“溯源”與演變

楊立偉

◆摘? 要：高中數(shù)學(xué)中的不等式的證明一直都是模擬考高考的難點(diǎn)，主要是難把控思維跨度大技巧性強(qiáng)，用類(lèi)比的方法提煉解題方法，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣提高解題能力，抓住“溯源”與演變的方法去解決更多的問(wèn)題。

◆關(guān)鍵詞：不等式;類(lèi)比;解法

數(shù)列不等式證明一直都是高考，模擬考題中的難點(diǎn)，難在技巧性比較強(qiáng)，而且具有一定的思維跳躍性，思維跨度大，構(gòu)造性強(qiáng)，技巧性強(qiáng)，往往讓解題者無(wú)從下手造成無(wú)法求解，而且高中數(shù)學(xué)教材關(guān)于不等式放縮的知識(shí)并不多，所以要想學(xué)好這塊內(nèi)容師生就要對(duì)這塊內(nèi)容總結(jié)提高，因?yàn)閿?shù)列不等式進(jìn)行放縮時(shí)必須時(shí)刻注意放縮的跨度，放不能過(guò)頭，縮不能不及，這也是解決數(shù)列不等式問(wèn)題的重點(diǎn)也是難點(diǎn)所在，我們以一道高考題的多種解法為例.

構(gòu)造一個(gè)函數(shù)，然后再求這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性，這樣就使得抽象問(wèn)題具體化，然后再對(duì)函數(shù)進(jìn)行相減求出單調(diào)性，從而得到最值，這樣問(wèn)題就得到充分證明，也使函數(shù)與數(shù)列有機(jī)的聯(lián)系起來(lái)了.

通過(guò)對(duì)以上證明方法進(jìn)行總結(jié)歸納，建立數(shù)學(xué)模型，此類(lèi)數(shù)列不等式就能得到很大的提高，再有通過(guò)一題多解來(lái)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生綜合思維能力和思維品質(zhì)的培養(yǎng)，同時(shí)可以開(kāi)闊學(xué)生視野思路、激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)多角度分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，再用類(lèi)比的思想解決這一類(lèi)題目，從而加深思維深度和廣度，以此類(lèi)推學(xué)習(xí)、總結(jié)、推廣來(lái)這類(lèi)方法，來(lái)解決更多的問(wèn)題，這樣不僅使學(xué)生的思想更加成熟，更加使學(xué)生思維更加嚴(yán)謹(jǐn)，總之“數(shù)學(xué)是思維的體操”一題多解的思維訓(xùn)練，不僅能喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更能加強(qiáng)學(xué)生的解題能力，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng).

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