小學數學不可忽視推理的前奏

嚴荏齡

◆摘? 要：隨著現代教學理論的發展和進步，如何使課堂教學飽含時代氣息，促進學生核心素養的發展和進步成為教師教學研究的核心課題。在數學課程教學，傳統教學方法和教學內容阻礙了學生創造力的發展，使數學教學呈現異化趨勢，即背記學習超過了邏輯演算，使師生在教學過程中都十分辛苦。對此在新的教學時期，教師需要在教學中培養學生的數學思想，增加數學推理中的說理過程，使學生對數學知識形成更科學系統的認知體系，促進學生數學核心素養的切實發展和進步。

◆關鍵詞：小學數學;邏輯推理;解釋說明;教學分析

數學是一門強調邏輯和理性思考的學問，是一種抽象的語言。在實際教學中詢問學生抽象思維是什么，很多學生是一問三不知。為什么會出現這樣的教學問題，值得教育工作者進行積極深刻的反思。在新的教學時期，教師需要對數學教學中的底層邏輯解釋清楚，并引導學生透過表象看本質，對自己的計算推理過程進行合理說明和解釋，使學生在數學知識學習中掌握真正的主動權。

一、對小學數學教學中一些基本邏輯、抽象思想的分析

（一）數學中的狹義邏輯

在日常生活中邏輯被應用對各種關聯事物的解釋中，一般來說邏輯闡述的是因果關系，即標準條件得出的標準結果。在數學知識分析中，邏輯含義被進一步細分，分別為演繹法、歸納法和抽象模型。演繹法指將普遍認定的定理應用到具體的問題分析中。歸納法則是從實踐中有效總結出普遍適用的定理。抽象模型則是對復雜問題的抽象系統歸納和分析。在小學數學教學中，演繹法得到了最廣泛的應用，如對三角形定理的各種應用等。教師在指導學生進行“說理”的過程中，要提及自己所使用的基本定理和推導邏輯，使學生的演算思維更加清晰。

（二）對數學知識進行分類

數學知識是基于現實生活發展出的抽象語言。但小學教材中對大量的抽象知識進行了總結和分析，對其現實的來源和應用卻三緘其口。導致學生只會進行邏輯的演繹和應用，在學習中充滿碎片性的定理，對數學知識缺乏整體性的認知和思考能力。對此教師在小學數學課程教學中，要逐步向學生滲透分類學習思想，使學生對數學知識做到有效區分，簡化數學教學內容，提升學生的思考效率。從數學的發展歷史中，就可以將其分為幾何和數理知識兩大類。小學課本中還增加一些生活常識內容。教師在指導學生“說理”的過程中，要鼓勵學生先對相關定理進行分類，再進行推導演算，使學生的記憶負荷顯著降低。例如在教學三角形定理過程中，對其相關的矩形、梯形、圓形幾何知識進行連帶思考等。

（三）對抽象思想的有效解釋

數學知識是從人們的生產實踐所得。如古人對羊群的計數，對田地大小的區分等。在這個過程中，數學內容逐漸演化為簡單的符號，方便了人們的計算和使用。在數學知識教學中，一些學生能夠通過記憶直接得出答案，一些則需要扳著手指頭進行驗算，充分體現出數學知識的符號性和具象性。教師在教學中，要積極培養學生的實踐素養，即學會將抽象原理應用到現實生活中，也能對現實問題進行抽象總結，最終得出的自己想要的抽象答案。在指導學生進行“說理”的過程中，要對數學問題中的單純抽象問題或抽象問題轉習現實問題、現實問題轉抽象問題做到有效解釋。

二、小學數學教學中引導學生進行邏輯理性思考的策略

（一）對數學課程中的基礎定義進行分析和解釋

在小學數學課程中，教師可以根據數學知識定義開展探究性教學，使學生對數學定義做到更深刻的認識。例如在教學《可能性》中，教師可以鼓勵學生對可能性從直覺上進行判斷，并分析這樣解釋的基礎條件，最終推定自己的直覺符號數學邏輯。如在抽取小球的實驗中，小球的大小必須保持一致性，重量上保持一致性等，以避免人為的干預。從不斷的實驗中，得出抽取小球的各種概率，然后通過建立的抽象模型對其原理進行解釋和確認。此外教師可以把樹狀圖的思維分享給學生，使學生對概率模型的認知更加完善，促進學生對數學問題的多樣思考。如在樹狀圖思維下，硬幣出現正反兩面的概率始終是相同的，對現實情況進行了有效解釋。最后教師可以鼓勵學生在課余對撲克牌的各種規則和勝率進行統計和分析，使數學原理做到更深刻的認識。

（二）鼓勵學生自己對數學知識進行分類和總結

在數學知識教學中，教師要鼓勵學生先對所應用的知識進行有效歸類。如對圓形的面積進行分析，是對基本幾何定理的應用。在這個過程中教師也可以培養學生的數形結合思想，鼓勵學生對關聯性的知識進行轉化，提升學生的學習視野。例如用畫圖的方式對分數應用題進行分析，利用畫圖的方式對雞兔同籠問題進行分析和推導等。如在常見的ab相遇和追趕問題等，如果套用圖形對其進行解釋，則更容易對其中的分數比例進行分析，快速且有效的得出數學答案。

（三）培養學生的創新實踐素養

在小學數學教學中，教師要鼓勵學生對生活中的問題進行抽象化分析和解釋。如賭博中的概率問題，購買物品過程中的打折問題，家庭和校園的方位問題等，使學生保持持續的數學知識實踐應用意識。例如教師可以布置作業，鼓勵學生畫出學校的縮略俯視圖，對自己的家庭方位和學校的相對位置進行畫圖表達等。例如在教學《小數乘法》過程中，教師可以設計一些現實中購物場景，鼓勵學生自己對小數問題提出自己的計算想法，自己設計應用題對相關乘法規律進行研究，利用自己的生活經驗對計算結果進行判斷，最終得出符合數學抽象語言計算邏輯的結論。

（四）組織學生進行小組合作學習

在小學教學階段，學生對教師先天的有畏懼情緒，在課堂上不一定敢真實的表達自己的想法和觀點。對此教師除了保持人本教學理念外，好需要積極開展小組合作教學。使學生的課堂情緒得到充分放松，使學生互相交換學習經驗和看法，促使課堂教學更具活力，學生的學習視野、興趣、信心得到不斷發現。

三、結束語

在新的教學時期，教師需要摒除傳統教學中數學課程是困難課程的觀念。在教學中針對性地幫助學生建立數學思想和邏輯思維，使學生對數學知識保持簡化版的高效思考模式，促進學生在數學知識學習中做出更多創新嘗試，為學生的長遠能力發展奠定關鍵基礎和條件。

參考文獻

[1]朱榮武.在數學說理中培育學生推理能力[J].教學與管理，2019（23）.

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