小學數學教學中數形結合思想的滲透研究

張世霞

【摘要】數形結合思想是數學中最重要的思想，是解決許多數學問題的有效思路。數形結合是數學解題中的常用方法，可以使某些抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象為形象，有助于學生把握數學問題的本質。本文主要就在小學數學教學中滲透數形結合思想進行分析，希望可以給相關教育工作者提供借鑒和參考。

【關鍵詞】小學數學;數形結合;教學策略

近年來，教育部門一直努力推進和落實新課程改革，很多小學也緊跟時代的步伐，較為注重培養學生的數形結合能力。同時，在數學教學中，教師必須靈活運用數形結合思想，將抽象化的知識以圖形的方式展現給學生，讓學生可以更加直觀地接受教師傳遞的新知識，提高數學學習效率。

一、小學數學教學中運用數形結合思想的重要性

（一）幫助學生找到解題方向

教師在教學過程中會發現，學生很難掌握抽象的數學知識，甚至會因此對數學學習產生畏難情緒。小學階段的學生生活和學習經驗不足，如果教師只是一味地向學生灌輸知識，而不注重培養學生的邏輯思維能力和運用知識解決問題的能力，不僅會使學生很難理解這些抽象的知識，還容易使學生對數學學習失去興趣，很難收獲良好的教學效果。因此，教師應轉變教學思路，面對抽象的數學問題，運用數形結合思想，將相關數學問題先在黑板上板書出來，巧妙地將圖形與數學知識結合起來，帶領學生一起分析，一步步引導學生去解決問題。這樣，學生能跟著教師的思路一步步解決數學問題，從而樹立數學學習的自信心[1]。

（二）幫助學生初步建立空間思維

小學生處于皮亞杰兒童發展理論中描述的具體運算階段，喜歡用直觀的方式來解決問題。學生如果能在數學學習中熟練運用數形結合思想，就能初步建立空間思維，在以后學習空間幾何類型板塊課程時也會得心應手?？臻g思維的建立不僅可以讓學生有更強的空間立體感，還能使其更好地理解深層次的數學知識。

數形結合的本質就是將抽象化的數學知識與直觀的圖形進行融合，以此加深學生對抽象知識的理解，讓學生可以感受到數學知識的魅力。另外，教師借助圖形開展數學教學能有效培養學生的思維能力，讓學生可以發掘更多潛在的數學知識，從而形成良好的直接思維能力。

（三）活躍數學課堂的學習氛圍

實際上數形結合思想不但對學生解決數學問題有很大幫助，而且能充分活躍課堂氛圍，調動學生的數學學習積極性。例如，在教學“加法交換律”時，對于a+b=b+a，教師可以應用數形結合思想，拿出一根香蕉和一個蘋果，用香蕉代表a，蘋果代表b，這樣學生就能理解加法交換律，因為無論是香蕉加蘋果，還是蘋果加香蕉，最終的結果都是一個香蕉和一個蘋果相加。教師應用數形結合思想，化抽象為形象，增強了數學課堂的趣味性，調動了學生的數學學習興趣。

二、小學數學教學中數形結合的運用指導理論

（一）開展綜合實踐訓練，體現數形結合思想

綜合實踐訓練是數學教學的重要組成部分，也是培養學生應用實踐能力的有效手段。在小學數學教學中，教師要善于指導學生在圖形中找到關鍵的解題信息，使其通過分析這些信息來解決數學問題。這個過程可以稱為數形結合的過程。在小學階段，雖然學生接觸的統計、概率等方面的知識都相對簡單，但教學這部分內容時，教師仍可指導學生應用數形結合思想去解題。這樣學生在解答數學問題時，思路會更清晰，也能為之后的數學學習打下基礎[2]。例如，為了培養學生的統計和應用能力，教師可以給學生布置這樣一道綜合應用題：記錄一星期家庭購買蔬菜、水果的單價，可以挑選 2～3 樣蔬菜、水果的價格進行記錄，根據價格的變化，繪制價格變化圖，以此來了解蔬果的價格波動情況。學生通過運用數形結合思想解決生活問題的實際操作，能充分感知數與形的關系，提高對知識的綜合應用和實踐能力。

（二）樹立數形轉化思想

在數學教學中，很多教師會將代數部分的知識與幾何部分知識分開進行教學，這樣的教學方式容易導致學生對數學知識的認知停留在較淺的層面，同時也不利于學生對數與形的認知和轉化。因此，教師在小學數學教學中要具備數形轉化思想，將數量關系與空間形式進行整合、轉化，充分發揮兩者的優勢，以此來提高課堂教學的質量。

（三）積極培養學生數形結合的意識和習慣

在小學階段，教師應重視培養學生良好的數學學習習慣，基于數形結合思想在數學教學中的重要性，注重培養學生畫圖的習慣，鼓勵學生在分析數學知識時畫圖、在做題時畫圖，將復雜的數量關系直觀地“畫”出來，借助圖表厘清數學解題的思路，從而達到事半功倍的教學效果。數學知識較為抽象、復雜，對于小學生來說有一定的難度，所以教師應注重培養學生的數形結合意識，將復雜的數學知識用圖表的形式展現出來。這樣不僅節約了教學時間，還提高了教學效率。

三、數形結合理論在實際教學中的運用

（一）運用數形結合思想，幫助學生更好地理解抽象的概念

數學概念一般比較抽象，對于以形象思維為主的小學生來說，不容易理解和掌握。這就需要教師在教學過程中引用數形結合思想，幫助學生理解并掌握數學概念。比如，在學習乘法這一章時，很多學生都對乘號這個概念不理解。這時，教師可以畫出5支鉛筆，告訴學生1支筆1塊錢，問學生一共需要花多少元錢。這樣，學生明白只要在物體總數一樣的情況下，乘法方式計算其實和加法方式計算的結果是一樣的，充分認識到乘法比加法要容易計算，應用乘法可以簡單地計算得出結果。由此可知，教師運用數形結合的方式進行數學概念的教學，可以幫助學生更好地理解數學概念，讓數學概念的學習變得更簡單。

（二）加強對學生數形結合意識的培養，充分發揮教師在教學過程中的主導作用

在培養學生數形結合思想的過程中，教師發揮著極其重要的作用。教師是教學工作的主導者，要想在數學教學過程中把數形有效地結合起來，就必須加強對數形結合思想的應用意識。因此，教師在日常備課工作中，要抓住重難點知識，深度理解和掌握數學知識，利用有效的教學手法開展教學活動，并在教學過程中教會學生使用數形結合思想解決數學問題，提高學生的學習效率。

（三）運用數形結合思想，培養學生的計算能力

學生要想準確算出題目，首先必須讀懂題目并厘清題目要求，從而準確計算出答案。例如，砍一段竹子需要五分鐘，那么把一根竹子砍成六段需要用多長時間？學生在做這種類型的題目時，很容易把題目看成是需要砍六次竹子，而出現錯誤的原因就是沒有弄清題目的要求。這時，教師可以采用數形結合的方法，在紙上畫一根竹子，然后把紙折五下，這樣學生就可以清楚地看到折五下就可以把竹子分成六段，從而輕松地得出答案。學生通過簡單的圖形表示，能將復雜的題目簡單化，掌握問題的關鍵點，從而厘清題目要求，明確解題思路。這樣的方式一方面，可以提高學生的解題效率和質量，另一方面可以為學生提供新的解題思路。以后遇到各種類型的數學題，學生也會想到用這種方法來解答問題，做到一通百通。

（四）利用數形結合思想，巧解考查數量關系的題目

在實際應用中，一些題目的數量關系較為復雜，是學生解答題目的一大難點。在這種情況下，學生運用線段來表示復雜的數量關系，就可以輕松解答問題。例如，飼養場養的雞比鴨多80只，雞的只數是鴨的3倍，問雞有多少只？這類數學題目對于小學生來說有一定的難度。在解決這類問題時，教師可以讓學生將題目所表達的內容用畫線段圖的方式展示出來。通過反復研究，學生發現，雞比鴨多出來的80只，就是雞比鴨多出來的2倍數量，故答案是雞有120只，鴨有40只。這時，學生就能意識到運用線段圖能更好地厘清題意，而且計算結果也不容易出現錯誤。由此可見，通過圖形的方式將問題展現出來，不僅能使復雜的問題簡單化，還能提高學生的理解能力。

本文從在小學數學教學中運用數形結合思想的重要性、教師在小學教學過程中遇到的問題及如何將數形結合思想運用并落實在日常教學中三個方面進行了簡單的描述。綜上所述，在小學數學教學中，教師應根據學生的學習特點，盡可能地運用多種教學方式，特別是要注重運用數形結合思想。同時，教師還要教會學生使用數學結合思想解決數學問題，這樣，無論遇到什么類型的題目，學生都能保持頭腦清晰、思路明確，并正確解答，從而提升自身的數學學習能力。

【參考文獻】

陳秋霞.滲透數形結合，豐富學生的數學學習體驗[J].小學教學參考，2020（30）：27-28.

焦愛娟.核心素養背景下小學數學數形結合思想的滲透路徑[J].試題與研究，2020（28）：28-29.