基于數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的高中函數(shù)性質(zhì)課堂教學(xué)

代君霞

課題： 本文系2020年度河南省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究項目《基于學(xué)科核心素養(yǎng)的三角函數(shù)教學(xué)研究》（JYJYC20031038）研究成果

摘要：在核心素養(yǎng)教育大背景下，基于核心素養(yǎng)的基本要求對教學(xué)課堂進(jìn)行安排，使教育內(nèi)容為核心素養(yǎng)培育而服務(wù)，這樣，不僅核心素養(yǎng)培育效果良好，具體的教學(xué)內(nèi)容推進(jìn)效果也會顯著性提升。分析研究現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)可知抽象素養(yǎng)是核心素養(yǎng)教育要求下需要重點強(qiáng)調(diào)的一種素養(yǎng)，其對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、知識總結(jié)能力提升有積極的幫助，因此關(guān)注數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)培育目標(biāo)強(qiáng)調(diào)教學(xué)課堂的規(guī)劃和設(shè)計有突出的現(xiàn)實價值。文章分析基于數(shù)學(xué)首先素養(yǎng)的高中函數(shù)性質(zhì)課堂教學(xué)，旨在為教學(xué)實踐效果提升提供幫助。

關(guān)鍵詞：抽象素養(yǎng)；三角函數(shù)性質(zhì)；課堂教學(xué)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2021）08-0101

課堂是教學(xué)的重要場所，發(fā)揮課堂的優(yōu)勢作用，實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)布置，這對于最終的課堂教學(xué)效果提升幫助巨大。在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，抽象素養(yǎng)是需要重點關(guān)注的學(xué)生核心素養(yǎng)內(nèi)容之一，所以具體的教學(xué)設(shè)計與開展需要服務(wù)于抽象素養(yǎng)的培育。對當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)做總結(jié)可知函數(shù)是其中重要的內(nèi)容，在函數(shù)的教學(xué)實踐中，基于抽象素養(yǎng)培育目標(biāo)對課堂教學(xué)進(jìn)行總結(jié)，明確教學(xué)實踐中存在的問題并就課堂教學(xué)的優(yōu)化進(jìn)行分析，這于實踐教學(xué)而言幫助巨大。

一、抽象素養(yǎng)概述

對核心素養(yǎng)教育背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)做具體分析可知，抽象素養(yǎng)是教育實踐中必須要培養(yǎng)的重要內(nèi)容之一，因此需要強(qiáng)調(diào)基于抽象素養(yǎng)的教學(xué)課堂開展。要培養(yǎng)學(xué)生的抽象素養(yǎng)，首先要理解數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的抽象。就概念理解來看，所謂的數(shù)學(xué)抽象具體指的是舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對象的思維過程。基于現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容分析，數(shù)學(xué)抽象主要包括了：1）從數(shù)量與數(shù)量的關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出來的數(shù)學(xué)概念以及概念之間的關(guān)系；2）從事物的具體背景中抽象出來的一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并用數(shù)學(xué)語言賦予以表征[1]。簡單來講，數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實踐中的基本思想之一，是理性思維形成的重要基礎(chǔ)，其反映了數(shù)學(xué)這門科學(xué)的本質(zhì)特征，在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和應(yīng)用中廣泛利用，因此需要強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力的提升。三角函數(shù)是高中函數(shù)教學(xué)實踐中的重要內(nèi)容，基于抽象素養(yǎng)培養(yǎng)強(qiáng)調(diào)這部分內(nèi)容的課堂教學(xué)，這對于學(xué)生整體水平與能力提升幫助巨大。

二、基于抽象素養(yǎng)的函數(shù)性質(zhì)課堂教學(xué)策略

基于數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的函數(shù)性質(zhì)課堂教學(xué)開展必須要明確教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，同時關(guān)注教學(xué)過程中的互動與總結(jié)，這樣，學(xué)生的抽象素養(yǎng)培育效果才會更加的突出。以下是基于抽象素養(yǎng)的三角函數(shù)性質(zhì)課堂教學(xué)策略。

1.明確課堂主題和目標(biāo)

基于抽象素養(yǎng)的三角函數(shù)性質(zhì)課堂教學(xué)開展必須要強(qiáng)調(diào)課堂主題和目標(biāo)的明確[2]。一方面，課堂主題和目標(biāo)的明確對教育教學(xué)的基本方向有突出的指導(dǎo)，另一方面，主題和方向的明確對教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計和安排有顯著的參考價值。基于核心素養(yǎng)分析三角函數(shù)性質(zhì)課堂可知其主題為：通過三角函數(shù)相關(guān)性質(zhì)學(xué)生讓學(xué)生具備更好的數(shù)學(xué)抽象能力；目標(biāo)為：1）掌握基本的三角函數(shù)性質(zhì)，比如正弦、余弦函數(shù)的圖像特征、單調(diào)性和奇偶性等，2）基于三角函數(shù)的基本性質(zhì)認(rèn)知和理解對三角函數(shù)的本質(zhì)、解題規(guī)律和技巧進(jìn)行掌握。總的來講，基于抽象素養(yǎng)對三角函數(shù)性質(zhì)課堂教學(xué)做總結(jié)，課堂主題和目標(biāo)是不容忽視的內(nèi)容，因此在實踐中需要強(qiáng)調(diào)這方面的具體內(nèi)容。

2.重視教學(xué)方法的運用

基于抽象素養(yǎng)的函數(shù)性質(zhì)課堂教學(xué)效果要獲得提升，還需要關(guān)注教學(xué)方法的具體應(yīng)用。就當(dāng)前的教育實踐分析來看，要在三角函數(shù)性質(zhì)教學(xué)實踐中培養(yǎng)學(xué)生的軸線素養(yǎng)，可以利用兩種教學(xué)方法： 1）對比分析法。所謂的對比分析法具體指的是在學(xué)習(xí)某一函數(shù)基本特征的基礎(chǔ)上，基于該函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容對比分析與之相應(yīng)的函數(shù)內(nèi)容，從而使學(xué)生對函數(shù)的性質(zhì)相關(guān)內(nèi)容有更加全面的了解，在這個過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力會獲得顯著性的提升[3]。比如在老師講解分析了正弦函數(shù)的性質(zhì)基礎(chǔ)上，老師提出了余弦函數(shù)的具體概念，并且讓學(xué)生利用對比分析的方法總結(jié)余弦函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，如單調(diào)性、圖像特征、奇偶性、周期性等，這樣，學(xué)生對相關(guān)內(nèi)容的認(rèn)知理解會加深，數(shù)學(xué)抽象能力也會顯著提高。下表是基于對比分析法應(yīng)用總結(jié)出來的三角函數(shù)性質(zhì)對比。2）組織探討法。所謂的組織探討法指的是在明確了相關(guān)函數(shù)的基本定義和概念之后，讓學(xué)生針對函數(shù)的一般特征對三角函數(shù)的性質(zhì)做總結(jié)與分析，然后再由老師進(jìn)行引導(dǎo)探索和補(bǔ)充，這樣，學(xué)生可以更加主動地加入到三角函數(shù)性質(zhì)探索實踐中，這對于課堂教學(xué)效果的整體改善有積極的意義。

三角函數(shù)性質(zhì)對比表

3.關(guān)注教學(xué)互動與總結(jié)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，課堂互動以及課后總結(jié)對學(xué)生的學(xué)習(xí)實效有顯著的影響，對其的具體能力增長也有突出的作用，所以在教學(xué)實踐中需要關(guān)注教學(xué)互動和總結(jié)[4]。就教學(xué)互動的具體實施來看，其與教學(xué)過程中利用的方法有顯著的關(guān)系，因此基于互動開展的具體需要，老師需要強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體的教學(xué)方法利用，從而調(diào)動學(xué)生的課堂參與積極性。在教學(xué)互動加強(qiáng)的基礎(chǔ)上，重視課后的教學(xué)總結(jié)工作，讓學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容有更加全面的理解，并且實現(xiàn)教學(xué)具體內(nèi)容的抽象，這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力顯著提升，其抽象素養(yǎng)培養(yǎng)效果也會顯著性加強(qiáng)。

結(jié)束語：綜上所述，在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教育教學(xué)實踐中，抽象素養(yǎng)是需要重點培育的核心素養(yǎng)之一，因此基于該素養(yǎng)的培育對教學(xué)進(jìn)行分析，并實現(xiàn)教學(xué)整體現(xiàn)狀的改善和優(yōu)化，這對于最終的教學(xué)實踐效果提升幫助巨大。文章分析研究相關(guān)內(nèi)容，旨在為當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考與幫助。

參考文獻(xiàn)：

[1]江 春，沈 宏.基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)———以三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計為例[ J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2018，000（013）：3-4.

[2]王建萍.淺談高一學(xué)生數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)———以指數(shù)函數(shù)的教學(xué)為例[J].考試周刊，2019（31）：106-106.

[3]張漢軍.基于發(fā)展數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的代數(shù)概念教學(xué)策略———以“函數(shù)單調(diào)性”教學(xué)為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)：高中版，2020（5）：21-22.

[4]郗坤洪，代建云.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)談高中數(shù)學(xué)抽象教學(xué)———以《任意角的三角函數(shù)》為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)）：下半月，2019，000（002）：25-26.

（作者單位：河南許昌高級中學(xué) 461000）