基于高階思維發(fā)展的“4TF”數(shù)學(xué)課堂新思考

劉麗玲

【摘要】筆者認(rèn)為，教育的本質(zhì)是培養(yǎng)思維，從“填充器”到“點(diǎn)燃火把”的教育觀轉(zhuǎn)變，高階思維的培養(yǎng)引領(lǐng)著中小學(xué)課堂教學(xué)改革和發(fā)展之勢。“4TF”數(shù)學(xué)課堂是適應(yīng)新時(shí)代學(xué)習(xí)活動(dòng)的一種課堂形態(tài)，是以發(fā)展學(xué)生的高階思維能力為核心，兼顧兒童化、情感化、生活化的課堂。本文主要探討高階思維的“4TF”數(shù)學(xué)課堂內(nèi)涵和建構(gòu)，以期架設(shè)起學(xué)生“知識(shí)吸收”與“能力提升”的橋梁，實(shí)現(xiàn)“知識(shí)本位”轉(zhuǎn)向“素養(yǎng)立本”課程改革。

【關(guān)鍵詞】“4TF”數(shù)學(xué)課堂;高階思維;教學(xué)場;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

“核心素養(yǎng)”時(shí)代，呼喚學(xué)生能力的培養(yǎng)。對于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，思維的發(fā)展是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)根本所在，數(shù)學(xué)教學(xué)最基本的目標(biāo)就是使學(xué)生學(xué)會(huì)地思考，發(fā)展數(shù)學(xué)思維?！?TF”數(shù)學(xué)課堂正是適應(yīng)新時(shí)代學(xué)習(xí)活動(dòng)的一種課堂形態(tài)，是兒童學(xué)習(xí)與環(huán)境融合的深度研究與科學(xué)把握，是培養(yǎng)學(xué)生高階思維的有效教學(xué)模式。

一、“4TF”數(shù)學(xué)課堂的內(nèi)涵

“TF”就是教學(xué)場（Teaching ?field）英文的縮寫，“4TF”指教學(xué)過程中構(gòu)建四大教學(xué)場景：目標(biāo)場、思維場、情感場、生活場。四大教學(xué)場景是將學(xué)生置于學(xué)習(xí)環(huán)境的中心，是學(xué)習(xí)者與環(huán)境深度融合，具有明確的指向性、突出的主體性、強(qiáng)烈的主觀能動(dòng)性、精神層面的滿足性、真實(shí)的共享性。四大場景的融合，能產(chǎn)生強(qiáng)大的整體效應(yīng)，不僅能產(chǎn)生“物理效應(yīng)”——改變環(huán)境與教學(xué)相互分離的現(xiàn)狀，改變環(huán)境資源支持教學(xué)意識(shí)不強(qiáng)的現(xiàn)象，還能產(chǎn)生“化學(xué)效應(yīng)”——學(xué)生思維得以點(diǎn)燃，智慧在生長，情感在飛揚(yáng)。認(rèn)知沖突、自主建構(gòu)、思維監(jiān)控和靈活遷移是“4TF”課堂的四個(gè)基本特征，如下圖：

在“4TF”數(shù)學(xué)課堂中，目標(biāo)場是整節(jié)課的支點(diǎn)、思維場是核心點(diǎn)、情感場是動(dòng)點(diǎn)、生活場是延伸點(diǎn)。四大場景的互相作用，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，引發(fā)積極的情感體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)，發(fā)展思維的靈活性、深刻性、創(chuàng)造性。

二、基于高階思維發(fā)展的“4TF”數(shù)學(xué)課堂形態(tài)特征

高階思維將人的認(rèn)知思維過程轉(zhuǎn)變成為較高層次的分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造過程?！?TF”數(shù)學(xué)課堂是學(xué)習(xí)者與環(huán)境深度融合，以發(fā)展高階思維能力為核心的課堂。其中，目標(biāo)場的構(gòu)建具有深度指向性，要成為促進(jìn)學(xué)生不斷保持和增強(qiáng)追求目標(biāo)的內(nèi)驅(qū)力;思維場的構(gòu)建能使學(xué)生具有高度參與性;情感場構(gòu)建能使學(xué)生具有深刻體驗(yàn)性;生活場構(gòu)建能使學(xué)生具有高度融合性?！?TF”數(shù)學(xué)課堂是適應(yīng)新時(shí)代學(xué)習(xí)活動(dòng)的一種課堂形態(tài)，具體表現(xiàn)：

1.從傳授知識(shí)走向“再創(chuàng)造”知識(shí)

“4TF”數(shù)學(xué)課堂給學(xué)生們創(chuàng)設(shè)合適的生活場和思維場。學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐經(jīng)歷知識(shí)的形成過程中，經(jīng)歷如何完成操作，體驗(yàn)知識(shí)的本源，感悟前后知識(shí)的關(guān)聯(lián)，采取的方法策略等，這過程中不僅僅豐富認(rèn)知結(jié)構(gòu)，更是實(shí)現(xiàn)知識(shí)的“再創(chuàng)造”。

如，教學(xué)人教版三年級(jí)下冊《兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）》，“4TF”數(shù)學(xué)課堂的設(shè)計(jì)：“誰有辦法求14×12的積？”學(xué)生提出可以（口算、筆算、畫圖、點(diǎn)子圖）時(shí)，設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)：“先想一想你是怎樣分的？用筆圈一圈，把你的方法試著用點(diǎn)子圖表示出來，根據(jù)圈的過程寫出算式。”

學(xué)生借助點(diǎn)子圖探究算法，進(jìn)行乘法算式的拆分。有的學(xué)生用連乘方法：14×3×4，14×6×2;有的學(xué)生用乘加方法：14×8+14×4 ，14×7+14×5，14×10+14×2，等等。在展示交流環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思辨：

學(xué)生們結(jié)合分點(diǎn)子圖的過程進(jìn)一步梳理表達(dá)，反饋整個(gè)實(shí)踐操作過程，經(jīng)歷了“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”方法的“創(chuàng)造”過程，理解算理，并在思辨交流中發(fā)現(xiàn)先分后合，溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，完成知識(shí)的重構(gòu)過程。

2.從表層認(rèn)識(shí)走向本質(zhì)學(xué)習(xí)

高階思維發(fā)展的“4TF”數(shù)學(xué)課堂，從數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)性出發(fā)，其內(nèi)隱的思想和知識(shí)關(guān)聯(lián)深刻在學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。學(xué)生經(jīng)過多次地反復(fù)思考、自我調(diào)整、深度思維加工自己的學(xué)習(xí)行為，把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

如，人教版四年級(jí)下冊《小數(shù)加減法》，書本例1并不能直擊小數(shù)點(diǎn)對齊的關(guān)鍵點(diǎn)，而例2是不同位數(shù)加減，直擊學(xué)習(xí)關(guān)鍵點(diǎn)。在探究算理活動(dòng)中直指“關(guān)鍵點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生指向例2開展探究活動(dòng)：

（1）探究要求：先自己獨(dú)立思考，借助文字、圖形、數(shù)位表等方式把自己的思考表達(dá)出來，然后4人小組同學(xué)討論。

（2）活動(dòng)思考：為什么小數(shù)加減法計(jì)算時(shí)要小數(shù)點(diǎn)對齊？而整數(shù)加減法計(jì)算時(shí)要末尾對齊？

師：計(jì)算整數(shù)加減法時(shí)，為什么末尾要對齊？

生：對齊了就保證個(gè)位加個(gè)位，十位加十位，也就是保證了相同數(shù)位相加減。

師：計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)為什么要小數(shù)點(diǎn)要對齊？

生：保證十分位加十分位，百分位加百分位，整數(shù)加整數(shù)。

師：它們之間有什么相同的地方？

生：相同數(shù)位相加減。

師：在計(jì)算時(shí)候，不管整數(shù)還是小數(shù)，都需要數(shù)位對齊，保證相同數(shù)位相加減，只是看上去不同，一個(gè)是末尾對齊，一個(gè)是小數(shù)點(diǎn)對齊。

加減法本質(zhì)上是相同計(jì)數(shù)單位相加減，只是整數(shù)的加減法看上去是末尾對齊，小數(shù)的加減法看上去是小數(shù)點(diǎn)對齊，但小數(shù)的末尾可以添上0，也是相同的。也就看上去不同，其本質(zhì)是一樣。經(jīng)過反思交流，學(xué)生探究得出小數(shù)加減法和整數(shù)加減法的異同，推理出其本質(zhì)都是相同計(jì)數(shù)單位相加減這一核心，從而構(gòu)建對算理本質(zhì)的理解。

3.從知識(shí)的積累到素養(yǎng)的積淀

“4TF”數(shù)學(xué)課堂能讓學(xué)生在經(jīng)歷猜想、探索、比較和發(fā)現(xiàn)中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，是感知與認(rèn)知層次的飛躍，其演變過程為：學(xué)習(xí)者由量變引起質(zhì)變：累加——內(nèi)化——自身具有——內(nèi)心的全方位變化。“4TF”數(shù)學(xué)課堂不只是關(guān)注“量”的變化，更不是數(shù)學(xué)符號(hào)的堆砌和機(jī)械解題，是有內(nèi)心的自主體會(huì)、體味、體驗(yàn)。在“思、做、創(chuàng)”中“模仿”“遷移”“再創(chuàng)造”“掌握”“運(yùn)用”“積累”，達(dá)到塑造人、完善人、提升人的素養(yǎng)積淀。