基于學生真實經驗 發展學科核心素養
——《角的初步認識》教學實踐與思考（二）

文 施鳳林

【教學內容】

人教版二年級上冊第三單元第一課時。

【教學過程】

一、游戲激趣，感知“角”

師：同學們，我們來玩個游戲怎么樣？瞧（拎出一個黑袋子），我請一位同學把手伸進袋子里摸一摸，猜一猜，你摸到了什么？

（指名一位學生先嘗試）

師：如果把你摸到的東西放在橡皮泥上按一下，它會留下什么形狀呢？

生：長方形。

師：真的嗎？換一位同學試試。

生：是長方形。

師：你也猜長方形啊，誰還想再摸一下？

生：我也覺得是長方形。

師：你們為什么都猜是長方形？

生：因為我摸到了它有四條邊，還有四個角。

生：我也是。

師：那我們趕緊試試看，（取出長方形，在準備好的橡皮泥上按下去并取走）同學們都好厲害呀！都被你們猜對了。那老師再換一個，你們還能猜出來嗎？

（指名一位學生去摸）

師：先別急著說出來，我先采訪一下你，剛才在摸的時候有什么感覺？

生：好尖，還被刺了一下。

師：那要小心了。如果把它拿出來，在橡皮泥上印一下，它會留下什么形狀？

生：應該是三角形，因為我摸到了三角尺。

師：誰來再感受一下？看看剛才那位同學有沒有摸錯。

生：是三角尺，它印出來的是三角形。

師：（取出三角尺，在橡皮泥上按下后取走）果然是三角形。剛才那位同學不小心被刺了一下，大家猜猜看，是被三角尺的哪個地方刺了一下？

生：三角形的角，它很尖。

師：（用手指著三角尺上的角的頂點）誰知道這個尖尖的點叫做角的什么點？

生：頂點。

師：再加上旁邊兩條直直的邊，就組成了一個角。把桌上的三角尺拿出來，我們來摸一摸角。三角尺上有幾個角？

生：三個。

師：（邊摸邊說）一個、兩個、三個。我把這些角請到了大屏幕上，這是？（點擊課件）

生：頂點。

師：這是？（點擊課件）

生：邊。

師：一個角有幾個頂點？幾條邊呢？

生：一個頂點，兩條邊。

（板貼：每一個角都有一個頂點和兩條邊）

師：兩條邊及所夾的部分就是角，我們通常用小弧線來表示。這里有三個角，我們可以用∠1、∠2、∠3 來標記。

師：（出示印泥上的長方形和三角形）你可以在這兩個圖形中找到角嗎？我請一位同學上來指一指。

師：他指的對嗎？其他同學伸出小手，和他一起再指一遍。（學生書空）老師還帶來了兩個圖形，（出示下圖）你能在這兩個圖形中找到角嗎？

生：不能，圓里沒有尖尖的角。

生：就是沒有頂點。

師：那半圓里有角嗎？

生：有，它有尖尖的頂點。

生：沒有，它的一條邊是彎的。

師：你說得很對，這個不是角，角由一個頂點和兩條直直的邊組成。（補充板貼）

二、動手操作，感悟“角”

師：閉上你的眼睛，我們來想一個角，這個角有一個頂點，兩條直直的邊……睜開眼睛，你能把剛才自己想的那個角畫下來嗎？

生：能。（動手操作）

師：你是怎么畫的？

生：我先畫一條直直的邊，再畫一條直直的邊，讓它們交叉在一起，這樣角就畫好了。

師：你真會動腦筋。接下來請同學們看看老師是怎么畫的，先畫一個頂點，再畫兩條直直的邊，最后畫一條小弧線，老師還有口訣呢，（出示課件）“小小角，真簡單，一個頂點兩條邊。畫角時，要牢記，先畫頂點再畫邊。”聽清楚了嗎？

生：聽清楚了。

師：那么按老師的要求，請你再畫一個方向不同的角。

師：看看你的同桌畫的角對不對，如果不對，你能幫助他嗎？

（實物投影學生的作品，利用旋轉功能，讓開口分別朝向東、南、西、北，并追問“這是角嗎？”）

師：我們的角的開口是可以朝任何方向的。只要符合一個頂點，兩條直直的邊就行。比一比，你和同桌誰畫的角更大？

師：誰有好的方法來比較出這兩個角的大小呢？

生：如果能重疊起來就好了。

師：好辦法。老師給大家準備了一個神奇的造角工具，請同學們拿出來，創造一個角，完成后舉起來，讓大家看一看。

師：老師也做了一個角，你能做一個比老師的角大很多的角嗎？做好后馬上舉起來給大家看一看。

師：你是怎么做的？

生：我把活動角的開口拉大，這個角就比你的大了。

師：那么我們比比看。

（學生上臺，和教師做的角重疊）

師：他做的角果然比老師的角大，真棒，你們能做一個比他的角更大的角嗎？

生：我做的角就比他的角大。

師：那么你能做一個比老師的角小很多的角嗎？做好的同學舉起來。

生：我做的角小。

師：為什么呀？

生：因為我的角的開口比老師的小。

師：你能指一指你的角的開口是哪兒嗎？

（學生上臺指）

師：現在你們知道角的大小與什么有關了嗎？

生：角的大小與角的開口有關。

師：角的開口也就是兩邊張開的大小。（邊說邊演示）我們再來感受一下吧，把角變大，再變大，變小，再變小。現在你們和同桌比一比，哪個角大？哪個角小？

（學生活動，教師巡視）

師：（拿出大號活動角）老師又請來大號活動角，現在看看誰做的角能比我的角大。

生：不公平，肯定比不過的。

師：真的不行嗎？想一想，剛才我們說角的大小和什么有關？

生：（恍然大悟）和兩條邊張開的大小有關。

師：哪位同學要來挑戰一下？怎么才能比出來呢？

生：只要把兩個角重疊在一起，看看誰的開口更大些。（邊說邊操作）

師：你的辦法真好！大家發現了嗎，其實角的大小只和兩條邊張開的大小有關，與角的兩邊畫出來的長短是沒有關系的。（板貼：角的大小與兩邊的叉開度有關，與兩邊畫出來的長短無關）

師：大屏幕上也有三個角，你能給它們排排隊嗎？

生：∠3＞∠2＞∠1。

師：老師在作業紙上畫了一個角，請你再畫三個角，要求第一個角畫得與它差不多大；第二個角畫得比它大很多；第三個角畫得比它小很多。聽清楚了嗎？那我們開始吧。

（學生獨立完成，教師巡視）

師：老師拿了一位同學的作業紙，大家看一下，畫的對嗎？

生：對。

師：假如這是三個滑梯，（把它加一筆，變成三角形）你會選擇哪一個？說說你的想法。

生：我會選擇第二個，因為第一個太陡了，看起來很危險，第三個太平了，滑不下去，第二個剛剛好。

三、聯系生活，感受“角”

師：學會了數學意義上的角，那我們就可以帶上數學的眼光去觀察生活，你找到角了嗎？

生：我找到了，窗戶這里有角。

生：紅領巾上有角。

生：數學書上有角。

……

師：看，我們教室后面的時鐘里有角嗎？

生：時針和分針那里。

師：是的，時針和分針之間就有角。只要符合由一個頂點、兩條直直的邊組成的都是角。老師要考考同學們，這是一個魔方，請仔細觀察，在這個魔方里藏了多少個角呢？

（希沃助手打開三維立體圖形，三面用不同的顏色區分。提示：你能找到規律嗎？）

生：我發現魔方有6 個面，每個面都有4 個角。4+4+4+4+4+4=24（個），一共有24 個角。

師：你的眼力真好，全都被你發現了。

師：今天我們學習了“角的初步認識”，（板貼課題）大家有什么收獲？還有什么疑惑？

生：我們知道了什么是角，怎么畫角，怎么比較角的大小。

生：我們學會了用兩根小棒可以做活動角。

……

生：老師，我有個問題，為什么角的大小和角的兩邊畫出來的長短沒有關系呢？

師：同學們很棒！總結了收獲，還提出了新的問題。是呀，角的大小為什么和邊畫出來的長短沒有關系呢？等到了四年級，我們再次學習“角的認識”的時候，你就明白了。如果想馬上知道，同學們也可以課后去查資料！