基于模糊控制的差動制動客車防側翻控制

余偉，高偉，馮櫻

（湖北汽車工業學院 汽車動力傳動與電子控制湖北省重點實驗室，湖北 十堰 442002）

前言

目前車輛安全問題受到日益關注，其中汽車側翻問題產生的影響深遠，對人身財產安全構成極大威脅。由于差動制動的防側翻控制所需的硬件成本較低，無需加裝昂貴的傳感器及執行器，成為防側翻控制領域中相關研究的首要選擇[1]。

在復雜的車輛道路行駛條件下，僅僅通過車輛預警技術和駕駛員操作難以防止車輛側翻。為了輔助駕駛員對車輛進行防側翻控制，進一步降低車輛側翻事故發生的概率，在不改變駕駛員意圖的前提下，研究車輛主動防側翻控制系統是非常有必要的[2]。車輛防側翻控制的方法包括PID控制、模糊控制、變滑模結構控制以及H∞控制等[3-4]。PID控制簡單實用，精度較好，但魯棒性差，實施成本也較高。變滑模結構控制在處理模型和未知干擾等不確定性因素方面具有很強的魯棒性，缺點是由于控制量不連續切換引起系統在滑移面附近的高頻顫振。H∞控制需要確定模型傳遞函數誤差的上限，并且選擇加權函數有一定難度[5]。而模糊控制屬于智能控制，其優點是不需要建立被控對象的精確數學模型，是一種基于規則的控制，設計簡單、魯棒性強，因此采用模糊控制更簡單實用。

本文首先在Trucksim中建立客車整車模型，包括整車外形、轉向/制動/動力傳動系、行駛系，為聯合仿真提供基礎；然后在 MATLAB/Simulink中建立客車防側翻控制策略，并通過數據接口建立聯合仿真模型，在不同的工況下進行聯合仿真，驗證控制算法。

1 車輛模型

1.1 Trucksim車輛模型的選擇

模型采用Trucksim自帶的Tour Bus（i_s）Loaded車型，其車體，懸架系統，傳動系統和輪胎等主要參數見表 1。將Trucksim模型設置為接受來自Simulink的前軸左右側車輪的輪缸壓力，實現差動制動。Trucksim車輛模型與Simulink控制器模型之間的接口設置見表2。

表1 Trucksim車輛參數

表2 Trucksim與Simulink的接口設置

1.2 客車側向穩定性參數分析

1.2.1 車速對客車側翻的影響

影響客車側翻的因素包括人為因素和車輛因素，車速是導致側翻中人為因素的一種[6]。在附著系數為0.85的路面上，車輛其他參數相同，質心高均為1 200 mm，客車的車速分別為60 km/h、90 km/h、110 km/h時，其仿真結果如圖1所示。

圖1 不同車速的客車仿真曲線

結合圖1（a）～1（c），在相同的條件下，客車車速為110 km/h的車輛在4 s左右時出現了失穩現象，在5 s時車輛完全發生了側翻，車速為60 km/h和80 km/h的車輛均為側翻，由圖 1（a）可知，車速越高，客車的橫擺角速度越大，車輛的穩定性越差。

1.2.2 質心高度對客車側翻的影響

對所建模型進行不同工況下的魚鉤實驗運動仿真，研究影響汽車側向穩定性參數的變化情況[6]。圖 1所示為在附著系數為0.85的路面上，初始車速為70 km/h時，魚鉤工況最大方向盤轉角為249 °，客車的質心高分別為1 200 mm、1 400 mm、1 600 mm的整車運動仿真曲線。圖2（a）為客車側向加速度曲線；圖2（b）和2（c）分別表示側傾角曲線和客車橫向載荷轉移率曲線。

圖2 不同質心高度的客車仿真曲線

由圖2（b）可知，在接近于4 s時，質心高為1.9的車輛的側偏角趨于無窮大，客車發生了側翻。質心高為 1.2的車輛側向加速度和橫擺角速度在0.4 s后有減小的趨勢，使車輛趨于平穩。圖2（c）中，質心高為1 600 mm的車輛在3 s左右時LTR為-1，即單側車輪完全離地。當有較小的橫向外力干擾時車輛極易發生側翻。

1.2.3 方向盤最大轉角對客車側翻的影響

圖 3所示為在附著系數為 0.85的路面上，車速為 70 km/h，車輛質心高為 1.2 m，魚鉤試驗工況方向盤最大轉角分別為 100 °、120 °、150 °時，對客車運動進行仿真[6]。圖 3（a）和圖 3（b）分別表示，客車側向加速度曲線和側傾角曲線；圖3（c）表示客車橫向載荷轉移率曲線。

圖3 不同方向盤轉角下的仿真曲線

由圖3（a）可知，當車速和質心高相同時，方向盤轉角最大值為110 °時，在3 s時車輛極不穩定，側向加速度趨于無窮大，客車發生了側翻。由圖3（b）可見，隨著方向盤轉角的增加客車的側傾角越大。

綜上所述，當客車車速越快，質心越高，方向盤轉角過大時，側傾角和側向加速度也就越大，客車的穩定性越差，極易發生側翻的危險。為了提高車輛在不同工況下的行駛穩定性，提高車輛的跟蹤能力。因此，本文通過控制客車側向加速來防止車輛側翻的發生。

2 控制策略

首先通過 Trucksim模型輸出的各個車輪的垂直載荷計算出車輛的橫向載荷轉移率LTR。設置客車側翻LTR的門限值為0.8；當LTR＞0.8時，控制系統被觸發控制器起作用，對客車前輪進行制動，從而使車輛產生一個與側翻方向相反的橫擺力矩，減小或消除側翻趨勢，從而抑制側翻的發生[7]。控制后的狀態重新對LTR進行計算，判斷客車是否需要繼續控制，若LTR＜0.8時控制器停止控制。

2.1 控制器邏輯選取

在早期的汽車側翻研究中，質心側偏角和側向加速度被廣泛應用到判斷汽車側翻中[8]，對于不同類型和不同質量的汽車，靜態側翻試驗獲得的汽車預警門限值并不一樣，所以此側翻指標不具有通用性。本文選取車輛的橫向載荷轉移率作為評價車輛側翻的指標，橫向載荷轉移率對于不同的汽車都可以作為判別側翻的標準，具有通用性[9]。其公式如（1）所示：

式中：FR、FL分別為右、左側車輪的垂直載荷；LTR的取值范圍是[-1，1]，當車輛向左轉時，右側車輪的垂直載荷大于左側車輪的垂直載荷，LTR為正值；當車輛右轉時，右側車輪垂直載荷小于左側車輪垂直載荷，此時LTR為負值，車輛在水平路面無轉向行駛時，左側車輪的垂直載荷和右側車輪的垂直載荷相同，此時LTR=0；當|LTR|=1時，汽車內側車輪離開地面，車輛即將發生側傾失穩，LTR的絕對值越大，客車發生側傾的可能性越大。

無論汽車左轉還是右轉都有可能出現側翻的危險，所以本文以LTR作為控制系統的觸發條件。為保證汽車行駛的安全性，設定|LTR|=0.8為門限值。LTR絕對值大于0.8時控制器觸發，對車輛進行防側翻控制。

2.2 車輪制動方案

差動制動是指汽車行駛過程中對某一個車輪或幾個車輪施加相應的制動力，以調整車輛的運行狀態，使其保持良好的操縱穩定性，是抑制汽車發生側翻的一種有效途徑[10]。采用差動制動的方法不僅能夠改變車輛的側向運動情況，還可以對橫擺和側傾運動進行相應的調整，從而有效地抑制汽車的側傾趨勢，達到防側翻控制目的。對車輛各個車輪施加制動力時，所產生的橫擺力矩對汽車的影響是不一樣的。圖 4所示為干路面附著條件下制動力與橫擺力矩關系曲線。

由圖4可以看出，制動力對后內輪的影響最為明顯，當后內輪有較小的制動力時就會產生較大的橫擺角速度，前外輪和前內輪制動時，所產生的橫擺角速度和轉彎的方向相反，因此，在汽車過度轉向時，如果對前外輪進行制動，能夠最有效地減小汽車過度轉向的趨勢。

圖4 各車輪制動力和車輛橫擺力矩關系曲線

當車輛有側翻危險時，需要對車輛增加與車輛側翻方向相反的橫擺力矩來抑制側翻的發生[11]。因此，本文選擇左右前輪為控制目標。當汽車向右轉有側翻危險時，就對左前輪進行單獨制動，當汽車向左轉有側翻危險時，就對右前輪進行單獨制動。其邏輯關系如表3所示。

表3 客車防側翻制動輪的選取邏輯

3 控制方法

本文選用二維模糊控制器，以側向加速度誤差E和誤差變化率EC作為輸入、制動輪缸壓力U為輸出。通過Trucksim的信號接口輸入到整車模型。模糊控制采用mandani推理控制算法，模糊控制器如圖5。

圖5 模糊控制器

模糊控制器的輸入變量為客車側向加速度誤差 E、側向加速度誤差的變化率EC，輸出變量為制動輪缸壓力U。側向加速度誤差E的論域范圍為[-1 1]；誤差變化率EC的論域范圍為[-1 1]；后輪轉角補償量U的論域范圍為[-1 1]。對輸入的變量進行模糊化，采用7個語言模糊子集確定，即{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}其中：NB、NM、NS分別表示負大、負中和負小；ZE表示0；PS、PM、PB分別表示正小、正中、正大。輸入輸出產變量的論域和隸屬度函數如圖6、7所示。推理為‘max-min’方法，去模糊方法選用應用最為普遍的重心法。根據上述選取控制量變化的原則，可以寫出49條控制規則，如表4所示。

圖6 輸入變量的論域范圍和隸屬度函數

圖7 輸出變量U的論域范圍和隸屬度函數

表4 模糊控制規則

4 聯合仿真

本文利用Trucksim建立車輛模型，在Simulink中搭建防側翻控制器。設置Trucksim的輸出端口為四個車輪的垂直載荷和客車的側向加速度。通過四個車輪的垂直載荷計算出LTR，側向加速度的誤差作為模糊控制的輸入；Trucksim的輸入設置為前軸左右側車輪的輪缸壓力。所建立的控制模型如圖8所示。

圖8 客車防側翻策略聯合仿真模型

4.1 魚鉤工況

設置路面附著系數為0.85，客車車速為70 km/h，客車的質心高為1.2 m，仿真時間為10 s，在水平路面上做魚鉤實驗。通過監測客車的側向加速度、質心側偏角、橫擺角速度以及橫向載荷轉移率來判斷車輛的穩定性。無控制的車輛和帶控制的車輛對比仿真結果如圖9圖所示。

圖9 魚鉤工況下客車動態響應曲線

結合圖 9（a）～9（d）對客車穩定性進行分析，由圖 9（a）可知，在2.8 s之前客車的橫向載荷轉移率小于0.8，控制器不起作用，兩車的動態響應曲線完全重合，在2.8 s后客車橫向載荷轉移率大于0.8，帶有控制的車輛差點制動裝置起作用，其橫擺角速度逐漸減小，避免客車發生側翻，不帶控制的車輛其側向加速度、質心側偏角以及橫擺角速度迅速增加趨于無窮，在5.4 s時發生了側翻。圖9（d）為客車橫向載荷轉移率曲線，帶有控制的車輛其橫向載荷轉移率始終小于0.8。不帶控制的車輛，在4.9 s時橫向載荷轉移率為-1，即單車車輪完全離開地面，客車極不穩定。

4.2 雙移線工況

在附著系數為0.85的路面上，客車車速為70 km/h，客車的質心高為1.2 m，在水平路面上做雙移線工況實驗，無控制的車輛和帶控制的車輛對比仿真結果如圖10所示。

圖10 雙移線工況下客車動態響應曲線

由圖10可知，無控制的車輛在8 s左右時發生側翻。圖9（d）可知，車輛在4.5 s前橫向載荷轉移率小于0.8客車動態響應曲線完全重合，4.5 s后不帶控制的客車側向加速速度波動較大，在8 s時發生了側翻，帶有控制的差動制動車輛，當橫向載荷轉移率大于0.8時就會采取控制，車輛保持穩定。帶有控制的車輛其LTR的絕對值始終小于0.8，使客車不發生側翻。

5 結論

利用 Trucksim建立整車動力學模型進行防側翻控制仿真試驗，結果表明，質心高度、方向盤轉角對車輛的操縱穩定系影響較大。

以側向加速度的誤差和誤差變化率作為模糊控制的輸入，前軸輪胎的制動輪缸壓力作為輸出，設計了制動邏輯控制策略，實現了Trucksim與MATLAB的聯合仿真。

仿真結果表明，模糊控制輸出的制動輪缸壓力能夠有效地防止客車側翻，同時避免了車輪的抱死，使車輛穩定性與路徑跟蹤性能均得到一定改善。