基于Geomagic Studio的逆向設計工程建模及應用研究

周建鋒 張晨愷

衢州職業技術學院，中國·浙江 衢州 324000

1 引言

隨著科技的發展和市場競爭的越來越大，對產品的設計提出了更高的要求，即產品的多樣化、外形美觀更高、更新換代周期也在變短短，同時也促進了產品制造過程的發展。近年來，許多產品的設汁、制造要求基于現有的原型或實物，因此產生了逆向工程的概念。逆向工程是指根據實物模型測定的數據，構造出CAD模型的過程。其主要目的是在不能輕易獲得必要的生產信息的情況下，直接從成品分析，推導出產品的設計原理。逆向工程為客戶和制造者在并行工程環境下應用快速原型技術提供了強有力的工具，是縮短產品開發周期的有效途徑。特別是形狀復雜的物體或自由曲面組成的物體。例如，流線型物體、雕塑、品模具、人體器官等。這種技術在工程上正得到越來越廣泛的應用。

傳統設計所采用的方法主要是正向設計法，這是一個從概念設計起步到CAD建模、數控編程、數控加工的過程，產品造型設計的正向設計流程，從功能與規格的預期指標確定開始，構思產品的零組件需求，再由各個元件的設計、制造以及檢驗零組件組裝、檢驗整機組裝、性能測試等程序來完成。逆向工程（Reverse Engineering）設計是現代外形CAD設計的重要組成部分，也是計算機輔助幾何造型設計CAGD（Computer Aided Geometrical Design）的主要方法和手段之一[1]。

所謂CAGD，即主要研究工程中的幾何造型問題，它是對各種幾何外形信息的計算機表示、分析和綜合，可分為曲面造型和實體造型，其中曲面造型主要研究曲線曲面的表示方法和分析綜合，在外形幾何設計中，就是要建立全機幾何外形的數學模型，并通過計算機對其進行描述和控制。一方面，按照產品引進、消化、吸收與創新的思路，逆向工程技術原理“實物——原理——功能——三維重構——再設計”框架模型為工作過程，為提高工程設計、加工、分析的質量和效率提供充足的信息；另一方面，為充分利用先進的CAD/CAE/CAM技術對已有的產品進行再創新工程服務，逆向（反求）工程是產品正向設計有益的補充及驗證、促進正向設計的必備手段[1]。

逆向工程設計就是通過對已有的產品零件、模線、樣板進行測量，得到一系列描述其型面的型值點，再根據不同的數學方法，使用軟件中的曲面生成模塊擬合出零件或主模型的型面，并進行必要的光順處理。逆向工程設計主要有以下作用：

①精確地逼近實物型面，為下一步的曲面重構和計算機輔助制造（CAM）作準備；

②對已有零件的復制，再現原產品的設計意圖；

③可作為進行氣動力分析、強度計算及建立電子樣機的數據基礎。

由于這種逆向工程設計一般是在先有零件或模型的基礎上進行的，是利用先進的計算機軟件對零件表面參數化和數字化的處理，使之由實物轉化為數據的反向過程，因此被稱為逆向工程設計（如圖1所示）。

圖1 汽車輪廓逆向仿真過程

充分利用逆向工程技術將零件圖紙數據化，使之符合現有的模線圖樣，以完成下一步的優化設計及分析計算和校核。

2 逆向工程系統及應用情況

目前研究或應用中的系統可分以下幾類：

①針對具體應用開發的系統開發了一種針對機械零件識別的逆向工程系統，此系統只能識別由平面組成的零件。開發了基于微機的逆向工程系統主要用于仿制空軍部門淘汰的零件。

②專用曲面擬合軟件系統曲面擬合是逆向下程的關鍵過程，開發了擬合3D激光掃描數據的軟件包，數據點被交互的劃分區域，擬合曲面輸入通用CAD系統進行相交、延伸、過渡、建立完整的CAD模型。此系統只處理標準的二次曲面。

③與商用CAD系統的結合有些系統直接把數字化系統與商用CAD系統結合，Kwok開發的系統將CMM與AutoCAD結合起來，每測一個點的坐標，自動轉化為IGES格式，系統具有實時可視化功能。

④測量與擬合的集成，以上系統中數字化與曲面擬合是兩個分離的過程，為了提高測量精度，用擬合結果指導測量，減少測量數據，出現了測量與擬合的集成系統。Liang-Chia提出的集成系統，首先由用戶交互地劃分測量邊界，每個面片的測量中實時進行B2樣條曲面擬合，用擬合結果進行下一個測量點的位置預測，用實測值與預測值的誤差控制測量精度和擬合精度[2]。

⑤與快速原形制造的結合，縮短產品制造的周期是逆向工程的目的之一，近年來出現了數字化系統直接用子制造的逆向工程與快速制造的集成系統，Jones C開發了由激光掃描結果產生螺旋線數控加工路徑的系統。

3 逆向工程的一般步驟

逆向工程的一般步驟如圖2所示。

圖2 逆向工程設計流程圖

外形曲面重構是逆向工程的核心和主要目的，是依據得到的數據利用相關軟件恢復曲面形狀建立CAD數學模型的過程。在取得零件外形的數據后，以逆向工程軟件進行數據的處理，經過分門別類、群組分隔、點線面生成、曲面誤差的對比后，再重新構建曲面模型，重新構建的數字模型可以作為下游設計的依據、制造和CAM (Computer-aided manufacturing)加工。

3.1 逆向工程流程

由于外形曲面是由許多大小不等、形狀各異的曲面拼接而成，從而導致其復雜性及曲率變化的不規則性，因此在構造這些曲面之前，就應先生成由型值點控制擬合、逼近和優化而成的高級曲線，然后根據不同的控制條件由曲線生成最終的理想曲面。逆向工程設計的流程圖如圖2所示。

3.2 曲面重構的數據來源及依據

外形曲面重構的數據來源主要有兩方面：外形理論圖中的數據和公式；通過實物或模線樣板獲得的測量數據（如圖3所示）。

圖3 測量數據

在設計制造過程中，首先根據外形理論圖繪制理論模線，而模線的繪制往往需要反復修改，且在很多情況下修改的結果未真實反映到理論圖紙中。因此，當出現理論模線與外形理論圖不一致時，應以理論模線為準；當理論模線與外形理論圖一致時，可以根據外形理論圖提取曲面重構所需的數據。理論模線是制造的原始依據。同時，也是逆向設計的協調依據。

3.3 曲面重構數據的提取及處理

如圖4所示，f(x,y) =0為位于任一截面的外形曲線，Pi?1(xi?1,yi?1)和Pi(xi,yi)為已提取的數據點，Pi+1(xi+1,yi+1)為待提取的下一個數據點。為保證數據點的近似均勻分布，預先確定一個弧長間隔?S的點，即。將Pi+1的橫坐標xi+1取為，即，再由f(x,y) =0確定其縱坐標yi+1。這樣獲得的各相鄰數據點間的弧長接近定值，取點越密則數據點的分布越均勻。

圖4 根據外形理論圖提取數據信息

通過對原始數據的預處理，可以為下一步的曲線、曲面構造做好準備。一般預處理的過程如圖5所示。

圖5 原始數據預處理過程

3.4 曲線的創建及質量控制

曲線是構成曲面的基礎，曲線的創建原則應滿足連續性要求，包括位置連續（G0）、切失連續（G1）和曲率連續（G2），必要時可對數據點進行插值或擬合來改善曲線的光順性[2]。在修改和調整曲線時要注意保持曲線端點的控制條件,這樣才能保證曲面之間的光順連接；通過分析曲線的曲率分布、曲線的光順處理過程后，可以使曲線具有一致的保凸性，沒有多余的拐點，即滿足曲線變化均勻的要求[3]。

3.5 曲面的創建及質量控制

曲面的重建是逆向設計過程中最為關鍵的一步。目前，逆向工程中主要有三種構造曲面的方法：

①以B-Spline樣條曲線或非均勻有理B樣條曲線（NURBS曲線）為基礎的曲面構造方法；

②以三角Bezier曲面為基礎的曲面構造方法；

③以多面體方式來描述曲面物體。

其中，NURBS曲面構造方法有著突出的優點：可以精確地表示二次規則曲線曲面，能用統一的數學形式表示規則曲面和自由曲面；曲面的形狀宜于修改和控制；可以準確表達多塊曲面連接而成的復合曲面；相鄰曲面之間可以達到G2連續等，NURBS曲面的這些特性對建立高品質的曲面模型是非常重要的。

在生成合乎要求的曲線后，才可進行外形曲面的構造。為保證外形的簡潔性，提高曲面設計質量，降低曲面偏差量，可以調整U、V參數方向的控制點坐標，增減曲面的數量及改變曲面的造型方法等措施使曲面的偏差量控制在容許范圍內。

3.6 曲面可用性檢查

通過逆向得到的曲面，既要保證曲面質量，又要保證設計精度。除了對原始曲線進行檢查、光順外，還要控制修改后的數據點同原始數據點的坐標偏差，生成的各曲面之間應該有唯一的公共邊界，并且均勻、連續過渡，曲面不應有局部凸出和凹陷，盡量避免微小曲面及非必要的曲面波動，最后還要通過等距面（OFFSET）檢查外形曲面是否滿足結構設計的可操作性要求等。

4 逆向工程技術的具體應用

4.1 某型進氣道外形曲面的逆向建模

數字化設計/制造技術取代模擬量的標準樣件/模線樣板研制手段已是必然趨勢。傳統的外形設計方法，理論外形向下游各個專業傳遞的信息實質是曲線，因而對數學模型的整體曲面品質要求不是很高，而在全數字化的設計制造技術體系中，下游專業尤其是結構設計專業的設計基礎是理論外形曲面，這樣就對外形數學模型的曲面品質提出了很高的要求，如曲面過渡應當均勻、連續，滿足結構設計的偏置、增厚等可操作性要求等。基于以模線樣板為基礎的模擬量傳遞的制造與協調體系，其對理論外形的定義是以曲線來描述縱、橫向變化規律及曲線曲面的數學方程來定義的，在以模擬量傳遞為協調依據的上實施數字化定義技術，就是要沿用現行工裝設備，建立與生產所用工藝裝備協調一致、滿足設計和生產需要的理論外形數字化模型。在實際工作中，充分利用了逆向工程技術，完成了某型進氣道外形曲面的逆向建模。

4.2 進氣道理論外形的數字化定義

建立外形數字化模型與現有理論模線圖樣的一致性，首先從模線圖樣上利用逆向設計可以得到進氣道各切面的理論模線數據，經過數據的預處理，得到各框位及中間剖面的切面曲線，再利用這些曲線進一步生成進氣道的理論外形數字模型[3]。由于原模線圖樣是手工繪制，又經過了測量誤差，此時生成的進氣道曲面品質非常差，光順性和可操作性都難以滿足實際使用要求。因此，必須對部分曲線進行光順性處理，光順處理后的曲線與原始曲線的誤差要控制在工程可接受的范圍內，而且還要對部分中間切面進行必要的取舍。最后用經過光順處理和舍棄部分中間切面后的曲線生成的曲面能夠滿足光順性和可操作性的要求。但是與原始模線圖樣的誤差情況還要通過繪制新的曲面截面進行對比檢測。如果偏差較大，還要對所生成的曲面模型進行修形，然后再繪制再比較。這樣通過對各框位及中間剖面數據與理論模線圖樣的對比，確定出曲線曲面的修形方向，如此反復迭代，在此基礎上完成的進氣道數字模型才能作為下游設計及制造的理論依據。

4.3 數字化模型的檢驗

完成進氣道外形曲面的建模后，最后一步就是對曲面品質的檢測，主要包括光順性和重合度兩個方面。但光順性和重合度是相互矛盾的，保證曲面的光順性往往就要犧牲重合度，如何把握曲面光順性與重合度的最佳平衡點，需要外形設計人員在工作中不斷地摸索，積累經驗。

進氣道曲面模型如圖6所示，通過與模線縱橫向的對比檢驗后，完全滿足設計和制造要求。

圖6 進氣道數字化模型

5 結語

利用逆向設計完成外形曲面重構，其最終目的要保證建立的數字化模型符合模線圖樣。從數據點的提取到模型的建立，最關鍵的就是曲線的創建過程，因為曲線的好壞直接影響到曲面的品質要求，而且在實際的操作中，曲面的修改和調整是比較復雜和煩瑣的，相比較而言曲線的修改就簡單得多。因此，耐心仔細地構造出高質量的曲線對下一步曲面建立有著重要的作用。

隨著逆向技術的不斷應用，在上進行的改進改型工作將大大縮短設計周期，同時大幅度降低設計研制成本，而且數據精確唯一，易于修改，轉換、取值方便，不受環境和時效的限制、影響，存在著明顯的技術優勢。