基于出租車數據的軌跡網絡與流動模式研究

張 巖，李英冰，鄭 翔，劉 虎

（1.武漢大學 測繪遙感信息工程國家重點實驗室,湖北 武漢 430072；2.武漢大學 測繪學院,湖北 武漢 430072；3.武漢大學 信息管理學院,湖北 武漢 430072）

國內外基于車輛OD軌跡的研究集中在城市熱點區域發現[1]、居民出行行為分析[2]、碳排放與環境污染[3]以及推薦最佳行駛路線提高出行效率[4]等領域。根據出租車軌跡的行駛特征[5],可識別不同種類的城市用地[6],也可分析不同時刻人群空間聚集特征和城市興趣點（POI,泛指一切可抽象為點的地理對象,尤其是一些與人們生活密切相關的地理實體）空間分布特征[7],為城市規劃提供參考[8-9]。利用OD軌跡可挖掘城市居民的出行習慣以及劃分不同種類居民的出行模式[10]；針對不同乘客出行軌跡的差異,識別出異常的扒竊團伙[11]；通過分析通勤結構來估計乘客的社會屬性與經濟屬性[12]。

出租車可以覆蓋城市大部分區域,是公交、地鐵等居民出行方式的有力補充,共同構成復雜的交通網絡。本文將復雜網絡引入出租車軌跡研究中,從全局角度研究了出行數據的時空分布以及聚類中心的空間關聯；進行了細顆粒度的空間網格劃分,分析了成都市市區熱點區域之間的空間關聯性；通過核密度估計方法確定不同區域的交通便捷性,利用密度聚類方法理解城市結構,根據4個時刻的城市凈流量比分布挖掘城市功能分區,基于復雜網絡研究居民出行意愿分布,可為公交站點布設、不同時間范圍出租車的最佳活動區域確定、城市地塊功能分類研究提供支持。

1 研究區概況與數據來源

1.1 研究區概況

本文選取成都市市區作為研究區。成都市是四川省省會,也是我國西南地區唯一副省級城市,下轄20個縣（區）,共259個鄉鎮、116個街道。出租車訂單數據大多集中在金牛區、青羊區、成華區、武侯區、錦江區等5個核心繁華市區,在WGS84坐標系下介于30.529 114～30.809 326 N、103.894 287～104.234 131 E之間,即本文最主要的研究區域。

1.2 時空快照

根據經緯度將城市劃分為棋盤狀的網格結構,如圖1所示,并依據編碼標定在地圖上。根據不同時刻或不同圖層構建時空立方體模型,不同網格具有不同屬性,從時間/圖層維進行時空快照即可獲取某屬性下的圖層切片。其優點在于數據的共享、存儲與查詢,方便下一步的社區動態劃分與空間數據挖掘[13]。

圖1 時空立方體模型

1.3 數據來源與分析

本文采用的數據主要包括2016年11月1日－7日的出租車軌跡數據,包含訂單開始的GPS坐標與時間、采樣間隔30 s的軌跡路徑以及訂單結束時的坐標與時間。本文主要研究11月1日的出租車軌跡數據,GPS定位精度約為10 m,共約20萬條訂單數據,如圖2所示,可以看出,基本呈內部密集、外部稀疏的狀態,且打車位置沿主干道向外呈放射狀,與成都市城市結構一致。

圖2 點位分布

1.3.1 時間特征分析

研究時段內居民出行頻率分布如圖3所示。繪制一周內所有時間的訂單箱線圖發現,訂單最多的時刻出現在11月5日17時（周六）,1 h內產生了14 901個訂單；周五、周六、周一的訂單量較多,9時、14時、17時以及20時左右是乘客出行最活躍的時間。

圖3 出行頻率圖

1.3.2 空間特征分析

訂單時空分布如圖4所示,可以看出,城市中具有大量人流的商圈、景點、汽車站、火車站是出租車訂單較密集的區域,且受公共交通便捷程度的影響。將研究區劃分為50×50的網格,網格實際邊長為500～600 m,統計網格內訂單數量,并進行空間相交發現:出行區域主要集中在青羊區與錦江區之間,呈現一種不規則的同心圓模式[14],1 d內平均網格訂單數量超過400,該區域包括寬窄巷子、春熙路、天府廣場等核心商圈；其余訂單數超過900的網格基本都在成都東客運站、武侯祠、昭覺寺汽車站等重要興趣點附近。

圖4 訂單時空分布與公交核密度估計

從平均每單持續時間的角度來看,由于軌道交通、公共交通較方便的原因,成都市中心的訂單大多載客0.5 h以內,市區西南部訂單持續時長長于東北部；外地旅客較多的客運站（成都東、成都站）、軌道交通無法直達的旅游區（熊貓基地、歡樂谷）平均訂單時長超過60 min。對成都市區公交車站點進行核密度估計發現,訂單時長越長的區域公交站點密度越低。

2 研究方法

由圖2可知,訂單數量基本隨著與市中心距離的增加而減少。根據劃分好的網格,本文從訂單信息中挖掘出時空熱點,以網格作為復雜網絡的網絡節點,以不同網格之間的OD關聯建立復雜網絡的有向邊,以節點之間的連接強度代表有向邊的權重,分析城市不同區域之間的出行聯系,進行城市社區結構發現,發掘內部聯系緊密的城市區域。

2.1 復雜網絡的社區結構發現分析方法

復雜網絡始于隨機圖理論,是大量真實復雜系統的拓撲抽象,是介于規則網絡與隨機網絡之間的一種網絡結構。復雜網絡具有小世界、無標度特性,小世界特性是指具有大的簇系數和小的平均距離網絡；無標度特性是指在網絡中的大部分節點（小度節點）只與很少節點連接,而有極少的節點（大度節點）與非常多的節點連接,即符合如圖5所示的冪分布。

圖5 復雜網絡無標度特性

在實際生活中,微博大V的數量很少,卻可覆蓋上億用戶,絕大部分用戶只擁有數十或數百個用戶聯系,這種社會現象也屬于復雜網絡的無標度特性。復雜網絡可以用一張圖來構建模型G=(V,E),其中V為復雜網絡所有節點的集合,E為所有邊的集合[15]。利用成都市出租車OD軌跡數據可建立類似的關聯矩陣M,m為確定的節點數目,Nij為數據點i至數據點j的訂單數目,越大代表地區之間的關聯性越強。

一個典型的復雜網絡是由若干個節點及其之間不同權重的連接邊構成的,而復雜網絡內部又由若干個社區組成,同一社區內節點之間的互動比在不同社區之間更加頻繁。社區結構是復雜網絡的一個重要拓撲結構特征[16]。OD點聚集區域周邊具有大量居民活動行為,是整個市區的熱點區域,若有大量OD點相同的軌跡存在,則證明這兩個區域之間存在某種空間關聯,本文從這點著手構建具有有向邊的復雜網絡。

社區結構發現是指根據復雜網絡節點之間的有向連接,將節點一個個劃分到社區中的過程,社區內部節點存在某種相同特質。常用的社區結構發現算法包括圖分割理論、Louvain算法、GN算法、Newman快速算法等,用于社交軟件用戶關系網絡構建和聯系人自動推薦[11]。

本文采用Louvain算法進行社區結構發現。其優點在于算法效率很高,可將所有邊緣節點統一納入考慮,且獲得的社區結構具有層次性[17]。該算法的劃分評判是基于模塊度的,模塊度越大代表社區結構越明顯。模塊度數學上的定義為:

式中,Aij為節點i與j之間邊的權重；ki為節點的度（節點的弧尾條數與弧頭條數之和）；m為復雜網絡中節點的總數；Ci為節點i的社區,當Ci=Cj時,函數δ為1,否則為0；在隨機情況下,節點i與節點j之間的邊數為

Louvain算法的具體流程為:①將每個節點看作一個獨立的社區,初始社區數目與網格（節點）數目相同；②遍歷任意一個節點i,考慮其鄰居j,通過從節點i所屬社區移除節點i,再將其加入屬于節點j的社區,計算模塊度的變化并進行比較,將節點i放入模塊度增加最大的社區,若無法找到模塊度收益為正的節點j,則保持節點i原有社區；③重復步驟②,直至達到模塊度局部最大值,即沒有任何節點可提高網絡模塊度,社區結構不再發生改變；④對步驟③得到的社區結構進行壓縮,將原有社區壓縮成新節點,社區內部節點權重轉化為新節點環權重,原社區之間邊權重轉化為節點之間邊權重；⑤重復步驟①直至社區結構不再發生改變。

2.2 空間熱點發現

凈流量比（NFR）是指在特定時段內居民由其他熱點區域凈流入某熱點區域的占比,范圍為[-1,1],能在一定程度上反映某熱點區域的相對熱度。當NFR＞0時,表明節點的熱度增強；反之,則表明節點的熱度減弱；當NFR=-1時,表明熱點區域在該時段內只有流出沒有流入；當NFR=1時,則表明熱點區域在該時段內只有流入沒有流出。NFR的計算公式為:

式中,Flowin為流入強度；Flowout為流出強度。

3 研究結果與分析

本文選取7－9點、12－14點、18－20點、21－23點4個時間段進行時空快照,單位網格訂單數量小于10則視為無效網格過濾掉,分類間隔采用自定義間隔,如圖6所示,可以看出,早高峰市區中心（五區交界與錦江區北部,A區域）急劇匯集,茶店子客運站（B區域）、雙流機場（C區域）、集貿市場（D區域）、成都東站（E區域）、石羊客運站（F區域）等對人群的吸引力上升；夜間市中心基本呈凈流出狀態,城市周邊吸引力增強,雙流機場與成都東客站開始凈流出,金牛區與二仙橋等網格呈凈流入狀態,城市北部與東部等區域吸引力增強,推測該區域內多居民居住區。

圖6 4個時間段空間NFR分布

本文對成都市網格劃分結果進行社區檢測,節點采用地理布局,主要檢測指標[18]包括:①節點的度,在有向圖中以某節點的弧尾條數為節點的出度,某節點的弧頭條數為節點的入度,節點的度=出度+入度,本文數據中各點度之和為有向弧的兩倍（圖7）,以節點的大小代表度的大??；②圖密度,在研究的有向網絡中,圖密度=總弧數/（節點數×節點數-節點數）,結果越大表示網絡連接越緊密；③模塊度,值越大代表社區結構越明顯；④網絡直徑,復雜網絡中任意兩點最短距離的最大值,越小代表點之間的可達性越好；⑤平均度,每個節點連接邊的平均數；⑥加權平均度,每個節點連接邊的加權平均。

在400個網格顆粒度的空間尺度下,共有18 315條網格之間的連接邊,如圖7所示,將網格劃分為模塊度為0.124的13個社區,剔除與其他社區沒有聯系的社區,還有6個較大的社區。最大的社區占有37.75%的網格,較大社區依次占據22.25%、16.75%、11.25%、5.75%、4.5%的空間網格,社區劃分基本沿著市區主干道進行。復雜網絡的網絡直徑為4,模塊度為0.124,圖密度為0.115,平均路徑長度為1.944,平均度為45.788,加權平均度為513.745。從其中任何一個網格到另外一個網格的距離不超過兩個網格,體現了復雜網絡的小世界特性[19]。

圖7 細顆粒度網絡小世界特性與社區劃分結構

檢驗網格之間的流動隨時間的變化,進而分析出租車的流量去向,由圖8的桑基圖可知,熱點網格占有絕對流量比例,ID 為190 靠近市中心的網格,獲取了最多的的流量,這也符合復雜網絡的無標度特性。

圖8 細顆粒度網絡無標度特性與流量分析

4 結 語

本文利用出租車軌跡大數據挖掘城市熱點區域的時空關聯與結構,將成都市5個核心行政區劃分為50×50的網格,分別探討了訂單時間分布特征、空間分布特征、平均時長分布特征；對20萬條出租車訂單數據進行空間熱點發現,尋找城市中較活躍且具有代表性的重要區域；并根據劃分的空間網格進行社區結構挖掘。相較于利用行政區劃來代表網絡節點,根據細顆粒的空間網格可避免行政區劃撕裂軌跡之間的聯系,也有利于發掘市區更具代表性的軌跡節點。結果表明,居民出租車出行的高峰期為13時、14時和17時,中午和下班時間較為活躍；訂單密度基本上呈同心圓結構,隨著與市中心距離的增大而減小,打車位置沿主干道向郊區擴散；市區訂單基本集中在0.5 h以內的短途出行,訂單時長呈西南長東北短的分布狀況,且與公交車站點密度成反比；熱點區域的聚類結果表明大部分數據都集中在三環線以內,二環線內密度遠高于周邊區域；利用細顆粒度網格法將400個網格劃分為6個社區,驗證了復雜網絡的特性；利用NFR發現了市區人流的潮汐效應以及夜間居民區對人流的吸引。

今后將結合點模式分析手段,利用密度聚類算法構建網絡節點,分析一周內不同時刻的影響,研究網絡脆弱性[20]以及市區更細顆粒度的熱點發現工作。