蒸汽發生器試驗本體快速冷卻過程中主蒸汽法蘭泄漏有限元分析

劉 吉，李曉偉，吳莘馨，趙加清，雒曉衛

(清華大學 核能與新能源技術研究院，先進核能技術協同創新中心，先進反應堆工程與安全教育部重點實驗室，北京 100084)

法蘭連接結構是廣泛應用于核能、航天及石化領域的一種可拆卸密封結構。由于法蘭連接結構所處的載荷工況復雜多變，經常成為壓力設備中較脆弱的一環，發生泄漏的事故也十分普遍[1-2]。影響法蘭密封性能的因素非常多，包括零件及安裝質量，法蘭受力情況、工況條件[3-5]、環境條件等。

針對高溫氣冷堆示范工程(HTR-PM)[6]，清華大學核能與新能源技術研究院在其試驗基地建設了1∶1的工程驗證試驗臺架。在試驗臺架上對蒸汽發生器試驗本體進行了充分的測試和驗證[7-9]，在模擬蒸汽發生器緊急停止后快速啟動的過程中發生了蒸汽發生器試驗本體主蒸汽法蘭泄漏的現象。法蘭連接結構主要包括法蘭、螺栓和墊片。核壓力容器及換熱器法蘭常用的密封墊片是金屬O型環[10]，這主要是因為金屬O型環具有耐高溫、耐高壓、密封性能好等優點，滿足核電領域的高溫、高壓、高可靠性要求。蒸汽發生器試驗本體主蒸汽法蘭采用了雙道金屬O型環密封結構。本文針對試驗本體主蒸汽法蘭在快速冷卻過程中發生的泄漏現象，采用ABAQUS有限元分析法，系統模擬法蘭在實際工況下的螺栓預緊、加壓、升溫及降溫過程，分析在整個工況過程中影響法蘭密封的因素，并對泄漏發生的原因進行分析，最后提出保證法蘭密封性能的降溫速率要求。

1 實驗現象描述

為模擬蒸汽發生器緊急停止后快速啟動的過程，在回路達到穩定運行工況(主蒸汽溫度570 ℃、主蒸汽壓力14 MPa)后，開始對回路進行緊急停止，即停氦風機、電加熱器和給水泵。緊急停止后約30 min，主蒸汽溫度降至約500 ℃，壓力降至約6 MPa。然后重新啟動給水泵，以小流量進行冷卻。主蒸汽聯箱溫度隨后急速下降到261 ℃，在開始快速降溫約112 s時，主蒸汽法蘭發生泄漏。泄漏發生后停止主給水泵，約5 min后泄漏停止。試驗過程中采集的蒸汽發生器出口溫度隨時間的變化如圖1所示。

圖1 緊急停止及快速冷卻時蒸汽發生器出口溫度隨時間的變化Fig.1 Variation of main steam exit temperature with time during emergency-stop and fast-cooling process

2 有限元分析

已有文獻[11-13]報道了有限元法在分析法蘭強度、預測不同工作條件下法蘭密封性能的研究，也表明其可作為法蘭泄漏原因分析的有效方法。為分析主蒸汽法蘭在小流量冷卻試驗中泄漏的原因，建立了主蒸汽聯箱法蘭模型，并系統模擬在預緊、加壓、升溫及降溫過程中法蘭螺栓的應力以及法蘭密封面的變形情況。

2.1 模型建立

圖2 蒸汽發生器試驗本體主蒸汽聯箱法蘭Fig.2 Main steam header flange of test steam generator

高溫氣冷堆蒸汽發生器試驗本體主蒸汽法蘭主要包括主蒸汽管板、蒸汽聯箱及其法蘭和螺栓連接結構，如圖2所示。蒸汽聯箱和管板之間通過12根M30×2的螺栓連接(螺栓最小直徑為26 mm)，螺栓分布在以筒體軸線為軸的直徑為278 mm的圓周線上。主蒸汽法蘭由兩道金屬O型密封環密封，內圈O型環口徑為194 mm，外圈O型環口徑為217 mm，O型環回彈力為110 N/mm，O型環回彈量為0.13 mm，螺栓采用張拉機施加預緊力，單根螺栓冷態時施加的預緊力為200 kN。

為突出重點并提高計算效率，對主蒸汽管箱及法蘭連接結構進行了合理的簡化。由于分析中主要關注的是上下法蘭密封面的張開位移，建模時進行的簡化包括：1) 由于管板開孔距離法蘭密封面較遠，對密封面影響較小，因此不考慮管板的開孔細節，對開孔后管板剛度進行合理等效處理；2) 由于O形環的回彈力遠小于法蘭螺栓預緊力及介質壓力，因此忽略兩個O形環的回彈力。三維有限元建模取其1/12，即包含1個螺栓，整體結構采用10結點四面體單元(C3D10)網格劃分，有限元模型和網格劃分如圖3所示。約束兩個側面在圓周方向的位移和模型底面的軸向位移。

圖3 主蒸汽法蘭的有限元模型和網格劃分Fig.3 Finite element model and meshingof main steam header flange

系統各部件的材料為：主蒸汽聯箱，F91；螺栓，718合金；管板，Incoloy-800H。主蒸汽聯箱及螺栓的相關參數，如熱傳導率、比熱容、膨脹率及彈性模量等，參照《ASME鍋爐及壓力容器規范》第Ⅱ卷材料D篇選取。

為考察快速降溫過程，主要運行參數設置為：蒸汽側壓力，6.0 MPa；氦氣側工作壓力，7.0 MPa；蒸汽側工作介質，水/蒸汽；氦氣側工作介質，氦氣。根據主蒸汽法蘭在實際工況下溫度和壓力的變化情況，設置了預緊、加壓、升溫、降溫4個分析步。 1) 預緊分析步，對單個螺栓施加200 kN的螺栓預緊力，預定義溫度場為25 ℃。2) 加壓分析步，對主蒸汽側施加6.0 MPa的壓力，對氦氣側施加7.0 MPa的壓力，在管箱頂面施加以介質壓力導致的拉應力8.1 MPa。3) 升溫分析步，在穩態升溫階段，對蒸汽管箱及管板內表面施加500 ℃的溫度邊界條件，穩態升溫至500 ℃。4) 降溫分析步，在瞬態降溫階段，對蒸汽管箱及管板內表面施加對流換熱條件，其中對流換熱系數分段設置，在主蒸汽溫度高于255 ℃時，系統內為汽水混合物，對流換熱系數依據Dittus-Boelter公式[14]設置為1 kW/(m2·K)，在主蒸汽溫度低于255 ℃時，系統內為水，對流換熱系數依據Dittus-Boelter公式設置為10 kW/(m2·K)。工作介質溫度設置為主蒸汽出口溫度，如圖4所示。實驗過程中在線采集的主蒸汽聯箱壓力數據表明，在整個過程中，主蒸汽工作介質壓力基本沒有變化。

圖4 快速降溫過程中主蒸汽出口溫度隨時間的變化Fig.4 Variation of main steam exit temperature with time during fast-cooling process

采用熱固順序耦合法對主蒸汽法蘭快速降溫過程進行計算分析，分析步設置列于表1。

2.2 結果分析

由于螺栓在常溫下預緊，因此預定義溫度場為25 ℃，在螺栓預緊及系統加壓階段都保持該溫度，在升溫階段采用穩態升溫到500 ℃，得到均勻分布的溫度場(圖5a)；在降溫階段，同時考慮對流換熱及熱傳導因素，降溫360 s時，溫度場由內而外呈梯度分布(圖5b)。

表1 預緊、加壓升溫及降溫分析步設置Table 1 Analytical steps of pretension, pressurization, temperature rise and fast-cooling process

a——升溫結束；b——瞬態降溫360 s圖5 傳熱分析得到的主蒸汽法蘭的溫度場分布Fig.5 Temperature distribution of main steam header flange by heat transfer analysis

主蒸汽法蘭在預緊、加壓、升溫和降溫狀態下螺栓截面應力分布示于圖7，包括螺栓內側應力最高點及外側應力最低點的Tresca應力強度隨時間的變化情況。可見，在螺栓預緊狀態下施加200 kN螺栓力，螺栓截面的最高應力為450 MPa，在施加介質壓力的過程中螺栓應力稍有增加，而在后續的穩態升溫過程中螺栓應力顯著下降，分析其原因是螺栓與管箱的材質不同，其熱膨脹系數不同。螺栓采用的718合金熱膨脹系數明顯高于管箱的F91材質，因而在升溫過程中螺栓膨脹量顯著大于管箱的膨脹量，螺栓殘余預緊力會隨之下降。在快速降溫過程中螺栓殘余預緊力先保持平緩然后快速下降，這與快速降溫時主蒸汽與管箱之間的對流換熱過程有關，如圖5b所示，在對流換熱過程中，由于靠近主蒸汽管箱內壁的溫度低，因此收縮快，而遠離主蒸汽管箱內壁位置(包括螺栓)的溫度高，收縮慢，導致螺栓應力繼續下降。主蒸汽出口溫度降到255 ℃后，隨著穩定時間的增長，溫度分布逐漸趨于平衡，此時螺栓殘余預緊力隨之緩慢回升。

a——預緊；b——加壓；c——升溫結束；d——降溫360 s后圖6 主蒸汽管箱及連接法蘭在各工況下的應力分布Fig.6 Stress distribution of main steam header flange under various working conditions

圖7 主蒸汽快速降溫過程中螺栓力的變化Fig.7 Variation of bolt force during fast-cooling process

3 泄漏原因分析

在應力分析的基礎上對法蘭密封失效的原因進行進一步分析。主蒸汽法蘭采用的是金屬O型環密封。金屬O型環能否有效密封的一個常用判斷準則是其回彈量。當密封間隙超過密封環的有效回彈量(約為總回彈量的1/2～2/3)時，O型環無法保證有效密封。因此分析法蘭密封面的相對張開位移可直觀地分析法蘭密封情況。圖8為主蒸汽法蘭接觸面在預緊、加壓、升溫及降溫過程中的位移變化。可看出，密封面在螺栓預緊(圖8b)和施加介質壓力階段(圖8c)呈略微壓緊的狀態，在升溫階段法蘭密封面壓緊狀態減弱(圖8d)，在快速降溫階段法蘭密封面有明顯變形，且密封面的張開角和張開位移都顯著增大(圖8e)。這種法蘭密封面的局部變形可能是對流換熱過程中法蘭內外的溫度分布不均導致的(圖5b)，法蘭內側溫度低收縮快，外側溫度高收縮慢，因而法蘭存在明顯的張開角。

以法蘭最初始狀態上下法蘭密封面位移為參考標準，當上下法蘭密封面距離減小時，相對張開位移為負；當上下法蘭密封面距離增大時，相對張開位移為正。主蒸汽法蘭相對張開位移在預緊、加壓、升溫和降溫階段隨時間的變化如圖9所示。在螺栓預緊階段，內外側法蘭密封面均呈略微壓緊狀態，法蘭相對張開位移分別為-0.007 mm與-0.013 mm，其中外側密封面壓緊程度略大。在加壓階段，內外側法蘭密封面壓緊程度略有降低，上下密封面相對張開位移分別為-0.004 mm與-0.011 mm。在穩態升溫階段，內外側密封面的相對張開位移隨著時間以接近線性關系增長，這可能與設定的系統線性穩態升溫過程有關。由于螺栓材料(718合金)的熱膨脹系數大于管箱(F91)，因此隨著溫度上升，螺栓與管箱的膨脹量差值也呈接近線性增長。瞬態降溫階段，在開始的10～20 s內，密封面相對張開位移無明顯變化，隨著對流換熱時間的繼續增長，密封面相對張開位移再次顯著增大，以密封環的有效回彈量0.065～0.087 mm(總回彈量的1/2～2/3)為有效密封范圍，則46 s時內側密封環失效，而在降溫104 s時外側密封環張開位移也達到0.085 mm，不能保證密封，該結果可與實驗現象吻合較好。內外側密封面相對張開位移分別在104 s(張開位移0.192 mm)與115 s(張開位移0.085 mm)時達到最大，隨后又逐漸減小。降溫300 s后，外側密封面張開位移縮小到0.067 mm(占總回彈量的0.51)，此時泄漏停止，也與實驗結果吻合較好。

a——初始；b——預緊；c——加壓；d——升溫結束；e——降溫360 s圖8 主蒸汽法蘭密封面位移變形圖(放大50倍)Fig.8 Displacement of main steam header flange sealing face (50 times amplification)

圖9 主蒸汽快速降溫過程中法蘭密封面張開位移的變化Fig.9 Opening displacement of flange sealing face during fast-cooling process

在此基礎上探討較低降溫速率時法蘭密封面張開位移情況，將降溫過程中對流換熱過程中的環境溫度降低速度放緩，具體降溫速率設置及對比如圖10a所示。不同降溫速率下主蒸汽法蘭密封面的張開位移隨時間的變化如圖10b所示。結果顯示，降低降溫速率可有效降低降溫過程中法蘭密封面的最大張開位移，顯著提高法蘭的密封性能。如將降溫時間由80 s降低到255 ℃變為480 s降低到255 ℃，即降溫速率約為30 ℃/min時，法蘭外側密封面的最大張開位移由0.085 mm降低到0.067 mm，法蘭內側密封面的最大張開位移由0.192 mm降低到0.138 mm，此時法蘭的外側密封環可實現有效密封。

綜上所述，蒸汽發生器試驗本體主蒸汽法蘭在快速降溫過程中泄漏的原因主要為主蒸汽介質快速降溫過程導致管箱、法蘭、螺栓的溫度分布不均，從而導致：1) 法蘭密封面局部變形，法蘭內側收縮快，外側收縮慢，法蘭張開角增大；2) 管箱的降溫較螺栓降溫更快，收縮也更快，螺栓力顯著降低，這兩個因素綜合導致降溫過程中密封面張開位移顯著增大，超過金屬O型環的有效密封回彈范圍，密封失效。通過放緩冷沖擊的速率，使得降溫速率低于30 ℃/min時，降溫過程中法蘭內外側的溫度梯度降低，能有效減小法蘭密封面的張開位移，改善法蘭密封性能。

4 參數不確定性對計算結果的影響

為保證分析結果的可信度，需對參數不確定性對計算結果的影響進行進一步分析。產生偏差的因素眾多，但對法蘭密封面張開位移影響較大的因素是材料導熱系數和螺栓預緊力，因此分別分析了材料導熱系數以及螺栓預緊力不確定性對計算結果的影響。

圖10 不同降溫速率及相應主蒸汽法蘭密封面張開位移對比Fig.10 Comparisons of sealing face opening displacement under different cooling rates

首先，綜合考察管箱與螺栓材料的導熱系數偏差對法蘭密封面張開位移計算結果的影響，如圖11a所示。與原始分析結果相比，在螺栓導熱系數偏差為-10%、管箱導熱系數偏差為+10%時得到法蘭密封面張開位移正偏差，最大相對正偏差為10.3%；反之，在螺栓導熱系數偏差為+10%、管箱導熱系數偏差為-10%時得到法蘭密封面張開位移負偏差，最大相對負偏差為-5.0%。然后，考察螺栓預緊力對法蘭密封面張開位移計算結果的影響，如圖11b所示。與原始分析結果相比，當螺栓預緊力偏差為-10%時，法蘭密封面張開位移產生正偏差，最大相對正偏差為42.4%；反之，在螺栓預緊力偏差為+10%時，法蘭密封面張開位移產生負偏差，最大相對負偏差為-10.7%。綜上所述，螺栓預緊力偏差對法蘭密封面張開位移計算的影響更大，特別是螺栓預緊力負偏差時，瞬態降溫過程中出現法蘭密封面張開位移明顯增大的情況，可見螺栓預緊力是影響法蘭密封性能的重要因素。

a——導熱系數偏差的影響；b——螺栓預緊力偏差的影響圖11 參數不確定性對法蘭密封面張開位移計算結果的影響Fig.11 Influence of parameter uncertainty on result of sealing face opening displacement

5 結論

以蒸汽發生器主蒸汽法蘭為研究對象，采用瞬態熱固耦合有限元方法，模擬了管箱、管板及法蘭在螺栓預緊、系統加壓、升溫及快速降溫過程中的應力分布及變化情況。結果表明，快速降溫過程不僅導致整個管箱、管板、法蘭的高熱應力，而且導致法蘭密封面的張開角增大和螺栓力顯著降低，從而導致法蘭密封面張開位移超過金屬O型環的有效回彈量，密封失效。在此基礎上提出了降低降溫速率，可有效降低法蘭發生泄漏的可能性。

感謝清華大學核能與新能源技術研究院何樹延教授在蒸汽發生器試驗本體設計、工程驗證試驗及法蘭泄漏有限元分析過程中的指導和幫助。