讓兩位數乘兩位數的練習更有趣

文|厲碧瑩

為進一步鞏固兩位數乘兩位數的計算方法，培養學生良好的運算能力，我設計了求“最值”進行兩位數乘兩位數的有趣練習。

一、根據題意，編寫算式

用2、5、4、8 這四個數字組成兩個兩位數，這兩個兩位數的乘積最大是______。

學生提取信息：用2、5、4、8 這四個數字，組成兩個兩位數的乘積需最大。

二、合作探究，發現規律

1.自主探究：學生獨立思考，嘗試找兩個兩位數，使它們的積最大。

2.小組合作：比一比誰找到的兩個兩位數乘積最大。說一說你是怎么找的？

3.全班交流：方法一，用排列組合的方法，寫出所有兩位數乘兩位數的算式，共有12 種，從而求出最大的乘積。方法二，要使積最大，十位的數就要最大，所以十位的數一個是8，另一個是5，個位只剩兩種可能，列式：84×52=4368，82×54=4428（積最大），所以兩個兩位數的乘積最大是4428。

4.對比發現：觀察兩種方法，發現第二種更方便、高效。

三、提出猜想，驗證結果

1.再次嘗試：請學生用第二種方法來找到下列題目的乘積最大值。

（1）用1、7、6、9 這四個數字組成兩個兩位數，這兩個兩位數的乘積最大是______。

（2）用6、2、3、8 這四個數字組成兩個兩位數，這兩個兩位數的乘積最大是______。

96×71=6816 91×76=6916（積最大）

83×62=5147 82×63=5166（積最大）

2.觀察猜想：請學生觀察這6 個算式，說說有什么發現。

猜想：十位確定后，兩個兩位數越接近，積越大。

3.驗證猜想。

（1）請學生任選四個不同的數字，組成兩個兩位數，并求出最大的乘積。

（2）請學生分享作品，其余作品四人小組交流，發現猜想均成立。

（3）請學生任選四個不同的數字，發現找不到兩個兩位數乘積最大且不符合以上猜想。

小結：猜想成立。

4.求最小值：如何求兩個兩位數積的最小值？

同理推出十位要最小，并且兩個數相差越大，積越小。

在學生學習完兩位數乘兩位數后，通過求“最值”的有趣練習，不僅進一步提高了學生兩位數乘兩位數的運算能力，還培養了學生的數感以及發現猜想、驗證猜想的能力。