電壓不對稱驟升時DFIG暫態特性分析及控制策略改進

李耐心，王艷娟，孫瀟，陳曦

（國網冀北電力有限公司唐山市曹妃甸區供電分公司，河北 唐山 063299）

雙饋感應風力發電機（DFIG）作為風電機組的主流機型，具有獨特的性能以及價格優勢。但其特殊的拓撲結構也使DFIG對故障穿越尤為敏感[1-5]。近年來，DFIG的LVRT研究取得了長足發展，但高電壓穿越（high voltage ride through，HVRT）研究甚少[6-10]。且傳統的研究大多只單獨考慮電壓下降或上升情況，鮮有文獻對電網電壓恢復過程中伴隨的電壓升高等現象進行研究。因此，對DFIG電壓不對稱故障下的瞬態特性及其控制策略進行研究是很有必要的。

文獻[11]對DFIG在電壓對稱上升和下降過程中的瞬態特性進行了研究，但并不涉及電壓不對稱驟升的分析；文獻[12]雖利用附件硬件電路抑制了故障電壓，但并未對DFIG的瞬態特性進行分析；文獻[13]在缺乏理論驗證的情況下分析了電壓不對稱驟升時DFIG的過渡過程；文獻[14]對DFIG的功率和電磁轉矩進行了分析，但并不涉及HVRT時DFIG的暫態特性；文獻[15]著重對不對稱故障恢復過程中的DFIG瞬態特性進行研究；文獻[16]詳細分析了DFIG在不同時刻恢復后的暫態特性，但并未涉及電網電壓不對稱故障及在不同故障發生時刻下的暫態特性。對于DFIG故障穿越控制策略，文獻[17]給出加快定子磁鏈暫態分量的去磁控制，但對電磁轉矩沒有抑制作用；文獻[18-19]根據功率的關系，給出無功調節的HVRT控制策略。

上述文獻雖有對電壓不對稱驟升故障下的瞬態特性進行分析，但并不涉及單相電壓跌落兩相電壓上升等常見的混合不對稱驟升故障，且鮮有文獻對混合不對稱驟升故障期間的瞬態特性進行分析。

針對上述問題，本文對兩種典型不對稱驟升故障期間的DFIG暫態特性進行了理論推導，給出Ψs的變化規律；在此基礎上，針對雙閉環控制無法抑制故障期間轉子電流和直流母線電壓越限問題、Crowbar保護帶來電機失控問題等，提出一種定子串電阻的改進控制策略。所提控制策略改善了DFIG瞬態響應，有利于電網電壓的故障恢復。

1 DFIG數學模型

按照電動機慣例，DFIG在定子坐標系下的數學模型為

式中：Us，Is，Ψs分別為定子電壓、電流、磁鏈矢量；Ur，Ir，Ψr分別為轉子電壓、電流、磁鏈矢量；Rs，Ls，Rr，Lr分別為定、轉子電阻和電感；Lm為定、轉子間互感；ω1，ωr，ωsl分別為同步旋轉角速度、轉子旋轉角速度、滑動角速度；p為微分算子。

2 不對稱驟升時DFIG暫態特性

電壓不對稱驟升后，根據對稱理論可知，此時的Us可表示為正序、負序、零序分量之和：

其中

式中：Up，Un，U0分別Us的正序、負序、零序電壓幅值。

2.1 兩相電壓下降、單相電壓上升

發生A相電壓下降，B，C兩相電壓上升不對稱故障時：

式中：d，m為電壓下降、上升的幅度。

正、負序電壓分別產生以ω1正反向旋轉的磁鏈，且由于Rs較小，忽略Rs后由式（1）可知此時Up，Un產生的Ψp，Ψn分別為

由于Ψs不能突變，電壓不對稱上升過程中，產生一個自然磁鏈Ψ0：

疊加式（5）～式（7），此時的Ψs為

若不對稱故障在t0=kT/2時發生，此時Ψp，Ψn方向相同，Ψs為

若不對稱故障在t0=(2k+1)T/4時發生，此時Ψp，Ψn方向相反，Ψs為

2.2 單相電壓上升、兩相電壓不變

電網電壓發生A相電壓下降，B，C兩相電壓不變的故障時：

此時Up，Un產生的Ψp，Ψn分別為

若不對稱故障在t0=kT/2時發生，此時Ψp，Ψn方向相同，其和最大，且與故障前的Ψs大小相同，此時Ψ0=0，Ψs為

若不對稱故障在t0=(2k+1)T/4時發生，此時Ψp，Ψn方向相反，Ψ0的幅值最大，為單相電壓驟升、兩相電壓不變的不對稱故障中最嚴重的情況，此時的Ψs為

3 改進控制策略

為抑制單相電壓降落、兩相電壓驟升等電壓不對稱故障帶來的轉子電流升高等不利影響，本文提出一種定子串電阻的改進控制策略。圖1給出了改進控制策略拓撲圖。

圖1 定子串電阻電路拓撲圖Fig.1 Stator series resistance circuit topology

3.1 定子串電阻電路分析

根據式（1）、式（2）可得轉子電壓為

其中

由式（19）可以看出，增加Rr或Rs均能增大，的增大加快了故障過程中Ir的衰減速度，抑制了Ir的增加。此外，由于(Lm/Ls)2?1，因此，定子串電阻所需要小很多，很小的Rs就能抑制較大的轉子過電流，所以定子回路串聯電阻來抑制不對稱故障更具優勢。

由于的投入對系統本身也是一種干擾，因此采取Ir與其安全極限進行比較，以此控制的投切。此外，本控制策略在DFIG不對稱驟升時無需封鎖RSC，解決了Crowbar保護電路存在的電機失控問題。

3.2 R's阻值整定

在的阻值選取時，過小的對Ir起不到抑制作用，但過大的則會對系統的穩定運行造成不利影響，因此，在滿足Ir≤Ir-lim的情況下盡可能減小R's的取值，以減小附加電阻對系統的不利影響。

根據我國故障穿越的要求：當Us下降到0.2（標幺值）后，DFIG應維持625 ms繼續運行，因此τs=156.25 ms，定子串電阻后，有：

因此，為

4 仿真分析

在Matlab/Simulink仿真平臺搭建如圖1所示的含定子串電阻電路的DFIG仿真模型。其中雙饋感應發電機參數為：額定功率2 MW，額定頻率50 Hz，定子額定電壓690 V，直流母線額定電壓1 200 V，定子電阻0.010 8（標幺值），轉子電阻0.010 2（標幺值），定子漏感0.102（標幺值），轉子漏感0.11（標幺值），定轉子間的互感3.362（標幺值）。仿真過程中，由于MW級DFIG轉動慣量較大，且電網電壓驟升暫態過程較短，因此在整個過程中認為DFIG轉速不變。

4.1 暫態特性分析

圖2和圖3分別給出了DFIG發生單相電壓下降兩相電壓上升、單相電壓上升兩相電壓不變的不對稱故障下，DFIG的Ψs運行軌跡。由圖2、圖3可知，DFIG發生不對稱故障后Ψs以2倍工頻振蕩，且發生單相電壓下降兩相電壓上升時Ψs的d，q軸分量振蕩幅度明顯大于DFIG發生單相電壓上升兩相電壓不變時的不對稱故障，單相電壓下降兩相電壓上升的不對稱故障對系統影響更大。

圖2 單相電壓下降兩相電壓上升Ψs仿真圖Fig.2 Stator flux simulation diagramunder signal voltage fall two voltage swell

圖3 單相電壓上升時Ψs仿真圖Fig.3 Stator fluxΨssimulationdiagramundersinglephasevoltagefall

4.2 兩相電壓下降、單相電壓上升故障分析

圖4和圖5分別給出了t=1s時發生A相電壓下降至0.2（標幺值），B，C兩相電壓上升至1.3（標幺值），t=1.1s時故障恢復，采用傳統雙閉環控制和本文所提控制策略下的DFIG動態響應。由圖4中Ir和Udc波形可以看出，傳統雙閉環控制下，單相電壓下降兩相電壓上升時，Ir的峰值達到3（標幺值），遠大于其安全限值2（標幺值）；Udc峰值達到1.8（標幺值），遠大于其安全限值1.2（標幺值），出現轉子過電流和直流母線過電壓情況，且由Te波形可知，故障期間，Te波動幅度較大。改進控制策略下，由圖5可知，Ir，Udc的峰值都抑制在安全限值2（標幺值）和1.2（標幺值）以內，消除了轉子過電流和直流母線過電壓的不利影響。且Te的振蕩幅度明顯減小。DFIG在改進控制策略下瞬態響應顯著優于雙閉環控制。

圖4 雙閉環控制下DFIG動態響應Fig.4 Dynamic response of DFIG under double closed loop control

圖5 改進控制下DFIG動態響應Fig.5 Dynamic response of DFIG under improve control

4.3 單相電壓上升、兩相電壓不變故障分析

圖6和7分別給出了t=1s時發生發生A相電壓上升至1.3（標幺值），B，C兩相電壓不變，t=1.1s時故障恢復，采用傳統雙閉環控制和本文所提控制策略下的DFIG動態響應。對比雙閉環控制策略，定子串電阻控制下Ir和Udc的驟升幅度有所減小，且Te的動態響更具優勢，有利于故障穿越的實現。

圖6 雙閉環控制下單相電壓驟升時DFIG動態響應Fig.6 Dynamic response of DFIG under double closed loop control of signal phase voltage swell

為直觀對比兩種不對稱驟升故障（單相電壓下降兩相電壓上升較單相電壓上升兩相電壓不變）在雙閉環控制策略與改進控制策略下DFIG的動態響應性能，根據圖4至圖7給出DFIG的Ir，Udc，Te峰值如表1所示。

圖7 改進控制下單相電壓驟升時DFIG動態響應Fig.7 Dynamic response of DFIG under improve control of signal phase voltage swell

表1 DFIG動態響應對比Tab.1 Dynamic response compare of DFIG

從表1可以看出，DFIG在改進控制策略下的瞬態響應顯著優于雙閉環控制，且Ir，Udc，Te峰值均在安全限值以內，本文所提的改進控制策略優化了DFIG的動態性能；此外，單相電壓下降兩相電壓上升較單相電壓上升兩相電壓不變的不對稱故障對系統的影響更大，且故障恢復后DFIG的過渡過程較長，DFIG恢復至穩定運行所需的時間較多。

5 結論

本文對單相電壓下降兩相電壓上升、單相電壓上升兩相電壓不變的2種典型不對稱驟升故障進行了分析，在此基礎上提出定子串電阻控制策略，得出以下結論：

1）故障發生時刻不同，Ψp，Ψn的方向相同，Ψs的幅值也不同。若故障在t0=kT/2時發生，Ψs幅值較小；故障在t0=( )2k+1T/4時發生，Ψs幅值較大；

2）混合不對稱故障期間，Ψs以2倍工頻振蕩；

3）定子串電阻控制策略較雙閉環控制策略能將Ir和Udc的峰值抑制在安全限值以內，且DFIG始終處于可控狀態，解決了Crowbar保護電路的失控問題；

4）單相電壓下降兩相電壓上升較單相電壓上升兩相電壓不變的不對稱故障Ψs振蕩幅度增大，對系統的影響較大，且故障恢復后DFIG的過渡過程較長。