小學數的概念教學與應用策略

肖文忠

小學數的概念教學與應用可以說是小學數學中基礎中的基礎，孩子們是從認識數開啟學習數學之旅的，數的概念教學及運用，是孩子們邁進數學知識殿堂的門票。數的概念是數學知識的“初始細胞”，是分蘗孩子們數學邏輯思維的胚胎。一切數學規則的研究、表達與應用都離不開它。

一、概念解讀

數的認識，是小學數學教材的重要組成部分。從自然數、整數開始，漸漸上升到小數、分數、百分數等數的概念的認知的整個過程，可以看做幫助孩子們在后續學習中構建“概念網絡圖”、掌握運算技能、形成數學思維的過程。自然數源于人類的生產和生活需要，包含兩個元素：一是0～9這10個數字，二是計數單位。如分數的擴充是因為：古人在分東西的過程中，需要將一整個物體分成幾部分，自然數無法表示，只好以刻畫“部分”的方式來分;同樣的，小數的概念也是這樣出現的，在運算過程中，許多除法算式的結果，無法用自然數表示，也就只好借助刻畫來表示運算結果了。負數是與正數的意義相反的數學概念。它源于對生活中相反的事物數量的刻畫。如進與出，上與下，進與退等等。

二、小學數學教材中數的概念的分布

小學數學教材將數的概念分為20以內、100以內的數、萬以內的數、多位數、簡單的負數等五個等級，遵循螺旋上升原則，分別安排各個教學段中。分數和小數的教學又分為兩段，交叉編排：第一段初步認識分數、小數，認識分數在前，這樣認識小數就有十分之幾的分數作支撐了;第二段系統學習小數和分數的知識，分數、小數是數概念的一次重要分蘗。百分數是一種特殊的分數，表示一個數是另一個數百分之幾，自然數、小數和分數雖然概念不同，但它們都有一個共同特征“計數單位的累加”。

三、運用之策

1.展示概念的過程，在運用中認知概念

（1）在具體情境中構建整數概念

整數的進位單位是滿十進一，只要利用數位和0～9這10個數字，就可以表示出所有的整數。一年級的孩子們認知抽象數字知識時，往往要借助具體情境，來構建物體的個數及與之對應的數量關系，孩子們就明白了物體的個數是可以用數量表示的，接下來，要求孩子們用小棒表示物體的個數，從而認識到小棒可表示相應的物體個數，然后，將小棒表示抽象成用數字符號表示。

如認識11～20之間的數，孩子們在數小棒、捆小棒、回顧總結等活動中，先認識到10個一是1個十。如果認知13這個數，同樣可用擺弄小棒的方法來完成，通過操作認識到十幾就是一個十和幾個一合起來的數。認知20，則可先讓孩子們討論19根小棒加上1根是多少根，孩子們數一數就得出是20根，也就認知了20這個數字，同時還滲透了“滿十進一”的數學思想。小結的時候，讓孩子們對照著計數器寫數，賦予數字的具體含義，形成數的概念。

（2）展示小數形成，在實例中構建概念

教學小數這一概念，三年級只要求學生直觀認識小數，五年級則要求學生認識小數的意義，我認為，這兩個階段的教學，除了教材設計的相關情景，還應展示小數形成過程（多媒體演示），然后去情境化，幫助學生構建小數概念。如教學五年級認識小數的意義，運用三步法來組織教學：第一步，再次演示小數的形成，然后讓學生將分米改寫成米，喚起已有知識體驗;第二步，認識有兩位的小數，先讓學生探索毫米改寫分米，探索中，學生就知道從前的一位小數表示不出來了，通過推理與思考，兩位小數的意識就初露端倪了，然后嘗試表示5毫米、13毫米各是幾分之幾分米，舉一反三，深化理解，最后，對照直尺，獨立表示兩位小數;第三步，認識三位小數，延續以上情境，部分優生就能觸類旁通了，再強化練習，學生就能認知小數的意義了。這樣，就幫助學生建構了小數概念。

（3）演示分數的形成，構建分數概念

分數在教材中被編為三個學段：第一學段（三年級上），將某一物體、圖形分成若干份，其中一份或幾份是這個物體、圖形的幾分之一或幾分之幾。第二學段（三年級下），將由許多同類物體組成的一個整體均分為幾份，用幾分之一或幾分之幾表示這個整體里的一份或幾份。這是分數發展的又一次分蘗。第三學段（五年級下），認知分數的意義和性質。這里以第一單元的教學為例，這一單元的教學可分四步完成：第一步，多媒體呈現學生的生活體驗，讓學生用分數表示多媒體展示的圖的黃色部分，喚醒已有認知;第二步，引進單位1，將1當作被均分的對象;第三步，比較教材中例子的分數含義，從而，引導學生自主抽象、概括分數的定義;第四步，導入分數單位，深入理解“分數是由幾個相同分數單位累加的結果”，構建完整的分數概念。

2.強化運用，培養數感

我們在教學中，要多多設計具體的數感情境和活動，引導學生形成數感。如數數活動是學生形成數概念的開始，學生在數數過程中就知道了什么叫數量，比如3個3地數或5個3地數，學生對數的認識就漸漸形成了。孩子們數數的過程，也就是數學思維初步形成過程，孩子們在數數時，特別是點數時，會不自覺地遵循一一對應的原則，即每一個數對應一個實物，而一一對應是數學思想的開始，也是數學思想的重要元素，它有助于學生建立起事物之間的對應關系。

3.學以致用，構建體系

關于數的概念的教學，除了課堂上的必要延伸之外，更重要的是引導學生學以致用，將所學知識用之于生活實踐之中，在實踐中理清局部知識與整體知識的關系，感受數學知識的整體性，自主構建完整的數的知識體系。如數的除法概念：就可以以一張思維導圖來呈現。

總而言之，數的概念教學與運用是小學數學教學的重要組成部分，教學時，我們必須針對學生的認知規律及數的概念的具體特點，采取科學有效的教學策略來組織教學，引導學生解讀數的概念，小學生只有在這方面打下了堅實的基礎，才能在今后的學習中順風順水，進而逐漸形成數學素養。