MATLAB環境下的汽車動力性能分析

北京交通運輸職業學院 張新敏，李 卓，吳海洋

汽車已經成為生產生活中必不可少的載運工具，國內外的專家學者對于如何提升汽車各項性能的研究熱情越來越高漲，其中，計算機仿真技術已經成為研究汽車技術的重要方法之一，在汽車的研發設計階段對出現的問題進行校對、修正，直至得到理想的效果，有利于避免汽車在試驗運行甚至是實際使用過程中出現嚴重安全問題，具有一定的實用價值。目前汽車研發領域的仿真軟件有很多，現階段常見的計算機仿真技術的應用類型也呈多樣化，如陳平等人利用DELMIA軟件探索了汽車總裝工藝中人機裝配仿真問題；趙亮等人在MATLAB環境下對三軸汽車仿真系統進行研發，然后基于實際車型參數同三維建模軟件Adams和Truck Sim中的數據進行仿真比較。本文針對汽車在試驗運行中出現的安全問題，建立了發動機轉矩模型，以汽車物理參數和運行參數為基礎，利用MATLAB軟件對汽車動力性進行了仿真分析，得到了汽車發動機外特性曲線、驅動力—行駛阻力關系圖、汽車原地起步加速時間關系圖及汽車各擋位的爬坡度曲線圖。仿真結果表明，采用仿真技術直觀明了，高效便捷，可以有效避免不合理參數，減少汽車試驗運行中出現的問題，具有一定的實用性和通用性，也為設計具備多功能的車輛仿真平臺提供了理論依據。

1 發動機轉矩數學模型建立

汽車動力性的良好與否是由汽車所受的縱向力決定的。可根據汽車的縱向受力關系建立汽車行駛平衡方程式，來確定汽車的加速度、最高車速和最大爬坡度。汽車行駛方程式及汽車驅動力與發動機轉矩之間的關系分別如下：

式中，Ft為汽車驅動力；Ff為汽車滾動阻力；Fw為汽車空氣阻力；Fi為汽車坡度阻力；Fj為汽車加速度阻力；T為發動機轉矩；i為傳動系總傳動比；η為傳動系統效率；r為車輪半徑。

發動機轉矩與轉速之間的關系是進行汽車動力性計算的主要依據，可由發動機臺架試驗來確定，得到發動機轉速與轉矩的離散數據點，用回歸法找出描述轉矩與轉速的函數，用下面的多項式來表示：

式中，a0，a1，a2，…，ak為待擬合系數，可依據最小二乘法來確定；擬合階數隨特性曲線而異，可以在2～5中選取；n為發動機轉速。

2 動力性模型建立

2.1 汽車最高車速

汽車最高車速是指汽車在水平良好路面上，汽車能達到的最高行駛車速。汽車以最高車速行駛時，坡度阻力Fi和加速阻力Fj為0 N。汽車最高行駛車速為：

式中，m為汽車質量；f為滾動阻力系數；CD為空氣阻力系數；A為汽車迎風面積，可以用車高乘以輪距進行估算：

式中，nmax為發動機最高轉速；imin為傳動系統最小傳動比，r為車輪半徑。

2.2 汽車加速時間

當汽車在水平良好路面上加速時，坡度阻力為0 N。得到汽車的加速度和汽車的原地起步加速時間的公式分別如下所示：

式中，v0為汽車起步過程結束時的最低車速；v1為汽車加速終了時的行駛速度；m為汽車質量。

2.3 汽車最大爬坡度

汽車爬坡時，保持勻速行駛，加速阻力Fj為0 N。根據汽車行駛方程，汽車在爬坡時克服的阻力為：

式中，Fi為汽車坡度阻力；Ft為汽車驅動力；Ff為汽車滾動阻力；Fw為汽車空氣阻力。

當發動機提供的汽車最大驅動力等于或小于地面附著力時，應按汽車一擋時的最大驅動力確定最大爬坡度。汽車一擋最大爬坡度αmax為：

式中，Ft1max為一擋時的最大驅動力；Ff為汽車滾動阻力；Fw為汽車空氣阻力。

3 動力性能分析

基于車型的物理參數及性能參數，利用MATLAB軟件進行編程生成.m文件，對發動機的轉矩特性和動力性能的三個指標進行分析與仿真，具有一定的通用性和實用性。該車型的物理參數見表1所列。

表1 某五速手動擋車型參數

3.1 發動機外特性曲線

利用現有發動機臺架可得到表2所列的發動機轉速及相應的轉矩。利用表2中的數據，在MATLAB中編程后運行得到該車型的發動機外特性曲線，如圖1所示。

表2 發動機外特性參數

由圖1可以看出，采集的數據點全部均勻地落在得到的擬合曲線附近，精度滿足需求，采集的數據量越大，得到的擬合曲線也會越精準。

圖1 發動機外特性曲線

3.2 用驅動力-行駛阻力平衡圖求最高車速

操作該五速手動擋車型由最低轉速運行至最高轉速的過程中，各擋位所對應的行駛曲線可由MATLAB軟件編程得到，如圖2所示，此圖也反映了汽車在加速至最高車速時驅動力、行駛阻力與速度的關系。

由圖2可以清楚地看到，各擋位的驅動力和行駛阻力與汽車行駛速度的關系。當驅動力曲線與行駛阻力曲線有交點時，說明驅動力與行駛阻力相等，此時對應的汽車行駛速度即為汽車的最高車速。運用MATLAB軟件編程可以求得該5速手動擋車型在5擋時能夠達到的最高車速，對于該車型來說，運用MATLAB軟件編程可以求得5擋時其能達到的最高車速為128 km/h。

圖2 驅動力-行駛阻力關系圖

3.3 原地起步加速時間

當汽車在水平良好路面上加速時，坡度阻力為0 N。利用MATLAB進行編程可以得到該車型的原地起步加速時間以及行駛距離，分別如圖3所示和圖4所示。

由圖3和圖4可以看出，對于該5速手動擋的車型來說，連續換擋加速時間由4部分組成，曲線間斷是由于換擋過程造成的，每次換擋都會造成下個擋位初始速度的下降，下降程度與換擋時間有關系，時間越短，下降速度損失就會越小。

圖3 原地起步加速時間

圖4 原地起步加速行駛距離

3.4 各擋位爬坡度示意圖

汽車在附著系數良好路面上爬坡時，加速度為0 m/s2。利用MATLAB軟件進行編程可以得到該車型的各擋位爬坡度示意圖，如圖5所示。

圖5為各擋位的爬坡度曲線，當地面附著系數小于發動機提供的最大驅動力要求的附著系數時，應當按最大地面附著力確定最大爬坡度。換句話說，1擋的最大爬坡度能否實現，要充分考慮地面實際附著系數，當1擋勻速爬坡時要求的附著系數大于地面實際附著系數時，應按照地面實際附著系數計算最大爬坡度。

圖5 各擋位爬坡度示意圖

4 結語

以汽車性能參數為依據，以汽車行駛平衡方程為理論基礎，建立了發動機轉矩模型，利用MATLAB軟件設計了汽車動力性能仿真軟件，實現了汽車動力性的仿真分析，得到汽車發動機外特性曲線、驅動力-行駛阻力關系圖、汽車原地起步加速時間關系圖以及汽車各擋位的爬坡度曲線圖。仿真結果直觀明了、高效便捷，減少了動力性試驗不利因素，提高了工作效率，對汽車動力性能分析具有一定的實用性和通用性。