基于改進粒子群算法的主動配電網有功無功協調優化控制

王 哲，王 喆，曾 偉

（廣東電力信息科技有限公司，廣州 510060）

0 引言

科學技術的進一步革新，電網系統中的電弧爐、整流器等裝置不斷增加，存在的電能問題越來越突出，主動配電網有功無功協調優化控制在未來的發展中，會成為促進社會發展的核心平臺，也會被廣泛應用到工業生產的各個領域中[1]。主動配電網可以在風、光、電等之間實現分布式能源的接入，綜合利用可再生能源，因此，主動配電網已經成為當前學術界研究的熱點話題。以協調優化控制為核心的能量管理技術是主動配電網中的一項關鍵技術。由于分布式可再生能源在預測方面的精度比較低、還具有一定的隨機性和偶然性，導致主動配電網經常出現安全方面的問題，也給其運行的經濟性帶來了很多阻礙[2]。在主動配電網的運行電路中，電阻值和電抗值是非常接近的，有功與無功耦合的主動配電網電路，通過對其有功功率進行優化設計，可有效降低配電網在發電方面的經濟成本，確保了網絡系統運行的安全性，同時可降低網損，在經濟指標上提高主動配電網的性能。所以，在主動式配電網上，對有功無功進行協調優化控制，不僅能保證系統安全運行，而且能提高系統的運行效益。

有關學者[3]針對主動配電網在有功無功協調優化控制過程中的難度比較大，對配電網有功功率和無功功率進行了優化設計，通過建立協調動態優化模型，為了提高模型在求解過程中的質量和速度，將原問題MINP模型進行松弛處理，得到MISOCP模型，最后采用仿真分析的方式，驗證了主動配電網有功無功控制設備不僅可以降低主動配電網的有功損耗，還可以大大縮短計算時間；采用分布式的方式設計了有功無功優化控制方法[4]，基于鄰域邊界交換信息，通過合理地劃分主動配電網，利用協調求解各區域調控子模型的方法，經過多次迭代計算，最終獲得與主動配電網運行時經濟性能相近的最優解，并通過試驗驗證了該控制方法能有效地保證主動配電網運行時經濟性能，還可以提高電壓的質量，具有一定的有效性和可行性。

基于以上研究背景，本文將改進粒子群算法應用到了主動配電網有功無功協調優化控制中，從控制誤差和效率兩個方面提高其性能。

1 主動配電網有功無功協調優化控制方法設計

1.1 構建主動配電網有功無功協調模型

在同一個電力系統下，主動配電網接入系統的連接原理如圖1所示。

圖1 主動配電網接入系統連接圖

主動配電網有功無功控制設備的電壓通常為0.4kV或0.69kV，為了降低主動配電網的網絡損耗，電壓的輸送往往采用二級升壓的方式。在圖1中，Us表示母線電壓，Bc表示中樞母線，B1，B2，…，Bm表示母線。

目前，通常將恒功率因數控制技術應用到國內的風電場中，通過無功補償裝置，包括SVC和電容器組成，使主動配電網滿足無功平衡的條件。每一個風電場在單獨控制過程中可以處于就地平衡的狀態，這樣比較容易實現且控制原理比較簡單，但是在實現過程中，很難使無功潮流達到優化分布的狀態，也無法降低網絡損耗。

1.1.1 目標函數

主動配電網有功無功協調優化控制的重要步驟就是選擇目標函數，在現有的文獻資料中，有很多單目標函數，但是考慮到主動配電網有功無功可以在短時間內進行連續性調節[5]，可以將主動配電網的電壓穩定性和運行過程中的經濟性作為有功無功協調優化控制的目標。

1）以電壓穩定性為目標

采用節點電壓偏差作為主動配電網局部電壓穩定性的衡量指標，有功無功電壓的控制方式會由于電壓偏差的存在而不同。方節點電壓偏差的最大值與主動配電網安全運行的臨界值比較接近時，有功無功協調優化控制主要以恢復節點電壓為主。當主動配電網在安全的范圍內運行時，應該考慮到電壓穩定性和主動配電網運行經濟性，對主動配電網有功無功進行綜合控制。主動配電網的運行狀態主要由節點電壓偏差來表征，即：

其中，Vi表示第i個節點在主動配電網中的電壓。

2）以主動配電網的運行經濟性為目標

降低主動配電網的有功網絡損耗可以保證其運行的經濟性，那么主動配電網的網絡損耗可以通過式(2)計算，即：

其中，Gij和Bij表示組成矩陣的元素，Ui表示節點i的電壓幅值，Uj表示節點j的電壓幅值，θij表示相角差。

1.1.2 約束條件

1）等式約束

等式約束是主動配電網的潮流方程，表示為：

在式(3)中，PLi、QLi表示節點i處主動配電網的有功、無功負荷，Pgi、Qgi表示節點i在配電網的有功、無功出力，Pwi、Qwi表示節點i處主動配電網的有功、無功出力。

2）不等式約束

不等式約束條件包括控制變量和狀態變量兩種[6]，通過計算無功補償裝置的輸出和風電機組的無功出力，在主動配電網中實現有功無功之間的協調優化控制。那么在協調優化控制過程中，無功補償量的約束為：

在狀態變量中，主要考慮的是主動配電網的節點電壓約束，即：

其中，Vi表示主動配電網節點電壓的標幺值，表示節點電壓的最小限值，表示節點電壓的最大限值。

根據主動配電網接入系統的連接原理，以電壓穩定性和運行經濟性為優化目標，表征了配電網運行狀態并計算出電力系統的網損，將系統的潮流方程、無功補償容量和狀態變量作為約束條件，構建了主動配電網有功無功協調模型。

1.2 主動配電網有功無功協調優化控制的實現

尋優計算是改進粒子群算法的基本思想，在尋優計算中，通過不斷跟蹤最優解，實現對粒子的更新，即：

上式中，w表示粒子更新的慣性權重，c1和c2分別表示粒子更新過程中的學習因子，r1和r2是隨機數。

在主動配電網中，有功無功之間采用改進粒子群算法可以將主動配電網看做是PQ節點進行處理，除此之外，無功補償裝置中的補償量也可以作為協調優化控制變量。

由于廣域信號在無功補償器中傳輸存在時滯的問題，將其作為反饋量，保護主動配電網的運行穩定性，將得到的無功補償器全狀態反饋系統的協調優化控制，線性化表示主動配電網平衡點的穩定性，即：

倡導民生水利的發展理念，就要求人們不能就水利看水利，就工程論工程，而要跳出水利看水利，始終站在民生的角度審視和發展水利，把惠澤民生作為水利工作的價值追求，貫穿于水利工作的各個領域，自始至終，矢志不渝。

其中，k1,1到k8,10表示發電機組運動方程中的線性化參數，Tdc表示時間常數，KA表示協調優化控制的增益，TA表示協調優化控制的時間常數，δ表示功角，w表示角速度，Pdc表示主動配電網的直流功率，BSVC表示主動配電網 輸出的電壓，A表示電線的支路。

式(8)和式(9)可以改寫成：

當無功補償器處于全狀態反饋情況下，計算協調優化控制，公式為：

其中，d表示廣域時滯，K表示全狀態反饋矩陣，那么主動配電網有功無功協調優化控制的時滯微分方程為：

假設d＞0，則有對稱矩陣P、Q、V和W，表示為：

其中，Λ表示三角陣，V表示特征矩陣。主動配電網有功無功反饋射影控制表達式為：

進一步分解式(17)可以得到：

其中，Vr表示主動配電網在有功功率與無功功率之間進行協調優化控制的矩陣特征，表示Vr包括的主要特征值。將主動配電網有功無功協調優化控制結果表示為：

綜上所述，利用改進粒子群算法的尋優策略，線性化處理了配電網有功無功之間的平衡點，通過計算主動配電網有功無功的協調控制，建立了時滯微分方程，對主動配電網有功無功的反饋射影進行控制，結合射影反饋控制系統，實現主動配電網有功無功的協調優化控制。

2 實驗對比分析

為了驗證本文方法在主動配電網有功無功的協調優化控制過程的可行性，引入基于MISOCP的協調優化控制方法和分布式協調優化控制方法作為實驗對比對象，在2.27GHz中央處理器、內存為2GB的操作環境下，從控制誤差和效率方面進行實驗測試，結果如下。

三種方法的控制誤差測試結果如圖2所示。

圖2 主動配電網有功無功協調優化控制誤差測試結果

從圖2的測試結果可以看出，采用分布式協調優化控制方法，來協調優化控制主動配電網的有功功率和無功功率時，獲取到的主動配電網功率數據具有最大的離散性誤差，而本文方法可以有效縮小主動配電網功率數據的波動區間，主要原因是本文設計的協調優化控制方法可以利用改進粒子群算法進行尋優計算，并利用時滯微分方程，消除了網絡環境的影響，在控制精度方面保證了主動配電網的安全運行。

三種方法的控制效率測試結果如圖3所示。

圖3 主動配電網有功無功協調優化控制效率測試結果

從圖3的結果可以看出，采用主動配電網有功無功協調優化控制耗時來衡量主動配電網有功無功協調優化控制效率，在不同的干擾項和迭代次數下，本文設計的協調優化控制方法具有更高的效率，而基于MISOCP的協調優化控制方法和分布式的協調優化控制方法得到的結果不如本文設計的方法，原因是本文設計的協調優化控制方法在進行協調優化控制之前，可以在有功無功協調模型中進行有功功率和無功功率之間的優化控制，大大提高了效率。

3 結語

根據主動配電網接入系統的連接原理，構建了協調模型，通過設計協調優化控制流程設計，實現了協調優化控制。實驗結果證明，本文設計的協調優化控制方法在能力上具有很大優勢。