初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生整體思想培養(yǎng)策略

廣東省廣州市增城區(qū)派潭鎮(zhèn)第三中學(xué) 曾育森

整體思想主要應(yīng)用于數(shù)學(xué)解題之中，以簡(jiǎn)化解題過(guò)程，使學(xué)生有效脫離傳統(tǒng)固化的解題思想束縛，以培養(yǎng)其思維的創(chuàng)造性，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。考慮到整體思想對(duì)于學(xué)生能力發(fā)展的重要性，教師需要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容將整體思想的應(yīng)用策略教授于學(xué)生，使學(xué)生能夠掌握這一方法并靈活使用，提高其解題的靈活性與敏捷性。

一、整體思想的含義

數(shù)學(xué)中的整體思想，是以整體的視角看待整個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并在問(wèn)題解決的過(guò)程中進(jìn)行整體化處理，屬于數(shù)學(xué)思想的一種，其主要應(yīng)用于數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決且表現(xiàn)形式多樣，如整體換元、整體代入等。也就是說(shuō)，通過(guò)立足于整體的角度分析問(wèn)題，將其中存在的知識(shí)內(nèi)容及關(guān)聯(lián)性等各個(gè)方面作為一個(gè)整體進(jìn)行處理解決。其對(duì)于數(shù)學(xué)中的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)都能夠加以應(yīng)用，能使學(xué)生在此基礎(chǔ)上將題目簡(jiǎn)化處理，從而提高學(xué)生的解題效率。

數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用與培養(yǎng)通常體現(xiàn)在解題過(guò)程中，通過(guò)多種方法綜合使用確定條件與結(jié)論的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出答案。通常情況下，針對(duì)相對(duì)簡(jiǎn)單的題目，常規(guī)方式即可有效解題，而針對(duì)較為復(fù)雜抽象的題目，需要結(jié)合自身的知識(shí)體系、解題經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)思想等逐一探析題目線索，進(jìn)而分析解題策略。整體思想需要學(xué)生宏觀考慮問(wèn)題內(nèi)容，通過(guò)多角度思考問(wèn)題并運(yùn)用多種技巧方法實(shí)現(xiàn)整體轉(zhuǎn)換，通過(guò)整體模式探求解題策略。

二、整體思想的培養(yǎng)原則

（一）滲透性

思想教育并非具有及時(shí)性，其更是一項(xiàng)長(zhǎng)期工程，需要教師在教學(xué)中不斷反復(fù)滲透，精心備課，進(jìn)而將其融入學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)有效培育。在此過(guò)程中，教師可以將具有整體思想的題目、知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合展開(kāi)教學(xué)，通過(guò)探究教學(xué)的方式促使學(xué)生能夠自主探索整體思想，進(jìn)而培養(yǎng)其運(yùn)用這一思想解決數(shù)學(xué)題目的意識(shí)與能力。

（二）明確性

教師要立足于傳統(tǒng)形式下對(duì)于學(xué)生解題思想的教育，引導(dǎo)學(xué)生有效掌握探究過(guò)程、掌握審題技巧，并能夠從題目條件揭示其實(shí)質(zhì)。對(duì)此，教師需要適時(shí)加以總結(jié)歸納，以將整體思想概括并強(qiáng)化，從而促使學(xué)生能夠有效將知識(shí)內(nèi)容內(nèi)化為應(yīng)用能力，達(dá)到學(xué)以致用的教育目的。

（三）反復(fù)性

整體思想的培育需要遵循一般規(guī)律，即由簡(jiǎn)至難、由具體至抽象、由特殊至一般等，通過(guò)不斷反復(fù)的應(yīng)用與鍛煉，從而逐漸掌握數(shù)學(xué)思想。任何知識(shí)的學(xué)習(xí)與掌握都是一個(gè)較為漫長(zhǎng)的過(guò)程，需要通過(guò)反復(fù)的理解與應(yīng)用，直至完全掌握。因此，針對(duì)數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，教師也需要明確這一原則，比如具體的某一數(shù)學(xué)思想教學(xué)中，需要注意其在不同知識(shí)層面的表現(xiàn)形式，進(jìn)而深化學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)知與學(xué)習(xí)。

三、整體思想的培養(yǎng)策略

（一）注重例題講解

（二）做好應(yīng)用訓(xùn)練

在有效培養(yǎng)學(xué)生掌握與應(yīng)用整體思想時(shí)，教師需要注重訓(xùn)練與練習(xí)，使學(xué)生在有效訓(xùn)練中加強(qiáng)對(duì)于這一思想的理解與掌握，并在不斷的練習(xí)中逐步積累解題技巧與應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)。在此過(guò)程中，教師不僅需要引導(dǎo)學(xué)生積極展開(kāi)訓(xùn)練，使其能夠在訓(xùn)練中不斷思考、反思與探索，進(jìn)而尋求更為簡(jiǎn)便的解題策略，培養(yǎng)并鍛煉學(xué)生的思維敏捷度，使學(xué)生能夠逐漸靈活地運(yùn)用整體思想解決題目，也需要培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過(guò)錯(cuò)題本的整理學(xué)習(xí)方式使學(xué)生養(yǎng)成摘錄錯(cuò)題的習(xí)慣，從而在錯(cuò)題反思中探析成因，并針對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，深化基礎(chǔ)知識(shí)掌握，避免錯(cuò)誤再現(xiàn)。例如，在“多項(xiàng)式”部分的講解時(shí)，題目：“已知多項(xiàng)式ax5+bx3+cx-10，當(dāng)x=2時(shí)，多項(xiàng)式的值為7。當(dāng)x=-2時(shí)，多項(xiàng)式的值為多少？”由于題目?jī)?nèi)容較為復(fù)雜，學(xué)生在面對(duì)這一類型題目時(shí)困于無(wú)從解決，也會(huì)有部分學(xué)生以解決abc的值為方向，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。在此過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生以整體思想將題目中x=2、x=-2分別代入其中進(jìn)行解決即可。

（三）提升應(yīng)用能力

初中數(shù)學(xué)的大多題目都可采用整體思想進(jìn)行解題，教師需要加強(qiáng)對(duì)于這一思想方法的培育指導(dǎo)，使學(xué)生能夠熟練掌握這一技巧，豐富其解題策略，使其能夠更有效率地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，解決各類型的題目。因此，在整體思想的應(yīng)用能力培養(yǎng)與提升階段，教師可以依據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平展開(kāi)拓展訓(xùn)練，構(gòu)建具有創(chuàng)新性質(zhì)及挑戰(zhàn)性的題目，讓學(xué)生在獨(dú)立思考中結(jié)合所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解題，以促進(jìn)其整體思想的應(yīng)用發(fā)展。在此期間，教師需要注重學(xué)生積極性與興趣的培養(yǎng)，避免學(xué)生形成較多的挫折與挫敗感而降低解題興趣。基于此，教師可以在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予學(xué)生適當(dāng)?shù)奶崾荆⒁砸龑?dǎo)的方式與學(xué)生共同探析題目，促使其有效找到突破口，從而幫助學(xué)生建立信心，并在此過(guò)程中有效落實(shí)思想應(yīng)用的訓(xùn)練與提升。

上題中，題目融入了大量的數(shù)學(xué)元素，具有一定的繁雜性，乍一看，難以解決，但是通過(guò)仔細(xì)觀察則能夠發(fā)現(xiàn)其特征。因此，觀察能力的培養(yǎng)對(duì)于學(xué)生整體思想的培育具有關(guān)鍵性作用。

（二）整體換元

（三）整體代入

整體思想對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)與提升具有一定的作用，既能夠輔助學(xué)生鞏固舊知，亦能夠鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維。在培養(yǎng)學(xué)生整體思想過(guò)程中，需要注重例題講解與訓(xùn)練相結(jié)合的方式，使學(xué)生能夠在“理論+實(shí)踐”的模式中體悟整體思想的運(yùn)用方法，從而使這一思想有效滲透于學(xué)生的學(xué)習(xí)中，促進(jìn)學(xué)生將其靈活應(yīng)用，提升數(shù)學(xué)解題能力。

四、整體思想的具體應(yīng)用

（一）整體觀察

首先要讓學(xué)生形成“整體”意識(shí)，通過(guò)觀察培養(yǎng)使學(xué)生能夠從整體的角度全面看待數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而將其中的信息提煉整合，以作為解決問(wèn)題的有效條件。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，觀察能力不僅在于審題，也是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與解決問(wèn)題中常用的方法，有利于輔助學(xué)生將已知與未知聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)思維的有效突破，以找到解題的正確方法。