非結構環境下六足機器人仿真研究

胡 勇，蔣 剛，李昔學，留滄海

（1.西南科技大學制造科學與工程學院，四川 綿陽 621000；2.西南科技大學制造過程測試技術教育部重點實驗室，四川 綿陽 621000）

1 引言

隨著人類社會的不斷發展進步以及人類對各未知領域的探索不斷加深，制造出能夠在復雜環境平穩高效移動的機器人已經成為當今社會的迫切需要。輪式機器人與履帶式機器人結構簡單、易于控制，能夠在平地上展現出其優越的運動性能[1-2]，但是卻不能很好的適應復雜的非結構環境地面。相比而言，足式機器人具有離散型支撐點，擁有很強的地形適應能力與越障能力[3-4]。在面對溝壑、山地、沙地、沼澤等非結構環境時，足式機器人的特殊的結構使得其在應對各種地形的時候能夠游刃有余[5-6]。六足機器人作為一種典型的足式機器人，其具有豐富的步態和冗余結構[7]，并且靈活性高、穩定性強，在軍事偵察[8]、搶險救災[9]、物資運送、野外巡檢等領域具有廣泛的應用前景[10]。六足機器人將成為國家21世紀軍民融合戰略的核心武器裝備。針對六足機器人的性能需求設計了一款結構緊奏、穩定性強的機器人樣機。通過CREO三維建模軟件生成三維實體模型，并導入ADAMS虛擬樣機軟件獲取樣機動力學模型，對其進行步態仿真分析。通過建立平地、溝壑、梅花樁等不同的地形，得到了六足機器人在不同運動形式下質心位移、足端受力、各關節轉矩等參數隨時間的變化曲線，驗證了六足機器人結構設計的合理性以及運動的可能性，為六足機器人參數計算以及樣機研制提供了理論依據。

2 六足機器人仿真模型建立

根據前期的設計任務以及設計要求，為了能夠讓六足機器人在保持良好穩定性能的同時減少運動過程中六條腿之間的干涉，將機身設計為圓形，六條腿呈中心對稱方式分布于機身四周[11]；為了能夠使機器人在行走過程中盡量減少足地沖擊給各零部件帶來的損傷和振動，采用半球形橡膠材質足端，吸收部分足地作用力，提高機器人穩定性。

由于六足機器人結構復雜，零部件眾多，為了能夠在加快仿真效率、提高準確性的同時，又不能改變機器人的整體形狀以及質量分布特點，在建立ADAMS運動學仿真模型時，利用CREO三維建模軟件將屬于同一板塊的非關鍵性零部件以一個PRT文件的形式輸出，然后再對各部分進行材料屬性、質量屬性的定義。六足機器人整體尺寸以及導入ADAMS之后的仿真模型，如圖1所示。

圖1 機身尺寸以及ADAMS樣機模型Fig.1 Body Size and ADAMS Prototype Model

六足機器人單腿上共有臀關節、髖關節、膝關節三個關節，每個關節具有一個轉動自由度，由一個電機驅動。通過對各關節添加轉動副以及對應的驅動，完善六足機器人仿真模型。建立六足機器人不同地面環境，六條腿足端分別與各地面添加接觸力，包括接觸類型、剛度系數、阻尼系數、摩擦力等屬性，足端與地面屬性設置，如圖2所示。

圖2 足端與地面屬性設置Fig.2 Foot and Ground Property Settings

3 關節轉角函數求解

為了提高六足機器人仿真分析的精確性，以及運動過程中的機身平穩性，擬采用足端軌跡法對其進行步態仿真分析，根據六足機器人每條腿的當前姿態，利用機器人逆運動學反解出當前姿態下六足機器人各關節轉角；然后通過設計足端點軌跡函數規劃六足機器人各足端點軌跡，使各足端點軌跡在地面上的投影為一條與前進方向平行的直線，六足機器人各關節長度，如圖3所示。

圖3 六足機器人單腿長度Fig.3 Hexapod Robot Single Leg Length

首先建立六足機器人單腿坐標系，將基節、大腿、小腿分別簡化為等效長度的連桿，設定臀關節轉動質心處為坐標原點，如圖4所示。

圖4 六足機器人單腿坐標系Fig.4 Hexapod Robot Coordinate System

通過給定足端點坐標（x，y，z）以及基節、大腿、小腿長度L1、L2、L3，根據機器人逆運動學可以求解出臀關節θ、髖關節α、膝關節β與各關節的具體關系表達式，如式（1）～式（3）所示。將所求關節轉角分別賦給相應的轉動關節驅動，然后通過各足端點坐標，調試設定六足機器人各腿初始位置，作為三足步態仿真初始狀態，其中，α=30°，β=75°，各基節呈中心對稱分布，基節間夾角為60°。

式中：θ—臀關節角；

α—髖關節角；

β—膝關節角；

l1—基節長度；

l2—大腿長度；

l3—小腿長度。

4 六足機器人運動仿真分析

4.1 六足機器人直線三足步態仿真

通過建立ADAMS系統單元，分別給六足機器人六個足端點坐標設定X、Y、Z三個坐標變量，選用ADAMS中的STEP函數[12]分別驅動三個坐標變量，使六足機器人每條腿足端在空中的軌跡為一條拋物線，足端前后落足點連線與前進方向平行，保證六足機器人能夠嚴格按照直線行走，六足機器人足端軌跡，如圖5所示。

圖5 六足機器人足端軌跡Fig.5 Foot Track of Hexapod Robot

配置好六足機器人仿真環境，進行動力學仿真，設定仿真終止時間20s，仿真步數為200，通過ADAMS仿真后處理模塊得出六足機器人機身質心在X（前進方向）、Z（縱向偏移）兩個方向上隨時間的位移曲線，如圖6所示。圖中：X—機器人運動方向，曲線平滑連接，機器人運動平穩，呈周期性變化；在Z方向上六足機器人質心呈周期性上下起伏波動，通過后處理模塊中繪圖跟蹤可以得到機身質心最高點與最低點只差約為2.5mm，整個仿真過程機器人運動平穩。其中，存在的少量偏差可能是由于裝配的精準性以及在測量各關節長度時存在誤差所造成的。

圖6 質心在X、Z方向的位移曲線Fig.6 Displacement Curve of Centroid in X and Z Directions

以三足步態為例，從六足機器人右上方腿開始逆時針給六條腿編號，分為（1～6）號，其中，1、3、5號腿為一組，2、4、6號腿為一組。1、3、5 號腿足端在豎直方向上的受力曲線圖，如圖7 所示。（0～1）s處于支撐狀態，（1～2）s處于擺動狀態。三條腿在豎直方向上的合力略大于六足機器人重力，是由于機器人腿再擺動過程中具有向下的加速度，使足端受壓變形，產生了足地沖擊，同時導足端受力產生突變，形成一個尖銳的波峰。在機器人運動過程中，由于機器人重心的上下起伏，導致各支撐腿足端受力不均，呈現出5號腿所受壓力增加，3號腿所受壓力減小的趨勢。

圖7 足端豎直方向受力Fig.7 Force of the Foot End in the Vertical Direction

1號腿各關節所受力矩變化曲線，如圖8所示。從圖中可以看出臀關節所受力矩要大于其余兩個關節所受力矩，這是由于機身的向前運動是通過臀關節向后擺動促使機器人單腿蹬地形成的，臀關節需要承受更大的扭矩。

圖8 單腿關節力矩Fig.8 Joint Torque of Single Leg

4.2 六足機器人溝壑跨越仿真

通過ADAMS 建立六足機器人溝壑模型，溝壑寬度大于六足機器人以正常步態行走時的步長，但卻控制在其能夠跨越的極限范圍之內。此時，需要對六足機器人重新進行步態規劃。機器人以正常三足步態靠近溝壑，通過降低機身重心高度的方式提高六足機器人跨溝時的穩定性，如圖9 所示。虛線表示機器人重心位置。

圖9 重心高度變換Fig.9 Center of Gravity Height Transformation

為了能夠讓六足機器人在跨越溝壑的時候能夠保持機身的平穩，中間2、5號腿向前邁步著地的同時3、4號腿向上抬起，形成四足支撐姿態，通過四條腿交替運動，推動機身向前運動，機器人各腿編號，如圖1所示。六足機器人跨越溝壑過程中的七個姿態狀態圖，如圖10所示。在機器人臨近溝壑時，通過將3、4號腿抬起機器人呈現四足支撐狀態，然后中間2、5號腿撐地，1、6 號腿交替向前邁步，致使機身向前移動。當六足機器人處于狀態4 時，將六條腿分按照（3、6）、（1、4）、（2、5）分為三組，通過步態切換，按照上述分組先后向前邁腿。機器人姿態達到狀態6，通過3、4 號腿交替向前邁步，2、5 號腿支撐，1、6 號腿抬起的方式，完成整個溝壑的跨越。

圖10 六足機器人溝壑跨越部分姿態圖Fig.10 Postures when Crossing the Gully

通過后處理得到的六足機器人機身質心在Z方向上的時間位移曲線和單腿各關節角位移曲線，如圖11、圖12所示。不難看出在整個仿真過程中，機器人質心基本能夠保持水平，通過繪圖跟蹤可以得到在跨域溝壑的過程中機身質心上下波動峰值約為4mm。各轉動關節角位移曲線圓滑連接，沒有發生突變，關節轉動平穩，實現了六足機器人在跨越溝壑過程中的穩定控制，驗證了跨越溝壑仿真的合理性。

圖11 機身質心Z向位移Fig.11 Displacement Curve of Centroid in Z Direction

圖12 單腿各關節轉角位移Fig.12 Joint Angular Displacement

4.3 六足機器人梅花樁行走仿真

根據六足機器人對環境的特殊適應性，將自然界中一些高低不平的山石環境，通過等效的方式以梅花樁的形式表現出來。通過二維平面劃分網格地圖，根據六足機器人尺寸大小生成梅花樁落點，然后建立ADAMS環境模型，如圖13所示。梅花樁橫截面為（100×100）mm矩形。圖中數字5、6、7分別代表的梅花樁高度為500mm、600mm、700mm。

圖13 梅花樁模型建立Fig.13 Plum Pile Model Establishment

根據梅花樁之間的距離、高度差以及六足機器人的單腿足端工作空間，通過計算單個梅花樁相對于六足機器人單腿基節坐標系原點的相對位置，選擇合適的邁腿順序，以及抬腿高度，使六足機器人足端點能夠精確落在梅花樁表面，同時盡量保證機身能夠保持水平狀態，提高機器人的平穩性。六足機器人與梅花樁在X-Y平面的投影相對位置，如圖14所示。圖中：箭頭—四號腿在梅花樁上的落腿路線。六足機器人質心在Z向的位移情況，如圖15 所示。（0～11）s 為平地三足步態，機身起伏在2mm 左右；（11～23）s六足機器人開始進入梅花樁地形，由于梅花樁高度引起的機器人單腿落點不同，從而導致機身在Z方向上有上下起伏波動，機身質心位置上下極限波動差值約為7mm，六足機器人基本能夠保持平穩行走。結果表明此六足機器人在高度起伏的梅花樁上能夠保持良好的運動性能。

圖14 六足機器人與梅花樁俯視圖Fig.14 Plane-form View of Hexapod Robot and Plum Pile

圖15 機身質心Z向位移Fig.15 Displacement Curve of Centroid in Z Direction

5 總結

針對六足機器人對環境的特殊適應性，從不同的地形環境入手，設計了平地、溝壑和梅花樁三種不同的仿真環境。針對不同的地形環境分別采用ADAMS 軟件對樣機模型進行運動學仿真分析，得到了六足機器人運動學和動力學特性曲線，對結果進行分析表明六足機器人在不同的環境下都能保證機身質心的平穩性，質心偏移小，能夠針對不同的環境采取不同的步態以適應環境的變化。為后期六足機器人控制系統參數計算以及實物樣機的研制提供數據支撐。