逆向思維在高中電磁學習題課教學中的應用

陳耿祥 曾寶枝

摘? ?要：結合具體的教學實例，闡述逆向思維在電磁學習題課教學中的應用。應用逆向思維不僅有利于處理一些較難的電磁學習題，同時有利于激活物理思維，打破學生固有的“思維定勢”，培養學生的創新精神。

關鍵詞：電磁學;逆向思維;物理教學

引言

在一線教學過程中與學生交流發現，學生普遍認為高二的電磁學比高一的力學更加具有挑戰性。我們知道電磁學題目情境通常較為復雜，往往綜合性較強，而且處理方法也是靈活多變，如“整體隔離法”“模型法”“等效法”“類比法”“逆向思維法”等等。本文重點就逆向思維法在電磁學中的運用進行闡述，希望能給教育同行一些啟示。

逆向思維就是有別于一般的常規思維，通過反面或側面思考問題，這是一種高階的思維方式，往往能夠起到“出奇制勝”的效果[ 1 ]。掌握逆向思維，不僅有利于處理高中的一些物理習題，更是有利于學生的終身發展，有利于打破固有的“思維定勢”激活思維，培養學生的創新精神。

1? 物理習題課教學中逆向思維的應用

1.1? 從待求量出發逆向求索

在解答物理問題的時候可以有兩種思路：其一，采用“正向思維”認真審題找出題目所給的已知條件，然后根據物理規律尋找到已知的物理量與待求物理量的關系，最終用已知量表達待求量;其二，采用“逆向思維”從題目待求的物理量出發，思考可能求出該物理量的物理規律，逆向思考待求量與已知量的關系，最終將所有的待求量用已知量帶入。

【例題1】如圖1所示，一個質量為m電量為q的質點，從O點靜止開始經過加速電場加速，射入正方形abcd的磁場區域，最終從c點射出磁場，已知正方形邊長為L，O'為ad邊中點，磁感應強度為B，且不計重力，試求加速電場的電壓U的大小。

從題意可知該粒子要經歷兩個過程，電場中加速和磁場中勻速圓周運動，所以不難畫出其運動軌跡示意圖（圖2）。題目要求的是電場的加速電壓，而題目提供的已知物理量更多的是第二個過程的信息，學生容易出現知道了很多物理量反而覺得混亂，不知從何下手的困惑。因此建議采用“逆向思維”，思維過程如圖3所示：由待求量U入手，不難想電場力做功的公式qU=mv2，而該式子中只有速度v未知，接著考慮速度v如何求，于是想到第二過程勻速圓周運動半徑公式，該式又只有半徑r未知，于是利用ΔcdQ勾股定理得出r，利用公式r=，至此所有的未知量都可以用已知量表示。運用逆向思維，從待求量逆向求索的好處在于學生目標更為明確，對題目容易入手。

1.2? 過程“反演”逆向求解

在電磁學中帶電粒子的運動往往是非常復雜的，一般是將復雜的多過程進行分解，分解出的幾種常見典型的運動模型如類平拋運動、勻速圓周運動、勻加速直線運動等，問題便能迎刃而解。但有些物理過程會比較復雜，如果按照題目的時間順序發展，將復雜的運動過程分解仍不是常見的典型運動模型，此時有可能就需要運用逆向思維，將運動過程進行“反演”。

【例題2】如圖4所示，一對正方形平行金屬板水平放置，上下板接的電壓如圖5所示的電壓（已知電壓U和周期T），設金屬板間形成勻強電場忽略邊緣效應。金屬板左右兩端各有一個擋板，板上的正中間各有一個小縫，OO'在同一條水平線上。現在有一個帶電微粒（不計重力）0時刻從狹縫O以v0射入，最后恰好從O'射出。

（1）求金屬板寬度L至少為多少？

（2）求兩金屬板間的最小寬度d為多少？

題目OO'在同一條水平線上，學生容易首先想到粒子是否有可能沿直線經過，但題目中電場為豎直方向，帶電粒子不受重力，那么受力與速度不共線不可能為直線只能是曲線。

第一階段0-時期設上板為帶正電，設粒子帶正電，則在O點速度沿水平方向，受力豎直向下，這將會發生典型的類平拋運動，可以畫出如圖6的OA段的軌跡。

第二階段-T時期，由電壓變化可知，在A點粒子受力向上，但速度方向沿軌跡線向右下方，與力既不平行也不垂直，這樣的運動就復雜了，這是什么運動類型？所以在這一問中需要用到逆向思維，由于第一、第二階段時間相同，電場的方向相反，第二個過程是第一過程的逆過程，即對AB過程進行時間“反演”，經過一個倒立的“類平拋”運動，在B處微粒以水平初速度向右運動。

第三個過程T-電壓再次變化，B處粒子的速度與電場垂直將進入一個倒立的“類平拋”運動，便可畫出BC段軌跡。同理在第四個過程-2T的分析由對稱性不難得出CO'是OA過程逆過程。

經過上述四個階段的分析，此題的過程就清楚了，OABCO'為一個運動周期。OA是類平拋運動，AB是OA的逆過程，而后半段BCO'是前半段OAB的逆過程，一個復雜的運動過程可以分解為多個“類平拋”過程。清楚了運動過程解題思路便清晰了，主要采用運動的合成與分解。

1.3? 變式訓練逆向發問

物理習題課教學切忌就題論題，不僅教學效果不理想，也喪失了對學生思維鍛煉的好機會。學生聽懂了題目的講解，并不代表真的掌握該類問題，因此有必要對題目進行變式訓練，通過逆向思維改變題目條件不失為種較好的方法。

【例題3】如圖7所示在真空中，正三角形ABC邊長為L，頂點A、B、C各有一個點電荷帶電量分別為+q，+2q，+2q，試求A點所受的庫侖力。

例題3變式： 如圖8所示一個半徑為R的圓環均勻帶電+Q，在其中軸線離圓心O為h處有一個點電荷+q，求帶電圓環對該點電荷的作用力。

例題3是考查庫侖定律以及力的合成，是簡單的點電荷之間的問題。我們知道庫侖定律公式F=是在真空點電荷之間條件下得出來的實驗定律，我們不妨采用逆向思維，如果不是點電荷之間的作用又該如何處理？于是我們將題目中的條件改為一個均勻帶電的圓環。

圓環當然不是質點，庫侖定律公式F=沒法直接用，但是只要將圓環細分為無數的質點，每一份的電量為ΔQ每一份都可以當成質點（如圖9所示），于是與例題3就是同一類問題了，再用對稱性以及積分的思想不難求解該問題。

2? 總結

習題課在高中物理教學中具有重要的作用，能夠起到鞏固知識、熟練對物理知識的應用等作用[ 2 ]。電磁學的問題對學生是一個不小的挑戰，在教學過程會遇到很多問題，本文主要通過闡述“逆向思維”在高中物理電磁學習題課教學中的一些應用，可以發現通過這樣“逆向思維”訓練，能夠很好地激活學生的物理思維，同時對物理知識有更深刻的理解。

參考文獻：

[1]劉廣麗.淺談物理教學中逆向思維能力的培養[J].廣西教育學院學報，2005（1）：144-145.

[2]閻金鐸，郭玉英.中學物理教學概論[M].第三版.北京：高等教育出版社，2009.