基于有限元的輥式制粉磨輥溫度場分析及試驗驗證

胡小青 ,李興慧

(1.四川工程職業(yè)技術(shù)學院，四川 德陽 618000；2.四川省沖壓發(fā)動機先進制造技術(shù)工程實驗室，四川 德陽 618000)

輥式磨粉機是小麥制粉的主要設(shè)備，磨輥是該設(shè)備的核心部件[1].小麥制粉過程中，由于物料與磨輥表面的劇烈摩擦，造成輥體溫度逐漸升高并持續(xù)處于高溫狀態(tài)，有時磨輥表面溫度高達60 ℃以上[2-3].磨輥溫度過高會造成面粉營養(yǎng)損失、產(chǎn)品質(zhì)量降低、研磨失效、磨輥壽命降低以及增加電耗等問題[4-5]，因此，降低磨輥溫度是保證面粉質(zhì)量的關(guān)鍵措施之一.科研工作者對于磨輥溫度的研究主要包括兩個方面，一是降溫冷卻的方法，設(shè)計了水冷卻式磨輥、風冷卻式磨輥和熱管冷卻式磨輥，并在實踐應(yīng)用中檢驗制粉效果[6-7]；二是分析磨輥熱源并計算小麥制粉過程中產(chǎn)生的熱量，進而研究操作參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)對磨輥溫度變化的影響規(guī)律[8-10].然而，關(guān)于磨輥內(nèi)部溫度場分布的研究鮮有文獻報道.

本研究在調(diào)研小麥制粉的實際工況的基礎(chǔ)上，建立合理的磨輥瞬態(tài)溫度場數(shù)值模型，利用有限元軟件ANSYS進行求解分析，并結(jié)合現(xiàn)場的實測數(shù)據(jù)，驗證數(shù)值模型和模擬結(jié)果的可靠性，以期為磨輥的設(shè)計和優(yōu)化及磨輥溫度降低提供參考依據(jù).

1 數(shù)值模型的建立

磨輥的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示.

圖1 磨輥結(jié)構(gòu)示意圖

1.1 幾何模型的建立

為更準確實現(xiàn)磨輥溫度場的數(shù)值模擬，對幾何模型作出如下假設(shè)：(1)磨輥材料均勻且沿中心軸對稱；(2)忽略磨輥上較小的孔、倒角以及輥軸與輥套連接位置的影響，去掉磨輥軸端部分[11]；(3)磨輥溫度場屬于三維瞬態(tài)問題，考慮到磨輥幾何形狀為軸對稱實體，工作過程中邊界條件呈周期性變換，磨輥的任一子午面在任一周期中經(jīng)歷和表現(xiàn)的熱行為是一致的，只是時間先后上的差別，磨輥某一瞬態(tài)的熱行為可以近似描述為磨輥中某一子午面在一個周期內(nèi)熱行為的時間積累[12]，這樣，將磨輥的三維瞬態(tài)溫度場簡化為磨輥任一子午面的二維軸對稱溫度場的時間積累[13-14].簡化后的模型如圖2所示.

圖2 磨輥二維模型簡化圖

1.2 邊界條件及對流換熱系數(shù)

針對制粉中復雜多變的邊界條件，根據(jù)制粉生產(chǎn)中的實際工況，對簡化后的磨輥二維模型邊界作如下規(guī)定：圖2中1處輥軸與軸承摩擦熱視為穩(wěn)定熱流邊界[15]；圖2中2處磨輥兩端與空氣的接觸為空氣受迫對流換熱；圖2中3處輥體表面根據(jù)磨輥與物料摩擦產(chǎn)生的熱流施加熱流載荷，同時磨輥轉(zhuǎn)動時，其表面換熱屬于空氣受迫對流換熱，認為沿軸向、周向空氣運動規(guī)律相同，從而磨輥表面與空氣的對流換熱系數(shù)相同；磨輥軸端作絕熱處理.

則磨輥熱邊界條件為：

(1)

式中：qm為傳入到輥體的摩擦熱；m為周期數(shù)；TN為磨輥轉(zhuǎn)動周期；L、R、z分別為磨輥輥長、半徑、軸向坐標；hw為磨輥表面與物料之間的換熱系數(shù)；ha為空氣對流換熱系數(shù)；TR、TW、Ta、Tz分別為磨輥表面、物料、環(huán)境溫度、磨輥端面溫度.

將磨輥表面空氣的對流換熱視為平面散熱[16]，根據(jù)平面散熱理論，磨輥表面空氣對流換熱系數(shù)為：

(2)

式中：λa為空氣導熱系數(shù)；γ為空氣的運動粘度；L為壁面長度；μa為相對空氣流動速度.忽略周圍溫度變化的影響，則γ、Pr和λα為定值，ha只與磨輥表面線速度相關(guān).

2 結(jié)果與分析

2.1 磨輥溫度場計算結(jié)果及分析

利用ANSYS前處理模塊結(jié)合圖1尺寸建立磨輥模型；磨輥主要由3種不同材料構(gòu)成，其中外層為白口鐵，內(nèi)層為灰口鐵，輥軸為45鋼[17]，3種材料屬性如表1所示，根據(jù)表1數(shù)據(jù)定義模型材料屬性.本研究采用的熱分析單元為四邊形的PLANE55單元[18]，并設(shè)置單元屬性為軸對稱，采用映射網(wǎng)格劃分方式，劃分結(jié)果如圖3所示.

圖3 網(wǎng)格劃分

表1 材料屬性參數(shù)

對表2磨粉機操作參數(shù)下的磨輥不同邊界施加邊界載荷，設(shè)置初始溫度為25 ℃.在磨輥表面創(chuàng)建表面效應(yīng)單元SURF151，并將熱流載荷施加于表面效應(yīng)單元上，將對流載荷施加于平面熱分析單元節(jié)點上[19]，在求解選項中定義分析類型為瞬態(tài)分析，溫度偏移量為273，模擬時間10 800 s，步長為15 s，求解分析，獲得不同時刻溫度場云圖如圖4所示，輥體不同位置溫度隨時間變化曲線圖如圖5所示，圖6所示為輥體軸表面溫度曲線圖，圖7所示為輥體溫度場三維拓展圖，圖8所示為輥體不同位置熱通量隨時間變化曲線圖.

表2 磨粉機操作參數(shù)

由圖4可知，隨著制粉時間的推移，輥體溫度不斷升高，輥體表面溫度最高，輥軸兩端溫度最低.這是由于制粉過程中，磨輥表面與物料劇烈摩擦，機械能轉(zhuǎn)化成熱能并傳入輥體，且由輥體中部向輥體兩端、輥體內(nèi)部迅速擴散，導致輥體溫度不斷升高，并且長期處于高溫狀態(tài).

圖4 不同時刻溫度場云圖

圖5中顯示，在制粉開始的一段時間里，輥體表面溫度由25 ℃迅速升高至60 ℃以上；在隨后的時間里，溫度上升速率逐漸減小，上升幅度明顯減小，直至穩(wěn)定在65.6 ℃左右的高溫狀態(tài)；輥體兩端和內(nèi)部溫度的變化規(guī)律與輥體表面趨于一致，但上升速率和上升幅度都不及表面高，最終也趨于穩(wěn)定狀態(tài).這是由于在制粉開始的一段時間里，輥體與環(huán)境的溫度差較小，根據(jù)對流換熱理論可知，當換熱系數(shù)一定時，對流換熱的熱量總值與兩物體間的溫度差相關(guān)，相同時間里，溫度差越大，換熱速率越快，換熱量也越多[20].因此隨著制粉時間的增長，輥體表面與環(huán)境的溫度差不斷增大，輥體向外散發(fā)熱量的速率也越來越快，直至傳入輥體的熱量與散發(fā)的熱量相等，最終達到動態(tài)平衡，輥體溫度場趨于穩(wěn)定狀態(tài).

圖5 輥體不同位置溫度隨時間變化曲線圖

由圖6可以看出，輥體表面溫度沿著輥體一端至另一端呈現(xiàn)中間高兩端低的分布，兩端較中間溫度最大差值為5.5 ℃.這是由于輥體表面的熱量傳入輥體后向輥體兩端擴散；輥體高速轉(zhuǎn)動時，在輥體端面位置空氣與輥體的對流換熱可看作是受迫對流換熱，熱量不斷從輥體兩端流出，使得輥體溫度趨于穩(wěn)定時，輥體兩端溫度較中間低.

圖6 輥體軸表面溫度曲線圖

從圖7輥體溫度場3/4拓展圖可以直觀清晰地了解整個輥體溫度場的分布狀況，由于輥腔為一密閉的空間，輥體內(nèi)部的熱量不能很好地向外擴散，這也是導致普通磨輥溫度過高的原因之一.

圖7 輥體溫度場三維拓展圖

圖8顯示制粉開始時，摩擦熱傳入輥體，輥體表面及輥軸熱通量達到最大，隨著輥體溫度的升高，輥體表面熱通量逐漸減小直至趨于穩(wěn)定狀態(tài)；4 245～7 500 s這一階段里，輥體熱量傳入輥軸，導致此階段里的輥軸熱通量出現(xiàn)回升，隨后逐漸減小.隨著傳入到輥體的熱量逐漸減少，在制粉3 225 s后，輥體端面熱通量逐漸減小.

圖8 輥體不同位置熱通量隨時間變化曲線圖

2.2 轉(zhuǎn)速對磨輥溫度場的影響

制粉時提高磨輥轉(zhuǎn)速，研磨速度加快，生產(chǎn)效率提高，但磨輥轉(zhuǎn)速的快慢是導致輥體溫度高低的主要原因之一[21].為研究磨輥不同轉(zhuǎn)速與輥體溫度場之間關(guān)系，選用制粉中快輥常用轉(zhuǎn)速450、550、650 r/min為參數(shù)項，在ANSYS中設(shè)置旋轉(zhuǎn)件模型相應(yīng)轉(zhuǎn)速，對在同等條件下的磨輥瞬態(tài)溫度場進行模擬研究，結(jié)果如圖9所示.

圖9 不同轉(zhuǎn)速下磨輥表面溫度隨時間變化曲線圖

由圖9可以看出，不同轉(zhuǎn)速下的磨輥表面溫度上升規(guī)律趨于一致；對比3條曲線可以看出，在工作初始階段(0～60 min)轉(zhuǎn)速越高時，磨輥溫度上升越快，上升幅度越大；但隨著快輥轉(zhuǎn)速的增加，輥體表面溫度由室溫上升至穩(wěn)態(tài)所需時間更長，磨輥表面溫度的增幅相對減小.

繪制不同轉(zhuǎn)速下磨輥t=10 800 s時的溫度場云圖如圖10所示，圖10顯示，3種不同轉(zhuǎn)速下磨輥最終溫度場分布規(guī)律基本一致，但溫度值大小有所區(qū)別；轉(zhuǎn)速為450、550、650 r/min下磨輥穩(wěn)定運行時，最高溫度分別為59.45、65.55和67.98 ℃；這是由于在軋距、速比、喂入量不變的情況下，隨著兩輥轉(zhuǎn)速的提高，使進入研磨區(qū)的物料料層變薄，工作輥與更多顆粒發(fā)生摩擦，產(chǎn)熱量增加，但同時磨輥與空氣的接觸頻率增加，散熱加快，因此出現(xiàn)轉(zhuǎn)速增加，溫度相對增幅減小的現(xiàn)象.

圖10 不同轉(zhuǎn)速下磨輥溫度場分布云圖

3 驗證試驗

為進一步驗證磨輥溫度場數(shù)值模型及仿真結(jié)果，對表2操作參數(shù)下磨輥工作過程進行溫度測定試驗(環(huán)境溫度為25.3 ℃).試驗基于MDDK型磨粉機，考慮到磨輥制粉過程中處于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)接觸式溫度計無法直接測量磨輥表面溫度，選用紅外線測溫儀進行測溫，在磨輥的軸向?qū)?yīng)機殼上等距布置7個測溫點.測溫場景如圖11所示，每隔10 min測量每點溫度，最終繪制不同時刻輥體表面平均溫度值與計算值曲線如圖12所示.

圖11 溫度測定試驗場景

圖12 計算平均值和實測平均值曲線對照

從圖12曲線可知，兩條曲線溫度上升的趨勢基本趨于一致；實測值與計算值基本吻合，最大誤差為2.97 ℃.計算值與試驗值產(chǎn)生偏差的主要原因有：①在制粉開始的一段時間里，磨粉機還未達到穩(wěn)定運行狀態(tài)，造成計算值略高于實測溫度值；②環(huán)境溫度隨著制粉時間不斷升高，導致散熱效果降低，實測溫度值高于計算值；③有限元計算過程中的數(shù)值誤差等.綜合上述因素，雖然仿真值與試驗值存在一定偏差，但預測精度對于實際應(yīng)用是可以接受的，驗證了磨輥溫度場數(shù)值模型和仿真結(jié)果的可靠性.

4 結(jié)論

在制粉開始階段，輥體表面溫度由25 ℃迅速升高至60 ℃左右；然后溫度上升速率逐漸減小，直至穩(wěn)定在65.6 ℃左右的高溫狀態(tài).

輥體表面溫度沿著輥體一端至另一端呈現(xiàn)中間高兩端低的分布；不同轉(zhuǎn)速下磨輥表面溫度上升規(guī)律基本一致，轉(zhuǎn)速越高時，磨輥溫度上升越快，上升幅度越大.

試驗測量輥體表面平均溫度值與有限元計算值基本吻合，最大誤差為2.97 ℃，溫度上升趨勢基本一致，驗證了磨輥溫度場數(shù)值模型和仿真結(jié)果的可靠性.