基于深度學習的“導數的概念”教學策略

?魯偉陽

摘 要：以深度學習的“導數的概念”教學設計為重點進行闡述，首先分析深度學習模式下的高中數學教學設計樣態，其次從復習回顧、新課導入與問題探索、高中數學教學設計的反思幾個方面深入說明并探討深度學習的數學教學設計思考。

關鍵詞：深度學習;高中數學;教學設計

數學課程教學中的深度學習主要是明確課程的本質、體現學科核心概念的一種學習方法。以深度學習為基礎進行教學活動，調整課程教學設計的樣態，教師不僅要關注學生思維發展，還應強調學生批判性思維的培養，有效地進行教學設計。

一、深度學習模式下的高中數學教學設計樣態

課堂作為教育教學的主要陣地，教學設計的實現在課堂上是有效教學過程的體現，對學生進行核心素養培育，應關注深度學習設置，教師進行教學設計便是必要條件，所以課程教學中應體現深度學習的原有樣態[1]。一般而言，教學設計應處理基礎的哲學問題，也就是教學目標、教學內容、教學方式和教學評價，由此針對性地培養學生的核心素養。因此，教學目標成為深度學習的整體方向，內容成為深度學習的媒介，方式成為深度學習的關鍵，評價成為深度學習的前提保障。在教學設計中，教師應圍繞學生思維發展，將知識的產生與發展定位在學生思維培養基礎之上。教師應意識到，批判是深度學習的本質特征，應組織學生結合知識審視現有問題，提高學生學習動力，增強學生思維水平。

二、深度學習的數學教學設計思考

（一）復習回顧

例1.一名運動員在10米高的高臺上做跳水運動，在騰空狀態轉變為入水狀態時，不同時刻的速度都是不同的，若在x秒之后運動員和地面之間的高度表示為Y（x）=-4.9t2+6.5t+10，那么在運動員跳水2秒時瞬時速度是多少？

例2.曲線D是一個函數的圖象，函數解析式為f（x）=-4.9t2+6.5t+10，那么曲線上的點Q（x0、y0）的切線斜率是多少？由此給學生設計兩個問題，組織學生分析處理問題的方法有哪些相同之處，給學生設置良好的問題情境，學生可圍繞概念的原型進行問題感知，便于學生主動構建數學知識體系[2]。

（二）新課導入與問題探索

組織學生研究問題：如何計算一般函數在兩個點之間的平均變化率？若一般函數的解析式為y=f（x），兩個點分別是x0與x0+Δx，怎樣計算這一個函數處于x0位置時的變化率？這樣帶領學生進行具體化到抽象化知識點分析，經歷思維的特殊形式轉變到一般形式的過程，通過瞬時速度進行對比遷移，引出函數在某一點位置時的導數概念，巧妙地幫助學生進行思維升華，增強學生對概念的理解與掌握。隨后教師給學生細致地介紹函數導數概念，鼓勵學生以小組為單位分析函數在一點是否具備可導性？導數究竟是什么？怎樣求出導數？練習不等式恒成立問題：已知存在函數f（x）=ex+ax2-x，分別求出：在a=1時，f（x）的單調性是怎樣的？在x≥0時，存在f（x）≥ex+x2，那么a的取值范圍是什么？基于此引進定義法加深學生對導數的感知，以邏輯基礎為前提鍛煉學生思維能力，學生積極地加入學習活動，明確導數的計算方法：首先計算出函數的增量;其次計算平均變化率;最后計算極限得到最終答案。

（三）高中數學教學設計的反思

在實際的課程教學中，教師應時刻關注重難點化解，將教學設計定位在學生思維最近發展區，提出的問題應凸顯教學內容的本質。如“導數的概念”設計上，教師對學生進行均勻分組，帶領學生以小組的形式走進導數的世界探索導數的奧秘，這樣不僅可以促進師生以及生生之間溝通，還能夠增強學生對導數概念的理解和掌握，促使教學活動有序進展。[3]教師要對學生充分地鼓勵和支持，發揮學生主觀能動性，挖掘數學知識點的深度和廣度，學生在良好的體驗過程中能夠更為深入地進行深度學習，深度掌握知識點實質，達到事半功倍的教學成效。

綜上所述，高中數學教學設計關乎學生學習效果，決定教學進度，對教學有效性的提升具有深刻影響。教師應充分意識到學生的主體地位，開展教學活動服務于學生思維能力和數學素養的培養，采取有效的措施完善教學設計過程，不斷彰顯課程教學綜合質量。

參考文獻：

[1]羅穎.基于深度學習的高中數學課堂教學設計研究[D].南昌：江西師范大學，2020.

[2]姚秀鳳.關于導數概念的教學設計與思考關于導數概念的教學設計與思考[J].數學學習與研究（教研版），2019（18）：3.

[3]馬麗娜.“導數的概念及其幾何意義”教學設計[J].中國數學教育，2019（4）：54-58.

注：本文系延安市2021年基礎教育科研規劃課題“基于核心素養的高中數學深度學習策略研究”（編號：145YSJY-0297）的階段性成果。