“長方形面積計算公式”的課程標準發展

王英

摘 ?要：課程標準是指導老師開展教學活動的重要依據。只有依據課程標準，老師才知道應該教什么，學生應該學什么，從而更好地設計課堂教學。因此要想把一堂課上好，首先應該認真研究的就是課程標準，把課程標準上的要求研究透徹，才能明確課堂教學的目標，做到有的放矢。

為了更加全面解讀“長方形的面積計算公式”一課的知識點，通過對各時期課程標準要求的變化對比，找到當下課程標準要求培養學生的幾何核心素養。希望通過對課程標準的深入解讀，能夠幫助教師們設計出更加適合學生的教學設計。

關鍵詞：課程標準;長方形面積計算公式;發展

一、國內課程標準對長方形面積公式的要求

（一）2001年前的教學大綱的要求

研究國內關于“長方形面積計算”的教學要求，發現從20世紀初1902年，小學各學堂章程里并沒有幾何教學的任何內容。直到1923年的《新學制課程標準 綱要.小學算術課程綱要》里面才出現了有關于幾何學習內容的要求，但是內容也非常少，僅限于對幾類基本圖形的認識，并沒有涉及面積的計算。至此又等到1941年發布的《小學算術課程標準》里，才將長方形的教學分成兩部分：第一部分在第一學年為“長方形的認識”，第二部分在第三學年提出“長方形和正方形的實測和計算”。這是國內首次出現將面積計算作為教學要求。自此以后，面積計算才被納入各種教學要求。但是長方形正方形作為簡單的基本圖形來研究，也是在1950年頒布的《小學算術課程暫行標準（草案）》中得以實現。新中國成立以后，在1952年的《小學算術教學大綱（草案）》中明確規定：“在小學階段應該讓學生認識長方形和正方形以及面積的求法。至此一直延續到現在，長方形正方形的面積計算教學作為幾何教學里面的一個基本課題。

綜上所述，可見“形”最早并不在教學要求之列，而是后面慢慢發展，才對形有了更加豐富的認識，從而對“形”的學習有了更多更完善的要求。不同年代也在不停地對教材進行改革，嘗試找到適合學生，適合教學，適合基本國情的最佳教材呈現方式。

（二）2001年后新課程標準的變化

直到2001年，我國小學教育改革進入一個全新的階段，拉開了從教材改革階段到課程改革階段的帷幕。那么是什么導致了這樣的變化呢？那就是2001年頒布的《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》。在這份課程標準中將“幾何初步認識”改為“空間與圖形”。并對“空間與圖形”的教學要求做了非常詳細的安排。在實驗稿課標中，將“空間與圖形”的教學分成了三個學段進行：分別是第一學段（1～3年級），第二學段（4～6年級），第三學段（7～9年級）。長方形正方形的面積教學正是第一學段的內容。

（三）2001年的課程標準與2011年的課程標準的異同

而在最新的2011版課標中，又再次將“空間與圖形”拓展到“圖形與幾何”，體現并強調了建模過程，同樣也是分三個學段教學。長方形正方形的面積依舊在第一學段。這兩個版本的課標對長方形正方形面積教學的具體要求如下：

經過對比能發現，2001版課標和2011版課標對長方形、正方形面積教學的要求沒有太大變化，基本是一致的。只是在2011版課標中，增加了對給定長方形、正方形面積的估計。同時在兩個版本的課標中都強調探索并掌握長方形、正方形的面積計算公式，所以長方形、正方形的面積教學重點應該放在探索二字上面。引導學生自主探究。

二、課程標準的變化帶來的啟示

課程標準在不停地發生變化，為什么會這樣不停地修改呢。因為時代在進步，每個時代學生不一樣，對學生的要求也不相同。所以需要不停地修改課程標準來適應時代的需求。

首先縱觀國內課程標準的變化，長方形、正方形的面積從無到有。從最開始的課標根本看不到幾何圖形到對基本幾何圖形的認識，再到對計算基本圖形的周長、面積。由這個從無到有的發展過程，可以看出幾何圖形在數學中的地位的重要性，同時也體現了長方形、正方形面積的學習價值。

其次，從課程標準發展可以看出，從最早的只有數而無幾何內容，到1932年頒布的《新學制課程標準綱要.小學算術課程綱要》中第一次出現“方圓”的教學，這之后幾何一直停留在對圖形的認識，并沒有涉及計算，直到1941年發布的《小學算術課程標準》里，才將長方形的教學分成兩部分：第一部分在第一學年為“長方形的認識”，第二部分在第三學年提出“長方形和正方形的實測和計算”。才出現了圖形面積的計算。在這里圖形和數的計算在教學上才真正結合起來。

最后，再次研究課程標準的變化，發現對長方形、正方形面積的教學要求從文字闡述上的“掌握長方形、正方形面積計算公式”，到后來的加入“并學會應用”。基本上都是對計算公式這個結果的掌握和應用，至于這個公式怎么得來的并沒有做出明確的要求。但是在實驗版的課程標準中明確給出了：“探究并掌握長方形、正方形的面積公式”。把教學重點放在了探究面積公式怎么得來的，而不僅僅是掌握公式以及應用公式。這一點也深深凸顯了“做數學”的過程。

從課標的演變過程不難看出，以計算為主的教學逐步發展成現在的要使學生通過觀察、測量、動手操作等實際活動，來加深對幾何圖形的認識，從而培養發展學生的空間觀念。但是在實際教學操作中，還是很難擺脫以計算為主。那么在2001版課標和2011版課標就明確指出通過觀察、測量、拼擺等實際操作來培養發展學生的空間觀念，同時削弱了面積計算的要求。遵從學生的生理和心理的認知特征，與實際生活聯系起來，利用動手操作把抽象的面積計算變得直觀明確，從而引導學生更好地掌握面積計算，同時在公式推導和探究中培養空間觀念。

（責任編輯：莫唯然）

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