大型塔式伺服掃描測試系統的設計方法

趙永強 ，劉 智，朱博文

（1.陜西理工大學 機械工程學院，漢中 723000；2.陜西省工業自動化重點實驗室，漢中 723000）

0 引言

國外近場測量技術經過了70多年的發展，已經由理論趨向于實際應用，為了適應不同的應用場景，衍生出框架式、塔架式和龍門式等多種結構；而國內從上世紀八十年代初才有大專院校和科研單位開始近場技術的研究[2]。目前，在平面近場掃描技術的研究成果包括國外學者Nimisha Sivaraman[1]設計了三維磁場探頭以減少掃描時間調高空間利用率；Thorkild B.Hansen[2]提出并比較了兩種關于頻域近場到遠場和時域近場到遠場的兩種計算方法的優劣。而國內學者薛正輝使用四個不同波段探測天線研究時域近場的實驗系統設計，并與頻域結果對照比較[3,4]；也提出一種平面近場高精度測量的遠近變換方法[7]；曹猛[5]對于天線近場時域的關于探頭、信號源、采樣間隔等問題進行誤差分析并驗證其影響；劉超[6]提出一種采樣面截斷誤差修正的新方法；吳翔等人[8]設計一種針對大型緊縮場的極坐標式掃描架系統。

以上近場掃描系統研究的共同點是以高精度、多功能和高效率為目標，其結構采用檢測探頭在相互垂直的三個方向坐標軸的相對運動和檢測探頭的旋轉完成測量[9,10]，而這種結構無法滿足大、重型設備的掃描測試研究。

為了實現某大型特殊設備的掃描需求，結合現有三坐標模型，本文設計出一種五坐標大型塔式伺服掃描測試平臺，建立了直線和旋轉運動的動力傳遞和驅動模型，給出了各系統動力元件和運動部件的理論計算方法，為同類大型掃描系統的設計提供借鑒。

1 大型塔式掃描測試系統的總體設計

根據被測試設備的特征，確定的大型塔式伺服掃描架的設計目標參數如表1所示，其中包括四個直線運動和一個旋轉運動，由此而建立的掃描系統的總體方案如圖1所示。

表1 大型塔式伺服掃描架的目標參數

圖1 總體運動機構簡圖

如圖1所示，大型塔式伺服掃描架包括水平X軸、垂直Y軸、探測伸縮Z軸，承載平臺水平平移B軸和轉動R軸共五部分，其中的X、Y、Z三軸的直線移動實現探針相對被測物體的運動；而B軸直線和繞R軸的旋轉實現了被測物體相對探針的運動，R軸的上端面安裝被測物體。

考慮被測物體的自身特點和運動特征，X、Y和B軸的直線運動采用齒輪齒條副傳動，Z軸的直線運動采用滾珠絲杠副傳動，而R軸的轉動采用內嚙合齒輪加轉臺軸承支承的方式，五個運動的動力源均采用交流伺服電機驅動，經行星輪減速器進行動力傳遞的方式。

2 直線運動系統的理論計算

大型塔式伺服掃描架在工作過程中，X、Y和B三個直線運動的動力傳動模型如圖2所示。電機和減速器一起固定安裝在滑塊上，隨滑塊一起沿著導軌直線移動。所有的移動部分的質量以垂直載荷FN的形式施加在滑塊上，電機的輸出轉矩經減速器和齒輪齒條副作用在滑塊與導軌之間，則此時滑塊與導軌之間的摩擦力Ff記為：

圖2 直線運動的動力傳動模型

式中，FN為滑塊的垂直載荷，單位N；f為滑塊與導軌之間的摩擦系數。

電機經減速器和齒輪齒條副帶動滑塊沿導軌直線滑動時，齒輪的轉速n1為：

式中，m為齒輪模數，單位mm；z為齒輪齒數；v為滑塊與導軌之間的相對線速，單位m/s。

齒輪齒條副中齒輪的工作扭矩TN為：

電機的理論驅動功率P為：

式中，η為傳動效率，由減速器的傳動效率和齒輪齒條副的傳動效率兩部分組成，而電機與減速器、減速器與齒輪齒條副之間采用直聯方式，故不考慮效率損失。

根據現有資料，單級圓柱齒輪的傳動效率為94%～98%，滑塊導軌副的傳動效率為95%，滾珠絲杠副的傳動效率為90%～96%，因此整個傳動系效率為＞88%。

本設計選用二級行星輪減速器和單級齒輪齒條副組合的傳動方式，傳動效率為88.4%。在選定電機的前提下，系統的傳動比分別通過轉速和轉矩的比值計算。

式中，n0為選取電機的額定轉速，i1是轉速比值對應的傳動比，i2是轉矩比值對應的傳動比，T0為預選電機的額定轉矩。

此時齒輪齒條副的實際工作轉矩Tc為：

式中，i0為預設定的減速器傳動比。

齒輪齒條副的轉矩富余比ρ為：

齒輪齒條福作為直線運動驅動中的執行原件，其轉矩富余比是電機選型的重要參考，一般選擇最大轉矩為額定轉矩3倍為佳[20]。

由此可得預選電機的工作轉速n'為：

電機的實際工作功率P'為：

根據如上的設計過程，計算得到各坐標軸的動力參數如表2所示。

按照表2計算得出的直線運動系列參數，選擇的交流伺服電機的參數如表3所示。

表2 各坐標軸的動力工作參數計算結果

表3 各軸預選的電機和減速器及其參數

考慮到B軸超高承載力下容易產生不可忽視的慣性力，故在其移動導軌外加2個鎖緊滑塊，還需要增置一個可以提供35MPa的液壓系統來提供必要時的動力供給與緊急剎車。

交流伺服電機通過螺栓連接在X軸水平托板上，并由減速器減速增扭，再以齒輪齒條副輸出，帶動整體塔式結構沿X軸方向水平移動。為了達到高效驅動的目的，在選型過程中綜合考慮電機性能系統的負載，對電機輸出的慣量與負載慣量兩者之間的比率進行了調整，即電機與負載之間轉矩富余比調整在合理的范圍內[17～19]。因此本裝置的動力方案設計，這種通過負載轉矩與電機轉矩的相互對比計算得到了電機和減速器等的最佳選型。

3 旋轉運動系統的理論計算

旋轉測試平臺的目標承重10t，既要實現繞R軸旋轉360°，又要沿B軸直線移動。本次設計將R軸布置在B軸的滑板上，某重型設備連同R軸整體沿B軸直線移動。B軸參照水平導軌直線運動系統設計，而R軸設計采用單軸轉臺形式，包括旋轉平臺、平臺支撐和安裝基座及其動力傳動部分。

旋轉平臺是由安裝在平臺支撐內部的交流伺服電機及減速器通過內齒輪嚙合傳動，需要能夠以0.1°～8°的可調轉速實現0～360°連續旋轉，旋轉平臺所受到垂直負載可達5噸，盤面直徑880mm，轉臺底面直徑990mm，轉臺高度970mm。

所選用交流伺服電機的額定轉速為np，輸出功率為額定功率Pn，扭矩為額定扭矩Tn。根據交流伺服電機的輸出特性關系可知，當電機的實際轉速n＜np時，電機的輸出扭矩恒為Tn，且實際輸出功率為：

而當n＞np，電機的輸出功率恒為Pn，且實際輸出轉矩為：

式中，P為電機在恒定轉矩輸出的實際輸出功率，T為電機恒定功率輸出的實際輸出轉矩。

旋轉平臺的轉動速度為0.1°/s～8°/s可調轉速，采用交流伺服電機驅動，則一方面可以通過伺服電機調速，另一方面可以用減速器進行減速。為了發揮伺服電機的調速特性，電機的實際轉速始終小于額定轉速。

旋轉平臺的動力傳遞計算模型如圖3所示，垂直載荷G的作用點位置為上圓盤的幾何中心，導軌的支承半徑記為r，導軌與上圓盤面之間的摩擦阻力記為FfR，導軌面受到的垂直載荷記為FNR，在驅動力矩TNR的作用下以轉速n轉動。

圖3 旋轉平臺動力傳遞模型

由于旋轉平臺為執行機構，其動力來源于電動機，即電動機功率與轉臺轉動需要的驅動功率之間滿足

式中，η為傳動系的總效率，η1、η2、η3，…為傳動系中各級傳動的效率；P0為系統的輸出端功率，即轉臺所需的驅動功率；而Pi為系統的輸入端效率，即電動機的功率。

旋轉平臺中的動力參數計算與直線運動的計算方法相似，計算得出旋轉平臺的驅動電機得額定功率為4kW，傳動系的傳動比為800時可以更好的滿足驅動力矩要求。旋轉平臺的電機及減速器選型結果如表4所示。

表4 旋轉平臺旋轉電機和減速器參數

4 結語

針對某重型設備的定型設計中對大型塔式伺服掃描系統的需求，設計一種五坐標塔式大型測試平臺，建立了不同坐標所對應的直線、旋轉運動的驅動及動力傳遞模型，計算出系統動力總成和功率傳遞的效率，完成直線和旋轉運動的驅動和傳動元件的理論計算及其選型。

1）四個直線運動中，X、Y和B軸的直線運動采用齒輪齒條副傳動，Z軸的直線運動采用滾珠絲杠副傳動，計算交流伺服電機的理論輸出轉矩和實際負載轉矩，通過比較電機最大轉矩的富余比，權衡電機的輸出轉矩和輸出轉速的最佳匹配。

2）通過R軸疊加在B軸上的方式，解決了旋轉平臺承載基座重載和高精度轉動的需求，設計了電機+減速器+內嚙合齒圈的動力傳動方案，計算所需交流伺服電機的輸出扭矩和工作效率，得出驅動轉臺的交流伺服電機的型號類別。

3）五個運動的動力源均采用交流伺服電機驅動，經行星輪減速器進行動力傳遞的方式，為了盡可能提高系統的傳動效率，每個運動的傳動級數最大為3級。

本文的設計方案對于解決大型設備的測試掃描具有很重要的借鑒，尤其是動力計算和傳動方案的設計更具有典型性，利于同類設計采納。