正溫度系數(shù)材料調控絕緣直流電場分布

周文俊 滕陳源, 周遠翔,,3 張 靈 張云霄

（1.武漢大學電氣與自動化學院 武漢 430072 2.電力系統(tǒng)及發(fā)電設備安全控制和仿真國家重點實驗室（清華大學電機系） 北京 100084 3.電力系統(tǒng)及大型發(fā)電設備安全控制和仿真國家重點實驗室風光儲分室（新疆大學電氣工程學院） 烏魯木齊 830047）

0 引言

高壓直流輸電已經(jīng)成為傳統(tǒng)化石能源和可再生能源高效優(yōu)化配置的關鍵手段[1-2]。在運行過程中，由于載流導桿損耗發(fā)熱會導致直流設備絕緣內部形成梯度的溫度分布[3]。不同于交流電場，直流電場分布取決于絕緣材料的電阻率分布。由于眾多固體絕緣材料的電阻率具有負溫度系數(shù)（Negative Temperature Coefficient, NTC）特性，直流設備絕緣中的電阻率在運行過程中并非均勻分布，從而引起電場畸變，加速絕緣材料的劣化和失效[4-5]。而負荷和環(huán)境溫度的動態(tài)變化使得這一問題更加嚴峻，給高壓直流輸電工程的安全運行埋下難以預知的隱患。隨著設備運行功率的提升和小型化，絕緣材料承受的溫度和電場將進一步提高，溫度梯度分布引起的絕緣問題會不斷凸顯。

近年來，材料的改性成為設備絕緣電場調控的常用手段。一方面，研究人員通過微納米填料添加、材料表面氟化等手段抑制絕緣材料內部空間電荷的積聚，從而改善內部電場局部畸變的現(xiàn)象[6-7]；另一方面，研究人員利用非線性電導復合材料電學參數(shù)在局部高電場的自適應特性均勻材料內部的電場分布[8-9]。盡管研究人員針對局部電場畸變問題做了許多工作，溫度梯度分布引起的電場畸變問題仍然存在且亟需進行針對性的研究。

溫度梯度場導致直流電場畸變的核心在于絕緣材料電阻率的NTC特性。因此，如何有效降低絕緣材料電阻率對溫度的依賴逐漸受到研究人員的重視。周遠翔等提出通過摻雜正溫度系數(shù)（Positive Temperature Coefficient, PTC）陶瓷材料調控絕緣材料的電阻率-溫度特性[10]。其中，PTC材料在溫度高于居里溫度時，其電阻率隨著溫度的升高而增大[11]。研究結果表明，少量的PTC填料添加通過提高復合絕緣材料高溫下的電阻率，從而在一定程度上抑制聚合物材料的 NTC特性[12]。這種方法的提出給絕緣材料電阻率-溫度特性的調控帶來了新的思路。雖然 PTC材料能夠改善復合材料的阻溫特性，但是其對電場分布的影響規(guī)律尚缺乏研究。更重要的是，已有研究中PTC材料的最高添加質量分數(shù)為 1%，此時復合材料的熱導率的增幅有限。隨著陶瓷填料質量分數(shù)的增加，復合材料的熱導率將發(fā)生顯著變化，這會影響絕緣材料內部的溫度分布，由此對電場分布產(chǎn)生的影響仍需進一步研究。

因此，本文選用鈦酸鋇基PTC陶瓷粉末作為填料，環(huán)氧樹脂作為基底材料，制備不同質量分數(shù)的環(huán)氧樹脂復合絕緣材料；研究PTC陶瓷粉末對環(huán)氧樹脂復合絕緣材料的熱導率、電阻率-溫度特性和直流擊穿場強的作用機制；搭建簡化的套管模型，研究溫度梯度場下熱導率和阻溫特性對電場分布的影響規(guī)律。

1 試驗方案

1.1 環(huán)氧樹脂復合絕緣材料的制備

本文采用雙酚A型液體環(huán)氧樹脂，并選用甲基六氫苯酐和二甲基芐胺分別作為固化劑和促進劑。環(huán)氧樹脂、固化劑和促進劑之間的質量比例為100∶88∶1。鈦酸鋇基PTC材料是目前最廣泛使用的PTC陶瓷材料。考慮溫度梯度低溫側溫度，采用居里溫度為60℃的鈦酸鋇基 PTC陶瓷（BT60）微米粉末作為填料，并用KH550進行表面修飾以獲得更好的分散效果[12]。將一定量的 BT60粉末、環(huán)氧樹脂、固化劑和促進劑充分攪拌共混并固化，制備BT60粒子質量分數(shù)分別為0%、1%、5%、10%、20%和 35%的環(huán)氧樹脂復合絕緣材料薄膜，其厚度為(220±20)μm和 1mm。其中，1mm厚試樣僅用于熱導率測量。

1.2 測試

1.2.1 場發(fā)射掃描電子顯微鏡觀測

將薄膜試樣置于液氮中進行脆斷。獲得的斷面進行噴鉑處理。采用JEOL公司的JSM?6335型場發(fā)射掃描電子顯微鏡（Field Emission Scanning Electron Microscopy, FESEM）觀察PTC陶瓷粒子在環(huán)氧樹脂復合材料中的分散情況。

1.2.2 熱導率測量

熱導率測量采用湘儀儀器有限公司的 DRL-II型熱流法導熱儀。測量前，在試樣的上下表面均勻涂抹導熱硅脂，保證試樣與測試電極的良好接觸。儀器通過測試穩(wěn)定狀態(tài)下試樣上下表面的溫度，利用有效導熱面積和試樣厚度，自動計算被測樣品的熱導率值。

1.2.3 電阻率-溫度特性測量

電阻率由電導電流測量結果計算獲得。參照國家標準GB/T 1410?2006《固體絕緣材料體積電阻率和表面電阻率試驗方法》進行直流電導電流的測量。測量采用三電極裝置和靜電計，精度為 0.1pA。測量電壓為正極性，電場強度為 20MV/m，極化時間為15min，測量溫度分別為30℃、50℃、70℃、90℃和 110℃。測量前，將電極和試樣置于溫控箱中，在測量溫度下預熱2h以保證溫度均勻。每個組別測量3個不同試樣，最終結果取平均值。

1.2.4 負極性直流擊穿場強測試

根據(jù)國家標準GB/T 1408.2?2016《絕緣材料電氣強度試驗方法 第2部分：對應用直流電壓試驗的附加要求》進行負極性直流擊穿測試。測試采用球板電極，其中，上電極為直徑20mm的不銹鋼球電極，下電極為直徑25mm的不銹鋼板電極。上述電極浸泡在變壓器油中，以防止對空氣放電和試樣沿面閃絡。測試在溫控箱中進行。測試前，電極和樣品在30℃下預熱2h。測試時，控制電壓的上升速率為 1 000V/s。每組樣品測試前，上、下電極均進行相同目數(shù)的打磨。每個組別的樣本數(shù)為18個。

1.3 溫度梯度下電場和溫度分布仿真

由于環(huán)氧樹脂材料是換流變壓器閥側套管主絕緣的主流材料之一，因此采用簡化的400kV閥側套管三維模型考核復合絕緣材料的性能[13]。模型主體為圓柱體結構，其軸向截面如圖1所示。參考套管溫升試驗中環(huán)境溫度和損耗發(fā)熱參數(shù)，設定載流導管的發(fā)熱功率為 1 500W、外環(huán)境溫度為 50℃和油箱溫度為90℃[14]，外部邊界采用自然對流方式，從而在套管絕緣內部形成一定的溫度梯度分布。內導管和外導管均設置為高電動勢，絕緣材料徑向空氣側邊界接地。電壓選用套管直流耐壓試驗電壓值，為 746kV[15]。直流電場分布受電導率-溫度特性控制，從而與溫度場實現(xiàn)耦合。

圖1 仿真幾何模型Fig.1 Simulated geometrical model

仿真變量為不同試樣的熱導率和電導率-溫度特性，均通過測量獲得。其中，電導率-溫度特性需經(jīng)擬合后輸入仿真模型，擬合公式[16]為

式中，γ為電導率；A1為常數(shù)；φ為活化能；e為載流子電荷量；kb為玻耳茲曼常數(shù)；T為熱力學溫度；B為電場系數(shù)常數(shù)；E為電場強度。

2 試驗結果

2.1 材料斷面形貌

圖2是 35%BT60粒子摻雜比例的環(huán)氧樹脂復合材料的斷面形貌，其放大倍率為20 000倍。圖中，白點是BT60粒子?？梢钥吹剑珺T60的粒徑均小于1μm，且較為均勻地分布在環(huán)氧樹脂基底中，沒有出現(xiàn)明顯的團聚現(xiàn)象。

圖2 試樣的斷面形貌Fig.2 Sectional morphology of samples

2.2 熱導率

不同試樣的熱導率測試結果如圖3所示。由圖可知，BT60粒子的添加可以明顯提升環(huán)氧樹脂復合材料的熱導率。熱導率和質量分數(shù)之間并非線性關系，其增加的速率隨著質量分數(shù)的增加也在提高。隨著摻雜質量分數(shù)從 0%增加到 35%，復合絕緣材料的熱導率從 0.17W/(m·K)增大到 0.40W/(m·K)，最大增長率為142%。

圖3 試樣的熱導率測試結果Fig.3 Thermal conductivities of samples

2.3 電阻率-溫度特性

圖4給出了不同溫度下試樣的電阻率測量結果。30℃時，BT60粒子的添加會降低環(huán)氧樹脂復合材料的電阻率。隨著摻雜質量分數(shù)的增加，電阻率相應地降低。當BT60粒子的質量分數(shù)達到35%時，環(huán)氧樹脂復合材料的電阻率從8×1017Ω·cm降至3.57×1016Ω·cm。

圖4 不同溫度下試樣的電阻率特性Fig.4 Electrical resistivity characteristics of samples under varied temperatures

當溫度上升至50℃時，雖然所有試樣的電阻率都隨著溫度的上升而下降，但是可以發(fā)現(xiàn)，環(huán)氧樹脂復合材料的電阻率的下降速度略有變緩。不過，復合材料的電阻率值依舊低于純環(huán)氧樹脂。

當溫度高于 BT60的居里溫度（60℃）時，所有試樣的電阻率進一步下降。但是，環(huán)氧樹脂復合材料電阻率的下降開始出現(xiàn)明顯的變化。90℃和110℃時，質量分數(shù)小于或者等于20%組別的電阻率均高于純環(huán)氧樹脂。其中，20%組別和純環(huán)氧樹脂電阻率比值百分數(shù)從 30℃的 15.7%上升至 90℃的104.9%和 110℃的 118.8%。可見，一定質量分數(shù)BT60粒子的添加能夠減小環(huán)氧樹脂復合材料電阻率在常溫和高溫時的差值，從而弱化對溫度的敏感度。

2.4 直流擊穿場強

圖5是6組試樣負極性直流擊穿場強測試結果的Weibull分布。表1列出了Weibull分布的尺度參數(shù)和形狀參數(shù)。由測試結果可知，環(huán)氧樹脂復合材料的擊穿場強先上升后下降。其中，質量分數(shù)為1%摻雜組別的擊穿場強最高，為362.2MV/m，是純環(huán)氧樹脂的 105%。而質量分數(shù)為 35%摻雜組別的擊穿場強最低，為264.3MV/m。值得注意的是，雖然該組別的電阻率僅為純環(huán)氧樹脂的 4%，但是它的直流擊穿場強能維持在純環(huán)氧樹脂的 76.9%，仍具有較高的絕緣強度?？梢?，在常溫下，BT60粒子對環(huán)氧樹脂復合材料直流擊穿場強的負面影響小于電阻率。

圖5 直流擊穿試驗結果的Weibull分布Fig.5 Weibull distribution of DC breakdown strength

表1 尺度參數(shù)和形狀參數(shù)Tab.1 Scale and shape parameters

2.5 溫度梯度場下電場和溫度分布

在搭建的簡化套管仿真模型中更改絕緣層材料的電導率-溫度擬合函數(shù)和熱導率參數(shù)即可獲得不同試樣填充絕緣層時的電場和溫度的穩(wěn)態(tài)分布。其中，電導率-溫度特性擬合函數(shù)的參數(shù)見表2。

表2 擬合函數(shù)的參數(shù)Tab.2 The parameters of fitted function

圖6是在相同熱損耗功率和環(huán)境溫度下，不同試樣填充絕緣內部的溫度分布仿真結果。由圖可知，在載流導管損耗發(fā)熱和環(huán)境溫度散熱的聯(lián)合作用下，絕緣層內部形成了明顯的溫度梯度分布。此時，純環(huán)氧樹脂填充絕緣層的載流導管附近的溫度為210℃、絕緣層外側溫度為 76℃，溫度梯度差高達134℃。

圖6 絕緣層內部徑向溫度分布仿真結果Fig.6 The simulation results of radial temperature distribution within insulation

然而，當 BT60粒子添加后，絕緣層內部的熱點溫度下降，使得溫度分布的均勻度得到明顯改善（見圖6）。隨著BT60粒子質量分數(shù)的增加，優(yōu)化效果大幅提升：仿真模型絕緣層的最高溫度降至138℃（35%組別），降幅達 34%。此時，絕緣層內外側溫度差為60℃，降幅高達55%。

由于上述溫度梯度的存在，絕緣層內部電場分布呈現(xiàn)“反轉”的現(xiàn)象，導致最大電場強度值集中在外邊界附近，而電場最低值靠近導管側，這是套管、電纜等設備的典型現(xiàn)象。

圖7為溫度梯度場下不同試樣在相同尺度和坐標下的內部徑向電場分布。表3列出了對應的絕緣層內部電場最值特性。隨著 BT60粒子摻雜質量分數(shù)的增加，環(huán)氧樹脂復合材料內部的電場強度最大值明顯減小，從而在一定程度上抑制了電場畸變。其中，35%組別的最大電場強度值從 29.8MV/m降至11.1MV/m，下降了64%?？梢?，PTC材料BT60的添加能夠有效減小絕緣材料內外側電場差，使得溫度梯度分布導致的絕緣電場畸變問題得到改善。

圖7 溫度梯度場下絕緣材料內部徑向電場分布Fig.7 Electric field distribution within insulating materials under radial temperature gradient

表3 絕緣層內部電場特性Tab.3 The electric field within insulation

3 分析與討論

BT60粒子一個重要的特點就是電阻率的 PTC效應。當溫度高于居里溫度（60℃）以后，其電阻率會隨著溫度上升而增大[12]，這與絕緣材料電阻率的NTC特性恰好是相反的。但是，BT60材料隨溫度上升的電阻率存在最大值且該值低于純環(huán)氧樹脂材料的電阻率。因此，在環(huán)氧樹脂復合材料中出現(xiàn)的高溫電阻率高于純環(huán)氧樹脂現(xiàn)象的背后，涉及的BT60粒子內在的相變行為對載流子輸運過程的影響，而不僅僅是宏觀電阻率的變化。

由于 Heywang模型能夠解釋較多的 PTC陶瓷材料試驗現(xiàn)象，被人們廣為認可和使用[17]。該模型指出，PTC陶瓷粒子晶界的特性會在居里溫度點附近發(fā)生變化。當溫度高于居里溫度時，晶界上介電常數(shù)下降，從而導致界面勢壘上升。而勢壘的上升會使得被捕獲的載流子更難躍遷參與到電導的過程[18]。從該模型看來，均勻分散在基底材料中的BT60粒子會在溫升后阻礙載流子在環(huán)氧樹脂中的遷移。已有研究表明，BT60粒子和環(huán)氧樹脂之間會形成鏈段受到束縛的界面區(qū)域[12]。當溫度高于居里溫度后，BT60粒子和環(huán)氧樹脂的復合材料陷阱會深于純環(huán)氧樹脂[19]。可見，PTC粒子對復合材料高溫電阻率的提升是通過受溫度影響的界面陷阱特性阻礙載流子的遷移而實現(xiàn)。

由于 PTC材料在常溫下是半導電材料，此時BT60粒子在環(huán)氧樹脂基底中作為雜質存在，這會增強復合材料的電導，從而使得常溫電阻率降低[20-21]。隨著質量分數(shù)的增加，電導的來源增加，導致電阻率進一步下降。當溫度高于 BT60的居里溫度后，PTC效應會抑制環(huán)氧樹脂復合材料電阻率的下降。這種低溫電阻率降低、高溫電阻率提升現(xiàn)象的同時發(fā)生，使得環(huán)氧樹脂復合材料電阻率對溫度的依賴程度下降，從而抑制了負溫度效應。但是，隨著BT60粒子質量分數(shù)的進一步提高，不同粒子之間的間距逐漸減小，發(fā)生逾滲效應的局部區(qū)域會增加，導致35%組別在高溫下的電阻率低于0%組別。

為了量化表征絕緣材料電阻率對溫度的依賴程度，對電導率-溫度特性數(shù)據(jù)進行了 Arrhenius公式的擬合，從而獲得不同試樣的電導活化能參數(shù)[22]?；罨茉酱?，代表電導率對溫度的依賴程度越高，相反則越低[23]。試樣的電導活化能的擬合結果如圖8所示。由圖可知，BT60粒子的添加能夠顯著降低環(huán)氧樹脂材料電阻率對溫度的依賴程度。當摻雜質量分數(shù)增加至20%，環(huán)氧樹脂復合材料的活化能從0.83eV降到0.54eV，表明電阻率負溫度效應的弱化效果越明顯。20%組別通過較高質量分數(shù) BT60粒子的添加，降低了環(huán)氧樹脂復合材料常溫電阻率，并利用填料的PTC效應維持高溫下電阻率（90℃以上時高于純環(huán)氧樹脂），從而有效減小了高低溫之間電阻率的差值。隨著質量分數(shù)進一步增大至35%，雖然其電導活化能低于純環(huán)氧樹脂，但是由于局部逾滲效應的影響，高溫電阻率較20%組別的下降幅度更大，導致電導活化能上升。

圖8 試樣的電導活化能Fig.8 Electrical conductivity activation energy of samples

雖然較高質量分數(shù)組別的常溫電阻率有所下降，但是高壓直流輸電屬于點對點的大規(guī)模輸電方式，相關的載流設備長期處于高負荷運行狀態(tài)，因此高溫是絕緣材料運行時的常態(tài)[24]。以環(huán)氧浸漬紙復合材料作為主絕緣的換流變壓器閥側套管為例，IEC 65700?2014規(guī)定其最高運行溫度不超過120℃。此時，純環(huán)氧樹脂的電阻率低于常溫電阻率，并在熱點溫度區(qū)域存在電阻率最低值。而當溫度高于90℃時，20%組別的電阻率高于純環(huán)氧樹脂，由此可見，該電阻率-溫度特性具有一定的工程合理性。

雖然高質量分數(shù)的 BT60粒子添加大幅優(yōu)化了環(huán)氧樹脂復合絕緣材料的電阻率-溫度特性。但是直流擊穿場強還是受到了一定的影響。不過值得注意的是，即便是20%組別的直流擊穿場強仍是純環(huán)氧樹脂的 84.2%。這種現(xiàn)象可歸咎于較高的高溫電阻率減小了泄漏電流，從而降低試樣溫升以及熱擊穿概率，使得環(huán)氧樹脂復合絕緣材料仍具有較高的絕緣水平[4]。

而套管模型的仿真結果表明，20%組別絕緣層的最高運行溫度下降了約49℃，溫度梯度差僅為純環(huán)氧樹脂材料填充時的 62.9%。這樣的優(yōu)化可以提高絕緣材料的運行功率或者降低其運行溫度，有望提高設備的運行可靠性或者經(jīng)濟性。更為重要的是，20%組別絕緣層的最大電場強度從原來的29.8MV/m降至 12.5MV/m，下降了 58%，內部電場畸變得到顯著的抑制。雖然復合絕緣材料的擊穿性能有所降低，但是大幅改善的溫升和電場分布使得調控方法具有應用的可能性。

另外一點不容忽視的是，BT60粒子是以鈦酸鋇為基體的PTC陶瓷復合材料，并且鈦酸鋇是主要的成分。鈦酸鋇材料的熱導率約為6.2W/(m·K)，而環(huán)氧樹脂材料的熱導率在0.17～0.21W/(m·K)之間[25]，前者是后者的約36倍。高導熱BT60粒子的添加能夠在基底材料內部形成導熱通路[26]。隨著質量分數(shù)的增加，熱傳導路徑也會增加，使得復合材料內部的熱量更容易向外界傳遞。因此，BT60粒子的添加提高了環(huán)氧樹脂復合材料的熱導率，并降低了仿真模型中絕緣層的熱點溫度。而絕緣層內外溫度差的減小，也能夠均勻電阻率分布以及相應的直流電場分布。此時就會產(chǎn)生一個問題：BT60粒子對電場分布的改善是通過熱導率的提高還是阻溫特性的優(yōu)化呢?

為了揭示該問題，本文選用20%組別，僅改變熱導率或者阻溫特性進行電場分布的仿真，結果如圖9所示。可以看出，單獨優(yōu)化熱導率或阻溫特性均能將絕緣層的最大電場強度降至19MV/m附近。前者通過降低熱點溫度，后者通過降低電阻率隨溫度的下降幅度，最終都能減小絕緣層內外側電阻率的差值，從而均勻內部電場的分布。但是，不論是熱導率還是阻溫特性的單獨優(yōu)化均無法達到兩者共同作用時的改善效果?？梢?，BT60粒子對絕緣內部電場分布的調控是通過熱導率和阻溫特性的協(xié)同作用而實現(xiàn)的。

圖9 最大電場強度和溫度分布仿真結果Fig.9 The results of maximum electric field and temperature distribution

4 結論

1）鈦酸鋇基正溫度系數(shù)陶瓷材料能夠提高環(huán)氧樹脂復合材料的熱導率，從而能夠將仿真模型中絕緣層內外溫度梯度差從134℃減小至60℃。

2）鈦酸鋇基陶瓷材料電阻率的正溫度系數(shù)效應能夠弱化環(huán)氧樹脂復合材料電阻率對溫度的敏感度，使得電導活化能從0.83eV降至0.54eV。

3）鈦酸鋇基正溫度系數(shù)陶瓷材料通過對復合材料熱導率和電阻-溫度特性的協(xié)同優(yōu)化，從而均勻溫度梯度場下仿真模型中絕緣層的電場分布，最大電場從29.8MV/m降至11.1MV/m。

4）質量分數(shù)為35%組別的直流擊穿場強維持在純環(huán)氧樹脂的76.9%，仍具有較高的直流擊穿場強。

5）高質量分數(shù)鈦酸鋇基正溫度系數(shù)陶瓷材料的添加會降低復合絕緣材料的擊穿性能，但是優(yōu)化的溫度和電場特性使其仍具有應用的可能性，為復雜工況下高性能工程絕緣材料的研發(fā)提供了新的思路。