基于InSAR技術(shù)的深圳市地表沉降空間格局分析

文｜深圳市城市公共安全技術(shù)研究院有限公司、深圳城安軟通科技集團(tuán)有限公司 金典琦/深圳市城市公共安全技術(shù)研究院有限公司 陳天東/深圳城安軟通科技集團(tuán)有限公司 況達(dá)/通訊作者：深圳市城市公共安全技術(shù)研究院有限公司 張會

1 引言

地表沉降是在自然與人為因素的作用下，由于地殼表層土體壓縮等原因造成的地表標(biāo)高變化的現(xiàn)象，對人類生活特別是人力城市發(fā)展的影響較大。地表沉降在城市中造成的危害，由于使用水準(zhǔn)儀進(jìn)行的水準(zhǔn)測量、利用GNSS終端的測繪設(shè)備進(jìn)行的測量給出的變化都是點(diǎn)狀形變量，觀測點(diǎn)的密度、成本和周期都難以覆蓋全域。近年來，由于具備高精度沉降監(jiān)測能力，合成孔徑雷達(dá)干涉（InSAR）技術(shù)在地表形變監(jiān)測方面得到應(yīng)用和發(fā)展。與其他測量技術(shù)的對比，InSAR技術(shù)具有獨(dú)特優(yōu)勢特點(diǎn)：（1）全天時全天候，受天氣影響小；（2）測量范圍廣；（3）歷史沉降信息回溯；（4）實(shí)施方便，建設(shè)及運(yùn)營成本相對較低。為城市區(qū)域沉降變形的及時定量監(jiān)測提供了可能。形成了差分干涉測量（DInSAR）、小基線干涉測量（SBAS-InSAR）和永久散射體干涉測量（PS-InSAR）等地表沉降監(jiān)測方法。

沉降災(zāi)害的誘發(fā)因素包括自然因素（氣候變化、地下水位隨季節(jié)的漲跌以及地質(zhì)運(yùn)動等）和人為因素（采礦、高層建筑、深基坑施工、地下水枯竭和植被破壞等）。自然和人類因素本身具有的空間異質(zhì)性特征，決定了區(qū)域地表沉降也應(yīng)表現(xiàn)出空間異質(zhì)性，本文利用永久散射體干涉測量（PSInSAR）技術(shù)獲取城市大范圍的地表沉降量，以街道-社區(qū)為基本空間單位，利用全局莫蘭指數(shù)（Global Moran's I）和聚類和異常值分析 （Anselin Local Moran's I）以及熱點(diǎn)分析（Getis-Ord Gi*）分析地表沉降現(xiàn)象的空間格局特征，揭示深圳市地表沉降空間格局和空間分異規(guī)律，為研究地表沉降誘發(fā)的各類災(zāi)害觸發(fā)機(jī)理、為沉降風(fēng)險預(yù)警、災(zāi)害預(yù)防和治理提供支持。

2 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)

2.1 研究區(qū)概況

深圳市位于廣東省南部,陸域位置是東經(jīng)113°46′～114°37′,北緯22°27′～22°52′。深圳地貌主要包括三類地貌帶，即山地地貌帶、臺地地貌帶、海岸地貌帶。其中，山地地貌帶主要是低山、高丘陵、低丘陵三種類型；臺地地貌帶主要是高臺地、中臺地、低臺地；海岸地貌帶主要是海河混合堆積平原、生物成堆積灘地、階地灘地、海成堆積、河成堆積階地平原等。西部地區(qū)山地地貌帶基本以羊臺山為中心,南至塘朗山、西至鳳凰巖、北至吊神山、東到打石坑雞公頭,由高丘陵和低丘陵構(gòu)成一個近于東西軸向的橢圓環(huán)狀分布區(qū)；環(huán)繞著這個內(nèi)環(huán)分布區(qū)外圈大沙河下游、鐵崗水庫北側(cè)、石巖、光明橫崗水庫、平湖、布吉河、梅林等,由高臺地、中臺地和低地構(gòu)成了不連續(xù)臺地地貌帶外環(huán)分布區(qū)。東部地區(qū)大致以葵涌盆地北北東向?yàn)榻鐒澐譃闁|西兩區(qū)：以梧桐山、梅沙尖、馬巒山、田心山為代表的西區(qū)山地地貌帶，主要由低山、高丘陵組成，呈北東方向展布，延續(xù)至北部依次為高丘陵或低丘陵中間分別被坪山河、坑梓河、龍崗河等谷地間隔，這些谷地的兩側(cè)往往形成臺地地貌帶。在龍崗、坪山、坪地、坑梓、橫崗、西坑、葵涌等谷地平原之下，常形成隱伏的巖溶地貌；東區(qū)的大鵬半島被夾于大亞灣與大鵬灣之間，從南面的七娘山、排牙山、筆架山等由低山、高丘陵、低丘陵組成的山地地貌帶，呈北西走向。深圳海岸線總長257km，東海岸線長13.22km，以基巖一砂礫質(zhì)海岸類型為主；西海岸線長123.78km屬淤泥質(zhì)海岸，部分屬三角洲河口岸及紅樹林海岸。

2.2 數(shù)據(jù)

研究的地面沉降監(jiān)測，共獲取了2016年月-2020年8月時間范圍內(nèi)覆蓋研究區(qū)的期高分辨率、長時間序列COSMO-SkyMed重復(fù)軌道SAR影像，數(shù)據(jù)參數(shù)及監(jiān)測時間如表1所示。

表1 監(jiān)測區(qū)域SAR數(shù)據(jù)的基本參數(shù)

圖1 研究區(qū)概況

3 數(shù)據(jù)處理方法及結(jié)果

3.1 PS-InSAR沉降測量技術(shù)

PS-InSAR的處理過程主要包括以下步驟，對于K+1幅SAR單視復(fù)數(shù)影像，主要經(jīng)過圖像的幾何校正、定標(biāo)、永久散射體探測、干涉和差分干涉等步驟，利用監(jiān)測區(qū)域的激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)生成的數(shù)字高程模型進(jìn)行差分干涉，得到K幅干涉、差分干涉圖和差分干涉相位集。每個PS點(diǎn)在差分干涉相位都受到了監(jiān)測區(qū)的地表沉降、高程誤差、大氣影響及失相關(guān)的綜合影響，PS點(diǎn)的差分干涉相位組成如下：

根據(jù)式（2）差分干涉相位模型可采用數(shù)字高程模型的高程誤差和地表形變帶來的線性沉降速率函數(shù)模型進(jìn)行表達(dá)，即：

模型式（3）較難直接求解，因此，采用PS點(diǎn)的相位各分量的空間相關(guān)性進(jìn)行間接求解，即通過建立PS鄰域差分相位模型進(jìn)行求解，

則：

如有K幅差分干涉圖，對于每對PS點(diǎn)，可計(jì)算出K個時序鄰域差分相位，并建立K個（4）式組成的方程組：

通過對此積分，可以獲得相對于主參考點(diǎn)的解纏線性相位殘差，即：

對時序殘留相位取均值，并作空間平滑即可消除大氣不均質(zhì)分布對于相位的貢獻(xiàn)量，即主影像大氣相位：

利用上述計(jì)算得到PS主影像和各干涉圖中的大氣相位后，主影像的大氣相位與各干涉圖大氣相位之差，即可得到各干涉圖相對應(yīng)的從影像的大氣相位：

其在干涉圖中的非線性沉降相位為：

3.2 數(shù)據(jù)處理結(jié)果

采用PS-InSAR算法計(jì)算沉降數(shù)據(jù)共5104827個PS點(diǎn)，計(jì)算結(jié)果及數(shù)據(jù)分布情況如圖3所示。

圖3 地面沉降空間分布圖

4 地表沉降的空間格局

圖2 PS-InSAR方法基本流程圖

深圳的地表沉降多由人類活動擾動引起，因而其地表沉降具有較強(qiáng)的空間關(guān)聯(lián)特征，采用Moran'sI指數(shù)定量的分析其全局空間格局，采用local Moran'sI定量分析人類活動帶來的地表沉降現(xiàn)象的空間異質(zhì)性帶來的局部空間格局特征，根據(jù)Anselin Local Moran'I算法，分析沉降現(xiàn)象的空間格局的聚類/異常值特征類型。將全市的675個社區(qū)作為基本分析單元，利用各分析單元內(nèi)PS點(diǎn)的地表累積沉降平均值、中位數(shù)，進(jìn)行空間權(quán)重矩陣、Moran'sI指數(shù)、local Moran'sI指數(shù)計(jì)算。

4.1 全局空間格局

Moran'sI指數(shù)的取值范圍在-1～1之間，-1表明存在強(qiáng)烈的空間負(fù)相關(guān)關(guān)系，0表示屬于完全隨機(jī)模式，1表示存在顯著的空間正相關(guān)。Moran'sI指數(shù)的計(jì)算如公式（11）所示。

式中：r2為地表沉降速率的方差值；xi和xj則分別為i社區(qū)和j社區(qū)的地表沉降速率；wij則為空間矩陣中的元素。

圖4 PS點(diǎn)累積沉降值分布圖

采用地表沉降均值和中位數(shù)計(jì)算的675個社區(qū)的地表沉降的Moran'sI指數(shù)均達(dá)到了0.45以上，且p值小于0.01，這說明研究區(qū)內(nèi)675個社區(qū)的地表沉降統(tǒng)計(jì)值在空間分布上有較強(qiáng)的集聚效應(yīng)。

4.2 聚類分析

Moran'sI指數(shù)從全局的角度對研究區(qū)域內(nèi)社區(qū)單元的地表沉降統(tǒng)計(jì)值的空間分布規(guī)律進(jìn)行評估，評估結(jié)果很大程度上掩蓋了局部反常和規(guī)律的不確定性問題。因此本文采用AnselinLocal Moran'sI進(jìn)行空間格局分析，AnselinLocal Moran'sI又稱為聚類與異常值分析，該算法是Anselin基于Global Moran'sI算法提出的一個用于識別局部聚類和空間異常值的算法。AnselinLocal Moran'sI隊(duì)點(diǎn)集內(nèi)的每個點(diǎn)都計(jì)算其對應(yīng)的Moran'sI指數(shù)和z值，并對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行空間分布特征的分類，分為四種情況：HH型高值聚類，又稱為“熱點(diǎn)”，即改點(diǎn)周圍都是和它一類的高值點(diǎn)；LL型低值聚類，又稱為“冷點(diǎn)”，即改點(diǎn)周圍都是和它一類的低值點(diǎn)；HL型異常值,高值點(diǎn)被值點(diǎn)包圍；LH型異常值，低值點(diǎn)被高值點(diǎn)包圍。

將全市的675個社區(qū)內(nèi)的PS監(jiān)測點(diǎn)數(shù)據(jù)的地表累積沉降平均值、中位數(shù)分別計(jì)算。結(jié)果顯示置信度為 95% 的統(tǒng)計(jì)顯著性聚類和異常值如圖5、圖6所示。熱點(diǎn)分析結(jié)果表明全市總體上沉降熱點(diǎn)有三個片區(qū)：寶安-南山-福田片區(qū)、大鵬片區(qū)、龍崗片區(qū)。

圖5 累積沉降中位數(shù)局部空間自相關(guān)分布圖

圖6 累積沉降中位數(shù)局部熱點(diǎn)分布圖

聚類分析結(jié)果表明全市共有170 個社區(qū)沉降指標(biāo)的分析結(jié)果為HH，主要分布在南山區(qū)、福田區(qū)、羅湖區(qū)等，這些區(qū)域是深圳市城市建設(shè)、填海工程等密集的區(qū)域，說明了深圳的城市建設(shè)開發(fā)強(qiáng)度和市域范圍的地面沉降有較強(qiáng)的相關(guān)性。

5 結(jié)束語

本文利用PS干涉測量技術(shù)（PS-InSAR）獲取了2016年5月至2020年8月的深圳的地表沉降數(shù)據(jù)，利用莫蘭指數(shù)（Moran'sI）熱點(diǎn)分析 （Getis-Ord Gi*）對研究區(qū)地表沉降格局特征進(jìn)行分析。得出以下幾個結(jié)論：

（1）采用區(qū)域統(tǒng)計(jì)計(jì)算的各社區(qū)地表沉降均值和中位數(shù)進(jìn)行計(jì)算的研究區(qū)地表沉降的Moran'sI指數(shù)均達(dá)到了0.45以上，且p值小于0.01，這說明區(qū)域分布上675個社區(qū)的地表沉降分布呈現(xiàn)出較強(qiáng)的空間集聚現(xiàn)象。

（2）將全市的675個社區(qū)內(nèi)的PS監(jiān)測點(diǎn)數(shù)據(jù)的地表累積沉降平均值、中位數(shù)分別計(jì)算。結(jié)果顯示置信度為 95%熱點(diǎn)分析結(jié)果表明全市共有170個社區(qū)沉降指標(biāo)的分析結(jié)果為HH，說明深圳的地表沉降空間上集中分布在城市的高強(qiáng)度開發(fā)區(qū)域。