山地建筑結構設計研究

林天洋

(廈門上城建筑設計有限公司 福建廈門 361012)

0 引言

隨著我國城市建設的高速發展，一二線城市建設用日益減少，部分地產項目逐步轉向三四線城市，山地的開發和利用越來越多。同時，山地建筑憑借其整體布局上依山就勢的豐富層次感，深得業主認可。

在山地建筑中，由于場地條件先天的復雜性，必然引發結構設計上的一系列困難。其中，結構嵌固端的選取、地震邊坡效應和風荷載爬坡效應的計算、以及基礎抗傾覆及抗滑移計算，是結構設計中重要的組成部分。考慮不全面或處理不當，將造成工程事故，影響建筑的使用功能及結構的安全可靠性。

本文以福建某山地建筑項目為工程背景，根據現行設計規范對地震邊坡效應和風荷載爬坡效應的計算，以及基礎抗傾覆及抗滑移計算等要點進行探討與總結。

1 工程概況

該項目位于福建永泰縣，抗震設防烈度為6度(0.05g)，50年一遇的基本風壓0.50kN/m2。設置單層(局部兩層)兩面敞開的非全埋地下室，上部由3棟高層住宅和18棟多層住宅組成。

2 山地建筑結構概念及其相關規定

以本項目1#樓為例， 1#樓為掉層結構(圖1)，接地層不在同一平面內。場地類別判定時，參照《重慶市住宅建筑結構設計規程》[1](DBJ50/T-243-2016)第4.2.2條規定，覆蓋層的計算厚度按室外地坪的較高地面確定。結合《建筑抗震設計規范》[2](GB50011-2010)第4.1節的相關規定，對1#樓相關地勘孔點的覆蓋土層厚度進行修正，最終的場地類別判定為Ⅱ類。

圖1 主體結構與場地剖面圖

高層住宅樓房屋高度由室外地面最低點算起。上部結構構件承載力，按嵌固端取至上接地層(地下室頂板)及下接地層兩個計算模型包絡設計；位移等指標按嵌固端取至上接地層(地下室頂板)的計算模型控制。

3 山地建筑結構水平力計算的調整

3.1 地震力的調整

根據《建筑抗震設計規范》(GB50011-2010)第4.1.8條規定，當需要在條狀突出的山嘴、高聳孤立的山丘、非巖石和強風化巖石的陡坡、河岸和邊坡邊緣等不利地段建造丙類及丙類以上建筑時，除保證其在地震作用下的穩定性外，尚應估計不利地段對設計地震動參數可能產生的放大作用，其水平地震影響系數最大值應乘以增大系數。地震力增大系數λ=1+ξα。

由圖2～圖3可知，取山腳市政道路黃海標高42.9 m為臺地底標高，取建筑基礎底設計黃海標高187.5 m為臺地頂標高，相對高差H=187.5-42.9=144.6 m。通過總平測得建筑場地突出臺地邊緣的距離L=644 m，L1=10 m。L1/H=0.07<2.5，ξ=1。局部突出臺地邊緣的側向平均坡降H/L=0.224<0.3，查表1可知，地震力增大系數λ=1+ξα=1+0.3×1=1.3。

圖2 周邊地塊總平關系圖

圖3 局部突出地形的影響示意圖

表1 局部突出地形地震影響系數的增大幅度

上述計算出調整后的水平地震力，通過結構計算軟件參數調整反饋到模型中，得出調整后的模型參數指標及基底剪力數值。

3.2 風荷載的調整

高層風荷載體型系數根據計算結果，通過軟件分段放大，風荷載放大系數計算詳見以下計算過程：

由圖4可知，選取高層建筑最不利迎風面方向的山坡，以相鄰地塊總平角點低點為坡地，黃海標高175.0 m，本項目設計場地標高為192.0 m，算得山坡全高H=192.0-175.0=17 m，根據總平圖測得山坡坡長為d=165 m。

圖4 周邊地塊總平關系圖

圖5 風荷載體形系數分段示意圖

當z=9.0 m<2.5H=42.5 m時，z取9.0，

第一段的風壓高度變化修正系數取1.24。

當z=26.4 m<2.5H=42.5 m時，z取26.4，

第二段的風壓高度變化修正系數取1.12。

當z=46.7 m>2.5H=42.5 m時，z取42.5，

=[1+1.4×0.103×0]2=1

第三段及以上的風壓高度變化修正系數取1.00。

因現行結構計算軟件無風壓高度變化修正系數窗口，通過分段調整計算軟件中對應的風荷載體形系數，將調整結果反饋到模型中，得出調整后的模型參數指標及基底剪力。

4 山地建筑結構基礎設計

山地建筑結構基礎設計中，高層建筑經常存在基礎埋深不足的情況，應考慮驗算結構基礎在多遇地震作用，以及50年一遇的基本風壓作用下的抗傾覆、抗滑移穩定性。同時，基于《建筑抗震設計規范》總則 “小震不壞，中震可修，大震不倒”中“大震不倒”的結構抗震設防目標，應補充驗算結構在罕遇地震作用下的抗傾覆和抗滑移穩定性驗算。

因本項目基巖埋藏較深，考慮采用沖鉆成孔灌注樁基礎，樁身混凝土強度取C40，直徑取1000 mm。為滿足上述結構基礎設計目標，考慮設計為整體樁筏基礎，通過整體筏板的剛度，調平不均勻沉降，加大基底摩擦力，群樁共同承擔水平力。

4.1 結構抗傾覆穩定性驗算

根據圖6及力矩平衡方程可知：

圖6 結構抗傾覆穩定驗算示意圖

V0×2H/3=G×e=G×(B+2X)/6,Mx/Mov=3GB/(4V0H)=3B(B+2X)。

零應力區為15%時，X/B=0.15,MxMov=2.308。

零應力區為100%時，X/B=1.0,MxMov=1.0。

根據《高層結構混凝土結構技術規程》(JGJ3-2010)第12.1.7條規定：對高寬比大于4的高層建筑，基礎底面不宜出現零應力區；對高寬比大于4的高層建筑，基礎底面零應力不應超過基礎底面面積的15%。

可知在多遇地震作用下，基于基礎底面零應力不應超過基礎底面面積的15%的要求，“抗傾覆安全系數Mr/Mov”調整為2.308。罕遇地震作用下，基于大震不倒的性能目標，“抗傾覆安全系數Mr/Mov”調整為1.0。

4.1.1結構在多遇地震作用和50年一遇的基本風壓下的抗傾覆穩定性驗算

根據模型計算結果(圖7)，結構的抗傾覆安全度Mr/Mov=4.74>2.308，能滿足規范關于結構在小震和50年一遇的基本風壓下結構抗傾覆能力的儲備要求。

圖7 多遇地震下結構整體抗傾覆驗算軟件計算結果1

4.1.2結構在罕遇地震下的抗傾覆穩定性驗算

根據模型計算結果(圖8)，，罕遇地震下的基底剪力約為多余地震下的4.5倍，罕遇地震的地震力滿足要求。可知，結構的抗傾覆安全度Mr/Mov=1.98>1.0，能滿足規范關于結構大震不倒的要求。

圖8 罕遇地震下結構整體抗傾覆驗算軟件計算結果

通過“抗傾覆安全系數Mr/Mov”的計算結果，可知結構的整體抗傾覆計算滿足要求。

4.2 結構抗滑移穩定性驗算

α0=0，α=90，δ=0，

Gn=Gcosα0=G,Gt=Gsinα0=0，

Eat=Easin(α-α0-δ)=Ea=V,

Ean=Eacos(α-α0-δ)=0,

注：1.對易風化的軟質巖和塑性指數Ip大于22的粘性土，基底摩擦系數應通過試驗確定。

2.對碎石土，可根據其密實程度、填充物狀況、風化程度等確定。

查YJK模型數據結果可知，1#樓恒載總質量G=30 225 t。X，Y向地震作用下底層結構的樓層剪力分別為Vx=11 860 kN，Vy=14 443kN。

參照表2，摩擦系數u按保守計算，取最小值0.25。

表2 土對擋土墻基底的摩擦系數μ

基底摩擦力F=30225×10×0.25=75 562 kN>{Vx,Vy}max=14 443 kN。

結構整體抗滑移驗算滿足規范要求。

4.3 樁基抗剪承載力驗算

樁頂水平位移計算：《建筑樁基技術規范》(JGJ94-2008)中第5.7.4條，給出樁基水平位移的計算可按照附錄C的方法，計算方法較為繁瑣。為此，按照單樁基礎取其樁頂變為10mm時的水平承載力作為其水平承載力特征值。

4.3.1基樁水平承載力特征值Rha估算

樁頂約束為鉸接，截面類型為圓形截面，樁身直徑d=1000mm，混凝土強度等級為C40，樁身縱筋As=5338mm2，凈保護層厚度c=100mm，鋼筋彈性模量Es=200 000N/mm2，樁入土深度h=35 m。樁側土水平抗力系數的比例系數m=6 MN/m4，樁頂容許水平位移χoa=10 mm。

(1)樁身配筋率

ρg=As/(πd2/4)=5338/(π×10002/4)=0.68%

(2)樁身換算截面受拉邊緣的表面模量Wo

d0=d-2c=1000-2×100=800 mm

鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值：αE=Es/Ec=200000/32500=6.154

W0=πd/32×[d2+2×(αE-1)×ρg×d02]=π×1/32×[12+2×(6.154-1)×0.68%×0.82]=0.102m3

(3)樁身抗彎剛度EI

樁身換算截面慣性距Io=Wod/2=0.102×1/2=0.051m4

EI=0.85×Ec×Io=0.85×32500×1000×0.051=1 408 875 kN/m

(4)樁的水平變形系數α

α=(mbo/EI)1/5

對于圓形樁，當直徑d≤1m時，

bo=0.9 ×(1.5d+0.5)=0.9×(1.5×1.0+0.5)=1.8 m

α=(6000×1.8/1 408 875)1/5=0.3771/m

(5)樁頂水平位移系數νx

換算埋深αh=0.377×35=13.21

查樁基規范表5.7.2得νx=2.441

(6)單樁水平承載力設計值Rh

Rha=0.75×α3×EI/νx×χoa=0.75×0.3773×1 408 875/2.441×0.01=232 kN

單樁水平承載力設計值：

Rh=1.25×Rha=290 kN

4.3.2基樁樁身受剪承載力設計值驗算

根據《建筑樁基技術規范》第5.8.10條，對于受水平荷載及地震作用的樁，應進行樁身受彎承載力和受剪承載力驗算。

根據《混凝土結構設計規范》(GB50010-2010)第6.3.15條，圓形混凝土偏心受壓構件其斜截面受剪承載力按6.3.12計算，同時公式中的b與h0，分別用1.76r和1.6r來代替。基樁的斜截面受剪承載力設計值V≤1.75/[λ+1×ft×b×ho+1.25×fyv×Asv/S×ho]。

其中λ=M/(V×h0)≤3，取最大值為3。只考慮混凝土部分的受剪承載力1.75/3+1×1.57×1.76×103×1.6×103/103=1934 kN>Rh=290 kN。

由此可知，其單樁水平抗剪承載力均由基樁水平承載力特征值Rha控制。

4.3.3基礎水平承載力驗算

主樓按照50年一遇的基本風壓，多遇地震及罕遇地震進行計算，查計算模型結果可得底層墻、柱最大水平剪力如下：

風荷載作用下底層最大剪力設計值：

Qx1=2397 kN,Qy1=8135 kN。

多遇地震作用下底層最大剪力設計值：Qx2=2787 kN,Qy2=3559 kN。

罕遇地震作用下底層最大剪力標準值：Qx3=11860 kN,Qy3=14 443 kN。

根據樁基規范5.7.1，HikRha，其中Hik=Qk/n=Qmax/(1.25×n)Rha，可知nQmax/(1.25×Rha)，nQmax,k/Rha。

1#樓在50年一遇的基本風壓下最小樁數：n8135/290=29根。

在多遇地震作用下最小樁數：

n3559/290=13根

在罕遇地震作用下最小樁數：

n14443/232=63根

1#樓主樓樁基在豎向荷載工況下總數為86根，可知樁基在水平荷載作用下，抗剪承載力亦可滿足設計要求。

5 山地建筑結構的其他注意事項

(1)本工程設有單層(局部兩層)兩面敞開的非全埋地下室，四周土體的約束不均勻。因此在地下室外圍設置封閉的鋼筋砼外墻，主樓部分局部采取增設剪力墻等措施，提高地下室的整體剛度，保證水平力可靠傳遞至基礎。考慮到地下室側向剛度很大、在水平力作用下側向變形很小。因此地下室按常規設計，不屬于主體結構的裙房，上部結構不按多塔結構設計。

(2)因掉層結構天生的不規則性，受力復雜，扭轉效應明顯，根據《重慶市住宅建筑結構設計規程》(DBJ50/T-243-2016)中相關規定，建議對掉層結構做如下加強規定。

掉層結構可分別對上接地部分和掉層部分，按國家現行規范的規定驗算層側向剛度比，且上接地端以下第一層掉層部分的結構側向剛度，不宜小于上層相應結構部分的側向剛度。掉層結構的掉層層間受剪承載力，不宜小于其上層相應部位豎向構件的受剪承載力的1.1倍。

掉層結構上接地層樓蓋的樓板配筋率，應采用雙層雙向通長設置，單層單向配筋率不小于0.25%。

剪力墻底部加強區應向下延伸至各接地端。

6 結語

本文針對山地建筑的特殊性，對山地建筑結構設計的要點進行歸納總結：

(1)掉層結構場地的覆蓋層，應選取貼近實際情況的厚度進行場地類別的判定。

(2)對結構進行地震邊坡效應和風荷載爬坡效應的綜合計算，模擬結構在山地中的實際受力，以得到相對貼近實際的基底內力進行基礎設計。

(3)對結構進行抗傾覆及抗滑移驗算，以保證山地建筑結構在水平力的作用下，不發生傾覆穩定破壞和滑動破壞。

(4)通過樁基的抗剪承載力驗算，保證結構將復雜的水平力傳遞到穩定的巖層。

(5)加強必要的構造措施，保證山地建筑結構地下室的整體剛度和關鍵構件的強度。

圖表來源：

表1:《建筑抗震設計規范》條文4.1.8條表2。

表2：《建筑地基基礎設計規范》6.7.5條表6.7.5-2。