核心素養下的高中數學問題導向式課堂教學模式探究

方榮金

【摘要】在新時代大數據及新高考的大背景下，提高學生的數學學科核心素養已經成為當今數學課堂的最重要的目標。本文結合現有的教學模式，探究對當前的課堂模式進行優化，在具體的課堂教學設計及實踐中貫穿以當節知識及素養培養目標背景下的多種數學問題形式，讓學生在問題的引導下，提出問題，探索問題，最終解決問題，在這個過程中收獲知識，培養能力，形成素養。

【關鍵詞】核心素養;問題導向;教學模式;新授課 ;探究

在新時代大數據及新高考的大背景下，高考對考生生的要求：一是突出數學基礎知識、基本技能、基本思想方法的考查;二是重視數學基本能力和綜合能力的考查;三是注重數學的創新意識和應用意識的考查。這就要求教師在課堂中圍繞著這三大目標要求，創新高中數學課堂新授課教學模式，以課堂教學為載體，學生為主體，增強學生數學學習興趣，提高學生數學成績，培養學生數學核心能力素養。新的課程標準高中數學核心素養，包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象和數據分析五大模塊，旨在為新時代選拔人才的高考命題者經常設置以時代發展，科學研究前沿為背景的數學考題，這就需要學生從問題背景中抽象分離出所熟悉的數學問題，并利用所熟悉的知識體系加以解決。

“問題導向式”教學模式，就是根據教學目標以及課程標準和內容等等，以貫穿課堂始終的一系列問題為載體，通過啟發、引導學生解決問題，達到使學生圍繞問題進行學習、思考和探究，以問題為中心和導向，進行教學的一種方法模式。具體的新授課課堂教學模式主要圍繞“新課引入—形成概念—深化概念—探索應用—歸納總結”五個環節展開，具體每個環節中始終貫穿“啟疑—導思—發現”三個步驟來進行教學設計課堂中的教學環節中展開。

一、新課引入

精心創設貼近當前學生的學習基礎的課前引入問題。基于中新中學學生的基本情況，學生的普遍基礎較差，計算能力薄弱，因此在設計課前引入問題時要充分考慮到當前授課班級的具體學情，要設計相對簡單但又能夠引出當節授課內容的知識為背景的問題，承前啟后。例如，在選修2-1新授課《橢圓及其標準方程》的教學中，可設計如下課前引入：（1）啟疑：觀察發現多媒體展示的圖形，幾何體的形狀，這類圖形中的共同的圖形特征是什么等？（2）導思：對比橢圓跟圓的特征，類比圓的定義，猜想橢圓的定義是什么？（3）發現：從橢圓的作圖過程中讓學生總結歸納橢圓是怎樣形成的，類比圓的定義的描述，橢圓的定義是什么？能否驗證猜想真假對錯？那么在這一系列的問題中，學生從直觀感知現實生活中的線條形狀抽象到具體的幾何圖形橢圓，培養了學生從具體的觀察，到直觀想象再到抽象的思維過程，契合了培養直觀想象，抽象思維素養的要求。

二、形成概念

這是每節新授課的重點，對學生建構起相關知識的認知結構起至關重要的作用。因此需要設置具有層次、梯度的系列問題，由淺入深，由易到難，利用已有的知識模型，知識體系來自然地過渡到所學的新的概念。同樣，在選修2-1新授課《橢圓及其標準方程》的教學中，學生已經建立起對橢圓定義的認識的前提下，接下來既是著手要探求橢圓方程。在這一環節中，教師一樣可以遵循如下導入設計：（1）啟疑：提出在直線與圓的學習中，我們是如何利用定義求直線和圓的方程？（2）導思：如何把橢圓的定義由類似圓一樣，描述成點與點間的集合關系？進而由語言描述轉換成數學的符號語言描述，那么橢圓的定義又該如何描述？（3）發現：在給出橢圓的定義的集合語言描述時，提出如何類比圓的方程的求解過程，進一步由抽象的數學語言描述轉化成具體的數學符號間的運算式。在這過程中由淺入深，利用所學的知識體系解決新的問題，層層遞進，自覺地達成了學生邏輯推理，數學建模素養的培育。

三、深化概念

深化概念的教學立足于高中數學教材內容，不超綱，不超考試標準，深度挖掘教材中的邏輯因素并用相關的問題進行串聯，培養學生形成比較完整的知識和思維體系。在這一環節中，啟疑著重于對概念的內涵，外延的挖掘和拓展。導思側重于思考同一體系中類似概念，相近方法的聯系，進而發現一系列相近，相似問題解決的的通性，通法。例如在《二面角》的教學中，在明確了二面角的定義，知道了可以用平面角來度量二面角，因此如何在具體二面角中尋找構造平面角成為了解決有關二面角相關問題的關鍵所在。因此設計如下幾個問題：（1）定義中的關鍵要素是什么？引導學生明確棱上一點兩垂直是平面角關鍵所在。既先找平面的交線，緊跟著找點找垂直。（2）這個平面角好不好找？解決求角的問題還有沒有其他的方法？引導學生思考線線角，線面角的學習中引入的空間向量的方法。（3）進一步，從三種空間角的求解過程中，我們可以發現什么？通過這一系列的提問，引導學生學習解決空間立體問題中的兩種通法，即幾何法和向量法。同時，也進一步為適應高考中的立幾題的求解奠定基礎。

四、探索應用

能否把剛學新的概念、新的方法、新的知識體系靈活地應用到解決具體的實際問題中，達到舉一反三的效果，是一節新授課的關鍵，也是檢驗學生學習效果的依據。因此教師在這一環節中啟疑，就是要設計一系列能突出強化新知識應用，展示數學思想方法，培養學生能力的一系列變式訓練題，由易到難，由簡單到綜合，從知識到方法再到所體現的數學思想，這些都是教師要通過精心設計的問題去引導。在導思的過程中，引導學生主動探索，思考問題，分析問題，解決問題，從中體驗思考、分析、解決問題的喜悅感和成就感，從而激勵學生克服畏難情緒，進一步提高多數學生數學學習的興趣和數學思維的素養。例如，在《非線性回歸分析》的教學過程中，在已經學習線性回歸分析中，這部分知識內容對學生來說，不僅從問題背景、數據分析處理，還是計算的要求都是一大難點，那么非線性回歸分析應該說是難上加難。但現在的新高考背景對當前學生的閱讀理解提取關鍵數據信息，并加以分析整理的能力都提高要求。如何突破這一困境，就需要教師的教學啟發引導智慧了。

五、歸納總結

教師在新授課后帶領學生進行自主的歸納總結是對該堂課的升華，是學生理解新知識，建構起知識脈絡的關鍵環節。在這一環節中啟疑重點圍繞新概念，新知識體系來設置問題，讓學生自主總結學了哪些知識、哪些方法、如何應用等。在導思的環節中，引導學生把看似孤立的知識點、方法串聯起來，形成對解決同一類問題的知識方法體系。圍繞建構知識體系來總結歸納，發現問題解決的通性通法，做到舉一反三，觸類旁通，提升遇到復雜背景新問題的探索解決能力。

提高學生的數學學科核心素養，已經成為當今數學課堂的重要的目標，同時在課堂教學中提升多數同學的數學成績就成為了學校、社會、新高考下的重要目標。“問題導向式”的新授課教學模式，啟疑、導思、發現三個步驟始終貫穿于教學的五個環節中，體現了以數學問題為載體，數學問題為導向的教學主要模式，學生的學為主體，讓學生在問題的引導下提出問題，探索問題，最終解決問題。在這個過程中，達成收獲知識，培養能力，形成素養。在這一知識能力體系的建構中，實現每個學生在數學學科上都能有學有所感，學有所悟，增加對數學學科的興趣，提高數學考試的成績，適應新高考下的數學考試要求，并以此養成的數學核心素養并能貫穿融匯到自己的綜合能力素養去。

【本文系中新中學校本課題“核心素養下的數學問題導向式課堂教學模式探究——（課題編號：zxzx2019102）的研究成果】

參考文獻：

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[2]詹偉龍.核心素養下高中數學課堂問題導向策略探討[J].新課程研究，2019（4）.