基于盆底肌三維模型的第二產(chǎn)程應(yīng)力和應(yīng)變分析

宣榮榮，張永妍，高雅潔，任帥俊，李佳琳，楊政倫，朱玨，歐陽孟林

1.寧波大學(xué)醫(yī)學(xué)院附屬醫(yī)院 產(chǎn)科，浙江 寧波 315020；2.寧波大學(xué)醫(yī)學(xué)院，浙江 寧波 315211；3.寧波大學(xué) 沖擊與安全工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 寧波 315211；4.寧波大學(xué)醫(yī)學(xué)院附屬醫(yī)院 麻醉科，浙江 寧波 315020

女性盆底肌功能障礙（pelvic floor dysfunctional disease，PFD）在中老年婦女中發(fā)病普遍，其具體病癥為盆腔器官脫垂（pelvic organ prolapse，POP）、壓力性尿失禁（stress urinary incontinence，SUI）、尿路腹膜功能障礙、骨盆疼痛等。造成女性PFD的病因可分為內(nèi)在病因和外在病因[1-2]。內(nèi)在病因有膠原基質(zhì)基礎(chǔ)異常、遺傳因素、種族等[3-5]，外在病因有分娩、子宮切除術(shù)、職業(yè)、激素代替治療等[6-8]，其中，分娩被認(rèn)為是最大的影響因素。醫(yī)學(xué)上將產(chǎn)婦分娩分為第一產(chǎn)程、第二產(chǎn)程和第三產(chǎn)程三個(gè)階段。其中第二產(chǎn)程是指從宮口全開到胎兒娩出的過程，又稱“胎兒娩出期”，在此階段女性的盆底肌會(huì)發(fā)生極大的變形。為了探討在第二產(chǎn)程中，胎兒對(duì)盆底肌可能產(chǎn)生的損傷部位及程度，本研究通過采集醫(yī)療數(shù)據(jù)對(duì)盆底肌的作用機(jī)制進(jìn)行研究，建立三維模型并模擬分析在第二產(chǎn)程中盆底肌的應(yīng)力應(yīng)變情況，分析胎兒雙頂徑的大小對(duì)盆底肌損傷程度的影響，計(jì)算產(chǎn)后盆底肌發(fā)生病變概率最大的部位，為預(yù)防盆底病變以及手術(shù)治療提供依據(jù)。

1 對(duì)象和方法

1.1 盆底肌三維模型的建立 本研究預(yù)先招募一位未婚未育的育齡期未孕女性志愿者，簽署知情同意書并經(jīng)醫(yī)院倫理學(xué)審批后，采用MRI Cor CUBE T2的掃描方式，以0.5 mm為掃描間隔，獲取志愿者的盆底肌圖像以及DICOM數(shù)據(jù)文件，并導(dǎo)入3D Slicer病例庫(kù)中。為忽略除盆底肌外的其他器官及骨骼，由一位有十多年工作經(jīng)驗(yàn)的MRI醫(yī)師從每張片子中勾勒出盆底肌。對(duì)所選取出的盆底肌進(jìn)行優(yōu)化，即進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆忾]、移除和平滑等操作，得到由三角形網(wǎng)格拼接而成的初步模型。通過Hypermesh 軟件進(jìn)行逆向建模，最終生成3D實(shí)體模型（見圖1），為下一步有限元模擬打好模型基礎(chǔ)。

1.2 第二產(chǎn)程有限元模擬

1.2.1 模型尺寸與材料參數(shù)設(shè)置：本研究假設(shè)胎兒體質(zhì)量全部集中在頭部，故選取胎兒的頭部進(jìn)行第二產(chǎn)程模擬，并以三維球體近似模擬胎兒頭部[9-10]。 考慮到骨頭的楊氏模量及密度遠(yuǎn)大于肌肉的楊氏模量及密度，因此，近似地將胎頭模型定義為不可變形的剛體，胎兒的雙頂徑直徑假設(shè)為80、90、100 mm。而盆底肌采用三維可變形體，長(zhǎng)寬高假設(shè)分別為70、60、40 mm。

圖1 盆底肌三維實(shí)體圖

為更好描述有限元模擬第二產(chǎn)程中的應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系，本研究采用各向同性線彈性本構(gòu)模型。在盆底肌材料數(shù)據(jù)方面，參考了HOYTE等[10]的研究結(jié)果，楊氏模量定義為0.2 MPa，泊松比為0.4。胎頭骨材料參數(shù)參照了馮元楨[11]的研究結(jié)果，楊氏模量定義為140 000 MPa，泊松比為0.3。已知新生兒體質(zhì)量約3 kg，正常雙頂徑約90 mm，假設(shè)胎兒體質(zhì)量全部集中在頭部，根據(jù)密度計(jì)算公式可求出近似密度，盆底肌和胎頭分別為1.12×10-9、7.86×10-9tone/mm3。

1.2.2 模型約束與裝配：運(yùn)動(dòng)學(xué)約束對(duì)于所有的計(jì)算模型都是重要的。本研究是基于生物醫(yī)學(xué)的有限元仿真，因此模型的具體約束需要結(jié)合解剖學(xué)或臨床知識(shí)。從生理學(xué)上看，肌肉往往是附著在骨骼上的，因此約束點(diǎn)通常是在肌肉或肌腱與骨骼的連接點(diǎn)。然而確定具體在哪里固定盆底肌是困難的，因?yàn)槭聦?shí)上盆底肌是一個(gè)肌群，是由許多復(fù)雜的肌肉和結(jié)締組織縱橫交錯(cuò)組成，此外，膀胱和直腸等其他盆腔器官也可能對(duì)盆底肌產(chǎn)生應(yīng)力和應(yīng)變。故在本研究中，約束了盆底肌上部邊緣，即恥骨尾骨肌外緣所有方向的自由度[9，12-14]。

由于本模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，盆底肌表面并不光滑，若使用面-面接觸，計(jì)算時(shí)間過長(zhǎng)，因此，采用通用接觸[12]，因器官與器官之間存在一定的摩擦，故本研究采用和BERARDI等[9]的模擬中一致的0.03的摩擦系數(shù)。另外，由于盆底肌模型表面凹凸不平，胎頭模型不能完美地貼合在肌肉表面，為了避免后續(xù)計(jì)算時(shí)單元干涉，裝配時(shí)只能將胎頭球體盡可能近地貼近盆底肌表面。

1.2.3 第二產(chǎn)程模擬：由于本研究的肌肉幾何形狀很不規(guī)則，故在Hypermesh軟件中完成本研究的模型網(wǎng)格劃分，盆底肌的表面以及邊緣都做了光滑處理，且所有部件都使用四面體的2 mm網(wǎng)格進(jìn)行劃分[9，14-15]，見圖2。第二產(chǎn)程的模擬，即整個(gè)胎兒出生全過程的模擬開始于胎頭距肛提肌23 mm處，并在胎頭完成90°仰伸時(shí)結(jié)束。本研究主要通過有限元模擬胎兒在重力作用下豎直向下運(yùn)動(dòng)的過程，觀察其等效應(yīng)力、主應(yīng)力及出現(xiàn)時(shí)間，并進(jìn)行應(yīng)變分析、位移分析，整個(gè)模擬周期為0.15 s。

圖2 Hypermesh軟件對(duì)盆底肌和不同胎頭雙頂徑的部件網(wǎng)格劃分圖

2 結(jié)果

2.1 不同胎頭模型第二產(chǎn)程運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的有限元模擬結(jié)果 本研究中假定盆底肌左端邊緣固定，以此采用有限元模擬第二產(chǎn)程，觀察了3種胎頭模型在0、0.03、0.06、0.09、0.12和0.15 s時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) （見圖3）。

2.2 不同胎頭模型第二產(chǎn)程的應(yīng)力分析 為了能清晰地觀察盆底肌的變形情況，在后處理時(shí)隱藏胎頭模型。有限元模擬結(jié)果顯示，胎兒雙頂徑為80 mm 模型，最大等效應(yīng)力為0.1494 MPa，其出現(xiàn)時(shí)間為0.075 s，模擬結(jié)束時(shí)的等效應(yīng)力為0.0782 MPa；最大主應(yīng)力為0.1172 MPa，其出現(xiàn)時(shí)間為0.082 s，模擬結(jié)束時(shí)的主應(yīng)力為0.0375 MPa。胎兒雙頂徑為90 mm 模型，最大等效應(yīng)力為0.1982 MPa，其出現(xiàn)時(shí)間為0.090 s，模擬結(jié)束時(shí)的等效應(yīng)力為0.0804 MPa；最大主應(yīng)力為0.1941 MPa，其出現(xiàn)時(shí)間為0.081 s，模擬結(jié)束時(shí)的主應(yīng)力為0.0575 MPa。胎兒雙頂徑為100 mm模型，最大等效應(yīng)力為0.2218 MPa，其出現(xiàn)時(shí)間為0.108 s，模擬結(jié)束時(shí)的等效應(yīng)力為 0.2509 MPa；最大主應(yīng)力為0.2136 MPa，其出現(xiàn)時(shí)間為0.054 s，模擬結(jié)束時(shí)的主應(yīng)力為0.1243 MPa。見圖4-5。

以上結(jié)果提示，胎兒雙頂徑越大，盆底肌的最大等效應(yīng)力值和最大主應(yīng)力值越大。觀察等效應(yīng)力云圖和主應(yīng)力云圖，并且結(jié)合盆底肌解剖學(xué)知識(shí)可得，峰值都出現(xiàn)在恥骨尾骨肌與骨架附著處，其次是髂尾中縫的中下部分。在模擬的結(jié)尾，即t= 0.15 s時(shí)，肛提肌與恥骨尾骨肌的中間區(qū)域受到較大的應(yīng)力。

圖3 不同模擬時(shí)間3種胎頭模型的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

圖4 3種胎頭模型影響的盆底肌最大及模擬結(jié)束時(shí)等效應(yīng)力云圖

2.3 不同胎頭模型第二產(chǎn)程的應(yīng)變分析 有限元模擬結(jié)果顯示，胎兒雙頂徑為80 mm模型，最大主應(yīng)變?yōu)?.4507，其出現(xiàn)時(shí)間為0.082 s，模擬結(jié)束時(shí)的主應(yīng)變?yōu)?.3215；胎兒雙頂徑為90 mm模型，最大主應(yīng)變?yōu)?.7834，其出現(xiàn)時(shí)間為0.072 s，模擬結(jié)束時(shí)的主應(yīng)變?yōu)?.3336；胎兒雙頂徑為100 mm模型，最大主應(yīng)變?yōu)?.8270，其出現(xiàn)時(shí)間為0.063 s，模擬結(jié)束時(shí)的主應(yīng)變?yōu)?.2710（見圖6）。結(jié)果提示，胎兒雙頂徑越大，盆底肌的最大主應(yīng)變值越大，且峰值都出現(xiàn)在恥骨尾骨肌，即盆底肌與骨架附著處。其次，髂尾中縫的中下部分也有較大的應(yīng)變。在模擬結(jié)束時(shí)（t=0.15 s）的應(yīng)變圖中可觀察到，肛提肌（尤其是恥骨尾骨肌）的中間區(qū)域有較大的應(yīng)變。

2.4 不同胎頭模型第二產(chǎn)程的最大位移分析 有限元分析結(jié)果顯示，Z方向最大位移出現(xiàn)在第二產(chǎn)程總時(shí)間的三分之二處，D80、D90和D100三種胎頭模型對(duì)盆底肌在豎直方向的拉伸比分別為128.90%、126.71%、131.27%，位移云圖顯示這主要是肛提肌（尤其是恥骨尾骨肌）的拉伸比例，由此可見，在這個(gè)時(shí)間段，該區(qū)域發(fā)生肌肉撕裂及器官脫垂的概率最大（見表1、圖7）。X方向最大位移出現(xiàn)在第二產(chǎn)程總時(shí)間的五分之四處，D80、D90和D100三種胎頭模型對(duì)盆底肌在水平方向的拉伸比分別為181.59%、200.30%、184.83%，位移云圖顯示這主要也是肛提肌的拉伸比例，且肛提肌的末梢位移最大（見表1、圖7）。以上結(jié)果提示，在整個(gè)第二產(chǎn)程中，盆底肌幾乎所有單元都發(fā)生較大的形變。

3 討論

女性PFD的發(fā)生主要與陰道分娩有關(guān)[7-8]，且POP與肛提肌的撕脫密切相關(guān)[16]，在DELANCEY等[17]的研究中，通過MRI以0.5 cm的間隔掃描，獲得了80名未經(jīng)產(chǎn)婦女和160名陰道初產(chǎn)婦女的多平面質(zhì)子密度MRI圖像。觀察圖像發(fā)現(xiàn)，未經(jīng)產(chǎn)婦女的肛提肌均未發(fā)生病變，但在初產(chǎn)婦女組中，有32名（20%）的肛提肌發(fā)生病變，并且在這32名婦女中，有23名（71%）患有SUI。此外，該組中還有29名（18%）婦女的肛提肌恥骨上部分和3名（2%）婦女的髂尾部分發(fā)生病變。同樣，我國(guó)的研究人員通過對(duì)陰道分娩的初產(chǎn)婦和未分娩的婦女的MRI圖像進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，在初產(chǎn)婦女中，大多數(shù)肛提肌撕裂發(fā)生在起始點(diǎn)或附近，恥骨尾骨損傷通常伴有恥骨骨髓水腫，而未分娩的婦女無盆底和恥骨的異常[18]。

圖5 3種胎頭模型影響的盆底肌最大及模擬結(jié)束時(shí)主應(yīng)力云圖

由于女性盆底肌有多層復(fù)雜的解剖結(jié)構(gòu)，包括幾個(gè)緊密排列的肌肉，直接用建模軟件進(jìn)行三維建模無疑是非常困難的，因此需要尋找輔助手段。JANDA等[19]使用觸診器裝置獲得包括肌纖維方向的3D盆腔幾何數(shù)據(jù)集，確定了肌纖維長(zhǎng)度、重量、體積、平均纖維長(zhǎng)度、平均肌節(jié)長(zhǎng)、肌節(jié)數(shù)量、最佳纖維長(zhǎng)度等肌數(shù)據(jù)，建立了基于骨盆層實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的3D數(shù)學(xué)建模模型。然而對(duì)于含有曲面的模型，一般采用掃描的方法提取。現(xiàn)已知的掃描手段有MRI、DTI、CT、B超等。其中MRI不使用電離輻射，在盆底肌缺損的特征性表現(xiàn)中有應(yīng)用價(jià)值[17，20]。

對(duì)于發(fā)生大變形的材料，可用超彈性本構(gòu)模型，如neo-Hookean本構(gòu)關(guān)系、Mooney-Rivlin本構(gòu)關(guān)系和指數(shù)本構(gòu)關(guān)系。在BRANDAO等[12]的研究中，盆腔器官被描述為具有超彈性機(jī)械行為，主要支撐結(jié)構(gòu)骨骼被定義為剛體。在第二階段模擬肌損傷時(shí)，通過降低材料硬度來模擬結(jié)構(gòu)損傷。BERARDI等[9]使用了各向異性超彈性本構(gòu)模型來描述盆底肌，假設(shè)膠原纖維不能承受壓縮載荷，因?yàn)槔w維在壓縮下會(huì)彎曲并且規(guī)定纖維的應(yīng)變?yōu)檎龝r(shí)，應(yīng)變能函數(shù)中的各向異性分量才起作用。JING等[13]采用了各項(xiàng)異性黏彈性neo-Hookean本構(gòu)關(guān)系，通過雙軸測(cè)試實(shí)驗(yàn)和非線性回歸算法得出了材料的六個(gè)參數(shù)的收斂解。MARTINS等[21]認(rèn)為骨骼肌具有復(fù)雜的機(jī)械行為，基本不可壓縮，且橫向各向同性，具有高度非線性，由此建立了被動(dòng)超彈性模型。在本研究的仿真中，采用了線彈性本構(gòu)關(guān)系，同時(shí)打開非線性變形控制來模擬盆底肌的變形。

圖6 3種胎頭模型影響的盆底肌最大及模擬結(jié)束時(shí)主應(yīng)變?cè)茍D

本研究結(jié)果表明，在陰道分娩過程中，肛提肌（尤其是恥骨尾骨肌）是受到拉伸最大的肌肉。這與之前的研究結(jié)果一致，在模擬分娩期間，最大的肛提肌拉伸發(fā)生在肛提肌的前下方，特別是恥骨尾骨肌的后內(nèi)側(cè)面[10，22]。而在本研究結(jié)果中，盆底肌的應(yīng)力、應(yīng)變峰值出現(xiàn)在模擬時(shí)間的二分之一處，應(yīng)力與應(yīng)變的峰值出現(xiàn)在恥骨尾骨肌與骨架的附著點(diǎn)處，這與JING等[13]的結(jié)論相同。此外，在模擬過程中，盆底肌Z方向，即恥骨尾骨肌拉伸約1.2倍，X方向，即肛提肌拉伸至原來的2倍多。肛提肌與恥骨尾骨肌的中間區(qū)域也有較大的應(yīng)力和應(yīng)變，這與PARENTE等[15]的結(jié)論相似。D’AULIGNAC等[14]的研究已經(jīng)證實(shí)，恥骨尾骨肌與骨架的附著點(diǎn)處是大多數(shù)產(chǎn)后病變發(fā)生的區(qū)域。

綜上所述，在分娩過程中，整個(gè)盆底肌都發(fā)生巨大的形變，其中肛提肌（尤其是恥骨尾骨肌）受到巨大的拉伸，并且恥骨尾骨肌與骨架的附著點(diǎn)處是產(chǎn)后病變概率最高的地方。本研究結(jié)果可能為預(yù)防盆底病變和手術(shù)治療提供理論支持。

表1 3種胎頭模型對(duì)盆底肌在Z方向和X方向的位移影響

圖7 3種胎頭模型影響盆底肌Z方向以及X方向的最大及模擬結(jié)束時(shí)位移云圖