高中數學圓錐曲線解題中構造法的使用

◆摘? 要：高中數學是高中教學中的重要課程，圓錐曲線解題是高中階段的重要內容，也是高考的重要考點，所以實際教學中要注重學生解題思維與能力的培養，加強學生解題時的分析能力，使學生能獨自進行圓錐曲線解題。構造法屬于數學教學思想方法的一種，用于數學教學的作用明顯，本文對高中數學圓錐曲線解題中構造法的使用情況作簡析。

◆關鍵詞：高中數學;圓錐曲線;解題

數學知識對現實生活的意義很大，而近年我國科學技術發展飛速，社會各界對數學知識的應用不斷增多，圓錐曲線部分知識是高中數學的重要內容。構造法是一種抽象型數學問題優化解決方法，這種方法是基于抽象型數學問題形成的一種方法，對數學問題解決具有定向思維引導作用，所以目前已用于數學知識教學領域。

1構造法的基本知識簡述

1.1構造法

構造法是一種數學知識教學的重要方法，這種方法用于定向思維數學問題解決時的作用顯著，能幫助學生對抽象型數學問題進行優化解決。構造法能對數學問題進行有效的分解，學生對具體問題的拆解分析，把題設中具有的數學關系有效分析，并分析和題設互相對應的數學性質，引導學生在基礎構造中逐漸分析題設中的數學關系，從而將數學問題有效解決。這種解題方法具有良好的辨證思維指導，使學生在解題時，著眼于題設的新型論點，采用新解題思路，對題目內容進行新的理解和更深層次的分析，這能讓學生在解題時，基于已知條件與數學關系等，結合假設和辨證結論等，以此構造出滿足數學問題的解決方法。

1.2解題方法

采用構造法進行解題時，需要高度重視解題方法的應用，保證每個解題步驟準確合理。解題步驟一，通常先要對題設中的內容進行詳細分析，找到題目的核心要點，總結題目的中心問題;解題步驟二，基于題目內容開始聯想，再采用理論知識和基本問題，總結題目的核心問題歸屬;解題步驟三，把題目能聯系到的知識點逐一羅列和貫穿，總結核心題目的解題方法，再根據題設總結潛在知識點，基于核心知識構建解題思路;解題步驟四，將核心解題思路拓展內容結合到構建的解題思路中，保證解題方法和核心知識點全面對應，再創建新的解題思路;解題步驟五，基于數學辨證方法，開始進行解題拓展。

2高中數學圓錐曲線解題中構造法的使用

2.1方程構造法

方程構造法是數學解題中的重要方法，用于解決非方程類型為，一般是用方程的知識解答問題，這種方法能優化解題方法，使解題方法便捷有效，注重學生學習過的知識的靈活運用，從而根據實際題目建立有關方程進行解題。

2.2命題構造法

命題構造法是一種常用于命題論證時的學習方法，因為學習內容并不具有直接性的依據或論證的難度較大，這時可以選擇命題構造法進行題目的分解，從而對學生的學習起到積極作用，加強學生的理解能力與學習效果。

基于上述分解對求方程式的中心軌跡關于點M（-1，1）的對稱圖形軌跡方程式的過程進行解析：解題時先引用命題的內容，了解f點的坐標，設M點的對稱曲線方程，根據提議化解得出橢圓中心軌跡方程式和對稱圖像軌跡方程式，由于該題目中未直接給出曲線方程的關于點對稱方程式，所以采用命題構造法將題目進行分析，給學生合理的解題思路，打開學生的思維，使其正確的解題，并獲得正確答案。

3小結

圓錐曲線是高中數學學習中的重點內容，但學生在實際學習時的難度較大，所以教學工作要高度重視教學方式，對學生的學習與問題解答等過程進行不斷分析和總結，根據學生的學習情況實施適宜的教學方法。本文對構造法在圓錐曲線解題中的應用進行分析，對構造法的基本概念進行簡述，并對構造法解題步驟進行分析，著眼于方程構造法和命題構造法分析圓錐曲線解題過程，以期為實際教學提高參考。

參考文獻

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作者簡介

張方磊（1989.09—），男，浙江人，本科學歷，職稱：中學二級，主要研究方向：中學數學教學。