CT圖像重建中的一種新型濾波器

楊坪坪，馮漢升，許繼偉，宋云濤，

1.中國科學技術大學，安徽合肥230026；2.中國科學院等離子體物理研究所，安徽合肥230031；3.中科離子醫學技術裝備有限公司，安徽合肥230088

前言

隨著計算機斷層成像技術（CT）在醫學成像、工業無損檢測、地球勘探等領域應用愈加廣泛，人們對CT 成像質量要求越來越高［1‐2］。重建算法［3‐7］一直是CT技術的核心，其主要分為解析算法和迭代算法，其中解析算法以濾波反投影（Filtered Back Projection,FBP）算法為主，相較迭代算法，解析算法耗時明顯更少，因此商業應用更加廣泛。就解析算法中的FBP算法而言，其實現主要分為濾波、反投影重建兩步，其中濾波器的設計對重建圖像質量起著關鍵作用。常見的濾波器有RL 濾波器和SL 濾波器等［8‐11］，但均各有不足。RL濾波器采用矩形窗對斜坡濾波器進行截取，有明顯的Gibbs 現象，表現為嚴重的振蕩效應。SL 濾波器采用sinc 窗函數對斜坡濾波器進行截取，振蕩現象減弱，但因其低頻段偏離斜坡函數，因此低頻段重建質量不如RL 濾波器。此外文獻［12］指出，通過加權因子的選擇，一次指數濾波器能達到RL 濾波器、SL 濾波器相似的效果，其性能效果是RL濾波器、SL濾波器的折中。本文通過對一次指數濾波器的研究引入高斯濾波器，并進一步設計了一種新型濾波器——改進高斯濾波器，從濾波器設計原理出發，通過仿真實驗結果對比分析驗證了該濾波器在有無噪聲的情況下，都能很好地抑制圖像灰度波動，同時能有效改善重建圖像質量，重建性能表現優越。

1 原理介紹

1.1 FBP算法

FBP 重建算法可分為二維圖像重建與三維圖像重建，但其濾波器設計是通用的。……