淺談高一物理學習中數學知識的應用

侯博仁

◆摘? 要：數學知識的主要學習方式之一是數形結合，而物理的數據和圖像與其具有一定相似性，通過對圖形的合理運用，可以將抽象的數據進行簡化，有利于學生更好地學習與理解，養成正確解題的習慣。本文分析了高一物理與數學知識之間的關聯，并且提出應用數學知識的具體方法，學生應當將數學思想運用在物理學習中，對提高學習效率與質量具有重要意義。

◆關鍵詞：數學知識;速度與加速度;作用力分析

在教育水平逐漸提高的背景下，知識的難度也隨之增加，眾所周知，高中知識具有較高難度，尤其是數學和物理學科，對學生的邏輯思維與抽象思維具有一定要求。在高中教學中，數學與物理作為重要學科，相互之間具有一定聯系性，占據了學生較大的學習精力，在學習過程中，部分學生即使苦思冥想也難以找到解題方法，主要原因是沒有找到學習的方法，若是將數學知識應用在物理學習中，將會提高學習效率，甚至達到事半功倍的效果。

一、高一物理與數學知識之間的關聯

物理學科的主要內容是研究世間萬物的發展規律，與實際生活具有緊密聯系，具有較強的有效性與實用性。從高一物理的教材內容中可以發現，含有眾多圖像內容與數據，而且相互之間具有促進作用，在分析圖形時離不開數據的支撐，而在計算數據時離不開圖形的輔助，從某種角度上而言，物理與數學之間的關系，可以看作為數據與圖形之間的關系，只有合理運用與搭配，才能在短時間內解出物理答案。在分析物理知識的過程中，可以利用數學的對稱思想，降低計算難度，獲得準確的計算結果。在解題過程中，學生可以應用微元法、圖像法、函數法、數列法、幾何圖形輔助法、比例法，方程法，其中較為常見的是圖像法，可以降低物理試題的難度，使學生更加清晰找到物理量之間的關系，明確解題步驟。

二、高一物理學習中數學知識的應用策略

（一）分析作用力

在學習物理知識的過程中，學生可以利用圖像法，明確物理量之間的關系，從而深度學習物理知識，培養邏輯思維與動手操作能力。物理知識與數學知識之間具有緊密聯系，主要包括以下幾點：第一，在分析物體的運動等物理知識時，可以用到圓與直角三角形的相關知識，其中包括余弦定理與正弦定理等勾股定理。第二，在高一物理教學中，講解了關于矢量概念，其與向量概念具有一定相似性，本章內容的主要難點是矢量的分解與合成，尤其是在分析力的結構時，學生容易出現混淆的情況，難以理解作用力的方向，此時可以借鑒數學的向量知識，正確運用向量的加減法。第三，從實際生活中，可以發現力的作用是相互的，而牛頓第三定律則描述了作用力與反作用力的物理規律，其中包括等大、反向、共線等內容，學生若是光憑想象，難以理解定理的深刻內涵，此時可以利用圖像，掌握作用力之間的特點。在學習知識的過程中，可以將計算機屏幕與力的傳感器相連接，可以展現出不同狀態下作用力的變化情況。

（二）學習速度與加速度

1.建立坐標系

在學習物理的過程中，學生將會遇到各種難題，若是缺乏圖形的輔助效果，將難以掌握物理知識的規律與學習技巧，因此，學生可以借助圖像法，轉化物理量之間的關系，建立相對應的坐標系。在分析圖像的過程中，需要綜合分析信息，例如，圖像坐標軸、圖像斜率、圖像上的點、圖像上的形狀、圖像的坐標名稱等。

在表示圖像的斜率時，主要利用橫坐標與縱坐標表示，需要合理控制變化量，不同的斜率具有不同的物理量，在v-t圖像中，用a表示加速度，而且速度就是圖像的斜率。斜率有大小與正負之分，其中正負可以表示量的方向，而大小可以表示速度與加速度等。此外，橫縱坐標軸之間的交點就是圖像截距，在研究物理問題時，可以采用圖像法，起到明確思路的作用。在高一物理教學中，將坐標軸與圖像之間的面積稱為圖像面積，例如，根據v-t圖像，可以獲得在時間t內物體的位移，而在F-x圖像中，可以獲得在物體在位移x中的功。學生通過使用圖像法學習數學知識，可以更加深刻理解物理意義，培養分析問題的能力，對其日后發展具有促進作用。

2.進行小車實驗

學習加速度、質量、力等知識。當學生在學習力與加速度之間的關系時，可以進行關于小車的試驗，通過改變小盤重力、重物重力、小車質量等，進行多次測量，從而記錄作用力與加速度之間的關系。當小車質量不變時，力與加速度之間的關系成正比，當作用力不變時，質量與速度之間的關系成反比。例如，在分析初速度v0時，可以畫出v-t圖像，展示出在時間t內運動物體發生的位移，之后利用微元法，表示出物體的運動位移，將速度×時間就是直線運動的位移。在v-t的圖像中，物體的位移可以用矩形面積表示，學生可以充分發揮想象力，詳細劃分物體的運動過程，使用圖像將圖形相連，進而對在時間t內的位移有更加深刻了解。學生通過小車的實驗，可以從圖形中了解物理量之間的關系，進而獲得準確的結論。

三、結論

綜上所述，在高一物理學習中，學生可以利用圖像法，更加清晰理解時間與位移的關系，降低學習難度。學生通過對數學圖像法的合理運用，將數學知識融入物理解題中，可以轉化物理問題，使其轉變為數學問題，從而找到適合的計算方式，快速解答出物理難題，鍛煉邏輯思維，對物理學科產生更加濃厚的興趣，從而主動學習，有利于提高學習成績。

參考文獻

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