盾構(gòu)推進(jìn)液壓系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化

王林濤，欒鵬龍，孫 偉，李 杰

（大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116024）

1 引言

盾構(gòu)機(jī)是隧道施工中的典型復(fù)雜裝備，通過調(diào)節(jié)推進(jìn)液壓系統(tǒng)分區(qū)之間液壓缸之間的行程差控制盾構(gòu)掘進(jìn)，實時調(diào)節(jié)推進(jìn)速度和推進(jìn)壓力，從而使盾構(gòu)按照既定的線路掘進(jìn)，并維持掘進(jìn)截面穩(wěn)定的支護(hù)力[1]。盾構(gòu)掘進(jìn)軸線通常都不是直線，并且由于自身重量盾構(gòu)機(jī)也會下沉，偏離掘進(jìn)軸線。曲線施工過程中需要糾正盾構(gòu)的掘進(jìn)姿態(tài)，因此，需要調(diào)節(jié)分區(qū)液壓缸的推進(jìn)速度，在速度調(diào)節(jié)的瞬間，液壓缸內(nèi)的工作壓力受到干擾會產(chǎn)生波動。過大的擾動會引起地表凸起，沉降等事故，盾構(gòu)機(jī)護(hù)盾也會受到撐靴的影響而遭到破壞。所以，有必要研究推進(jìn)液壓系統(tǒng)工作參數(shù)變化引起的壓力擾動，分析主要工作參數(shù)對壓力波動的影響，在此基礎(chǔ)上對工作參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，降低壓力擾動。近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)液壓系統(tǒng)開展了大量的研究，文獻(xiàn)[2-3]通過AMESim 建立了推進(jìn)液壓系統(tǒng)物理模型并對推進(jìn)液壓系統(tǒng)進(jìn)行仿真得到速度與壓力的響應(yīng)特性。文獻(xiàn)[4]對推進(jìn)液壓系統(tǒng)進(jìn)行動力學(xué)建模與特性分析，得到推進(jìn)液壓系統(tǒng)在不同條件下的動態(tài)響應(yīng)。但采用代理模型對盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化分析的研究還很少，而且對于盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)液壓系統(tǒng)開展的研究都是針對推進(jìn)液壓系統(tǒng)進(jìn)行建模，未考慮系統(tǒng)元件內(nèi)部細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)及系統(tǒng)其他一些參數(shù)的影響。針對上述研究中存在的問題，利用CFD數(shù)值模擬技術(shù)，綜合考慮推進(jìn)液壓系統(tǒng)閥門和管道的結(jié)構(gòu)參數(shù)和油液參數(shù)對推進(jìn)液壓系統(tǒng)進(jìn)行建模，建立的流場模型更加貼合真實推進(jìn)液壓系統(tǒng)，也可以進(jìn)一步研究推進(jìn)液壓系統(tǒng)內(nèi)部細(xì)節(jié)對壓力擾動的影響。在優(yōu)化推進(jìn)液壓系統(tǒng)降低壓力擾動時，需要多次迭代計算的，如果都采用高精度的CFD數(shù)值模擬方法開展推進(jìn)液壓系統(tǒng)壓力擾動的分析，就需要花費大量的時間。因此，利用CFD數(shù)值模擬技術(shù)研究推進(jìn)液壓系統(tǒng)的推進(jìn)速度變化產(chǎn)生的壓力擾動，通過試驗設(shè)計方法和代理模技術(shù)，利用優(yōu)化算法得到最優(yōu)解。

2 推進(jìn)液壓系統(tǒng)及流體動力學(xué)建模

盾構(gòu)推進(jìn)液壓系統(tǒng)的推進(jìn)液壓缸通常采用的是分區(qū)控制的方式，通過控制不同分區(qū)液壓缸的行程或推進(jìn)力，控制盾構(gòu)掘進(jìn)時的姿態(tài)[5]。盾構(gòu)推進(jìn)液壓系統(tǒng)采用比例調(diào)速閥+比例溢流閥控制模式。推進(jìn)液壓缸共分為四個分區(qū)，分區(qū)內(nèi)液壓缸并聯(lián)，且各分區(qū)控制方式相同，比例溢流閥穩(wěn)定工作壓力，比例調(diào)速閥控制工作流量從而設(shè)定盾構(gòu)推進(jìn)速度，分區(qū)內(nèi)并聯(lián)的液壓缸由于比例溢流閥的穩(wěn)壓作用工作壓力相同。通過比例調(diào)速閥設(shè)定進(jìn)入該分區(qū)的流量，采用流場數(shù)值模擬方法分析推進(jìn)液壓系統(tǒng)推進(jìn)速度變化時系統(tǒng)壓力波動。

根據(jù)推進(jìn)液壓缸的布局，將單個液壓缸作為研究對象，建立的CFD 模型包括調(diào)速閥出口段腔體、調(diào)速閥與液壓缸之間的管道、液壓缸無桿腔、比例溢流閥。CFD流域模型，如圖1所示。

圖1 CFD流域模型Fig.1 CFD Watershed Model

進(jìn)行網(wǎng)格劃分時考慮到計算精度與計算量和模型的對稱性，選用模型的一半劃分網(wǎng)格，并且將管路和液壓缸無桿腔采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，比例溢流閥部分采用四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，兩部分網(wǎng)格之間通過一對interface連接。同時，對于閥口等流場物理量變化劇烈處網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，保證仿真結(jié)果的有效性。

3 流場數(shù)值模擬

流體介質(zhì)選用美孚46抗磨液壓油，密度為878kg/m3，動力粘度為0.04。流體介質(zhì)是不可壓縮且恒定的牛頓流體，流體介質(zhì)的動力粘度保持不變。在錐閥閥芯附近層流轉(zhuǎn)化為湍流的臨界雷諾數(shù)在（70～92）之間。根據(jù)入口速度計算雷諾數(shù)，管道與液壓缸處流體為層流，閥芯附近流體轉(zhuǎn)為湍流。所以選用Transition SST模型[6]。

比例調(diào)速閥出口腔體作為入口，并設(shè)定為速度入口，大小由流量計算而得并由UDF文件控制。比例溢流閥出口作為模型的出口，壓力出口參數(shù)設(shè)為一個大氣壓。閥門與管道連接部分的兩個面設(shè)置為interface。選擇PISO算法求解（對于瞬態(tài)流動，PISO可以加速收斂），采用double雙精度計算格式，空間離散格式采用二階迎風(fēng)。根據(jù)網(wǎng)格尺寸和流動速度確定計算時間步長為0.0001s。動網(wǎng)格區(qū)域有兩處，一處是比例溢流閥閥芯運動區(qū)域，一處是液壓缸缸壁運動區(qū)域。選用華液BYZ-02.315比例直動式溢流閥，根據(jù)實體建立流道模型，編寫UDF程序控制閥芯和缸壁的運動。網(wǎng)格更新方法采用彈性光順和局部網(wǎng)格重構(gòu)法，每5個時間步更新一次網(wǎng)格。

4 基于代理模型的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

4.1 確定設(shè)計變量

基于代理模型的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計流程，如圖2所示。由于推進(jìn)液壓系統(tǒng)的參數(shù)較多，如果都作為因子，就需要大量的試驗分析。根據(jù)Pareto 定理或20-80法則[7]，在仿真試驗中只有少數(shù)的因子起關(guān)鍵作用，所以需要選擇對系統(tǒng)響應(yīng)影響較大的參數(shù)作為試驗因子。選用正交試驗設(shè)計方法對多個參數(shù)進(jìn)行篩選試驗，減少試驗次數(shù)并保證優(yōu)化結(jié)果[8]。根據(jù)液壓管道，閥門和液壓油等部分，選擇管道長度、管道直徑、管道壁面粗糙度、閥芯通徑、閥芯錐角、入口和出口通徑、入口腔和出口腔連接處通徑、彈簧剛度、液壓油密度、溢流閥與管道相對位置，作為試驗因素，以壓力擾動幅值為目標(biāo)，選用L12（）正交表進(jìn)行實驗方案設(shè)計。經(jīng)過分析，各變量對目標(biāo)函數(shù)的影響，如圖3所示。由圖可知ɑ（彈簧剛度）、b（管道直徑）、c（管道長度）、d（連接處通徑）、e（閥芯錐角）等五個變量對壓力擾動幅值影響較大。因此，最終選擇以上五個參數(shù)構(gòu)建代理模型并進(jìn)行優(yōu)化。

圖2 優(yōu)化流程Fig.2 Optimization Process

圖3 各設(shè)計變量對壓力幅值的影響Fig.3 The Influence of Each Design Variable on the Pressure Amplitude

4.2 選取樣本點

不同的試驗設(shè)計方法根據(jù)不同的原理進(jìn)行試驗設(shè)計都有各自的優(yōu)缺點。樣本點的選取影響代理模型的精度，最優(yōu)拉丁超立方法通過最大化采樣點間的距離對拉丁超立方取樣法進(jìn)行改進(jìn)，從而提高了樣本點的空間填充性。選用最優(yōu)拉丁超立方法進(jìn)行試驗設(shè)計。因子K（彈簧剛度）、L（管道長度）、D（管道直徑）、V（閥芯錐角）、d（連接處通徑）的取值范圍，如表1所示。為構(gòu)建代理模型一般選擇樣本點的個數(shù)為設(shè)計變量個數(shù)的10倍，根據(jù)因子的取值范圍利用最優(yōu)拉丁超立方試驗設(shè)計方法獲取50個訓(xùn)練點和10個檢驗點。

表1 設(shè)計變量Tab.1 Design Variable

4.3 建立代理模型與模型精度檢驗

基于代理模型的優(yōu)化設(shè)計優(yōu)點在于代理模型可以建立經(jīng)驗公式得到變量與目標(biāo)響應(yīng)值之間的關(guān)系，減少總體設(shè)計過程的時間和成本。常用的代理模型有支持向量回歸法（SVR），徑向基函數(shù)（RBF），響應(yīng)面法（PRS），克里金法（Kriging）。在不比較各種模型建模精度的前提下沒有辦法確定對于特定問題最優(yōu)的建模方法。選擇要使用的適當(dāng)?shù)拇砟Ｐ腿Q于所考慮的工程問題的性質(zhì)以及可用的數(shù)據(jù)，因此對于不同方法構(gòu)建的代理模型進(jìn)行分析比較非常重要。采用上述提到的四種方法進(jìn)行建模并通過比較建模的精度確定最合適的代理模型。

代理模型的精度直接關(guān)系到優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性建立代理模型后，需要檢驗代理模型的精度。方差分析常用于代理模型精度的評價，其中多重確定系數(shù)（R2）是最常用的評價準(zhǔn)則。評價準(zhǔn)則能最直觀反映模型的擬合性能，它的輸出范圍是［0，1］，越接近1預(yù)測模型和真實模型越接近[9]。

選用交叉驗證（cross-validation）精度校驗方法。交叉驗證是利用構(gòu)造樣本點進(jìn)行精度檢驗，其思想是：將樣本點分為兩組，一組用于構(gòu)造代理模型，另一組用于進(jìn)行精度檢驗。利用上述最優(yōu)拉丁超立方法獲取的50個樣本點和響應(yīng)值根據(jù)以上四種代理模型方法（RBF，PRS，Kriging，SVR）進(jìn)行建模，同時用10組樣本點測試各模型的建模精度［10］。kriging 的最高，達(dá)到了0.92，其次是RBF，響應(yīng)面模型的最差，如圖4所示。因此，選用kriging模型作為壓力幅值的代理模型。代理模型的精度達(dá)到0.8以上，就能代替高精度仿真模型進(jìn)行優(yōu)化了，因此kriging模型的精度滿足優(yōu)化要求。

圖4 模型精度比較Fig.4 Model Accuracy Comparison

4.4 目標(biāo)優(yōu)化

為了獲得因子的最優(yōu)組合，采用模擬退火算法（ASA）對高精度代理模型進(jìn)行尋優(yōu)。ASA在迭代的過程中能接受使目標(biāo)函數(shù)值變好的點，根據(jù)Metropolis判據(jù)決定接受使目標(biāo)函數(shù)變差的點，因此解的鄰域內(nèi)取值具有隨機(jī)性，算法可以跳出局部最優(yōu)解獲得全局最優(yōu)解[11]。SAS對于連續(xù)變量函數(shù)的極小值問題和離散變量的組合優(yōu)化問題都獲得了很大的成果。

利用模擬退火算法對所建立的kriging模型全局尋優(yōu)，數(shù)學(xué)模型可以定義為：

式中：x—決策向量；y—目標(biāo)向量；gi(x)—系統(tǒng)的約束。

優(yōu)化目標(biāo)為降低壓力擾動幅值，采用模擬退火算法對Kriging代理模型進(jìn)行計算。優(yōu)化結(jié)果，如圖5所示。從圖中優(yōu)化history可以得到在尋優(yōu)過程中壓力幅值的變化，以及各優(yōu)化變量取值所對應(yīng)的壓力幅值分布。優(yōu)化求解前后各變量的變化情況，如表2所示。由表2可知各變量的最優(yōu)組合，此優(yōu)化方案有效的降低了推進(jìn)速度變化所導(dǎo)致的壓力幅值，為盾構(gòu)推進(jìn)系統(tǒng)的設(shè)計提供了一定的參考。

圖5 優(yōu)化結(jié)果Fig.5 Optimization Results

表2 優(yōu)化結(jié)果Tab.2 Optimization Results

通過CFD仿真計算驗證代理模型的預(yù)測結(jié)果，代理模型優(yōu)化目標(biāo)值為0.74MPa，仿真目標(biāo)值為0.76MPa，代理模型優(yōu)化目標(biāo)值和仿真目標(biāo)值的誤差為2.7%，在可接受的范圍內(nèi)，說明根據(jù)樣本點構(gòu)造的Kriging模型滿足精度要求，可以對仿真的結(jié)果進(jìn)行預(yù)測。

5 結(jié)論

（1）應(yīng)用CFD方法研究盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)調(diào)速引起壓力擾動。利用正交試驗設(shè)計方法進(jìn)行因子篩選，確定5個因子作為構(gòu)建代理模型的設(shè)計變量，采用最優(yōu)拉丁超立方法選取50組樣本點，采用數(shù)值模擬得到樣本點的壓力擾動幅值。

（2）利用選取的50組樣本點構(gòu)建四種代理模型并進(jìn)行檢驗，結(jié)果表明：克里金（kriging）法構(gòu)建的代理模型能最準(zhǔn)確地建立設(shè)計變量與目標(biāo)函數(shù)的關(guān)系。

（3）采用模擬退火算法對克里金（kriging）模型進(jìn)行尋優(yōu)，得到最優(yōu)解方案，優(yōu)化后壓力幅值0.74MPa，原始壓力幅值降低38%。優(yōu)化結(jié)果表明，CFD數(shù)值模擬技術(shù)與代理模型相結(jié)合的優(yōu)化方法具有較好的成效。相比于傳統(tǒng)方法，此方法很大程度上降低了計算成本，為盾構(gòu)推進(jìn)系統(tǒng)多參數(shù)優(yōu)化設(shè)計的大計算量需求提供可能。