立足生長點 促進深度學習

孫旭東

深度學習是一種基于深度思維和深度理解的學習，其中深度思維是深度理解的前提。當下課堂中學生的學習過程普遍存在淺思維、殘缺思維的現象，特別是不少課堂中學生的思維普遍缺少一個基本的起點，往往是在教師啟發下從完整思維的中間切入思考，一旦脫離教師對思考的牽引，學生就不能獨立思考，遇到問題不知道從哪里想起，不能經歷有完整的深度思維過程，進而影響深度學習。為此，在課堂教學中應讓學生從思維的起點生長出深度的思維，以完整的深度思維促進學生經歷深度學習。

一、從概念的生長點促進本質理解

學生在學習過程中的思維從何而來，他們在學習過程中為什么會產生這樣、那樣的思維，這與學生以往經歷的學習思考過程，以及在這個過程中積累的方法經驗存在著高度的正相關。在新概念學習的過程中需要我們引導學生在他們已有的方法經驗中，去探尋思維的起點、確定思維方向，從概念的生長點處開始經歷真正的深度思維過程，促進學生對概念本質的深度理解。例如：在小學六年級“圓的周長”教學中，對于圓的周長計算方法的探究，需要先學習圓周率這一概念，對于圓周率概念的學習，多數老師都是指令性的讓學生先測量出不同圓的周長、直徑，再計算出它們周長與直徑的比值，最后在對“3倍多一些”的結果觀察中得出圓周率概念。至于“為什么要測量圓的周長、直徑？為什么要算出圓的周長與直徑的比值，而不是計算它們的和、差、積？”這些關乎學生深度思維生長的問題學生始終沒能有相應的思考，這甚至也是很多老師在教學前也沒有想清楚的困惑。其實他們在學習“圓的周長”時，自然就會產生圓的周長與直徑有沒有倍數關系的思考。學生已有長方形、正方形周長的相關認知及思維的經驗，就是“圓周率”概念學習的思維生長點，探究“圓的周長與直徑的倍數關系”就是“圓周率”概念學習的思維方向。這樣有明確而具體的思維起點與思維方向的探究過程，將促進學生經歷完整的深度思維，實現對概念本質的深度理解。

二、從技能的生長點促進方法理解

在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序和步驟的道理。這說明基本技能的形成不應僅僅是簡單的機械操作，而是在理解技能基本原理的前提下形成的，這樣形成的技能才具有靈活性和遷移力。因此，在基本技能的教學中，應從技能的生長點引導學生以深度的思維參與，理解技能背后的方法原理。例如，四年級“量角”的方法技能學習，其基本方法一般被簡單化為三步：對、對、看。即角的頂點對齊量角器的中心點，角的一條邊對齊量角器的0刻度線，看角的另一邊所在量角器的刻度。這一量角操作程序的生長點在哪里？很多教學都沒有引導學生從這一技能的生長點去理解方法原理，最終只能以機械訓練促進技能形成。其實量角的方法技能在學生以前學習的操作經驗中，至少可以找到兩個生長點：一是長度測量的經驗。例如用直尺測量線段的長度時，也是三步：對、對、看。即直尺的0刻度線對齊線段的一端，直尺邊沿對齊線段與之重合，看線段另一端所在直尺的刻度。二是比較角的大小的經驗。兩個角比較大小時也可以歸納為“對、對、看”三步。即兩個角的頂點對齊，一條邊對齊，看另外一條邊就可以知道兩個角的大小。在量角教學時，如能激活這些已有經驗為學所用，無疑會引發學生找到思維經驗的源頭，促進學生從技能的生長點出發思考探究，在深刻理解方法原理的基礎上，創生出量角的新方法。

三、從推理的生長點促進過程理解

任何一種思維的形成和產生都是有條件的，只有當一定的條件滿足時，人的思維活動才能順利進行。在小學數學學習過程中，很多知識經驗都是后續學習思維活動的前提和基礎，沒有一定的數學知識經驗基礎，數學思維活動就無法展開。在小學數學課堂學習中不但要適時激活學生頭腦中已有經驗，使其隨時處于方便思維活動提取運用的狀態，而且要以適當的方式啟發學生從已有認知經驗中尋找思考的源頭與起點，促進學生快速而有效的思考。如在“平行四邊形的面積”學習中，當學生面臨“怎樣才能把平行四邊形轉化成會求面積的圖形？”這一操作問題時，常態情況下一個班學生的思考會出現兩種狀態：一部分學生朦朦朧朧的覺得應該把平行四邊形沿豎直方向剪開拼成長方形，但不知道為什么;一部分學生根本無法事先思考后再操作，只是盲目的擺弄而已。為了讓所有學生都經歷怎樣想到沿平行四邊形的高剪的思維過程，就應在放手讓學生先行思考操作的基礎上，提示學生思考“我們學過哪些平面圖形的面積？怎樣才能轉化為我們學過面積的圖形？你是從哪個知識想到的？”或是在操作活動后的展示中，讓學生講講“你是怎樣想到要沿高剪才能拼成平行四邊形的？”引導學生從明確長方形四個角都是直角，只有將平行四邊形沿高剪，產生新的直角才能滿足長方形的特征要求，沿高剪才能拼出長方形。這樣，從思維的原始起點引導學生經歷平行四邊形轉化為長方形的思考，進而深入理解平行四邊形面積計算方法的完整推理過程。

四、從應用的生長點促進關系理解

當下各種版本的小學數學教材，一般都是在學習了某一新知識后編排相應知識的應用。通過這樣的應用，一方面在應用中進一步加深所學知識的理解，另一方面培養學生數學知識的運用意識和解決問題的能力。在數學知識的應用教學過程中，引導學生從相應數學知識的本質和原理處找到思維的生長點，能促進學生對問題情境中的數量關系和解決問題方法的理解。

總之，深度學習之深，體分數的算理作為思維的起點，對該問題數量關系的理解就會更容易、更深刻。現在由技而道、由形入實、由外至內之深。要讓學生在學習過程中投入深度思維實現深度學習，從思維生長點引發學生深度思考是促進學生深度學習的實然之徑。