基于運算與問題解決的整合，夯實核心素養

庾笑媚

運算教學貫穿整個數學教學的始終，可見運算教學的重要性，但因其單一枯燥，趣味性不濃等特點，許多學生都不喜歡上運算課。那如何整合小學數學運算能力與問題解決教學受到了廣大教師的重視，讓枯燥的運算教學課變得更精彩、更高效，值得每位數學教師的探討。本人將以五年級上冊“根據實際情境，求商的近似值”為例，從以下教材解讀和教學實踐兩方面談談看法。

一、教材解讀——基于教材，找到運算教學的起點和走向

通過分析，學生已經在二年級下冊學習了有余數除法的相關內容，而且本課教學內容前，學生在學習了小數除法及用“四舍五入法”求商的近似數的基礎上，又安排了根據實際情境用“進一法”和“去尾法”取商的近似值的內容。雖然五年級的學生已有一定生活經驗，具有一定的分析和判斷能力，思維較活躍，但有可能受思維定式的影響，機械地使用“四舍五入”法去求商的近似值。因此，本節課的難點在于如何讓學生在產生認知沖突的過程中，根據實際情境，聯系生活經驗來確定是“進一”還是“去尾”，從而認識求商的近似值的另外兩種方法“進一法”和“去尾法”。

二、教學實踐——基于運算與問題解決的整合，夯實核心素養

當前許多教師在“教”與“學”的關系上，主要以教師傳授為主，采取填鴨式、灌輸式的方式，學生被動學習，又因運算教學枯燥，而對學習缺乏興趣。

（一）創設情境，激發興趣——以問引算

教師在進行運算教學中，創建各種學生熟悉的、富有兒童氣息的運算教學情境，以問引算，讓學生意識到運算在解決生活問題中的重要性，以實現運算能力和問題解決教學的有效整合，以便在激發學生運算興趣的同時，喚醒學生的應用意識，進而提升小學數學教學效率，促進學生運算能力核心素養的提升。我們在課堂上要注重把教學內容和生活實際聯起來;同時，也要不斷把數學知識與學生熟悉的生活情境串聯起來。開始時選取最簡單的數據，讓學生理解算理，再依理成法，進而解決生活中的實際問題。

（二）依托題組，建立模型——以問促算

筆者依托題組，以問促算，在學生獨立思考的基礎上，師生之間和生生之間的交流碰撞、辨析，自然突破了“四舍五入法”的局限，以問促算，建立模型，進而掌握“進一法”“去尾法”和“四舍五入法”的聯系與區別，根據實際情境推理出合理的結果。

1.合作探究一：“進一法”

（1）出示題組一：①小強的媽媽要將2.5kg香油分裝在一些玻璃瓶里，每個瓶子最多可盛0.4kg。需要準備幾個瓶子？②小紅要用卡紙剪189個五角星，每張卡紙只能剪出10個。需要購買多少張卡紙？

（2）合作探究。

（3）匯報交流。

（4）小結歸納。

師：其實這兩道題我們用的是一種新的取近似值的方法——“進一法”，在用這種方法取近似值時，船的條數和瓶子數量只能是整數，雖然6.25的十分位的2比5小，但在這里仍然要向前一位進一。也就是不管十分位滿不滿5，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做“進一法”。

2.合作探究二：“去尾法”

（1）出示題組二：①王阿姨用一根25m長的紅絲帶包裝禮盒。每個禮盒要用1.5m長的絲帶，這些紅絲帶可以包裝多少個禮盒？②同學們在大課間玩游戲，有29個同學玩，需要4個人為一組，他們最多分幾組？

（2）匯報交流。

（3）小結歸納。

師：這兩道例題我們用的又是另一種新的取近似值的方法——“去尾法”，在用這種方法取近似值時，無論十分位上的數是多少，都要舍去。

（4）引導學生比較題組一、二的題組在取商的近似值時有什么相同點和不同點。相同點：都不采用“四舍五入”法。不同點：不管小數部分是多少，都要進一取整數，叫進一法;不管小數部分是多少，都要舍去尾數取整數，叫去尾法。

（5）小結：“四舍五入”法取近似值只適用于一般情況，在現實生活中解決問題時，有時要根據實際需要，用“進一法”或“去尾法”來取商的近似值。

3.回顧探究三：“四舍五入法”

（1）出示題組三：雨燕是長距離飛行最快的鳥。一只雨燕每小時飛170km。一只信鴿每小時飛行70km。雨燕飛行的速度大約是信鴿的多少倍？（得數保留一位小數）

（2）學生匯報。

（3）師生小結。

（4）引導學生比較三種求商的近似值的方法。

師：請同學們看看這三種求商的近似值的方法有什么區別呢？用四舍五入求商的近似值能更接近商的準確值。而進一法和去尾法，在五年級階段我們主要探討根據實際情境取整求商的近似值來解決問題。

4.自編題目

通過題組讓學生在問題解決的過程中，突破了“四舍五入法”的局限，能根據問題情境合理運用“進一法”和“去尾法”解決生活問題，建立三種求商近似值的方法模型，從而進一步鞏固了小數除法的運算能力。接著還讓學生“自編題目”，學生根據自己的生活經驗編一道用“進一法”和“去尾法”解決的問題，學生思維得到拓展，核心素養也循序漸進地發展著。最后，讓學生發現在實際生活中的租船問題、裝載問題、購物問題、裁衣問題、截繩和包裝問題等等，應該根據實際情境選擇合適的取近似值的方法解決實際問題，進一步把本節課的學習知識內化，提高學生的運算技能與思維能力，實現運算教學的有效性。

（三）應用模型，解決問題——以算強問

筆者為進一步拓展學生的思維，以算強問，把單一、零散的知識適度地整合求聯，幫助學生構建清晰的知識結構。選擇了同條件，不同問題的一道改編例題的題目，進一步鞏固了學生對“進一法”和“去尾法”區別的理解程度。接著以一道購物問題，不同問題、不同條件的情況下，考慮什么時候需要取整，進一步鞏固了學生對“去尾法”和“四舍五入”法的理解程度。通過讓學生不斷交換情境中，思考判斷，應用不同的模型，掌握解題的策略，從而做到因題而異，具體問題具體分析、具體操作、具體實施，這樣學生解決問題的能力就可以具體“落實”了。

責任編輯 錢昭君