)者與病人家屬。

由式（6）可推導(dǎo)出直流斷路器的過電壓UMOV與各項(xiàng)電氣參數(shù)的關(guān)系為

由式（7）可得，隨著C1的增大，輔助支路中電流i4將增大，從而使 di2/dt減小，斷路器的過電壓UMOV減小，且系統(tǒng)中的殘余電流i3減小。當(dāng)隔離開關(guān)S2斷開時(shí)，EFCL形成獨(dú)立環(huán)路，輔助支路引入的故障電流對(duì)電容C1充電，限流器獨(dú)立環(huán)路如圖8所示。

圖8 限流器獨(dú)立環(huán)路Fig.8 EFCL independent loop

設(shè)當(dāng) EFCL形成獨(dú)立環(huán)路時(shí)，初始電流為i0；當(dāng)C1的充電電流由i0下降至kIN時(shí)，限流器由非飽和態(tài)返回飽和態(tài)，電流與時(shí)間關(guān)系為

當(dāng)EFCL鐵心恢復(fù)飽和態(tài)時(shí)，電感值減小，充電電流下降速度加快，由于該段時(shí)間極短，為簡化計(jì)算，可將其忽略，視為瞬間完成，故電容C1的充電時(shí)間Δt0為

由于當(dāng)直流故障排除后斷路器需要二次重合閘，該時(shí)間設(shè)為tr，需要在重合閘時(shí) EFCL保持飽和區(qū)的小電感運(yùn)行，這樣才能替代平波電抗器正常使用，且EFCL中儲(chǔ)存的能量已被消耗和轉(zhuǎn)換，故Δt0+ Δt1+ Δt2≤tr。由式（9）可見，C1過大將延長C1的充電時(shí)間Δt0，故C1不可過大；同時(shí)該回路中的故障電流對(duì)VD1的最大通流電流Ifm提出要求，即

2.3 電壓調(diào)整階段

當(dāng)電容C1充電完成，電壓穩(wěn)定在UC1(0)時(shí)，可導(dǎo)通晶閘管VT1，晶閘管VT2滯后VT1Δt1導(dǎo)通，定義Δt1為晶閘管VT2的觸發(fā)角，此時(shí)其等效電路如圖9所示。

圖9 C1電壓調(diào)整等效電路Fig.9 C1 voltage regulation equivalent circuit diagram

C1的放電電流、電壓與系統(tǒng)各參數(shù)應(yīng)滿足

由式（11）可得，R1將影響C1耗能的速度及耗能電流的大小，R1越小，耗能速度越快，但耗能電流峰值越高。晶閘管VT1的最大通流能力應(yīng)滿足

2.4 能量轉(zhuǎn)換階段

當(dāng)經(jīng)過Δt1后，C1的電壓下降為UC1(1)，UC1(1)=此時(shí)導(dǎo)通晶閘管 VT2對(duì)C2充電。C1對(duì)C2的充電過程等效電路如圖10所示。

對(duì)圖10的等效電路做拉普拉斯變換，定義并求解得

圖10 C1對(duì)C2充電等效電路Fig.10 Charging equivalent circuit diagram of C1 to C2

可得電容C2上的瞬時(shí)電壓UC2(t)與回路中各參數(shù)間的關(guān)系為

其中

實(shí)際上當(dāng)C1對(duì)C2充電完成后，R2支路中的電流歸零，晶閘管VT1將自動(dòng)關(guān)斷，充電時(shí)間Δt2與各參數(shù)間關(guān)系為

由式（15）可見，充電時(shí)間僅與回路中各電氣參數(shù)相關(guān)，而與C1的初始儲(chǔ)能無關(guān)，為一固定值。由此可得C2最終充電完成時(shí)的電壓UC2(1)為

由式（16）可見，通過測(cè)取C1上儲(chǔ)存的初始電壓UC1(0)，并控制VT2的觸發(fā)角Δt1，即可控制C2充電至所需電壓UC2(1)。當(dāng)C2充電完成后，C1上還殘存少許電壓，將通過R1釋放剩余的能量。該放電時(shí)間Δt3，遠(yuǎn)小于Δt1與Δt2，為簡化分析，本文忽略該段時(shí)間。

3 參數(shù)選取及全過程工況仿真分析

本節(jié)首先針對(duì)局部工況通過仿真計(jì)算選取關(guān)鍵電氣參數(shù)，將選取的關(guān)鍵電氣參數(shù)代入仿真模型中，進(jìn)行EFCL全工況仿真，從而驗(yàn)證關(guān)鍵電氣參數(shù)選取的正確性，EFCL拓?fù)浞桨傅目尚行?。最后用解析解與仿真解對(duì)比驗(yàn)證仿真的正確性。

3.1 R1值與C1值分析

為便于計(jì)算，本節(jié)各取值均以各輔助支路參數(shù)值歸算至一次側(cè)為參考，取KN1=3。為分析 EFCL電學(xué)特性，首先通過ANSYS有限元仿真計(jì)算，得到EFCL電流iFCL與磁鏈間的關(guān)系f，接著在Simulink中以±500kV直流輸電線路為例，參照?qǐng)D3所示拓?fù)?，搭建仿真模型。其中EFCL以非線性電感來模擬其由 ANSYS仿真得到的外特性，其電磁關(guān)系可以表示為

式中，UFCL為限流器兩端電壓；ψ為鐵心中磁鏈；0ψ為初始磁鏈。電路模型具體線路仿真參數(shù)見表2。

表2 電力系統(tǒng)仿真參數(shù)Tab.2 Power system simulation parameters

由第2節(jié)分析得，R1、C1對(duì)系統(tǒng)各電氣應(yīng)力影響如圖11所示。以直流系統(tǒng)殘余電流不超過隔離開關(guān)S2開斷能力作為C1下限值的要求，以C1充電時(shí)間Δt0滿足 Δt0+ Δt1+ Δt2≤tr作為C1的上限值的要求，研究C1取值對(duì)斷路器開斷時(shí)產(chǎn)生的過電壓與避雷器吸能的影響。C1對(duì)斷路器過電壓與吸能影響如圖12所示。

圖11 R1及C1對(duì)系統(tǒng)各電氣應(yīng)力影響Fig.11 Effect of R1 and C1 on electrical stress of the system

由圖12可得，當(dāng)C1＞800μF時(shí)，斷路器吸能的減小將不再明顯，斷路器過電壓下降的幅度也將減小，若進(jìn)一步增大C1容值反而會(huì)延長C1的充放電時(shí)間。

圖12 C1對(duì)斷路器過電壓與吸能影響Fig.12 Influence of C1 on overvoltage and energy absorption of DCB

由圖11及第 2節(jié)分析可知，R1越小，C1放電速度越快，但R1過小會(huì)增大回路中的放電電流，則進(jìn)一步提高器件耐流能力的要求，增加成本。實(shí)際上，R1與R2均影響輔助支路的耗能時(shí)間，考慮到R2分流影響較小，此處為簡化計(jì)算，忽略R2的影響。以耗能時(shí)間和電流大小為評(píng)估指標(biāo)，來選定合適的R1阻值，以電流幅值不超過故障電流峰值作為R1的下限值要求，耗能時(shí)間不大于重合閘時(shí)間作為R1的上限值要求，由于忽略R2的分流影響，計(jì)算出的R1值會(huì)比實(shí)際要求更為嚴(yán)格。C1與R1對(duì)C1的耗能時(shí)間及耗能電流的綜合影響分析如圖13所示。

由圖13可見，當(dāng)R1＞70Ω 時(shí)，耗能電流峰值的下降將不再明顯，且繼續(xù)增大R1，耗能時(shí)間的延長會(huì)更為顯著。在保證耗能電流盡量小、耗能時(shí)間盡量短且直流斷路器分?jǐn)鄳?yīng)力減小效果顯著的條件下，最終選擇C1=800μF，R1=70Ω。

圖13 C1與R1對(duì)C1的耗能時(shí)間及耗能電流的綜合影響Fig.13 Comprehensive influence of C1 and R1 on energy consumption time and current of C1

3.2 R2值與導(dǎo)通角Δt1分析

以能量轉(zhuǎn)換電容C2的目標(biāo)充電電壓為 800V，C2=4 700μF為例，KN1=3，則C2換算至一次側(cè)充電電壓2 400V，C2=522μF，探究R2取值對(duì)C2充電時(shí)間Δt2和充電電流、C1的起始電壓UC1(0)、導(dǎo)通角Δt1的要求。R2對(duì)各項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)的影響的仿真結(jié)果如圖14所示。

由圖14可見，R2的增大會(huì)延長C1對(duì)C2的充電時(shí)間Δt2，從而使UC1(1)增大，VT1導(dǎo)通角Δt1隨之減小，而對(duì)于Δt1+Δt2總時(shí)間幾乎無影響，這也符合式（16）的解析解。R2對(duì)充電電流影響較大，R2越大充電電流越小，當(dāng)超過1 000Ω 時(shí)，充電電流的減小則不再明顯，綜合考慮成本因素，最終確定R2=1 000Ω。

圖14 R2對(duì)各項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)的影響Fig.14 Influence of R2 on various evaluation indexes

3.3 全過程工況仿真分析

將上述分析計(jì)算得到的關(guān)鍵電氣參數(shù)代入EFCL仿真模型中進(jìn)行全過程工況仿真分析，設(shè)置直流系統(tǒng)于33ms發(fā)生短路故障，于35ms換流至直流斷路器吸能支路，故障電流開始下降。設(shè)置 VT2的導(dǎo)通角Δt1=70.6ms。全過程工況下直流系統(tǒng)電流、輔助支路電容C1電流及電容C2電流情況如圖15a所示，C2支路電流如圖15b所示，C1、C2電容電壓如圖15c所示。

1）正常及故障限流階段

由圖15a、圖15b可見，在0～0.033s系統(tǒng)正常工作時(shí)，EFCL由于鐵心處于磁飽和狀態(tài)，輔助支路無法通過磁耦合并聯(lián)進(jìn)主支路中，無法導(dǎo)通。而在 0.033～0.035s的故障限流階段，鐵心退出磁飽和，但由于晶閘管VT1的單向?qū)щ娦?，輔助支路依舊無法導(dǎo)通。

圖15 全工況下EFCL各支路電流及電壓Fig.15 Current and voltage of each branch of EFCL under all working conditions

2）故障電流下降階段

由圖15可見，在 0.035s故障電流下降階段，鐵心處于非磁飽和階段，由于此時(shí)EFCL上產(chǎn)生的反壓方向與晶閘管VT1的導(dǎo)通電壓方向相同，輔助支路通過磁耦合并聯(lián)進(jìn)主支路，故障電流流入輔助支路，直流系統(tǒng)中故障電流開始快速下降，于0.037s過零，系統(tǒng)故障隔離完成。在系統(tǒng)電流下降的同時(shí)，C1開始充電并在 0.056s充電完成。當(dāng)C1電流下降至飽和轉(zhuǎn)折點(diǎn)以下時(shí)，EFCL鐵心恢復(fù)磁飽和狀態(tài)，輔助支路中由C1與C2形成獨(dú)立環(huán)路，不再與主支路存在磁耦合關(guān)系。

3）電壓調(diào)整階段

經(jīng)過一定計(jì)算調(diào)整時(shí)間，在 0.06s晶閘管 VT1導(dǎo)通，電容C1經(jīng)過R1放電進(jìn)入電壓調(diào)整階段，電壓變化過程如圖15c所示。由圖可見，此時(shí)C1電壓開始逐漸下降。

4）能量轉(zhuǎn)換階段

經(jīng)過 VT2的導(dǎo)通角Δt1，晶閘管 VT2在 0.1306s導(dǎo)通，此時(shí)C1進(jìn)入能量轉(zhuǎn)換階段經(jīng)過R2給C2充電。由圖15可見，在 0.265s，C2充電完成，C2支路電流下降為0，晶閘管VT2自動(dòng)關(guān)斷。至此整個(gè)EFCL儲(chǔ)能及能量轉(zhuǎn)換過程完成，全過程耗時(shí) 230ms，且在300ms的重合閘時(shí)間范圍內(nèi)。

3.4 能量轉(zhuǎn)換特性解析解與仿真對(duì)比

以將故障能量轉(zhuǎn)換至容量為522μF的C2為例，C2目標(biāo)充電電壓UC2(1)=2 400V。當(dāng)電容C1充電完成時(shí)，測(cè)得其電壓UC1(0)=1.094×105V。將各值代入式（16）中，可求得C2的充電時(shí)間Δt2=131.8ms，由式（15）可得晶閘管 VT2的導(dǎo)通角Δt1的解析解為70.6ms。在仿真中將Δt1和Δt2的值按照解析解設(shè)置，得到UC2(1)的解析解與仿真結(jié)果的對(duì)比如圖16所示。

圖16 能量轉(zhuǎn)移特性的解析解與仿真結(jié)果對(duì)比Fig.16 Comparison between analytical solution and simulation solution of energy transfer characteristics

由于解析解是一個(gè)雙指數(shù)函數(shù)，當(dāng)電壓值達(dá)到峰值時(shí)會(huì)繼續(xù)下降，而實(shí)際情況是當(dāng)電壓達(dá)到峰值時(shí)，回路中電流為 0，晶閘管自動(dòng)關(guān)斷，因此此時(shí)電壓會(huì)保持不變。為便于分析，僅截取解析解電壓上升至峰值部分的波形。由仿真結(jié)果可以看出，UC2(1)= 2 420V，與解析解的目標(biāo)值 2 400V誤差為0.8%。推測(cè)誤差原因在于在求解析解的過程中，為簡化計(jì)算過程進(jìn)行了部分近似計(jì)算，導(dǎo)致最終求出的解準(zhǔn)確度不夠。解析解與仿真解基本一致，驗(yàn)證了該仿真的正確性。

4 限流器對(duì)比仿真分析

4.1 限流特性對(duì)比仿真

選擇串聯(lián) 100mH平波電抗器的 DCB與串聯(lián)TFCL、AFCL以及 EFCL的 DCB進(jìn)行對(duì)比仿真，直流系統(tǒng)在33ms發(fā)生短路故障，在35ms換流至直流斷路器吸能支路，故障電流開始下降。直流斷路器上產(chǎn)生的過電壓峰值及避雷器吸能對(duì)比情況如圖17所示，分?jǐn)噙^程中各項(xiàng)應(yīng)力見表3，其比較如圖18所示。

圖18 分?jǐn)鄳?yīng)力比較Fig.18 Comparation of electrical stress

表3 電流分?jǐn)噙^程中應(yīng)力Tab.3 Stress during current breaking

圖17 斷路器上產(chǎn)生的過電壓峰值及避雷器吸能Fig.17 Fault current using different inductor

由表3、圖17及圖18可以看出，本文提出的EFCL限流性能與TFCL、AFCL相當(dāng)，強(qiáng)于100mH平波電抗器23.3%。同時(shí)相較于TFCL，降低了直流斷路器的過電壓峰值22%，避雷器吸能99.8%，相較于AFCL降低了直流斷路器的過電壓峰值6.8%，避雷器吸能 92.3%?？梢娕浜显?EFCL能在保證良好限流特性的前提下，極大程度地減輕斷路器吸能，并在一定程度上降低過電壓峰值。

4.2 繞組承受故障電流時(shí)間對(duì)比仿真

針對(duì)EFCL與AFCL限流器繞組承受故障電流的時(shí)間問題，開展對(duì)比仿真分析，設(shè)定短路故障在33ms發(fā)生，配合EFCL和AFCL的DCB均在第35ms吸能支路動(dòng)作，故障電流開始下降，對(duì)比故障電流作用于限流器繞組的時(shí)間，其對(duì)比仿真結(jié)果如圖19所示。

圖19 限流器繞組承受故障電流時(shí)間對(duì)比Fig.19 Time comparison of FCL winding under fault current

由仿真結(jié)果可以看出，EFCL相較于原先提出的AFCL將故障電流作用于限流器繞組的時(shí)間縮短了 175ms，避免了限流器繞組因長時(shí)間承受故障電流而造成過熱損壞，同時(shí)也避免了鐵心與永磁體由于過熱造成的壽命影響。

5 結(jié)論

本文提出了一種快速儲(chǔ)能式直流限流器。通過理論計(jì)算、仿真分析，解析解與仿真結(jié)果的對(duì)比分析得到以下結(jié)論：

1）EFCL能在系統(tǒng)正常狀態(tài)下代替平波電抗器維持小電感運(yùn)行，在故障發(fā)生時(shí)快速退飽和變成大電感限流，同時(shí)解決了AFCL故障電流作用于限流器繞組時(shí)間過長、發(fā)熱嚴(yán)重的問題，提升了使用壽命。

2）EFCL相較于TFCL能顯著降低直流斷路器的吸能，并且能一定程度地降低斷路器的過電壓峰值。且相較 AFCL，在保證限流性能的同時(shí)，降低斷路器過電壓峰值及吸能的效果更為明顯。

3）EFCL能實(shí)現(xiàn)故障能量的二次轉(zhuǎn)換利用，提高能源利用效率。同時(shí)各電力電子器件位于二次繞組，相對(duì)主支路處于相對(duì)低電位，降低了對(duì)地絕緣成本。