碳交易機制下考慮公平關切的制造商與再制造商競爭決策分析

陳章躍，黃小迅，秦智聃

（重慶第二師范學院 經濟與工商管理學院，重慶 400065）

一、引言

社會科學技術的進步和經濟的日益增長給人們帶來了更加便捷高效的生活，隨之也帶來了舊產品的數量激增、資源能源的枯竭和氣候環境惡劣等問題。為了使社會環境與社會經濟之間協調發展，各國政府陸續出臺了一系列低碳政策以應對氣候變化，根據《中國碳市場2019年度總結》，全球已有46個國家和28個地區采用了碳定價工具。我國已經在上海、北京、深圳和重慶等七個城市進行了碳交易政策試點，根據中國碳交易網數據顯示，截至2019年12月，七個試點碳市場已經累計完成了1.8億噸線上配額交易量，達成線上交易額41.3億元。

在碳交易政策背景下閉環供應鏈越來越受到社會和學術界的關注，因為閉環供應鏈中的再制造產品相對于新產品，不但可以節省50%的成本、60%的能源和70%的材料，而且還可以減少80%的碳排放[1]。閉環供應鏈是指產品由生產地到消費地，之后廢舊產品由消費地返回至生產地而形成的一個封閉的供應鏈。廢舊產品返回生產地后采用專門的工藝和技術進行再制造，再制造產品在性能和質量上都達到了新產品的標準。近年來，研究者已經對閉環供應鏈的最優決策進行了分析[2～5]，這些研究主要從三種回收模式（制造商負責回收、零售商負責回收、第三方負責回收）、專利、政府獎懲機制等角度展開分析閉環供應鏈的決策問題。

關于公平關切的研究，以Katok等（2013）[6]為代表的一批行為科學家發現，人們不僅關注自身的利益，還會關注周圍其他人的利益，往往對收益分配的公平性表現出極大的關注（即公平關切）。在公平關切行為傾向的作用下，人們有可能會在感到不公平時以己方利益受損為代價采取行動達到懲罰對方的目的。由于違背了理性“經濟人”假設，所以公平關切與傳統效用理論是不相容的，但許多研究又證實了這種行為傾向的存在[7]。張克勇等（2013）研究了零售商公平關切的閉環供應鏈的定價決策模型[8]。吳燕等（2013）基于納什討價還價理論，分析了公平關切對閉環供應鏈的定價機制的影響[9]。孫浩等（2014）在制造商主導的閉環供應鏈中，考察了考慮零售商的公平關切行為對三種不同回收模式決策的影響[10]。高鵬和聶佳佳（2014）研究了考慮專利授權情況下制造商的公平關切對閉環供應鏈決策的影響[11]。唐飛和許茂增（2016）分析了零售商公平關切下雙渠道閉環供應鏈的協調問題[12]。陳章躍等（2016）研究了制造商雙向公平關切下閉環供應鏈的競爭策略[13]。姚鋒敏和滕春賢（2017）構建了公平關切下零售商主導的閉環供應鏈決策模型[14]。姚鋒敏和滕春賢（2016）、王文賓等（2019）考察了第三方回收的閉環供應鏈中公平關切行為對最優決策的影響[15～16]。周義廷和劉麗文（2017）分析了考慮零售商公平關切的雙渠道閉環供應鏈的協調問題[17]。姚鋒敏等（2018）研究了考慮廣告效應的閉環供應鏈中公平關切行為對定價決策的影響[18]。鄒清明和葉廣宇（2018）構建了考慮公平關切的雙向雙渠道閉環供應鏈的決策模型[19]。李新然和王琪（2019）研究了考慮零售商服務水平的閉環供應鏈中公平關切對最優決策的影響[20]。王曉迪等（2019）研究了考慮公平關切的網絡平臺主導E-閉環供應鏈中的協調問題[21]。曹曉剛等（2019）分析了考慮公平關切的閉環供應鏈的決策和協調問題[22]。

可以看出，有關閉環供應鏈公平關切的文獻鮮有考慮碳排放問題，所以本文在碳交易政策背景下構建閉環供應鏈公平關切的決策模型，利用Stackelberg博弈論研究有無碳交易政策兩種情況下閉環供應鏈中公平關切的制造商與公平中性的再制造商的競爭決策模型，分析公平關切對于產品的價格、利潤、制造商效用、碳排放量的影響，并對無碳交易政策和有碳交易政策兩種情況進行比較分析。本文的研究結果一定程度上可以為企業制定生產策略提供參考，為政府制定科學合理的碳減排政策提供借鑒。

二、問題描述及模型假設

（一）問題描述

本文研究的是一個具有公平關切的制造商與一個具有公平中性的再制造商所組成的閉環供應鏈系統。

在這個系統中，制造商是利用原材料來生產新的產品，而再制造商則是利用回收產品來生產再制造產品，雙方在銷售鏈中分別將新產品和再制造產品銷售給消費者。在此系統中再制造商往往會通過回收消費者所丟棄的產品來進行生產，因此新產品和再制造產品在市場上形成競爭關系，如圖1所示。

圖1 新產品和再制造產品的競爭結構

（二）模型假設

1.參考Savaskan等（2004）[2]和熊中楷等（2011）[4]，假設再制造產品和新產品之間在外觀、質量和功能等方面都不存在差異，通過相同的渠道進入到消費市場。

2.假設制造商生產新產品的單位制造成本為cn，新產品的銷售價格為pn，再制造商對廢舊產品進行再制造，再制造產品的單位再制造成本為cr，再制造產品的銷售價格為pr，且cn＞cr＞0，pn＞pr＞0。

3.新產品與再制造產品存在價格競爭，參考曹曉剛等（2019）[22]，假設此時新產品的市場需求函數表示為Dn=Q-pn+εpr，再制造產品的市場需求函數表示為Dr=Q-pr+εpn，并且0≤ε＜1。其中，Q為制造商和再制造商在市場中的需求容量；ε為新產品和再制造產品之間的相互替代系數。

4.假設生產一個新產品產生的碳排放量為en，生產一個再制造產品產生的碳排放量為er，且en＞er。

5.假設制造商具有公平關切性，公平關切系數為η，而再制造商則具有公平中性。

6.假設制造商按照國家的法律規定，可以免費從國家獲得的碳排放配額是Gn，再制造商按照國家的法律規定，可以免費從國家獲得的碳排放配額為Gr。但是當制造商的碳排放量超過國家規定的最高免費碳排放配額Gn時或者再制造商的碳排放量超過國家規定的最高免費碳排放配額Gr時，那么超過的部分就需要從碳交易市場進行購買，而每單位的碳排放量的價格為λ；當制造商的碳排放量或者再制造商的碳排放量低于國家規定的最高免費碳排放配額時，則可以在碳交易市場交易多余的部分。

三、碳交易機制下具有公平關切的制造商與公平中性的再制造商的競爭決策

根據博弈論可知：在閉環供應鏈中，制造商和再制造商之間的決策是一個以制造商為領導者的Stackelberg主從博弈的過程，其中制造商具有公平關切性，再制造商則具有公平中性。博弈的決策順序是先由制造商決定新產品的銷售價格，然后由再制造商決定再制造產品的銷售價格。出于對公平的考慮，制造商既要考慮本身的利潤，也要考慮競爭對手的利潤。此時，制造商依據效用函數的最大化作出決策，而再制造商則按照利潤的最大化作出決策。

其中制造商的利潤函數表示為：

再制造商的利潤函數為：

具有公平關切的制造商的效用函數為：

根據Stackelberg主從博弈的逆向遞推求解法，由式（2）可以求得再制造商的反應函數：

將式（4）帶入制造商的效用函數式（3）中，可以得到制造商最優決策：

將式（5）帶入式（4）中，可以得到再制造商的最優決策：

然后通過上述所有式子，可以得到有碳交易政策時新產品的市場需求函數Dn：

同時可以得到有碳交易政策時再制造產品的市場需求函數Dr：

最后，可以得到新產品的碳排放量：

同時可以得到再制造產品的碳排放量：

由于各表達式較為復雜，難以得到直觀的結論，所以，銷售價格、需求量、利潤、效用以及碳排放量關于公平關切系數的變化情況將在第四部分結合具體的算例進行詳細分析。

四、算例分析

為驗證上述模型的正確性，本文將在碳交易政策背景下，采取具體的數值來分析公平關切行為在閉環供應鏈中產生的影響和作用，根據前文模型假設，取Q=50，cn=20，cr=10，pn=30，pr=20，ε=0.5，en=10，er=5，Gn=100，Gr=100。根據以上賦值，算例將由兩部分組成：在無碳交易政策的情形下，研究公平關切行為對于新產品和再制造產品的銷售價格、需求量、碳排放量、利潤以及效用的影響；在有碳交易政策的情形下，研究公平關切行為對于新產品和再制造產品的銷售價格、需求量、碳排放量、利潤以及效用的影響。

（一）無碳交易政策時公平關切行為對各因素的影響

當無碳交易政策的時候，閉環供應鏈各方成員的某些決策保持不變，而另一些決策卻呈現出不同的變化狀態。比如當制造商具有公平關切行為的時候和再制造商具有公平中性的時候，閉環供應鏈各方的決策均會呈現出不同的變化，從而對制造商和再制造商的競爭決策產生深刻的影響。

首先是公平關切行為對于新產品的銷售價格、再制造產品的銷售價格、新產品的需求量、再制造產品的需求量的影響，如圖2和圖3所示。由圖2和圖3可以得出，在無碳交易政策時，新產品的銷售價格和公平關切系數是負相關的關系，即隨著公平關切系數值的增加，制造商所生產的新產品的銷售價格逐漸降低。再制造產品的銷售價格和公平關切系數也是負相關的關系，即隨著公平關切系數值的增加，再制造產品的銷售價格隨之降低。但是與新產品相比而言，再制造產品的銷售價格與公平關切系數之間的契合度沒有新產品與公平關切的契合度高，即再制造產品的銷售價格的下降變化沒有新產品明顯。當公平關切程度相同時，新產品的銷售價格會高于再制造產品的銷售價格，可是隨著公平關切系數值不斷增加，新產品和再制造產品之間的銷售價格差距會逐漸縮小。此外，可以發現新產品的需求量與公平關切系數之間的變化趨勢相同，即隨著公平關切的程度加深，新產品的需求越來越大。但是相比之下，再制造產品的需求量與公平關切系數呈負相關的關系，即隨著公平關切的程度上升，再制造產品的需求逐漸下降。且可以知道，隨著公平關切系數值的增加，二者之間需求量的差距會逐漸縮小。

圖2 無碳交易政策時公平關切系數對產品價格的影響

圖3 無碳交易政策時公平關切系數對需求量的影響

其次是研究公平關切行為對于制造商的效用和再制造商的利潤的影響，如圖4所示。由圖4可以看出，制造商的效用和公平關切系數先是負相關的關系后面又變成正相關的關系，即隨著制造商公平關切程度的上升，制造商的效用先是下降接著又上升。而再制造商的利潤和公平關切系數則呈現出相反的變化趨勢，即隨著制造商的公平關切程度的上升，再制造商的利潤會逐漸減少。

圖4 無碳交易政策時公平關切系數對利潤和效用的影響

（二）有碳交易政策時公平關切行為對各因素的影響

當有碳交易政策的時候，公平關切系數對于閉環供應鏈系統各方決策有一定的影響和變化。首先是具有公平關切的制造商和具有公平中性的再制造商的公平行為對于新產品的銷售價格、再制造產品的銷售價格、新產品的需求量、再制造產品的需求量的影響，如圖5、圖6所示。通過圖5和圖6可以發現當存在碳交易政策時，隨著制造商公平關切程度的增加，新產品的銷售價格逐漸下降，二者是負相關的關系。再制造產品的銷售價格則隨著公平關切系數值增加而不斷上升，這說明再制造產品的銷售價格和公平關切系數呈正相關的關系。此外，新產品的需求量隨著制造商公平關切系數值的增加而增加，但再制造產品的需求量則隨著制造商公平關切程度的增加而下降。

圖5 有碳交易政策時公平關切系數對產品價格的影響

圖6 有碳交易政策時公平關切系數對需求量的影響

其次是公平關切行為對于新產品的碳排放量和再制造產品的碳排放量的影響，如圖7所示。由圖7可以看出，新產品和再制造產品的碳排放量與公平關切系數分別成正相關和負相關的關系，即隨著制造商公平關切程度的上升，新產品的碳排放量呈現上升趨勢，而再制造產品的碳排放量則呈下降。新產品的碳排放量大于再制造產品的碳排放量，并且兩者的差距隨著制造商公平關切系數值的增加而增加。

圖7 有碳交易政策時公平關切系數對碳排放量的影響

最后則是研究不同公平關切程度下制造商與再制造商的利潤變化以及制造商的效用，如表1至表3所示。

由表1可以知道，制造商的利潤隨著其公平關切系數值的增加而減少，這是由于隨著制造商公平關切系數值的增加，即制造商對再制造商利潤的關注程度增加，意味著他要讓利給再制造商，所以在表2就表現為再制造商的利潤隨著制造商公平關切系數值的增加而增加。從管理意義上來說，供應鏈的成員要長久合作，需要核心成員既關注自身的利潤，也關注合作伙伴的利潤，如此供應鏈才能更好地維持平衡。

從表1我們可以看到，制造商的利潤隨著碳交易價格的增加而減少，這是由于碳交易相當于增加了企業的生產成本，從而導致利潤的下降，但同時會帶來環境的改善。而表2則顯示，再制造商的利潤隨著碳交易價格的增加而增加，這是因為雖然碳交易增加了企業的生產成本，但由于再制造品的碳排放量遠小于新產品的碳排放量，再制造商具有碳排放方面的優勢，這樣在相同的碳配額情形下，再制造商可以從碳交易市場獲利，從而再制造商的利潤隨著碳交易價格的增加而增加。另外，制造商和再制造商也可以引進碳減排技術，使企業的碳排放量大幅減少，從而把多余的碳排放額放到碳交易市場進行交易而獲利，這也是本文的一個可拓展的研究方向。

表1 不同公平關切程度下制造商的利潤變化

表2 不同公平關切程度下再制造商的利潤變化

表3 不同公平關切程度下制造商的效用

五、結論與啟示

本文在碳交易政策背景下，將考慮公平關切的制造商與再制造商的競爭決策作為研究對象，建立決策模型。通過分析得出以下結論：（1）在無碳交易政策時新產品和再制造產品的銷售價格都隨著公平關切系數值的增加而逐漸降低；（2）在有碳交易政策時，新產品的銷售價格隨著公平關切系數值的增加而降低，再制造產品的銷售價格隨著公平關切系數值的增加而增加；（3）在有碳交易政策時新產品和再制造產品的碳排放量與公平關切系數分別呈正相關和負相關的關系；（4）在有碳交易政策時，制造商的利潤隨著其公平關切系數值的增加而減少，而再制造商的利潤則隨著制造商公平關切系數值的增加而增加。

本文的研究具有以下啟示：對于制造商而言，不應該只專注于自身利潤，而更需要具有合作共贏的意識與觀念，致力于長期發展。制造商如果在充分了解競爭對手情形下，會將再制造商的行為考慮進自身的定價策略中，從而保證在渠道的效率和系統的利潤這兩個方面達到共贏。若是制造商憑借自身的主導地位壓榨再制造商，將會導致閉環供應鏈系統總體利潤的縮減，從而殃及自身。國家也可以根據實際情況對制造商和再制造商單位碳排放量的銷售價格進行定制，以達到最優的減排效果，從而減少環境污染，形成可持續性發展。