基于盆底肌三維模型的第二產程應力和應變分析

宣榮榮，張永妍，高雅潔，任帥俊，李佳琳，楊政倫，朱玨，歐陽孟林

1.寧波大學醫學院附屬醫院 產科，浙江 寧波 315020；2.寧波大學醫學院，浙江 寧波 315211；3.寧波大學 沖擊與安全工程重點實驗室，浙江 寧波 315211；4.寧波大學醫學院附屬醫院 麻醉科，浙江 寧波 315020

女性盆底肌功能障礙（pelvic floor dysfunctional disease，PFD）在中老年婦女中發病普遍，其具體病癥為盆腔器官脫垂（pelvic organ prolapse，POP）、壓力性尿失禁（stress urinary incontinence，SUI）、尿路腹膜功能障礙、骨盆疼痛等。造成女性PFD的病因可分為內在病因和外在病因[1-2]。內在病因有膠原基質基礎異常、遺傳因素、種族等[3-5]，外在病因有分娩、子宮切除術、職業、激素代替治療等[6-8]，其中，分娩被認為是最大的影響因素。醫學上將產婦分娩分為第一產程、第二產程和第三產程三個階段。其中第二產程是指從宮口全開到胎兒娩出的過程，又稱“胎兒娩出期”，在此階段女性的盆底肌會發生極大的變形。為了探討在第二產程中，胎兒對盆底肌可能產生的損傷部位及程度，本研究通過采集醫療數據對盆底肌的作用機制進行研究，建立三維模型并模擬分析在第二產程中盆底肌的應力應變情況，分析胎兒雙頂徑的大小對盆底肌損傷程度的影響，計算產后盆底肌發生病變概率最大的部位，為預防盆底病變以及手術治療提供依據。

1 對象和方法

1.1 盆底肌三維模型的建立 本研究預先招募一位未婚未育的育齡期未孕女性志愿者，簽署知情同意書并經醫院倫理學審批后，采用MRI Cor CUBE T2的掃描方式，以0.5 mm為掃描間隔，獲取志愿者的盆底肌圖像以及DICOM數據文件，并導入3D Slicer病例庫中。為忽略除盆底肌外的其他器官及骨骼，由一位有十多年工作經驗的MRI醫師從每張片子中勾勒出盆底肌。對所選取出的盆底肌進行優化，即進行適當的封閉、移除和平滑等操作，得到由三角形網格拼接而成的初步模型。通過Hypermesh 軟件進行逆向建模，最終生成3D實體模型（見圖1），為下一步有限元模擬打好模型基礎。

1.2 第二產程有限元模擬

1.2.1 模型尺寸與材料參數設置：本研究假設胎兒體質量全部集中在頭部，故選取胎兒的頭部進行第二產程模擬，并以三維球體近似模擬胎兒頭部[9-10]。 考慮到骨頭的楊氏模量及密度遠大于肌肉的楊氏模量及密度，因此，近似地將胎頭模型定義為不可變形的剛體，胎兒的雙頂徑直徑假設為80、90、100 mm。而盆底肌采用三維可變形體，長寬高假設分別為70、60、40 mm。

圖1 盆底肌三維實體圖

為更好描述有限元模擬第二產程中的應力與應變之間的關系，本研究采用各向同性線彈性本構模型。在盆底肌材料數據方面，參考了HOYTE等[10]的研究結果，楊氏模量定義為0.2 MPa，泊松比為0.4。胎頭骨材料參數參照了馮元楨[11]的研究結果，楊氏模量定義為140 000 MPa，泊松比為0.3。已知新生兒體質量約3 kg，正常雙頂徑約90 mm，假設胎兒體質量全部集中在頭部，根據密度計算公式可求出近似密度，盆底肌和胎頭分別為1.12×10-9、7.86×10-9tone/mm3。

1.2.2 模型約束與裝配：運動學約束對于所有的計算模型都是重要的。本研究是基于生物醫學的有限元仿真，因此模型的具體約束需要結合解剖學或臨床知識。從生理學上看，肌肉往往是附著在骨骼上的，因此約束點通常是在肌肉或肌腱與骨骼的連接點。然而確定具體在哪里固定盆底肌是困難的，因為事實上盆底肌是一個肌群，是由許多復雜的肌肉和結締組織縱橫交錯組成，此外，膀胱和直腸等其他盆腔器官也可能對盆底肌產生應力和應變。故在本研究中，約束了盆底肌上部邊緣，即恥骨尾骨肌外緣所有方向的自由度[9，12-14]。

由于本模型結構復雜，盆底肌表面并不光滑，若使用面-面接觸，計算時間過長，因此，采用通用接觸[12]，因器官與器官之間存在一定的摩擦，故本研究采用和BERARDI等[9]的模擬中一致的0.03的摩擦系數。另外，由于盆底肌模型表面凹凸不平，胎頭模型不能完美地貼合在肌肉表面，為了避免后續計算時單元干涉，裝配時只能將胎頭球體盡可能近地貼近盆底肌表面。

1.2.3 第二產程模擬：由于本研究的肌肉幾何形狀很不規則，故在Hypermesh軟件中完成本研究的模型網格劃分，盆底肌的表面以及邊緣都做了光滑處理，且所有部件都使用四面體的2 mm網格進行劃分[9，14-15]，見圖2。第二產程的模擬，即整個胎兒出生全過程的模擬開始于胎頭距肛提肌23 mm處，并在胎頭完成90°仰伸時結束。本研究主要通過有限元模擬胎兒在重力作用下豎直向下運動的過程，觀察其等效應力、主應力及出現時間，并進行應變分析、位移分析，整個模擬周期為0.15 s。

圖2 Hypermesh軟件對盆底肌和不同胎頭雙頂徑的部件網格劃分圖

2 結果

2.1 不同胎頭模型第二產程運動狀態的有限元模擬結果 本研究中假定盆底肌左端邊緣固定，以此采用有限元模擬第二產程，觀察了3種胎頭模型在0、0.03、0.06、0.09、0.12和0.15 s時的運動狀態 （見圖3）。

2.2 不同胎頭模型第二產程的應力分析 為了能清晰地觀察盆底肌的變形情況，在后處理時隱藏胎頭模型。有限元模擬結果顯示，胎兒雙頂徑為80 mm 模型，最大等效應力為0.1494 MPa，其出現時間為0.075 s，模擬結束時的等效應力為0.0782 MPa；最大主應力為0.1172 MPa，其出現時間為0.082 s，模擬結束時的主應力為0.0375 MPa。胎兒雙頂徑為90 mm 模型，最大等效應力為0.1982 MPa，其出現時間為0.090 s，模擬結束時的等效應力為0.0804 MPa；最大主應力為0.1941 MPa，其出現時間為0.081 s，模擬結束時的主應力為0.0575 MPa。胎兒雙頂徑為100 mm模型，最大等效應力為0.2218 MPa，其出現時間為0.108 s，模擬結束時的等效應力為 0.2509 MPa；最大主應力為0.2136 MPa，其出現時間為0.054 s，模擬結束時的主應力為0.1243 MPa。見圖4-5。

以上結果提示，胎兒雙頂徑越大，盆底肌的最大等效應力值和最大主應力值越大。觀察等效應力云圖和主應力云圖，并且結合盆底肌解剖學知識可得，峰值都出現在恥骨尾骨肌與骨架附著處，其次是髂尾中縫的中下部分。在模擬的結尾，即t= 0.15 s時，肛提肌與恥骨尾骨肌的中間區域受到較大的應力。

圖3 不同模擬時間3種胎頭模型的運動狀態

圖4 3種胎頭模型影響的盆底肌最大及模擬結束時等效應力云圖

2.3 不同胎頭模型第二產程的應變分析 有限元模擬結果顯示，胎兒雙頂徑為80 mm模型，最大主應變為0.4507，其出現時間為0.082 s，模擬結束時的主應變為0.3215；胎兒雙頂徑為90 mm模型，最大主應變為0.7834，其出現時間為0.072 s，模擬結束時的主應變為0.3336；胎兒雙頂徑為100 mm模型，最大主應變為0.8270，其出現時間為0.063 s，模擬結束時的主應變為0.2710（見圖6）。結果提示，胎兒雙頂徑越大，盆底肌的最大主應變值越大，且峰值都出現在恥骨尾骨肌，即盆底肌與骨架附著處。其次，髂尾中縫的中下部分也有較大的應變。在模擬結束時（t=0.15 s）的應變圖中可觀察到，肛提肌（尤其是恥骨尾骨肌）的中間區域有較大的應變。

2.4 不同胎頭模型第二產程的最大位移分析 有限元分析結果顯示，Z方向最大位移出現在第二產程總時間的三分之二處，D80、D90和D100三種胎頭模型對盆底肌在豎直方向的拉伸比分別為128.90%、126.71%、131.27%，位移云圖顯示這主要是肛提肌（尤其是恥骨尾骨肌）的拉伸比例，由此可見，在這個時間段，該區域發生肌肉撕裂及器官脫垂的概率最大（見表1、圖7）。X方向最大位移出現在第二產程總時間的五分之四處，D80、D90和D100三種胎頭模型對盆底肌在水平方向的拉伸比分別為181.59%、200.30%、184.83%，位移云圖顯示這主要也是肛提肌的拉伸比例，且肛提肌的末梢位移最大（見表1、圖7）。以上結果提示，在整個第二產程中，盆底肌幾乎所有單元都發生較大的形變。

3 討論

女性PFD的發生主要與陰道分娩有關[7-8]，且POP與肛提肌的撕脫密切相關[16]，在DELANCEY等[17]的研究中，通過MRI以0.5 cm的間隔掃描，獲得了80名未經產婦女和160名陰道初產婦女的多平面質子密度MRI圖像。觀察圖像發現，未經產婦女的肛提肌均未發生病變，但在初產婦女組中，有32名（20%）的肛提肌發生病變，并且在這32名婦女中，有23名（71%）患有SUI。此外，該組中還有29名（18%）婦女的肛提肌恥骨上部分和3名（2%）婦女的髂尾部分發生病變。同樣，我國的研究人員通過對陰道分娩的初產婦和未分娩的婦女的MRI圖像進行比較發現，在初產婦女中，大多數肛提肌撕裂發生在起始點或附近，恥骨尾骨損傷通常伴有恥骨骨髓水腫，而未分娩的婦女無盆底和恥骨的異常[18]。

圖5 3種胎頭模型影響的盆底肌最大及模擬結束時主應力云圖

由于女性盆底肌有多層復雜的解剖結構，包括幾個緊密排列的肌肉，直接用建模軟件進行三維建模無疑是非常困難的，因此需要尋找輔助手段。JANDA等[19]使用觸診器裝置獲得包括肌纖維方向的3D盆腔幾何數據集，確定了肌纖維長度、重量、體積、平均纖維長度、平均肌節長、肌節數量、最佳纖維長度等肌數據，建立了基于骨盆層實驗數據的3D數學建模模型。然而對于含有曲面的模型，一般采用掃描的方法提取。現已知的掃描手段有MRI、DTI、CT、B超等。其中MRI不使用電離輻射，在盆底肌缺損的特征性表現中有應用價值[17，20]。

對于發生大變形的材料，可用超彈性本構模型，如neo-Hookean本構關系、Mooney-Rivlin本構關系和指數本構關系。在BRANDAO等[12]的研究中，盆腔器官被描述為具有超彈性機械行為，主要支撐結構骨骼被定義為剛體。在第二階段模擬肌損傷時，通過降低材料硬度來模擬結構損傷。BERARDI等[9]使用了各向異性超彈性本構模型來描述盆底肌，假設膠原纖維不能承受壓縮載荷，因為纖維在壓縮下會彎曲并且規定纖維的應變為正時，應變能函數中的各向異性分量才起作用。JING等[13]采用了各項異性黏彈性neo-Hookean本構關系，通過雙軸測試實驗和非線性回歸算法得出了材料的六個參數的收斂解。MARTINS等[21]認為骨骼肌具有復雜的機械行為，基本不可壓縮，且橫向各向同性，具有高度非線性，由此建立了被動超彈性模型。在本研究的仿真中，采用了線彈性本構關系，同時打開非線性變形控制來模擬盆底肌的變形。

圖6 3種胎頭模型影響的盆底肌最大及模擬結束時主應變云圖

本研究結果表明，在陰道分娩過程中，肛提肌（尤其是恥骨尾骨肌）是受到拉伸最大的肌肉。這與之前的研究結果一致，在模擬分娩期間，最大的肛提肌拉伸發生在肛提肌的前下方，特別是恥骨尾骨肌的后內側面[10，22]。而在本研究結果中，盆底肌的應力、應變峰值出現在模擬時間的二分之一處，應力與應變的峰值出現在恥骨尾骨肌與骨架的附著點處，這與JING等[13]的結論相同。此外，在模擬過程中，盆底肌Z方向，即恥骨尾骨肌拉伸約1.2倍，X方向，即肛提肌拉伸至原來的2倍多。肛提肌與恥骨尾骨肌的中間區域也有較大的應力和應變，這與PARENTE等[15]的結論相似。D’AULIGNAC等[14]的研究已經證實，恥骨尾骨肌與骨架的附著點處是大多數產后病變發生的區域。

綜上所述，在分娩過程中，整個盆底肌都發生巨大的形變，其中肛提肌（尤其是恥骨尾骨肌）受到巨大的拉伸，并且恥骨尾骨肌與骨架的附著點處是產后病變概率最高的地方。本研究結果可能為預防盆底病變和手術治療提供理論支持。

表1 3種胎頭模型對盆底肌在Z方向和X方向的位移影響

圖7 3種胎頭模型影響盆底肌Z方向以及X方向的最大及模擬結束時位移云圖