2020年全國卷中的解析幾何解答題對高考復習備考的啟示

王國軍

摘??? 要：高考數學真題對新高三數學復習備考有重要的指導意義，對高考數學真題的深入研究可以提高教師進行高三數學復習備考的針對性和有效性;對高考數學真題歸類解讀，挖掘其深層次的命題背景，有助于提高學生數學解題的思維深度，將學生從題海當中解放出來。

關鍵詞：高考數學;定點問題;最值問題

中圖分類號：G633.65?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1009-010X（2021）14-0011-05

解析幾何是高中數學的重要內容，是高考考查的重點內容，也是培養學生推理論證能力、運算求解能力、創新意識和實踐能力的重要載體。圓錐曲線是解析幾何的核心內容，對近幾年高考真題進行歸類分析，可知解析幾何解答題在高考中處于重要地位，在高考命題中從軌跡（曲線）方程、最值（范圍）、定值（定點）與探索性等角度來設計問題，表現為求曲線的方程、求曲線上幾何元素的代數特征值、求特定幾何圖形的代數特征值或范圍、曲線中的恒成立（恒定）等基本題型。一年一度的高考是高三復習備考的風向標，本文以2020年全國卷的解析幾何解答題為研究對象，分析它們對新一屆高三復習備考階段的訓練價值，供大家復習參考。

在高三復習備考階段中，老師要舍得花時間和力氣深入研究高考試題，厘清其中蘊含的數學思想、數學方法，提高學生復習備考的思想深度，真正將學生從盲目性、套路化的題海戰術中解放出來。在日常的教學環節中，老師要適度滲透數學思想方法和高等幾何的觀點，培養學生用數學的眼光和觀點看世界，以提高學生分析問題、解決問題的綜合能力，進而提高學生的數學素養。